馮裴裴， 楊風(fēng)暴， 衛(wèi)　紅， 李大威， 梁若飛

(1. 中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2. 雷丁大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院，英國(guó) 雷丁 RG6 6AU)

基于正態(tài)DS證據(jù)理論的機(jī)載LIDAR數(shù)據(jù)地物分類方法

馮裴裴1， 楊風(fēng)暴1， 衛(wèi)紅2， 李大威1， 梁若飛1

(1. 中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2. 雷丁大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院，英國(guó) 雷丁 RG6 6AU)

針對(duì)現(xiàn)有方法無(wú)法滿足機(jī)載激光掃描與測(cè)距系統(tǒng)(LIDAR)數(shù)據(jù)地物分類時(shí)對(duì)算法精度和速度需求的問(wèn)題，提出了一種基于非下采樣剪切波(NSST)和正態(tài)DS證據(jù)理論的LIDAR數(shù)據(jù)快速地物分類方法。首先，利用NSST對(duì)LIDAR數(shù)據(jù)源圖像進(jìn)行多尺度分解，對(duì)得到的各層高頻圖像進(jìn)行中值濾波處理，并進(jìn)行逆變換合成。其次，構(gòu)建正態(tài)概率分配函數(shù)及模糊類別，對(duì)LIDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行信任分配，并進(jìn)行合成與決策。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，該方法的分類精度達(dá)到86.12%，運(yùn)行時(shí)間僅為0.46 s，在保證快速的基礎(chǔ)上有效地提高了分類算法的精度。

地物分類；機(jī)載激光掃描與測(cè)距系統(tǒng)；非下采樣剪切波變換；正態(tài)DS證據(jù)理論

TP 751.1

機(jī)載激光掃描與測(cè)距系統(tǒng)(light detection and ranging，LIDAR)以其空間分辨率高、數(shù)據(jù)源豐富、可提供地表三維信息等優(yōu)勢(shì)，在氣候、環(huán)境監(jiān)測(cè)、森林建模、道路檢測(cè)、地物分類等方面具有廣泛的應(yīng)用[1-2]。隨著機(jī)載LIDAR技術(shù)的發(fā)展，測(cè)量的區(qū)域地形更加復(fù)雜，LIDAR數(shù)據(jù)的密度也在不斷增加，制約著快速分類算法的準(zhǔn)確性，因此構(gòu)建一種快速、高精度的LIDAR數(shù)據(jù)分類方法具有重要的意義。

對(duì)于現(xiàn)有的LIDAR數(shù)據(jù)地物快速分類方法，如劉修國(guó)等[3]提出的距離影像與對(duì)比度紋理相結(jié)合的建筑物快速提取方法，其準(zhǔn)確度受濾波窗口選擇的限制，難以有效將樹(shù)木與建筑的混淆區(qū)域分開(kāi)；劉志剛[4]利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中開(kāi)運(yùn)算的特性，采用逐漸擴(kuò)大濾波窗的高差閾值的方法實(shí)現(xiàn)道路的提取，需要人工參與確定高程的濾波范圍才能達(dá)到較好的精度。正態(tài)(Dempster-Sharer，DS)證據(jù)理論利用區(qū)間估計(jì)來(lái)描述不確定信息，可以很好地解決LIDAR數(shù)據(jù)地物分類時(shí)產(chǎn)生的不確定性問(wèn)題，不需要進(jìn)行樣本訓(xùn)練，運(yùn)行速度快，因此得到廣泛的應(yīng)用。Cao等[5]使用DS證據(jù)理論與馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)相結(jié)合的方法進(jìn)行LIDAR數(shù)據(jù)地物分類，使用線性函數(shù)作為類間閾值，減少了分類時(shí)不確定性的影響，但由于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)需要進(jìn)行樣本訓(xùn)練，導(dǎo)致算法運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。Rottensteiner等[6]使用DS證據(jù)理論處理LIDAR數(shù)據(jù)與多光譜圖像融合的建筑物檢測(cè)問(wèn)題，首次提出了將類間閾值設(shè)定為三次拋物線，得到了較好的分類結(jié)果。

