萬 帆，傅春耘，蓋江濤，胡明輝

(1.中國北方車輛研究所，北京 100072;2.重慶大學(xué)機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

隨著環(huán)境污染和能源枯竭問題的日益加劇，對于各類新能源汽車的研究也在不斷深入。在各類新能源汽車中，插電式混合動力電動汽車(plugin hybrid electric vehicle，PHEV)兼顧了純電動汽車(electric vehicle，EV)和混合動力電動汽車(hybrid electric vehicle，HEV)的優(yōu)點，既能通過外部電網(wǎng)進行充電，降低汽車的使用成本和對燃油的依賴，又能保證足夠的續(xù)駛里程［1］。因此，PHEV已經(jīng)成為新能源汽車領(lǐng)域中的研究熱點。

PHEV一般具有2個動力源:電機和內(nèi)燃機。這兩個動力源可以單獨或者共同向PHEV提供動力。當(dāng)PHEV以低速工況行駛時，車輛完全以純電力形式驅(qū)動，內(nèi)燃機不工作，可提升燃油經(jīng)濟性，減少排放;而當(dāng)電池電量低于某一閾值，或者PHEV工作在加速、爬坡等大負荷工況時，內(nèi)燃機工作，向汽車提供額外的驅(qū)動力［2－3］。

PHEV動力傳動系統(tǒng)的參數(shù)匹配對整車的經(jīng)濟性與動力性有顯著的影響［1］，因此合理地進行參數(shù)匹配是PHEV設(shè)計過程中的重要環(huán)節(jié)。王慶年等［4］研究了并聯(lián)混合動力汽車動力傳動系中發(fā)動機功率、電動機功率以及主減速器速比的選擇依據(jù)。劉永剛等［5］進行了 ISG(integrated starter generator)型中度混合動力汽車動力驅(qū)動系統(tǒng)(包括發(fā)動機、ISG電機、蓄電池以及相關(guān)動力傳動系統(tǒng))的參數(shù)設(shè)計，并提出了ISG型中度混合動力汽車的基本控制策略。季新杰等［6］提出了一種綜合考慮行駛工況、功率流控制策略和動力性的混合動力汽車動力系統(tǒng)參數(shù)匹配方法，并利用該方法對采用ISG技術(shù)的單軸并聯(lián)式混合動力汽車的動力系統(tǒng)進行了參數(shù)匹配設(shè)計。

本研究根據(jù)給定PHEV的設(shè)計指標(biāo)，對其動力傳動系統(tǒng)的ISG電機、發(fā)動機、動力電池組、無級變速器(continuously variable transmission，CVT)、主減速器的主要參數(shù)進行了匹配，并利用Matlab/Simulink軟件進行仿真分析，驗證了參數(shù)匹配的合理性。

1 動力傳動系統(tǒng)的參數(shù)匹配

PHEV動力傳動系統(tǒng)參數(shù)匹配的原則:基于給定車型的具體參數(shù)，在滿足動力性能和純電動續(xù)駛里程的前提下，以經(jīng)濟性為首要目標(biāo)進行動力傳動系統(tǒng)的參數(shù)匹配［1］。

1.1 整車動力性能指標(biāo)

本文制定的PHEV整車動力性能指標(biāo)如表1所示(包含部分整車參數(shù))。

表1 PHEV整車動力性能指標(biāo)

1.2 ISG電機特性參數(shù)設(shè)計

本文需要設(shè)計的ISG電機特性參數(shù)包括電機峰值功率、額定功率、基速(額定轉(zhuǎn)速)以及最高轉(zhuǎn)速。

1)峰值功率的確定

ISG電機峰值功率的大小取決于汽車以純電動模式行駛時的最高車速、爬坡能力以及加速時間的要求。

最高車速和ISG電機峰值功率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為(汽車以最高車速行駛時電機工作在恒功率區(qū)):

