鄭浩鑫，鄭智貞，劉杏娟，黃明輝，湛利華，朱自清，劉立達

(1.中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083；2.中北大學 機械與動力工程學院，山西 太原 030051；3.中北大學 儀器與電子學院，山西 太原 030051；4.豫西工業(yè)集團有限公司，河南 南陽 471002)

超聲相控陣探頭指向性優(yōu)化算法研究

鄭浩鑫1，2，鄭智貞2，劉杏娟3，黃明輝1，湛利華1，朱自清3，劉立達4

(1.中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083；2.中北大學 機械與動力工程學院，山西 太原 030051；3.中北大學 儀器與電子學院，山西 太原 030051；4.豫西工業(yè)集團有限公司，河南 南陽 471002)

以典型的超聲相控一維陣列探頭為研究對象，從其聲束指向性函數(shù)入手，分析了超聲相控一維陣列探頭的陣元中心距在消除柵瓣方面的作用，總結(jié)了陣元中心距的最佳取值范圍，為相控陣探頭的設(shè)計和性能優(yōu)化提供了依據(jù)和參考。

超聲相控陣；聲學指向性；一維陣列探頭；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

陣列式超聲探頭又稱為超聲相控陣探頭，是根據(jù)壓電晶體的逆向壓電效應原理，將一系列壓電元件按一定規(guī)則排成一個陣列，它不僅可增強超聲波的輻射強度，更重要的是可結(jié)合現(xiàn)代計算機控制技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)以及FPGA技術(shù)等進行相位控制，進而改變指向特性，更好地實現(xiàn)“精確聚焦”[1]。

本文將從一維陣列聲場空間的聲束指向性公式入手，對超聲陣列探頭中的聲束指向性參數(shù)進行研究，為復雜相控陣探頭的設(shè)計和優(yōu)化提供相關(guān)依據(jù)和參考。

1 一維線性陣列超聲相控陣探頭的指向性函數(shù)

多個壓電晶片按一定模式組成一體，按其陣列結(jié)構(gòu)的不同，超聲相控陣探頭可分為一維陣列、二維陣列、環(huán)形陣列等類型[2]，如圖1所示。

一維陣列相比二維陣列、環(huán)形陣列和扇形陣列，具有結(jié)構(gòu)簡單、成本較低的特點，同時不失典型性[3]，所以本文從一維線性陣列超聲相控陣探頭的指向性函數(shù)入手，分析其聲場特性[4]。

圖1 常見的陣列類型

本文研究時不考慮陣列位置的影響。假設(shè)有N個簡諧點聲源(陣元)，其幅度A、角頻率ω均相同，相位差δ逐次增加。當這N個點聲源同時作用于空間中某點時，根據(jù)惠更斯原理,各聲源將在這點疊加，形成干涉效應，在這點處產(chǎn)生的聲壓P可表示為：

P=Acos(ωt)+Acos(ωt+δ)+…+Acos[ωt+(N-1)δ]=

(1)

在超聲相控陣探頭中，可通過軟件編程[6]的方法對各陣元進行“相移”或時間延遲，達到對各陣元的相位進行精確控制的目的，從而改變聲束的指向性。但是由于排成一個陣列的一系列聲輻射單元在空間某點“聲程”的不同，也會導致各陣元的相位差，所以在超聲相控陣探頭設(shè)計中，必須考慮與指向性有關(guān)的陣列參數(shù)的影響，并且予以優(yōu)化，以達到最佳的相位控制效果[7]。

圖2為一維陣列聲波疊加示意圖。陣元沿X軸方向等距排列，各陣元間距為d,共N個,第i個陣元距空間點(x，y，z)的距離為ri，各陣元發(fā)射的聲束和X軸及Z軸的夾角均為α和θ，為了計算的方便，令α和θ相等。

圖2 一維陣列聲波疊加示意圖

根據(jù)惠更斯原理，各陣元輻射的聲波壓力Pi會在空間中某點(x,y,z)處疊加，倘在ri≥d的遠場條件下，聲線可看作一束平行線，此時可認為各陣元的方向矢量相同、發(fā)射靈敏度一致，故聲波幅度一致，在疊加時可使結(jié)果顯著簡化，并用波長λ表示，即：

(2)

其中：P(d,α,θ)為合成聲壓；Ψ為空間中某點(x,y,z)處聲波的相位。

由式(2)可以知道，合成聲壓P(d,α,θ)在某一方向(αm,θm)必然存在最大值，在這個最大值處的波束稱為主波束，其聲壓表示為Pm(d,αm,θm)。

定義指向性函數(shù)H(θ)：

(3)

