王季鵬，袁志華，王廣程，孫運陽

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反步兵地雷預制破片材料對破片初速及飛散的影響

*王季鵬，袁志華，王廣程，孫運陽

( 沈陽理工大學裝備工程分院，遼寧，沈陽 110159)

利用ANSYS/LS-DYNA軟件對鎢球、鋼球兩種預制破片材料的速度及飛散情況進行數(shù)值模擬，分析研究了鎢球、鋼球預制破片的速度、加速度和位移的數(shù)值模擬差異。結(jié)果表明采用鎢球作為破片材料更合理。

反步兵地雷；預制破片；破片材料；破片速度

0 引言

在科學技術(shù)飛速發(fā)展的今天，現(xiàn)代武器也在發(fā)生著翻天覆地的變化。由常規(guī)武器發(fā)展到核武器，在眾多武器演變的今天，地雷也在發(fā)生巨大的變化。

地雷通常是設置于地面，是一種受到目標作用且在滿足其動作條件下就會自行發(fā)火、阻擋和毀傷人員或裝甲目標的爆炸武器。根據(jù)地雷毀傷目標的不同，分為反步兵地雷、反坦克地雷和反直升機地雷。

反步兵地雷又稱防步兵地雷或殺傷人員地雷，是設計成在人員出現(xiàn)、接近或接觸時爆炸而使一名及一名以上人員喪失戰(zhàn)斗能力、受傷或死亡的地雷。在車輛而非人員出現(xiàn)、接近或接觸時引爆，并且裝有防排除裝置的地雷。該種地雷主要是為了造成人員傷亡；阻止敵方士兵排除我方反坦克地雷；拒絕訪問我方領(lǐng)地和提供部隊防線周邊安全[1]。反步兵地雷主要是由拋射筒、雷體和引信組成。其雷體是完成彈藥毀傷目標或完成既定戰(zhàn)斗任務的核心部分。有很多因素影響其對于目標的毀傷，如雷體裝藥質(zhì)量、爆炸點距目標距離、爆炸高度、爆炸高度的環(huán)境壓力、預制破片的材料及形狀、目標幾何尺寸以及目標抗沖擊載荷能力等各種隨機因素。其中反步兵地雷材料已被各國研究多年，相應的研究與應用勢必是未來繼續(xù)研究的趨勢[2]。本文主要針對兩種不同材料的預制破片的速度及飛散情況，運用ANSYS/LS-DYNA軟件，對破片速度、加速度、位移方面進行模擬與數(shù)值分析。

1 破片相關(guān)理論

1.1 預制破片

預制破片是通過炸藥爆炸使殼體破碎產(chǎn)生具有一定殺傷破壞作用的破片，分為自然破片、半預制破片和預制破片等。

破片可以制造成球體、立方體、圓柱體和扇形體等。不同形狀的破片具有各自的優(yōu)缺點。對于球體破片，其速度衰減性能較好。而立方體破片，其不僅速度衰減性能較好、排列緊密，而且能較好地利用戰(zhàn)斗部的空間。圓柱體破片，其最大特點就是排列緊密，相比其他破片扇形體破片排列最為緊密，因此需要較少的粘結(jié)劑。炸藥爆炸后，爆炸產(chǎn)物較早地逸出，爆炸力拋出預制破片前，預制破片幾乎不存在膨脹過程。其與刻槽式相比，破片速度要降低大約10%~15%，但炸藥爆炸后預制破片的質(zhì)量損失較小，而經(jīng)過調(diào)質(zhì)的球形破片幾乎沒有什么質(zhì)量損失，這在很大程度上彌補了預制結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量較大的固有缺陷[3]。

1.2 破片初速

破片初速是指在炸藥爆炸作用下，戰(zhàn)斗部的殼體獲得一定的能量后所達到的最大的飛行速度。

破片初速的公式如下：

1.3 影響破片初速的因素

反步兵地雷雷體戰(zhàn)斗部破片的初速受到很多因素的影響，炸藥性能、裝藥長徑比、裝藥與殼體的質(zhì)量比、起爆方式、破片周向排列數(shù)量、殼體材料、間隙填充物等因素都會對破片的初速有影響。

（1）炸藥性能

破片在炸藥爆炸后獲得一定的速度。在炸藥和殼體的質(zhì)量比相同的情況下，破片初速隨著炸藥威力性能的提高而增大。從破片初速公式可知，破片初速與炸藥的格尼常數(shù)成正比。但在具體實際操作中，炸藥性能的差別并不是很大。因此在提高破片的初速上可以不用優(yōu)先考慮提高炸藥的性能[6]。