其中:Pmmax表示電機峰值功率;ηcvt表示傳動系效率;m表示整備質(zhì)量;g表示重力加速度;fr表示滾動阻力系數(shù);vmax表示最高車速;CD表示迎風(fēng)阻力系數(shù);A表示迎風(fēng)面積。

由式(1)可得最高車速與電機峰值功率、整備質(zhì)量之間的關(guān)系，如圖1所示。圖中的陰影部分代表能夠滿足最高車速要求的區(qū)域。

圖1 最高車速與電機峰值功率、整備質(zhì)量之間的關(guān)系

為了分析ISG電機峰值功率對于純電動模式爬坡能力的影響，定義基速點車速vj為CVT處于最大速比時電機基速(額定轉(zhuǎn)速)對應(yīng)的車速。當(dāng)爬坡車速小于基速點車速時，電機處于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，汽車的爬坡能力由電機的峰值扭矩所決定;當(dāng)爬坡車速大于基速點車速時，電機處于恒功率區(qū)，則汽車的爬坡能力由電機的峰值功率所決定。因此，可得到爬坡能力和ISG電機峰值功率之間的關(guān)系式為:

式中:α表示坡度角;vx表示爬坡車速;mf表示整車滿載質(zhì)量。

由式(2)可得最大爬坡度為30%時，純電動模式的爬坡能力與電機峰值功率、整車滿載質(zhì)量、基速點車速間的關(guān)系，如圖2所示。整車滿載質(zhì)量越大，基速點車速越高，最大爬坡度對電機峰值功率的要求也越大。圖中陰影部分表示整車滿載質(zhì)量為2 000 kg時能夠滿足爬坡能力要求的區(qū)域。

此外，還應(yīng)考慮純電動模式加速時間與ISG電機峰值功率之間的關(guān)系。經(jīng)分析可得:當(dāng)車速小于基速點車速時，加速時間取決于電機的峰值扭矩;而當(dāng)車速大于基速點車速時，加速時間則取決于電機的峰值功率。因此，純電動模式加速時間與電機峰值功率之間的關(guān)系為:

其中:δ表示旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);v表示車速。

圖2 爬坡能力與電機峰值功率、整車滿載質(zhì)量、基速點車速之間的關(guān)系

由式(3)可得純電動模式加速時間與電機峰值功率、整車整備質(zhì)量、基速點車速之間的關(guān)系，如圖3所示。其中圖3(a)和(b)分別代表整車整備質(zhì)量為1 400 kg和1 600 kg的情況，圖中陰影部分代表滿足加速時間要求的區(qū)域?？梢?，整備質(zhì)量越大，加速能力對于峰值功率的要求越高。隨著電機峰值功率的增加，基速點車速對加速時間的影響減弱。

綜上，通過綜合考慮純電動模式行駛時的最高車速、爬坡能力以及加速時間的要求確定ISG電機峰值功率為32 kW。

2)額定功率的確定

ISG電機工作在額定功率附近時，其工作狀態(tài)最佳，具有較好的能耗經(jīng)濟性［1］。所以，在確定電機的額定功率時，應(yīng)考慮汽車在各行駛工況下的負荷分布。

圖3 加速時間與電機峰值功率、整車整備質(zhì)量、基速點車速之間的關(guān)系

其中:freqi為第i個功率段在整個循環(huán)工況中所占的百分比;Ni為第i個功率段在整個循環(huán)工況中出現(xiàn)的次數(shù)總和;Na表示所有功率段在整個循環(huán)工況中所出現(xiàn)的次數(shù)總和。

上述計算結(jié)果如圖4所示。在NYCC、1015和NEDC 3個循環(huán)工況的負荷功率分布中，0～3 kW功率段所占百分比最大，其次為3～6 kW和6～9 kW功率段，而超過18 kW的大負荷功率段所占比例很小。根據(jù)這一分布特征，選擇ISG電機的額定功率為18 kW，即可滿足汽車在純電動模式下的功率需求。