綜上所述，DS方法是一種有效的LIDAR數(shù)據(jù)的快速地物分類方法，但以往方法只是將類間閾值的不確定性用軟閾值來(lái)表示，而沒(méi)有從根本上解決類別模糊點(diǎn)的分類問(wèn)題，導(dǎo)致分類結(jié)果的精度無(wú)法達(dá)到預(yù)期。如何將類別模糊點(diǎn)的類別歸屬進(jìn)行有效地量化及分配是構(gòu)建快速、高精度LIDAR數(shù)據(jù)分類方法的關(guān)鍵。為此，本文提出的基于非下采樣剪切波變換(non-subsampled shearlet transform，NSST)和正態(tài) DS證據(jù)合成的 LIDAR數(shù)據(jù)地物分類方法，利用NSST對(duì)數(shù)據(jù)源進(jìn)行濾波處理，并結(jié)合模糊分布構(gòu)建了正態(tài)信任分配函數(shù)，定義了模糊類別，解決了類別不確定性點(diǎn)的分類問(wèn)題。

1　特征空間

本文所使用的LIDAR源數(shù)據(jù)有首次回波高程圖像DSMFE、末次回波高程圖像DSMLE、強(qiáng)度圖像IN、可見(jiàn)光圖像RGB、近紅外圖像NIR。另有兩種衍生圖像由以下公式得到：

HD(height difference)為首末次回波高程差圖像，可根據(jù)樹(shù)木的透射特性用于區(qū)分樹(shù)木與其他類別；NDVI(normalized difference of vegetable index)為植被歸一化指數(shù)圖像，是用于識(shí)別植被的常用特征。各個(gè)特征區(qū)分的互補(bǔ)集合在表 1中列出，其中，C代表建筑，T代表樹(shù)木，G代表草地，S代表地面。

表1　各個(gè)特征區(qū)分的互補(bǔ)集合

2　本文方法

2.1非下采樣剪切波

NSST是一種非正交變換，其避免了剪切波變換中的下采樣操作，而將非下采樣塔式變換和非下采樣方向?yàn)V波器組相結(jié)合[7]。變換后各尺度上各方向子帶的大小都與原圖像相同，使圖像的冗余度得到了很大地提高，并具有了平移不變性。近年來(lái)剪切波變換在圖像融合、圖像去噪及目標(biāo)邊緣檢測(cè)等圖像處理領(lǐng)域中已經(jīng)取得了一定的研究成果[8-9]。本文對(duì)LIDAR各源數(shù)據(jù)進(jìn)行NSST變換分解，分解層數(shù)設(shè)定為3層，方向數(shù)為6，對(duì)各層高頻進(jìn)行中值濾波去噪，并進(jìn)行逆變換合成，為后期分類提供干凈的數(shù)據(jù)。

2.2正態(tài)證據(jù)理論

DS證據(jù)理論常應(yīng)用于多傳感器數(shù)據(jù)的融合[10]。分類問(wèn)題中輸入數(shù)據(jù)分屬于 n個(gè)獨(dú)立且互不相交的類別(或元素)中，其集合 Θ稱為識(shí)別框架，由識(shí)別框架Θ的所有子集組成的一個(gè)集合稱為Θ的冪集，記作 2Θ。在DS理論中，基本信任分配函數(shù)m（A）是一個(gè)從集合 2Θ到[0,1]的映射，A表示識(shí)別框架Θ的任意子集，記作A∈2Θ，且滿足m(?)=0,，其中?表示空集。m（A）可由函數(shù)根據(jù)傳感器得到的數(shù)據(jù)計(jì)算得到，如BPA函數(shù)?？蚣堞ㄖ械募螦，只要有m（A）＞0，則稱A為焦元。

不確定性數(shù)據(jù)可以通過(guò)分配一個(gè)非零的概率函數(shù)給兩個(gè)或以上類別來(lái)處理。若已知p個(gè)數(shù)據(jù)源，每個(gè)數(shù)據(jù)源i有概率分配函數(shù)mi（Bj），且有0≤i≤p，Bj∈2Θ。對(duì)于每個(gè)集合A∈2Θ，DS理論允許多個(gè)數(shù)據(jù)源的基本概率分配函數(shù)進(jìn)行合成：