（2）裝藥長徑比

裝藥的長徑比對預制破片初速的影響，主要體現(xiàn)在端部效應上，對于不同的長徑比，端部效應將會導致炸藥能量損失程度的不同。在戰(zhàn)斗部總質(zhì)量和炸藥與殼體的質(zhì)量比不變的情況下，破片初速隨著長徑比的增大而增高。

（3）起爆方式

采用不同起爆方式對破片的初速影響很大，軸向中心單點起爆后，破片初速離起爆點的軸向距離越大，速度越低。兩端面中心點起爆后，由于爆轟波的相互碰撞作用，在殼體壁面作用不等的超壓，從而使整體平均速度小于中心單點起爆后產(chǎn)生的破片速度。軸線起爆后，爆轟波以軸線為軸，整體向外同步移動并同時到達殼體壁面，從而產(chǎn)生速度幾乎一致的破片。破片整體平均速度大于其他的起爆方式產(chǎn)生的破片初速[3]。

（4）殼體材料

殼體在爆轟產(chǎn)物作用下的膨脹程度主要取決于殼體材料的性能，塑性材料殼體膨脹破裂時具有較高的初速且相對半徑較大。因此，反步兵地雷應當采用塑性材料的鋼來制造殼體。

2 不同材料預制破片速度的數(shù)值模擬與分析

在分析影響預制破片速度的因素時數(shù)值模擬具有較高的有效性與可操作性，其邊界條件與初始條件都是可以控制的，并且可以連續(xù)動態(tài)地、重復地顯示所需模擬爆炸的整個變化過程，便于對實驗結(jié)果進行深入地了解和分析，對科學研究具有重要作用及意義。通過該方法可以較準確地模擬預制破片式戰(zhàn)斗部的爆炸飛散過程、破片的空間位置以及速度、加速度的分布。除此之外，數(shù)值模擬的計算結(jié)果還對預制破片的參數(shù)優(yōu)化具有重要的參考價值及意義。下面對兩種不同材料的預制破片初速進行數(shù)值模擬與分析。

本文采用的地雷雷體模型主要是中國72式反步兵地雷，該種地雷雷體是由炸藥TNT、內(nèi)襯、預制破片和外殼四部分組成。雷體近似看作是圓柱形，TNT高度是32 mm，底面半徑是33.5 mm，內(nèi)襯選用厚度為1.5 mm的硬鋁。

對兩種不同材料的球體預制破片的數(shù)值仿真，球形預制破片的半徑均是2 mm，在戰(zhàn)斗部中采用8×56的排列方式，在球形預制破片戰(zhàn)斗部中共有448塊球形預制破片。

在對地雷的雷體仿真模型進行建立之后，就要對兩種不同材料的球形預制破片速度的數(shù)值進行模擬[8]。

數(shù)值模擬采用的是ANSYS/LS-DYNA軟件進行，結(jié)合不同材料預制破片的飛散速度，加速度及位移等特點進行相關(guān)內(nèi)容的論述。數(shù)值計算模型用到的是ANSYS/LS-DYNA軟件中的有限元分析模型。ANSYS/LS-DYNA是當前使用最廣泛，功能最強大的有限元軟件。該軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場、聲場和耦合場分析于一體的，用來求解各種二維、三維非彈性結(jié)構(gòu)的爆炸、高速碰撞等問題，同時還可以求解流體和流固藕合問題，是一款軍用與民用相結(jié)合的大型通用非線性結(jié)構(gòu)分析有限元應用程序。如圖1所示為ANSYS/LS-DYNA操作界面。

圖1 ANSYS/LS-DYNA操作界面

2.1 方案一

針對鎢球預制破片的破片速度進行數(shù)值模擬，炸藥在爆炸過程中，鎢球體預制破片爆炸所形成的破片飛散狀況如圖2所示。

圖2 鎢球預制破片爆炸時的破片飛散分布

由圖2所示的破片飛散狀況可以看出，鎢球預制破片飛散過程中，由于破片間的空隙較大，破片的膨脹效果并不是十分的明顯，除少量破片外，其余破片加速效果較為一致，飛散情況均勻。

如圖3所示，選取所有預制破片，繪制出整體速度隨時間變化的曲線。

由圖3可看出鎢球預制破片在爆炸后75 μs時，速度基本穩(wěn)定下來，選取的這些破片穩(wěn)定后的最高速度為625 m/s，最低速度為590 m/s，通過對所有破片的速度進行分析，可知中心起爆時預制破片的平均速度為607.5 m/s。

