陳紹杰，金龍哲，姜楠楠

（1.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，河北 燕郊 065201；2.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083）

煤層注水預(yù)濕煤體是降低煤層開采時(shí)煤塵產(chǎn)生量最根本、最有效的防塵手段［1］。在高瓦斯、突出礦井煤層注水還可以防治煤與瓦斯突出、沖擊地壓等災(zāi)害，是煤礦重要的災(zāi)害綜合防治技術(shù)措施［2—4］。煤層注水效果評(píng)價(jià)是一個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，對(duì)注水效果的科學(xué)合理評(píng)價(jià)是找出影響注水效果因素、分析注水存在問題、提高注水技術(shù)水平和優(yōu)化注水參數(shù)的重要依據(jù)。煤層注水效果的好壞不僅直接影響到煤礦防塵效果優(yōu)劣，而且對(duì)煤礦瓦斯等重大災(zāi)害的防治影響較大，甚至直接影響煤礦的安全生產(chǎn)工作，因此研究煤層注水效果評(píng)價(jià)方法具有重要意義。

目前，煤層注水效果的評(píng)價(jià)方法主要有Fisher判別分析法［5］、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［6—7］和模糊 綜合評(píng) 價(jià)法［8］。Fisher判別分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)學(xué)習(xí)樣本的數(shù)量及代表性要求較高，對(duì)小樣本數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)存在問題；而模糊綜合評(píng)價(jià)法不能解決評(píng)價(jià)指標(biāo)間相關(guān)造成的評(píng)價(jià)信息重復(fù)問題，在某些情況下，隸屬函數(shù)的確定有一定困難。這些評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于煤層注水效果評(píng)價(jià)仍有待于進(jìn)一步完善與發(fā)展。可拓學(xué)是一種能高效處理矛盾相容、定性和定量問題的新型方法，由我國(guó)學(xué)者蔡文于1983年提出［9—11］。目前，可拓學(xué)已初步形成了它的理論框架，并越來(lái)越多地被應(yīng)用于工程實(shí)際領(lǐng)域［12—16］。鑒于此，本文將可拓學(xué)理論引入煤層注水效果評(píng)價(jià)中，并與煤礦注水工程實(shí)際及其他評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了對(duì)比，取得了較好的效果，為煤層注水效果評(píng)價(jià)提供了一種新的技術(shù)途徑。

1 可拓學(xué)理論

可拓學(xué)以物元理論、可拓集合理論和可拓邏輯作為其理論支柱，物元是可拓學(xué)的邏輯細(xì)胞。物元是以事物、特征及事物關(guān)于特征的量值組成的有序三元組，記為R，R=（事物名稱，特征，量值）=（N，C，V）。事物的名稱N、特征C 和量值V 是組成物元的三要素。

當(dāng)N0j為標(biāo)準(zhǔn)事物，關(guān)于特征Ci的量值范圍V0ji=＜a0ji，b0ji＞時(shí)，經(jīng)典域和節(jié)域的物元模型可表示為

式中：R0j為經(jīng)典域物元（j=1，2，…，s）；Rp為節(jié)域物元；ci為決定N0j的因素（i=1，2，…，n）；經(jīng)典域＜a0ji，b0ji＞為N0j關(guān)于對(duì)應(yīng)因素ci所確定的量值范圍，節(jié)域＜api，bpi＞為Np關(guān)于特征ci的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)大了的量值范圍，顯然有，＜a0ji，b0ji＞?＜api，bpi＞。

對(duì)于待評(píng)價(jià)對(duì)象，根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)和分析結(jié)果，即可得到各特征值的實(shí)際值，用物元模型Rt=（Nt，C，Vt）表示。其中，Nt為第t 個(gè)待評(píng)物元樣本（t=1，2，…，m）；Vt為評(píng)價(jià)指標(biāo)量值，即待評(píng)物元樣本的具體數(shù)據(jù)。

1.1 評(píng)價(jià)因素的關(guān)聯(lián)度

可拓學(xué)中建立了“關(guān)聯(lián)函數(shù)”這一概念，通過關(guān)聯(lián)函數(shù)可以定量描述元素具有某一性質(zhì)的程度及其變化?？赏貙W(xué)中的關(guān)聯(lián)函數(shù)有多種類型，不同的實(shí)際問題應(yīng)對(duì)應(yīng)不同的關(guān)聯(lián)函數(shù)［17］。采用初等關(guān)聯(lián)函數(shù)表示待評(píng)物元Nt第i 個(gè)因素關(guān)于等級(jí)j 的關(guān)聯(lián)度為

1.2 待評(píng)物元評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

待評(píng)物元樣本Nt關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)j 的關(guān)聯(lián)度為