3)最高轉(zhuǎn)速的確定

ISG電機的最高轉(zhuǎn)速與PHEV以純電動模式

本文選擇NYCC、1015和NEDC作為ISG電機額定功率匹配的特征工況?，F(xiàn)將各循環(huán)工況中出現(xiàn)的負荷功率進行逐段劃分，并由式(4)計算出各個功率段在整個工況中出現(xiàn)的頻率。行駛時的最高車速之間具有如下數(shù)學(xué)關(guān)系:

式中:vmax表示純電動模式的最高車速;ωmmax表示電機的最高轉(zhuǎn)速;r為車輪半徑;icvtmin為CVT的最小速比;i0為主減速器速比。

由式(1)和(5)可知:增大ISG電機的轉(zhuǎn)速可以降低電機的體積和質(zhì)量，但是電機轉(zhuǎn)速過高會降低傳動系的機械效率，而且會增加電機制造成本［1］。綜合考慮各種因素，本文選取ISG電機最高轉(zhuǎn)速為6 000 r/min。

圖4 不同循環(huán)工況下的負荷功率分布

4)額定轉(zhuǎn)速的確定

電機的最高轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的比值稱為電機擴大恒功率區(qū)系數(shù)，用β表示。β的值越大，電機在低轉(zhuǎn)速區(qū)的轉(zhuǎn)矩越大，車輛的加速和爬坡性能越好。然而β過大會增加電機的工作電流，進而增大逆變器尺寸和功率損耗。因此，綜合考慮電機的最高轉(zhuǎn)速(6 000 r/min)，以及電機額定轉(zhuǎn)速、峰值功率和基速點車速的關(guān)系，確定ISG電機的額定轉(zhuǎn)速為2 700 r/min。

1.3 發(fā)動機特性參數(shù)設(shè)計

發(fā)動機的最大功率主要取決于PHEV的最高車速和爬坡能力［7－8］。

1)最大功率與最高車速的關(guān)系

發(fā)動機最大功率與PHEV最高車速之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可由式(6)表示。

其中Per表示發(fā)動機滿足最高車速的最大功率。

由式(6)可得最高車速與發(fā)動機最大功率、整車整備質(zhì)量之間的關(guān)系，如圖5所示。由圖可得，隨著最高車速和整車整備質(zhì)量的增加，發(fā)動機的最大功率相應(yīng)增加，但是最高車速對于最大功率的影響比整車整備質(zhì)量的影響明顯要大。圖中陰影部分代表能夠滿足最高車速要求的區(qū)域。

圖5 最高車速與發(fā)動機最大功率、整車整備質(zhì)量之間的關(guān)系

2)最大功率與爬坡能力的關(guān)系

發(fā)動機最大功率與PHEV爬坡能力之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可由式(7)表示。

其中Peg表示發(fā)動機滿足爬坡能力的最大功率。

由式(7)可得爬坡能力(30%爬坡度)與發(fā)動機最大功率、整車整備質(zhì)量、爬坡車速之間的關(guān)系，如圖6所示。類似地，隨著爬坡車速和整車滿載質(zhì)量的增加，發(fā)動機的最大功率相應(yīng)增加，但是爬坡車速對于最大功率的影響比整車滿載質(zhì)量的影響明顯要大。圖中陰影部分代表能夠滿足爬坡能力(40 km/h爬坡車速)要求的區(qū)域。

圖6 爬坡能力與發(fā)動機最大功率、整車整備質(zhì)量、爬坡車速之間的關(guān)系

此外，發(fā)動機最大功率的選擇還需要考慮車載附件消耗的功率和維持電池組額定容量的富裕功率［1］。發(fā)動機的最大功率可由式(8)計算。

式中:Pemax表示發(fā)動機最大功率;Paux表示車載附件(包括水泵、機油泵、壓縮機等)消耗的功率;Pef表示維持電池組額定容量的富裕功率。

綜合考慮上述幾種因素的影響，本文選擇發(fā)動機的最大功率為90 kW。

1.4 動力電池組特性參數(shù)設(shè)計

1)動力電池組的選型

鑒于鋰離子電池具有起動加速性能好、一次充電后行駛里程長、容易維護、快充時間短、安全性和充放電效率較高等優(yōu)點［9－10］，因此鋰離子電池被選作本研究中PHEV的動力電池。