式(3)中分母中的求和表示各個(gè)證據(jù)之間的沖突程度。Sup(A)和Pls(A)可根據(jù)合成基本概率分配函數(shù)得到。最后，需要定義一個(gè)決策規(guī)則。

決策規(guī)則的定義方法有多種，本文選用正交信任函數(shù)最大值作為決策規(guī)則，其定義如式(4)：

2.3正態(tài)信任分配函數(shù)

信任分配函數(shù)的定義是 DS證據(jù)理論應(yīng)用中最重要的一步。本文結(jié)合模糊分布[11]中的正態(tài)分布提出了正態(tài)信任分配函數(shù)，定義如下：

不同于基本的信任分配函數(shù)，本文增加了一個(gè)A∪B類別，用來(lái)表示A類與B類之間模糊的類別，A∪B中元素不能完全確定屬于A類或者B類。用MA∪Bi(x)表示當(dāng)數(shù)據(jù)源i的輸出是x時(shí)，圖像像素屬于類A∪B的概率。當(dāng)輸入x小于閾值 h12時(shí)，MAi(x)和MA∪Bi(x)可根據(jù)式(5)和式(7)求出，而表示B類別概率的MBi(x)應(yīng)為0，且滿足公式m（A∪B）=1?m（A?m（B），即MA∪Bi(x)=1?MAi(x)?MBi(x)。同理，當(dāng)輸入大于閾值h12時(shí)，MAi(x)為0，MBi(x)和MA∪Bi(x)可根據(jù)式(6)、(7)求出。

正態(tài)信任分配函數(shù)的曲線在圖1中給出。為了避免不確定數(shù)據(jù)的影響，本文中選取 P1=2%，P2=98%來(lái)代替0和100%。與基本信任分配函數(shù)相比，正態(tài)信任分配函數(shù)的優(yōu)勢(shì)有：

(1) 定義了模糊類別A∪B。由于類別間閾值無(wú)法確定，導(dǎo)致在實(shí)際分類中像素值在 h1和 h2之間的像素點(diǎn)無(wú)法確定地進(jìn)行分類，將這些點(diǎn)歸為模糊類別更加準(zhǔn)確。

(2) 不同于基本DS方法，考慮到類別不確定性點(diǎn)的分布情況，本文方法在兩種類別之間使用正態(tài)分布的軟閾值，將DS理論處理不確定性問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮得更好。

圖1　正態(tài)信任分配函數(shù)曲線

3　實(shí)驗(yàn)仿真

3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)中所使用的LIDAR數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的配準(zhǔn)數(shù)據(jù)由TopoSys GmbH提供，所有的圖像均經(jīng)過(guò)預(yù)處理并配準(zhǔn)到0.5 m的空間分辨率，真實(shí)數(shù)據(jù)由人工繪制生成，實(shí)驗(yàn)在Matlab R2013a中進(jìn)行。為說(shuō)明本文方法的效果，使用基本DS方法處理同一組LIDAR數(shù)據(jù)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文所提出方法結(jié)果作對(duì)比。圖2和圖3為本文所使用的兩組LIDAR數(shù)據(jù)。

3.2定性分析

如圖 4所示，兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類結(jié)果中，本文所提出的正態(tài)DS合成方法與基本DS方法相比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近真實(shí)值。草地區(qū)域中主要出現(xiàn)的混淆問(wèn)題是草地與空地的混淆，這主要由客觀環(huán)境所導(dǎo)致，草地本身具有間隙與不連貫性，但在實(shí)際地物分類中，更希望得到符合人眼觀測(cè)特性的大片連貫區(qū)域，本文方法所得到的結(jié)果相比基本 DS方法更加連貫、噪點(diǎn)少。另外，基本DS方法中樹(shù)木與建筑分類結(jié)果的混淆嚴(yán)重，這是由于樹(shù)木過(guò)于茂密而導(dǎo)致激光回波無(wú)法穿透，使得用于區(qū)分樹(shù)木的HD特征本身存在錯(cuò)誤，這些點(diǎn)應(yīng)屬于模糊類別(見(jiàn)圖4(b)、(e))，而本文方法通過(guò)對(duì)這些類別模糊點(diǎn)進(jìn)行概率分配以及合成克服了這個(gè)問(wèn)題(見(jiàn)圖4(c)、(f))。