式中：Wi為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，且∑Wi=1。

求得待評(píng)物元樣本關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度后，若kj0（Nt）=max｛kj（Nt），j=1，2，…，s｝，則可判定待評(píng)物元樣本的評(píng)價(jià)等級(jí)為j0類。kj0（Nt）數(shù)值的大小可定量地反映待評(píng)物元樣本屬于評(píng)價(jià)等級(jí)j0的程度。

1.3 等級(jí)變量特征值

在可拓學(xué)中，等級(jí)變量特征值j＊反映待評(píng)物元樣本評(píng)價(jià)等級(jí)偏向另一評(píng)價(jià)等級(jí)的具體程度，可按下式計(jì)算求得：

2 客觀權(quán)重的確定

權(quán)重是一個(gè)相對(duì)概念，某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重是指該指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度。同一評(píng)價(jià)體系中，不同的權(quán)重系數(shù)會(huì)導(dǎo)致截然不同或甚至相反的評(píng)價(jià)結(jié)論，因此合理確定權(quán)重對(duì)于評(píng)價(jià)、決策有著重要意義［18］。為了減小人為因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的干擾，充分利用待評(píng)樣本的信息，本文采用客觀動(dòng)態(tài)可變定權(quán)的思路，根據(jù)待評(píng)樣本數(shù)據(jù)，利用簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)函數(shù)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。構(gòu)造的簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)函數(shù)［11］為

如果指標(biāo)vi落入的評(píng)價(jià)等級(jí)越大，該指標(biāo)賦予越大的權(quán)重，則有

如果指標(biāo)vi落入的評(píng)價(jià)等級(jí)越小，該指標(biāo)賦予越小的權(quán)重，則有

式中：s為評(píng)價(jià)等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；jmax為評(píng)價(jià)等級(jí)的最大值。

則指標(biāo)vi的權(quán)重為

3 實(shí)例分析

本文以山西某礦15101工作面長(zhǎng)鉆孔煤層注水防塵工程為例，對(duì)煤層注水效果進(jìn)行了可拓學(xué)評(píng)價(jià)。15101工作面為該礦一采區(qū)首采工作面，地質(zhì)條件簡(jiǎn)單，工作面的傾向長(zhǎng)度為150m，走向可采長(zhǎng)度為450m，煤層總厚為5.00～8.57m，平均厚度為6.62 m，含夾矸1～3層。采煤工作面煤層注水選用本煤層下行長(zhǎng)孔注水方式，工作面單向鉆孔長(zhǎng)度為110 m，鉆孔角度與煤層傾角基本一致，鉆孔直徑為65 mm，鉆孔間距為20 m，選用灌注水泥砂漿封孔方式，封孔深度10m，注水壓力為13 MPa，注水時(shí)間為7～12d。

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取及指標(biāo)量值范圍確定

評(píng)價(jià)指標(biāo)的科學(xué)合理性直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。影響煤層注水效果好壞的因素很多，綜合考慮專家經(jīng)驗(yàn)、礦井實(shí)際等因素，選擇煤體性質(zhì)、注水工藝參數(shù)和地質(zhì)條件三個(gè)方面的11個(gè)指標(biāo)作為煤層注水效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，如圖1所示。參照煤礦煤層注水相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，以及借鑒其他學(xué)者關(guān)于煤層注水效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合該礦及相鄰礦井注水工程實(shí)際，將評(píng)價(jià)等級(jí)分為四個(gè)級(jí)別，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)，分別表示注水效果很好、好、一般、差。其中，對(duì)鉆孔布置、鉆孔封孔質(zhì)量和地質(zhì)構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了量化處理，主要采用基于連續(xù)語(yǔ)言標(biāo)尺的分段區(qū)間并結(jié)合專家意見確定其區(qū)間為［0，1］。煤層注水效果評(píng)價(jià)等級(jí)分類及相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值范圍如表1所示。

圖1 煤層注水效果評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.1 Effectiveness evaluation indexes of water infusion in coal seam

表1 煤層注水效果評(píng)價(jià)等級(jí)及相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值范圍Table 1 Grade value ranges of evaluation indexes

3.2 經(jīng)典域及節(jié)域確定

根據(jù)表1，11 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為c1～c11，?、瘛艏?jí)評(píng)價(jià)等級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的量值范圍作為經(jīng)典域，經(jīng)典域R01～R04確定如下：

節(jié)域是根據(jù)煤層注水效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值范圍確定的，一般是評(píng)價(jià)等級(jí)的全體。節(jié)域Rp確定如下：

3.3 待評(píng)物元樣本確定

結(jié)合該礦15101工作面煤層注水實(shí)際條件以實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)參數(shù)測(cè)試分析結(jié)果，確定的待評(píng)物元樣本R1如下：