2)電池組的最大功率

當(dāng)ISG電機處于電動工況且電池組處于放電狀態(tài)時，電池組的最大功率可表示為:

其中:Pbmax表示電池組最大功率;ηbdis表示電池組的平均放電效率;ηm表示電機及其逆變器的平均工作效率;Ibdis表示電池組的放電電流;Ibdismax表示電池組的最大放電電流;Peaux為電器附件消耗的功率;(Pbdismax)0為電池組的最大放電功率。

當(dāng)ISG電機處于發(fā)電工況且電池組處于充電狀態(tài)時，電池組的最大功率可表示為:

其中:ηbchar表示電池組的平均充電效率;Ibchar表示電池組的充電電流;Ibcharmax表示電池組的最大充電電流;(Pbcharmax)0表示電池組的最大充電功率。

由式(9)和(10)分別計算得到電池組的最大功率為41.5 kW和29.5kW，因此可確定電池組的最大功率為42 kW。

3)電池組的電壓等級

確定電池組的電壓等級就是確定單體電池的數(shù)量。單體電池數(shù)量與電池放電功率之間的關(guān)系為:

其中:nb代表單體電池個數(shù);Pbmmax為單體電池最大計算功率;Ubm為單體電池額定電壓(取3.2 V)，Rbm為單體電池內(nèi)阻。

由式(11)可得單體電池的個數(shù)nb為110，因此，電池組的額定電壓Ub為:Ub=nbUbm=352 V。

4)電池組的容量

動力電池組容量選擇的主要原則是要滿足PHEV純電動模式的續(xù)駛里程要求。首先，基于標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況進行動力電池組能量計算，可得如下表達式:

其中:Wb表示電池組能量;T表示行駛時間;vele表示純電動行駛的車速;η表示電氣系統(tǒng)及機械傳動效率。

利用式(12)，選擇NEDC循環(huán)工況來計算電池組的能量，可得到如圖7所示計算結(jié)果。從圖中可看出汽車以純電動模式行駛50 km所需的電池組能量約為11.1 kWh。

圖7 基于NEDC循環(huán)工況的電池組能量

電池組能量與電池組額定容量之間滿足下面的關(guān)系式:

式中Qb表示電池組額定容量。

利用式(13)求出動力電池組額定容量的理論值，并綜合考慮電池的效率、壽命和老化的問題，最終確定動力電池組的容量為40 Ah。

1.5 CVT速比設(shè)計

為了縮短PHEV的開發(fā)周期，本文從已有的產(chǎn)品中選擇金屬帶式無級變速器(CVT)，其速比的范圍為icvt∈［0.422，2.432］。

1.6 主減速器速比設(shè)計

要達到發(fā)動機單獨驅(qū)動時的最高車速，需滿足:

其中ωemax表示發(fā)動機最高轉(zhuǎn)速。

此外，為了滿足表1中爬坡能力的要求，i0還需要滿足下面的條件:

其中:αmax表示最大爬坡角度;Temax表示發(fā)動機最大扭矩;Tmmax表示電機最大扭矩;icvtmax為CVT的最大速比。

利用式(14)和(15)可求出主減速器的速比范圍為i0∈［5.20，8.54］。該速比范圍較寬為了在滿足汽車動力性的前提下提升汽車的經(jīng)濟性能，本文以NEDC循環(huán)工況消耗的能耗成本最小為目標(biāo)，利用遺傳算法［11－12］對i0進行優(yōu)化。所采用的優(yōu)化模型如圖8所示。通過對該優(yōu)化模型的計算，得到如圖9所示的主減速器速比優(yōu)化結(jié)果，并最終確定主減速器速比i0的取值為5.297。

