王 博，陳萬強，李祥陽

(西安航空學(xué)院，西安 710077)

在舵機設(shè)計時一般首先根據(jù)舵機所要滿足的輸出力、速度和行程要求設(shè)計作動器，然后根據(jù)作動器的要求設(shè)計或選用電液伺服閥。在結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，再進行舵機的靜特性和動特性仿真分析。通過分析，一方面可以看出設(shè)計所達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)，另一方面也可以分析影響性能的因素，以便修改設(shè)計。同時在系統(tǒng)的動態(tài)特性仿真中設(shè)計能改善系統(tǒng)性能的控制算法(控制律)。本文以某型舵機為依據(jù)，首先根據(jù)舵機的實際工作機理對舵機建立數(shù)學(xué)模型［1］，在此基礎(chǔ)上設(shè)計電傳舵機控制算法［2－9］，提出了一種基于模糊自適應(yīng) PID控制的舵機系統(tǒng)控制方法。文獻［10］說明了自適應(yīng)模糊PID(Fuzzy－PID)的理論依據(jù)。本文將此理論成功應(yīng)用到該液壓系統(tǒng)中，取得了較好的仿真結(jié)果。首先介紹了舵機系統(tǒng)的工作原理，接著對電液伺服閥和閥控缸進行了數(shù)學(xué)建模，然后設(shè)計了Fuzzy－PID控制器［3］，最后分別對本文提出的方法與常規(guī)PID算法進行了SIMULINK仿真和對比分析。

1 舵機系統(tǒng)原理

舵機系統(tǒng)是將飛行員的操縱信號，經(jīng)過變換器變成電信號，通過電纜直接傳輸?shù)阶灾魇蕉鏅C的一種系統(tǒng)。它去掉了傳統(tǒng)的飛機操縱系統(tǒng)中布滿飛機內(nèi)部的從操縱桿到舵機之間的機械傳動裝置和液壓管路。電傳操縱系統(tǒng)的主要組成部分包括運動傳感器、中央計算機、電液伺服閥、作動器和電源。在電傳操縱模態(tài)下，舵機通過位移傳感器把作動器活塞的位移作為反饋信號，以此來控制電液伺服閥的運動。在該操縱模式下，舵機采用電液伺服閥控制作動器，再由作動器的輸出力來推動舵面轉(zhuǎn)動。該系統(tǒng)構(gòu)成一個閉合回路，是一個典型的電液伺服系統(tǒng)，其實質(zhì)就是通過電信號控制伺服閥把液壓源的液壓功率轉(zhuǎn)換為作動器的機械功率輸出。

2 舵機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 電液伺服閥數(shù)學(xué)模型

從實用角度出發(fā)，一般可將復(fù)雜的電液伺服閥傳遞函數(shù)簡化為二階振蕩環(huán)節(jié)［11］。因此將本系統(tǒng)中的電液伺服閥傳遞函數(shù)描述為:

其中:xv(s)為電液伺服閥的閥芯位移的拉氏變換;i(s)為電液伺服閥輸入電流變化的拉氏變換;ωsv為電液伺服閥的固有頻率;ζsv為電液伺服閥的阻尼比;Ksv為電液伺服閥的流量增益。

2.2 閥控缸環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型

閥控缸環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型見圖1。

圖1 閥控缸環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型

液壓放大原件方程為

作動器流量方程為

液壓缸的負(fù)載力平衡方程為

將式(2)～(4)合并同類項，得到:

從而可得出閥控缸環(huán)節(jié)完整的方塊圖，如圖2所示。

圖2 閥控缸環(huán)節(jié)完整的方塊圖

當(dāng)負(fù)載力只有慣性力時，系統(tǒng)相當(dāng)于空載，由上面敘述可知滑閥輸出流量和作動器輸出流量都相同，負(fù)載力平衡方程變?yōu)?/p>

式中:mt為負(fù)載和活塞折算到活塞上的總質(zhì)量。

對式(6)進行拉氏變換得

同理可得到閥控缸環(huán)節(jié)空載方塊圖，見圖3。

圖3 閥控缸環(huán)節(jié)空載方塊圖

3 自適應(yīng)Fuzzy-PID控制器設(shè)計

3.1 Fuzzy-PID 基本原理

Fuzzy-PID控制器主要由傳統(tǒng)PID控制器和Fuzzy控制器構(gòu)成。二自由度Fuzzy-PID控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 二自由度Fuzzy-PID控制器結(jié)構(gòu)

Fuzzy-PID控制器對輸出響應(yīng)的波形進行在線監(jiān)控，求出與指令值之間的誤差和誤差的導(dǎo)數(shù)作為模糊控制器的輸入，使PID控制器適應(yīng)被控對象的變化，獲得良好的控制性能?；贔uzzy-PID參數(shù)自整定控制器是找出PID兩個參數(shù)e和ec之間的模糊關(guān)系，在運行中通過不斷檢測e和ec，將這兩個值作為模糊控制器的輸入量，經(jīng)過模糊化、邏輯推理、清晰化，得到模糊控制器的輸出量Δki和Δkp，送入 PID控制器中，實時調(diào)整PID參數(shù)，從而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。