圖3 起爆后鎢球預制破片的速度—時間曲線

圖4 鋼球預制破片爆炸時的破片飛散分布

2.2 方案二

針對鋼球體預制破片的破片速度進行數(shù)值模擬，炸藥在爆炸過程中，鋼球預制破片爆炸所形成的破片飛散狀況如圖4所示。

由圖4所示的破片飛散情況可以看出，鋼球預制破片飛散過程情況與鎢球預制破片飛散過程情況大致相同。

如圖5所示，選取所有預制破片，繪制出整體速度隨時間變化的曲線。

圖5 起爆后鋼球預制破片的速度—時間曲線

由圖 5可看出鋼球預制破片在爆炸后75 μs時，速度基本穩(wěn)定下來，選取的這些破片穩(wěn)定后的最高速度為750 m/s，最低速度為700 m/s。通過對所有破片的速度進行分析，可知中心起爆時預制破片的平均速度為725 m/s。

表1 破片速度理論值與模擬值的比較

由于格尼公式是在諸如炸藥爆炸后，爆炸氣體產(chǎn)物將均勻膨脹且密度處處相等一些假設條件下推導出來的，并未考慮彈體材料。但在具體實際操作中，炸藥反應區(qū)附近的氣體密度明顯很高；炸藥的化學能不僅轉(zhuǎn)化為動能，而且還將要轉(zhuǎn)化成熱能、光能等；預制破片初速還會受彈體材料的影響，所以破片的理論計算值與數(shù)值模擬值之間必然存在一定的差異[3]。

3 預制破片仿真結(jié)果的對比分析

根據(jù)對兩種不同材料的預制破片進行仿真模擬，得出其在其他條件不變的情況下，預制破片材料的不同將會導致預制破片速度的不同。

根據(jù)仿真得出的圖象可以知道，兩種不同材料的預制破片都是在爆炸后75 μs左右時速度趨于穩(wěn)定。炸藥爆炸的加速過程結(jié)束之后，鎢球預制破片中，除個別破片外其余破片的速度都可以穩(wěn)定在607.5 m/s左右，鋼球預制破片的速度可以穩(wěn)定在725 m/s左右，兩種材料的預制破片速度情況對比見表2。

表2 不同材料預制破片的速度對比

除了上面的速度對比之外，再對兩種材料預制破片的位移和加速度進行對比，如圖6和圖7所示。

起爆后鎢球預制破片的位移—時間曲線

起爆后鋼球預制破片的位移—時間曲線

圖6 起爆時不同材料預制破片位移—時間曲線對比

Fig.6 Different materials when initiating preformed fragment displacement - time curve contrast

起爆時鎢球預制破片的加速度—時間曲線

起爆時鋼球預制破片的加速度—時間曲線

圖7 起爆時不同材料預制破片的加速度—時間曲線對比

Fig.7 When initiating acceleration - time curve of different material preformed fragment

由圖6可看出鎢球預制破片在75 μs左右時，產(chǎn)生位移，開始運動，而鋼球預制破片在70 μs左右時，產(chǎn)生位移，開始運動。兩者開始運動的時間相差不多，基本相同。

由圖7可看出鎢球預制破片在75 μs左右時，產(chǎn)生加速度，速度開始改變，到100 μs左右時加速度變?yōu)榱?，速度趨于穩(wěn)定。而鋼球預制破片在70 μs左右時，產(chǎn)生加速度，速度開始改變，到90 μs左右時加速度變?yōu)榱?，速度趨于穩(wěn)定。并且鋼球的加速度大于鎢球的加速度，但鋼球的加速度持續(xù)時間比鎢球的持續(xù)時間短。

綜上可知，在確定戰(zhàn)斗部裝藥量質(zhì)量以及裝藥尺寸等情況下，對于形狀相同、材料不同的預制破片，鎢球預制破片式戰(zhàn)斗部可容納的破片總質(zhì)量最大，而鋼球預制破片式戰(zhàn)斗部可容納的破片總質(zhì)量稍小，鎢球速度比鋼球速度略小，鎢球加速度也小于鋼球，但鎢球加速度比鋼球持續(xù)的時間長。二者開始位移的時間相差不多。雖然鎢球的速度沒有鋼球的速度大，但鎢球的動能較鋼球的大。