圖8 基于遺傳算法的主減速器速比優(yōu)化模型

圖9 主減速器速比優(yōu)化結(jié)果

綜上所述，最后確定的PHEV動力傳動系統(tǒng)參數(shù)匹配方案如表2所示。

2 整車仿真分析

為了檢驗表2中所匹配的動力傳動系統(tǒng)參數(shù)的合理性，本文利用Matlab/Simulink軟件搭建了PHEV性能仿真模型，并對整車的動力和經(jīng)濟性能進行了仿真分析。

2.1 動力性能仿真

在動力性能仿真試驗中，分別進行了純電動模式、發(fā)動機單獨驅(qū)動模式和混合驅(qū)動模式下的整車動力性能計算。仿真結(jié)果如表3所示。從表中數(shù)據(jù)可看出，在純電動和混合驅(qū)動模式下，汽車的加速時間均能達到表1中所提出的加速性能要求。此外，汽車在純電動、發(fā)動機單獨驅(qū)動和混合驅(qū)動模式下，以15 km/h車速行駛的最大爬坡度均超過30%，達到了表1中提出的爬坡能力要求。最后，PHEV在純電動和發(fā)動機單獨驅(qū)動模式下的最高車速分別可達125和187 km/h，滿足了對于最高車速的設(shè)計指標(biāo)。

表2 PHEV動力傳動系統(tǒng)參數(shù)

表3 動力性能仿真結(jié)果

2.2 經(jīng)濟性能仿真

在經(jīng)濟性仿真中，為了覆蓋PHEV的整個工作模式，多次重復(fù)NEDC循環(huán)工況，并采用邏輯門限值能量管理策略［1］進行仿真。

圖10為NEDC循環(huán)工況下的仿真結(jié)果。圖10(a)給出了一個工況循環(huán)的車速跟蹤圖，其中實際車速與循環(huán)車速趨勢一致。圖10(b)給出了電池組的SOC變化曲線，可以看到SOC在行駛過程中首先逐漸下降，當(dāng)下降到一定值后便趨于穩(wěn)定。因此，PHEV在該過程中經(jīng)歷了電量消耗(charging of depleting，CD)模式和電量維持(carging of sustaining，CS)模式，表明能量管理策略達到了預(yù)期控制目的。圖10(c)給出了在CS模式下一個工況循環(huán)的轉(zhuǎn)矩分配情況?？梢钥闯觯壿嬮T限值能量管理策略能夠控制發(fā)動機和電機轉(zhuǎn)矩，并滿足循環(huán)工況的轉(zhuǎn)矩需求。這進一步證明了PHEV動力傳動系參數(shù)匹配的合理性。

圖10 NEDC循環(huán)工況仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

分析了ISG電機峰值功率與整車動力性能(最高車速、爬坡能力、加速能力)的關(guān)系;研究了負荷功率在NYCC、1015、NEDC循環(huán)工況的分布情況，得到了負荷功率段的概率圖;討論了整車動力性能與發(fā)動機最大功率的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上完成了ISG電機和發(fā)動機參數(shù)的匹配。

根據(jù)電機的最大功率需求，確定了動力電池組的最大功率;研究了動力電池組能量與純電動續(xù)駛里程的關(guān)系，確定了電池組的容量;以動力性為約束條件，以整車能耗成本最小為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法確定了優(yōu)化的主減速器速比。

利用Matlab/Simulink軟件進行動力性能仿真分析，從加速時間、爬坡度和最高車速3個方面證明所匹配的參數(shù)能夠滿足動力性能要求。制定了邏輯門限值能量管理策略并進行了循環(huán)工況的經(jīng)濟性仿真分析，結(jié)果進一步表明了動力傳動系統(tǒng)各參數(shù)匹配的合理性。

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