舒芳譽，羅 靖，馬明旻

廈門煙草工業(yè)有限責(zé)任公司，福建省廈門市海滄新陽工業(yè)區(qū)新景路1號 361022

基于多變異分析的煙支物理質(zhì)量影響因素研究

舒芳譽，羅 靖，馬明旻

廈門煙草工業(yè)有限責(zé)任公司，福建省廈門市海滄新陽工業(yè)區(qū)新景路1號 361022

為提升煙支物理質(zhì)量的均質(zhì)化水平，運用嵌套析因設(shè)計，考察分析了卷制生產(chǎn)過程中5個可能的變異來源（班別、班次、卷煙機臺、煙絲批次和抽樣時間）對煙支物理質(zhì)量穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：①卷煙機臺和煙絲批次是顯著影響煙支物理指標、樣本方差和樣本廣義方差的變異源；②在煙絲物理質(zhì)量一定的情形下，同一卷煙機臺對煙支物理指標的影響不隨抽樣時間變化；③班別、班次不是顯著影響煙支物理指標、樣本方差和樣本廣義方差的變異源。因此，為了使卷制過程煙支物理質(zhì)量均勻、穩(wěn)定，要提升煙絲批次內(nèi)和批次間的物理質(zhì)量穩(wěn)定性，提升同類型卷煙機間工作狀態(tài)的一致性。

嵌套析因設(shè)計；多變異分析；煙支物理質(zhì)量；樣本方差；樣本廣義方差

多變異分析（Multi-variation Analysis，MVA）是一種分析工序或過程質(zhì)量特征值變異規(guī)律的方法［1］，也是一種嵌套設(shè)計（Nested design）試驗方法。近年來，科研人員不僅提出了工序質(zhì)量分析與控制中的多變異來源的分析方法［2-7］，而且還將方法應(yīng)用于對休哈特控制圖的改進［8-11］，提升了多變異分析方法的實用性。同時，何楨等［12］將方法運用于機械制造的軸加工過程，結(jié)果表明它能夠克服傳統(tǒng)休哈特控制圖控制多變異來源的不足；史金飛等［13］在晶圓生產(chǎn)中的實際應(yīng)用，以及仲高艷［14］在機械制造專業(yè)大四學(xué)生綜合能力測試環(huán)節(jié)的實際應(yīng)用，都得出多變異分析方法能夠較為真實地反映生產(chǎn)和教學(xué)過程質(zhì)量狀況；彭曉楠［15］以PCB板絲網(wǎng)印刷工序為例，說明了在多變異分析的基礎(chǔ)上設(shè)計控制圖和計算控制限將大大減少第一類錯誤。從這些文獻可知，多變異分析方法非常適用于具有多變異來源的過程質(zhì)量的分析與控制。煙支卷制過程是裝配性生產(chǎn)過程，影響煙支質(zhì)量的因素是典型的多變異來源因素。因此，運用嵌套析因設(shè)計（Nested-factorial design），考察卷制生產(chǎn)過程中可能存在的5個變異來源（班別、班次、卷煙機臺、煙絲批次和抽樣時間）對煙支物理指標（質(zhì)量、圓周、吸阻、總通風(fēng)率、長度、硬度、濾嘴通風(fēng)率和卷煙紙通風(fēng)率）及其穩(wěn)定性的影響，旨在為提升煙支物理質(zhì)量的均質(zhì)化水平提供技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 設(shè)備與儀器

PROTOS-M5型卷接機組（德國Hauni公司）；DT綜合測試臺（美國KC Automation公司）。

1.2 樣品采集與檢測

對煙支卷制生產(chǎn)過程而言，通常是固定的機臺由固定的人員進行生產(chǎn)操作，即人員和機臺因素對過程產(chǎn)品質(zhì)量的影響是混雜的。在不考慮卷包生產(chǎn)過程的環(huán)境溫濕度及檢驗室測量系統(tǒng)對產(chǎn)品質(zhì)量影響的條件下，選擇影響卷制質(zhì)量可能的5個變異來源：班別（X1=甲班、乙班、丙班）、卷煙機臺（X2=機臺1、機臺2、機臺3）、抽樣時間（X3=時1、時2、時3，等時間間隔）、班次（X4=早班、晚班）和煙絲批次（X5=批1、批2、批3、批4），并設(shè)計試驗與采集方案（表1）。