4 不同材料球形預制破片對目標的毀傷概率分析

炸藥爆炸后，預制破片在空氣中飛散的過程中，將受到空氣阻力的影響?？諝庾枇κ诡A制破片的速度下降。但因為反步兵地雷距離毀傷目標距離較近，作用時間很短，就近似認為速度沒有損失。反步兵地雷的殺傷概率可以根據(jù)1956年艾倫和佩斯拉扎提出的一個考慮士兵的戰(zhàn)斗任務和從受傷到喪失戰(zhàn)斗力所需時間的關(guān)系式來衡量，關(guān)系式如下：

對于鎢球體預制破片，相關(guān)參數(shù)為=0.60g、=625m/s、=0.46134×10-3、=15000、=0.48535。根據(jù)上述公式及綜合以上數(shù)據(jù)得出=0.293。

教師培養(yǎng)的實踐環(huán)節(jié)不是無意義的催熟，而是涵養(yǎng)與養(yǎng)成的教育過程。要充分發(fā)揮“養(yǎng)成性實踐教學”的綜合效應，專門研究見習、研習、實習課程，并將其納入教師職前、職后培養(yǎng)的全過程。教師成熟需要時間，四年的師范教育，不一定馬上收到成效。嚴格的學術(shù)訓練，必要的知識儲備，正是教師職前教育的獨特價值所在。

對于鋼球體預制破片，相關(guān)參數(shù)為=0.26g、=750m/s、=0.46134×10-3、=15000、=0.48535。根據(jù)上述公式及綜合以上數(shù)據(jù)得出=0.230。

殺傷概率的最為常見的表達式為

上式中，（x，y）為殺傷破片數(shù)的期望值，可表示為

上式中，（x，y）為（x，y）處目標相對于爆炸點（0，0，H）的暴露面積，為目標區(qū)殺傷破片的密度。該公式計算工作量很大，需要通過計算機的運算來完成，因此選用簡化的公式計算殺傷概率，簡化后的形式為：

式中，（）是炸點函數(shù)為已知時戰(zhàn)斗部的條件殺傷概率，（）是制導系統(tǒng)無系統(tǒng)偏差時炸點坐標分布概率密度。

當0 ≤≤ Re時，P（r）=1

當＞Re時，P（r）=0

式中，σ為炸點散布標準偏差。代入（6）式可得

由此式就可以得到戰(zhàn)斗部殺傷目標的概率和作用半徑之間的關(guān)系。

經(jīng)過計算，鎢球預制破片的殺傷概率比鋼球預制破片的殺傷概率大。應選用鎢作為預制破片的材料較好。

5 結(jié)論

本文主要利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對鎢球、鋼球兩種預制破片材料的速度及飛散情況進行數(shù)值模擬，分析研究了鎢球、鋼球預制破片的速度、加速度和位移的數(shù)值模擬差異。最終得出采用鎢球作為反步兵地雷破片材料較為合理的結(jié)論。

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Based on anti-infantry mines the influence factors of preformed fragment velocity

*WANG Ji-peng, YUAN Zhi-hua, WANG Guang-cheng, SUN Yun-yang

（Shenyang Ligong University，Equipment engineering branch，Shenyang, Liaoning province Hunnan district nanping middle road no. 6，110159)

Using ANSYS/ls-dyna software of tungsten ball, steel ball two kinds of preformed fragment velocity and distributing materials are numerically simulated and analyzed based on the tungsten ball, steel ball preformed fragment velocity, acceleration and displacement of the numerical simulation. Simulation results are as follows, in determining the warhead charge mass and charge size cases, such as the shape, for the same shape, material for tungsten and steel preformed fragment, the starting time of the displacement of the two phase after the explosion is not much difference, tungsten ball velocity and acceleration are smaller than steel ball, but the duration of the tungsten ball acceleration is longer than steel, tungsten ball kinetic energy is also larger than the steel ball. The results show that the tungsten ball as a broken piece of material is more reasonable.

anti-infantry mines; prefabricated fragment; fragment materials; fragment velocity

1674-8085(2015)04-0064-06

TJ761

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2015.04.012

2015-03-06；修改日期：2015-04-16

*王季鵬(1989-)，男，黑龍江綏化人，碩士生，主要從事終點彈道與毀傷理論研究(E-mail:bigbird123456789@163.com);

袁志華(1963-)，男，遼寧沈陽人，教授，博士，碩士生導師，主要從事火炮、自動武器與彈藥工程研究(E-mail:yuanzhihua2003@yeah.net);

王廣程(1989-)，男，河南周口人，碩士生，主要從事新概念和新原理研究(E-mail:1061026695@qq.com);

孫運陽(1989-)，男，江蘇連云港人，碩士生，主要從事新概念和新原理研究(E-mail:koreyoshies@qq.com).