3.2 Fuzzy-PI控制器設(shè)計

1)輸入輸出變量的模糊化

將誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊集上的論域:e，ec={－3，－2，－1，0，1，2，3}。對應(yīng)的模糊子集為:e，ec={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}。設(shè)它們都服從正態(tài)分布，而且e和ec量化因子都為1。

將PI的兩個系數(shù)kp，ki的變化范圍分別定義為:Δkp={－0.3，－0.2，－0.1，0，0.1，0.2，0.3}，Δki={－0.9，－0.6，－0.3，0，0.3，0.6，0.9}，它們的模糊子集為:Δkp，Δki={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}，其中NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB 分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

2)模糊推理規(guī)則

根據(jù)專家經(jīng)驗，可以得到 Δkp，Δki兩個參數(shù)整定的模糊規(guī)則，見表1 和 2。e，ec，kp，ki的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

表1 Δkp的模糊規(guī)則

表2 Δki的模糊規(guī)則

4 仿真研究

系統(tǒng)仿真參數(shù)見表3。只考慮慣性力負(fù)載，將作動筒活塞桿的初始位移設(shè)定為0，給定位移信號設(shè)為5 mm的階躍信號(模擬作動筒活塞桿的伸出過程)，通過Matlab仿真，在二自由度模糊自適應(yīng)PID控制器作用下，取其初始參數(shù)為:kp=4.5，ki=0.09，kd=2.45，得到階躍響應(yīng)曲線，如圖6所示。控制器換成經(jīng)典PID控制器，PID參數(shù)與二維模糊自適應(yīng)PID控制器的初始參數(shù)相同，可以得到經(jīng)典PID控制作用下的階躍響應(yīng)曲線，如圖7所示。

將活塞桿初始位移仍然設(shè)定為0，給定位移信號設(shè)定為終值5 mm的階躍信號。在系統(tǒng)參數(shù)中將流量系數(shù)從0.5調(diào)到0.45，在Matlab中仿真得階躍響應(yīng)曲線，如圖8，9所示。

從以上分析可以看出，模糊自適應(yīng)控制具有更好的魯棒性和抗干擾能力，所以模糊自適應(yīng)控制算法更適合系統(tǒng)要求。

圖5 e，ec，kp，ki的隸屬度函數(shù)

表3 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖6 模糊自適應(yīng)PID階躍響應(yīng)

圖7 PID階躍響應(yīng)

圖8 模糊自適應(yīng)PID階躍響應(yīng)(系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整后)

圖9 PID階躍響應(yīng)(系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整后)

5 結(jié)束語

為了提高某型舵機系統(tǒng)動態(tài)性能，設(shè)計了舵機的模糊自適應(yīng)PID算法。針對常規(guī)PID控制器在快速性和控制精度之間存在矛盾的問題，結(jié)合Fuzzy算法和PID控制器的優(yōu)點設(shè)計了Fuzzy-PID控制器。在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，采用仿真的方法驗證Fuzzy-PID方法的有效性。仿真結(jié)果表明:Fuzzy-PID算法能夠較好地解決PID在快速性和控制精度之間的矛盾，各項技術(shù)指標(biāo)均達(dá)到了設(shè)計要求，具有較高的工程應(yīng)用價值。

［1］吳曉男，陳勇，戴洪德.液壓舵機模型仿真設(shè)計與研究［J］.儀表技術(shù)，2013(6):45－48.

［2］車冰博，王平軍，熊寬，等.液壓舵機伺服系統(tǒng)的專家PID控制［J］.計算機測量與控制，2014(6):1777－1779.

［3］陶永華，劉艷華，劉宏才.Fuzzy PID控制器參數(shù)自整定及其應(yīng)用［C］//第二屆全球華人智能控制與智能自動化大會論文集.西安:［出版者不詳］，1997.

［4］王秀霞，劉書巖，劉湘一，等.液壓舵機零區(qū)特性分析及其檢查調(diào)整［J］.液壓與氣動，2013(9):30－32.

［5］潘公宇，陳云.主動液壓懸架建模及最優(yōu)控制［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2015，29(4):1－4.

［6］黃忠霖，控制系統(tǒng)MATLAB計算機及仿真［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2001:201－204.

［7］李大森，辛久爽，張曉偉.基于模糊算法車輛半主動懸架控制［J］.汽車實用技術(shù)，2014(9):25－27.

［8］王占林.近代電氣液壓伺服控制［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

［9］李洪人.液壓控制系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1981:96－120.

［10］章衛(wèi)國.模糊控制理論與應(yīng)用［M］.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2000.

［11］李培滋，王占林.飛機液壓傳動與伺服控制(下)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1980:1－10.

［12］李艷軍.飛機液壓傳動與控制［M］.北京:科學(xué)出版社，2009:46－47.

［13］李玉琳.液壓組件與系統(tǒng)設(shè)計［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，1991:30－40.

［14］H.E.梅里特.液壓控制系統(tǒng)［M］.陳燕慶，譯.北京:科學(xué)出版社，1976:11－20.

［15］寧海峰.參數(shù)模糊自整定PID控制器的研制［D］.泉州:華僑大學(xué)，2006.

［16］陳麗，李建更，喬俊飛，等.UC軋機二次型板形缺陷模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［J］.控制工程.2005(5):438－441.