表1 試驗方案及樣本編號

在正常生產(chǎn)條件下，隨機選擇12個批次某牌號煙絲，并在選定的3臺M5型卷接機組進行生產(chǎn)，每間隔1 h（即時2=時1+1 h，時3=時2+1 h）進行樣本采集（每樣本中煙支數(shù)量不少于100支），同時按表1要求對樣本編號待檢。

從所采集的每個樣本中隨機選取30支煙支，按GB 5606.3—2005《卷煙 第3部分：包裝、卷制技術(shù)要求及貯運》要求，檢測煙支的各項物理指標。在由DT綜合測試臺獲取檢測數(shù)據(jù)時，同時輸出煙支的“濾嘴通風(fēng)率”和“卷煙紙通風(fēng)率”。

1.3 實驗方法

1.3.1 統(tǒng)計模型

對表1試驗方案，運用嵌套析因設(shè)計的原理，考察班別、班次、煙絲批次、抽樣時間和卷煙機臺等5個變異來源對煙支物理指標及其穩(wěn)定性的影響。其中，班別和卷煙機臺為固定效應(yīng)因子。班次、煙絲批次和抽樣時間為隨機效應(yīng)因子。班次嵌套于班別，煙絲批次嵌套于班次，抽樣時間嵌套于卷煙機臺。且由于卷煙機臺對過程產(chǎn)品質(zhì)量的影響不隨班別、班次和煙絲批次變化，故班別、班次、煙絲批次與卷煙機臺間均不存在交互作用。又因隨機選定抽樣時間進行取樣，班別與抽樣時間和班次與抽樣時間也不存在交互作用。因此，在不考慮三因素及以上交互作用的情形下，可得式（1）為該試驗方案的混合線性模型。

式中：yijklmn是煙支物理指標的檢測值或其穩(wěn)定性值；μ是總均值；τi是第i個班別的效應(yīng)且滿足β是第j個卷煙機臺的效應(yīng)且滿足jγ 是在第 j個卷煙機臺水平內(nèi)第 k個時k（j）間點的效應(yīng)，其均值為零，方差為 V（γk（j））＝σγ2；θl（i）是在第i個班別水平內(nèi)第l個班次的效應(yīng)，其均值為零，方差為是在第 i個班別第 l個班次水平內(nèi)第m個批次的效應(yīng)，其均值為零，方差為是煙絲批次與抽樣時間的交互作用，其均值為零，方差為ε（ijklm）n是誤差項，其均值為零，方差為V（ε（ijklm）n）＝σ2。當(dāng)分析5個變異來源對煙支物理指標的影響時，n=30，是每個樣本被檢測的煙支數(shù)量；當(dāng)分析5個變異來源對煙支物理指標穩(wěn)定性的影響時，n=1，即每個樣本的樣本方差或樣本廣義方差只重復(fù)1次。

1.3.2 變異源對煙支物理指標的影響分析

依據(jù)式（1），由期望均方的計算法則［16］，可得表2所列的變異源對煙支物理指標影響的期望均方，以及由此構(gòu)造的F檢驗統(tǒng)計量。

表2 變異源對煙支物理指標影響的期望均方及F檢驗統(tǒng)計量①

1.3.3 變異源對煙支物理指標的樣本方差及樣本廣義方差的影響分析

由于對數(shù)變換能有效地穩(wěn)定樣本方差（或標準偏差）分布的變異性［16］，因此，對每個煙支物理指標的樣本方差（S2）進行-ln（S2）（0≤S2≤1）或ln（S2）（S2＞1）轉(zhuǎn)換后，再將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)代入式（1）進行相應(yīng)分析。

從DT綜合測試臺檢測原理看，卷煙紙通風(fēng)率等于總通風(fēng)率減去濾嘴通風(fēng)率，因而，在計算樣本廣義方差時，不包含卷煙紙通風(fēng)率指標值。同時，因煙支物理指標間的量綱不同，故對原始樣本數(shù)據(jù)進行標準化變換后，計算樣本廣義方差│S│［17］，并分析變異源對煙支物理指標的樣本廣義方差的影響。