將聲線單位矢量和主波束單位進行矢量合成，可使H(θ)用H1(θ)和H2(θ)表示，即：

(4)

在式(4)中，不妨假定αm、α皆為0，則H2(θ)可化簡為：

(5)

當相控陣指向性函數(shù)H2(θ)=1時，此時極角θ所在的波束有主瓣和柵瓣。當i=0時，θ0所在的波束稱為主瓣；當i=1,2,…,N-1時，θi所在的波束稱為第i個柵瓣，柵瓣是幅值為1的除主瓣外的旁瓣。

柵瓣的出現(xiàn)意味著聲波在除了控制角方向上的其他地方也有傳播，即聲能有泄漏。柵瓣的存在，因其幅值幾乎和主瓣相同從而會產(chǎn)生誤判，因此必須準確定位柵瓣的位置并盡量消除柵瓣，從而達到聲束指向性優(yōu)化的目的。

2 探頭的聲束指向性參數(shù)優(yōu)化

衡量超聲相控陣探頭指向性好壞的主要標準為主瓣寬度、有無柵瓣和旁瓣幅度[8]。聲束指向性優(yōu)化主要指減小主瓣寬度、消除柵瓣和使旁瓣幅度最小化。

柵瓣的存在不僅會造成嚴重的能量泄漏，甚至會造成缺陷位置的誤判，使探頭分辨能力降低，故柵瓣必須完全除去。因柵瓣是幅值為1的除主瓣外的旁瓣，故H2(θ)=1，即：

(6)

由式(6)可知，πd(sinθm-sinθ)/λ=±nπ(n=0,1,2…,N-1)。

則極角θn為：

(7)

除n=0時，θ0為主瓣偏轉(zhuǎn)角外，θn為第n級柵瓣所在的波束角。為了將其所在波束的柵瓣完全消除，取H2(θ)的極小值，即πd(sinθm-sinθ)N/λ=±nπ時，可得到消除柵瓣的條件：

(8)

如果波束在±90°內(nèi)偏轉(zhuǎn)且不出現(xiàn)柵瓣時，令θ=±90°，將式(8)化簡為：

(9)

式(9)即為消除柵瓣的條件。

在陣元中心距d確定的情況下，不產(chǎn)生柵瓣的最大偏轉(zhuǎn)角θm為：

(10)

結(jié)合消除柵瓣的條件，可得d的取值范圍：

(11)

故陣元間距d在式(11)范圍內(nèi)取值可消除柵瓣。

3 結(jié)束語

分析研究了探頭的陣元中心間距d和偏轉(zhuǎn)角度θ對一維超聲相控陣探頭聲束指向性的影響，主要探討了這些參數(shù)對消除柵瓣的影響，為超聲相控陣探頭的優(yōu)化設(shè)計提供理論指導和依據(jù)。在超聲相控陣探頭設(shè)計時除考慮壓電材料、阻尼材料和吸聲材料的選擇以外，還需綜合考慮陣元各參數(shù)的相互影響，以獲得最佳的聲束指向性。

[1] 鐘志民，梅德松.超聲相控陣技術(shù)的發(fā)展與應用[J].無損檢測，2002,24(2):67-69.

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[3] 李雯雯.超聲相控陣技術(shù)的聲場模擬和實驗系統(tǒng)研究[D].濟南：山東師范大學，2011:30-35.

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[6] 劉晨，魏偉.超聲數(shù)字式相控陣列換能器動態(tài)聚焦系統(tǒng)研制[J].應用聲學,2000，19(6):15-16.

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Directivity Optimization Algorithm Design of Ultrasonic Phased Array Probe

ZHENG Hao-xin1,2, ZHENG Zhi-zhen2, LIU Xing-juan3, HUANG Ming-hui1, ZHAN Li-hua1, ZHU Zi-qing3, LIU Li-da4

(1.School of Mechanical and Electronical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2.School of Mechanics and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;3.School of Instrument and Electronics, North University of China, Taiyuan 030051, China;4.The Western Industrial Group Co., Ltd., Nanyang 471002, China)

This paper took a one-dimensional ultrasonic phased array probe as an example, began from the beam directivity function, analyzed the influence of the center distance of one-dimensional ultrasonic phased array probe on eliminating the grating lobe, and pointed out the best value range of the center distance. The results could be used as a good reference basis for the design of phased array probe and its performance optimization.

ultrasonic phased array probe; beam directivity; one-dimensional array probe; parameter optimization

1672- 6413(2015)06- 0017- 02

2015- 01- 26；

2015- 09- 10

鄭浩鑫(1979-)，男，河北張家口人，講師，碩士，研究方向：測試計量技術(shù)與儀器。

TN919.6+3

A