圖2　LIDAR數(shù)據(jù)1(圖像大小為220×220)

圖3　LIDAR數(shù)據(jù)2(圖像大小為200×150)

圖4　分類結(jié)果

3.3定量分析

表2和表3分別為利用本文方法與基本DS方法對(duì)數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)2進(jìn)行分類的結(jié)果準(zhǔn)確率對(duì)比，從表中可以看出，由于有效處理了草地與空地、建筑與樹(shù)木的混淆，本文所提出的正態(tài)DS證據(jù)合成方法在建筑、樹(shù)木和草地區(qū)域的分類準(zhǔn)確率均得到了較大提升，但對(duì)于空地類別的準(zhǔn)確率還有待提升，兩個(gè)數(shù)據(jù)集平均準(zhǔn)確率的提升分別達(dá)到了5.27%和3.52%。

表 4為本文方法與文獻(xiàn)[5]中各方法處理相同LIDAR數(shù)據(jù)時(shí)運(yùn)行速度的比較。從表中可看出，文獻(xiàn)[5]中速度最快的方法 ICM-MRF方法的運(yùn)行時(shí)間為 13.16 s，而本文方法的運(yùn)行時(shí)間僅為0.46 s，時(shí)間縮短了96%。在保證較高的準(zhǔn)確率的同時(shí)，有效地縮短了運(yùn)行時(shí)間。

表2　數(shù)據(jù)1分類結(jié)果準(zhǔn)確率對(duì)比(%)

表3　數(shù)據(jù)2分類結(jié)果準(zhǔn)確率對(duì)比(%)

表4　幾種方法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比(s)

4　結(jié)　論

本文提出了一種NSST與正態(tài)DS證據(jù)合成方法相結(jié)合的LIDAR地物快速分類方法，利用NSST對(duì)LIDAR圖像進(jìn)行濾波處理，去除了高頻部分的噪聲，為后續(xù)處理提供了干凈的數(shù)據(jù)；構(gòu)造了正態(tài)信任分配函數(shù)，更符合灰度分布與地物類別間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；構(gòu)造了模糊類別，解決了類別不確定點(diǎn)的分類問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)證實(shí)該方法在快速的前提下有效提高了算法的分類準(zhǔn)確率，為L(zhǎng)IDAR數(shù)據(jù)地物分類領(lǐng)域提供了一種新的思路。

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A Land-Cover Classification Method for Airborne LIDAR Data Based on the Normal DS Evidence Theory

Feng Peipei1,Yang Fengbao1,Wei Hong2,Li Dawei1,Liang Ruofei1
(1. School of Information and Communication Engineering, North University of China, Taiyuan Shanxi 030051, China; 2. School of Systems Engineering, University of Reading, Reading RG6 6AU, UK)

In view of the existing methods cannot meet the needs for accuracy and speed during classification, this paper proposes a fast land-cover classification method for light detection and ranging (LIDAR) data based on the non-subsampled shearlet transform (NSST) and normal Dempster-Sharer (DS) evidence theory. At first, the NSST is used to decompose LIDAR source data in multi-scale, and the median filter is used to reduce the noise in high frequency image from each layer, then inverse transformation and fuse the images. Secondly, the normal probability distribution function is built and the mass function of LIDAR data is distributed, and synthesis and decisions are made. Experiment confirmed that the classification accuracy of the proposed method in this paper is 86.12%, while the running time is only 0.46 s. So this is a fast and high precision land-cover classification method.

land-cover classification; light detection and ranging; non-subsampled shearlet transform; normal DS evidence theory

A

2095-302X(2015)06-0926-05

2015-06-10；定稿日期：2015-08-13

山西省研究生教育創(chuàng)新資助項(xiàng)目(2015SY61)

馮裴裴(1991–)，男，遼寧本溪人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)長(zhǎng)IDAR數(shù)據(jù)處理。E-mail：nucfengpeipei@163.com

楊風(fēng)暴(1968–)，男，山西臨汾人，教授。主要研究方向?yàn)榧t外圖像處理。E-mail：fengbao_yang@163.com