同樣依據(jù)式（1），可得表3所列的變異源對煙支物理指標的樣本方差及樣本廣義方差影響的期望均方及相關(guān)的F檢驗統(tǒng)計量。

2 結(jié)果與討論

2.1 變異源對煙支物理指標的影響

班別、卷煙機臺、抽樣時間、班次和煙絲批次5個變異源分別對煙支質(zhì)量、圓周、吸阻、總通風(fēng)率、長度、硬度、濾嘴通風(fēng)率和卷煙紙通風(fēng)率的影響見表4。在置信水平α=0.05時，從方差分析的結(jié)果可知：①對8個煙支物理指標來說，班別和班次是不顯著影響因素，即甲、乙和丙班生產(chǎn)的煙支物理指標總體上趨于一致。②不同卷煙機臺生產(chǎn)的煙支在圓周、吸阻、總通風(fēng)率、長度、硬度和濾嘴通風(fēng)率方面有顯著差異，這是由卷煙機實際工作狀態(tài)（如磨損程度、設(shè)備參數(shù)設(shè)置的差異性、機器運行速率、工人操作手法等）不同造成的。③抽樣時間對8個煙支物理指標不是顯著影響因素，表明在煙絲物理質(zhì)量（如煙絲含水率、煙絲轉(zhuǎn)化率和三絲混配均勻性等）一定的情形下，卷煙機臺對煙支物理指標的影響不隨時間變化。④煙絲批次變化不是影響煙支圓周和長度的顯著因素，表明煙支圓周和長度波動是設(shè)備機械作用的結(jié)果；煙絲批次變化是影響煙支質(zhì)量、吸阻、總通風(fēng)率、濾嘴通風(fēng)率、卷煙紙通風(fēng)率和硬度的顯著因素，這可能是由不同批次間煙絲物理質(zhì)量波動造成的；煙絲批次與抽樣時間的交互作用對8個煙支物理指標均有顯著影響，表明在生產(chǎn)同一批次煙絲時，同一機臺不同時間點上生產(chǎn)的煙支物理指標值存在明顯差異，這可能是由同一批次內(nèi)煙絲物理質(zhì)量波動造成的。

表3 變異源對煙支物理指標的樣本方差及廣義方差影響的期望均方及F檢驗統(tǒng)計量①

2.2 變異源對煙支物理指標樣本方差的影響

班別、卷煙機臺、抽樣時間、班次和煙絲批次5個變異源分別對煙支物理指標的樣本方差的影響見方差分析表5。在置信水平α=0.05時，從方差分析的結(jié)果可知：①對8個煙支物理指標的樣方差來說，班別和班次不是顯著影響因素，即甲、乙和丙班生產(chǎn)的煙支的物理質(zhì)量波動性總體上趨于一致；②不同卷煙機臺生產(chǎn)的煙支在圓周、長度和濾嘴通風(fēng)率方面的波動性有顯著差異；③在同一機臺，不同抽樣時間點的煙支硬度和卷煙紙通風(fēng)率的波動性有顯著差異，這可能是由于同一批次內(nèi)煙絲物理質(zhì)量波動和卷煙紙質(zhì)量波動單獨（或共同）造成的；④煙絲批次變化是影響煙支總通風(fēng)率波動性和濾嘴通風(fēng)率波動性的顯著因素，這可能是由于不同批次間煙絲物理質(zhì)量波動造成的結(jié)果。

表4 變異源對煙支物理指標影響的方差分析表

表4（續(xù)）

表5 變異源對樣本方差影響的方差分析表

表5（續(xù)）

2.3 變異源對煙支物理指標樣本廣義方差的影響

班別、卷煙機臺、抽樣時間、班次和煙絲批次5個變異源對樣本廣義方差的影響見方差分析表6。在置信水平α=0.05時，從方差分析的結(jié)果可以知道：卷煙機臺和煙絲批次顯著影響樣本廣義方差，也就是說，不僅不同機臺生產(chǎn)煙支的物理質(zhì)量波動存在明顯差異，而且不同批次煙絲生產(chǎn)的煙支的物理質(zhì)量波動也存在明顯差異。

表6 變異源對樣本廣義方差影響的方差分析表

3 結(jié)論

①卷煙機臺和煙絲批次是顯著影響煙支物理指標、樣本方差和樣本廣義方差的變異源。②在煙絲物理質(zhì)量一定的情形下，卷煙機臺對煙支物理指標的影響不隨抽樣時間變化。③班別、班次不是顯著影響煙支物理指標、樣本方差和樣本廣義方差的變異源。因此，為了使卷制過程煙支物理質(zhì)量均勻、穩(wěn)定，要提升煙絲批次內(nèi)和批次間的物理質(zhì)量穩(wěn)定性，提升同型卷煙機間工作狀態(tài)的一致性。

［1］ 董延峰.多變異源的工序控制方法研究［D］.天津：天津大學(xué)，2008.

［2］ 何楨，李國春，石金橋，等.工序質(zhì)量分析與控制中的多變異分析方法［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2000，20（5）：42-45.

［3］ 何楨，劉豹，齊二石，等.基于多變異分析的工序控制方法研究［J］.管理工程學(xué)報，2002，16（2）：1-4.

［4］ 何楨，孔祥芬，宗志宇，等.多變異分析方法與抽樣方案的研究［J］.制造技術(shù)與機床，2006（11）：83-87.

［5］ 孔祥芬，何楨，宗志宇，等.基于多變異分析方法檢驗常用的過程能力指數(shù)［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2006（4）：15-17，20.

［6］ 何楨，劉曉亮.多變異分析的方差分量置信區(qū)間［J］.天津大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2006，8（6）：401-404.

［7］ 何楨，孔祥芬，宗志宇，等.基于MVA分析的過程能力指數(shù)的置信區(qū)間研究［J］.管理科學(xué)學(xué)報，2007，10（3）：30-36.

［8］ 何楨，董延峰.基于休哈特控制圖和累積和控制圖在多變異工序中的應(yīng)用［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2008（8）：53-56.

［9］ 何楨，董延峰.多變異源控制圖樣本大小的研究［J］.制造技術(shù)與機床，2008（12）：36-39.

［10］孔祥芬，何楨，董延峰，等.基于控制量置信區(qū)間的多變異源控制圖的樣本容量研究［J］.天津職業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，19（2）：87-89，95.

［11］孔祥芬，何楨，董延峰，等.多變異源控制圖的操作特性曲線的研究［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2011（4）：60-62，66.

［12］何楨，董延峰，張敏，等.多變異來源的工序方法在機械制造過程中的應(yīng)用［J］.中國農(nóng)機化，2007（1）：81-84.

［13］史金飛，戴敏.基于MVA的半導(dǎo)體生產(chǎn)過程質(zhì)量分析方法［J］.東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，36（3）：351-355.

［14］仲高艷.基于MVA的教學(xué)過程質(zhì)量分析及學(xué)習(xí)評價方法［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認識，2011，41（24）：13-19.

［15］彭曉楠.統(tǒng)計過程控制中的多變異分析方法研究［J］.制造業(yè)自動化，2010，32（1）：140-143.

［16］Montgomery D C.試驗設(shè)計與分析［M］.6版.傅玨生，等譯.北京：人民郵電出版社，2009.

［17］Johnson R A，Wichern D W.實用多元統(tǒng)計分析［M］.6版.陸璇，等譯.北京：清華大學(xué)出版社，2008：338-353.

Study on Influencing Factors of Physical Quality of Cigarette Based on Multi-variation Analysis

SHU Fangyu,LUO Jin,and MA Mingmin
Xiamen Tobacco Industrial Co.,Ltd.,Xiamen 361022,Fujian,China

In order to improve the consistency of physical quality of cigarettes,the effects of five factors(operator,shift,cigarette maker,batch of cut filler and sampling time)on the stability of physical quality of cigarettes were analyzed with nested factorial design.The results showed that:1)Cigarette maker and batch of cut filler were the main variables affecting the physical indices,sample variance and sample generalized variance.2)For the cut filler of constant physical quality,the influence of the same cigarette maker on cigarette physical indices did not vary with sampling time.3)Operator and shift were not the variation sourcesaffecting the physicalindices,sample variance and sample generalized variance significantly.Therefore for pursuing higher consistency and stability of cigarette physical quality,it is essential to promote,the intra-and inter-batch consistency of physical quality of cut filler and the consistency of working states of cigarette makers.

Nested factorialdesign;Multi-variation analysis;Physicalquality ofcigarette;Sample variance;Sample generalized variance

TS412

A

1002-0861（2015）12-0072-07

10.16135/j.issn1002-0861.20151212

2015-03-13

2015-09-10

舒芳譽（1973—），碩士，高級工程師，主要從事卷煙工藝研究和質(zhì)量管理工作。E-mail:sfy30261@fjtic.cn

舒芳譽，羅靖，馬明昊.基于多變異分析的煙支物理質(zhì)量影響因素研究［J］.煙草科技，2015，48（12）：72-77,86.SHU Fangyu,LUO Jin,MA Mingmin.Study on influencing factors of physical quality of cigarette based on multi-variation analysis[J].Tobacco Science&Technology,2015,48(12):72-77,86.

責(zé)任編輯 周雅寧