3.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

基于簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)函數(shù)的客觀動(dòng)態(tài)可變權(quán)重計(jì)算方法，采用公式（8）～（12）計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，其計(jì)算結(jié)果見表2。

3.5 可拓評(píng)價(jià)結(jié)果

按照關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式（3）～（4），通過計(jì)算可得待評(píng)樣本關(guān)聯(lián)函數(shù)值，其計(jì)算結(jié)果見表3。根據(jù)表3中待評(píng)樣本關(guān)聯(lián)函數(shù)值和表2中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，由公式（5）可計(jì)算出待評(píng)樣本對(duì)各評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度及可拓評(píng)價(jià)結(jié)果，其中等級(jí)變量特征值j＊由公式（6）～（7）計(jì)算獲得，并利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)該樣本進(jìn)行了評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果見表4。

由表4可以看出：該礦15101工作面煤層注水效果評(píng)價(jià)等級(jí)屬于Ⅱ級(jí)，即注水效果較好；等級(jí)變量特征值j＊為2.535 8，評(píng)價(jià)等級(jí)偏向第Ⅲ級(jí)，即偏向注水效果一般，仍需采取相關(guān)技術(shù)措施，如注入水中添加潤(rùn)濕劑等，以提高煤層注水效果；可拓評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)煤層注水實(shí)際情況相符，且與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果相符。

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值Table 2 Weights of evaluation indexes

表3 待評(píng)樣本關(guān)聯(lián)函數(shù)值的計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculating results of correlative function values

表4 待評(píng)樣本各評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度及可拓評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 Each rank correlation and evaluation results of samples

4 結(jié)論

（1）應(yīng)用可拓學(xué)理論，構(gòu)建了煤層注水效果評(píng)價(jià)的可拓學(xué)評(píng)價(jià)模型，通過實(shí)例評(píng)價(jià)結(jié)果表明，該礦的煤層注水效果評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際和模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果相符合，且等級(jí)變量特征值為2.5 358，評(píng)價(jià)等級(jí)偏向第Ⅲ級(jí)。

（2）采用簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)函數(shù)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，是一種客觀動(dòng)態(tài)可變權(quán)重確定方法，可以反映指標(biāo)取值不同對(duì)系統(tǒng)的影響程度，避免了傳統(tǒng)權(quán)重求解過程中人為主觀因素影響過多的弊端，使權(quán)重的確定更加客觀。

（3）將可拓學(xué)理論應(yīng)用于煤層注水效果評(píng)估是合理、可行的。該方法采用關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行定量計(jì)算，理論嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算簡(jiǎn)單，能夠有效避免評(píng)價(jià)模型的主觀性，為煤層注水效果評(píng)價(jià)提供了一種新的思路和技術(shù)手段。

［1］金龍哲，歐盛南.煤層注水中粘塵棒溶液對(duì)接觸角的影響［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27（3）：264-267.

［2］肖知國(guó)，王兆豐.煤層注水防治煤與瓦斯突出機(jī)理的研究現(xiàn)狀與進(jìn)展［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，19（10）：150-158.

［3］李宗翔，潘一山，張智慧.預(yù)防沖擊地壓煤層掘進(jìn)注水鉆孔布置與參數(shù)的確定［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2004，26（6）：684-688.

［4］余明高，趙志軍，宋立永，等.煤礦災(zāi)害超前注水綜合防治技術(shù)研究［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2012，32（4）：502-508.

［5］袁志剛，王宏圖，胡國(guó)忠，等.煤層注水難易程度的Fisher判別分析模型及應(yīng)用［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2011，36（4）：638-642.

［6］施偉，劉建輝，秦書玉.基于BP網(wǎng)絡(luò)的煤層注水效果的預(yù)測(cè)［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2009，26（3）：172-174.

［7］秦書玉，秦威，趙景馥.煤層注水難易程度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法［J］.中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2006，17（3）：87-90.

［8］駱大勇，張國(guó)樞.模糊綜合評(píng)價(jià)在煤層注水效果分析中的應(yīng)用［J］.礦業(yè)安全與環(huán)保，2007，34（3）：47-50，55.

［9］蔡文.可拓集合和不相容問題［J］.科學(xué)探索通報(bào)，1983，3（1）：83-97.

［10］Cai，W.Extension theory and its application［J］.Chinese Science Bulletin，1999，44（17）：1538-1548.

［11］蔡文.可拓工程方法［M］.北京：科學(xué)出版社，1997.

［12］姜靜，孫鐵，姜琳.專家系統(tǒng)在電爐煉鋼系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（5）：571-575.

［13］王新民，康虔，秦健春，等.層次分析法-可拓學(xué)模型在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)報(bào)），2013，44（6）：2455-2462.

［14］杜國(guó)梁，高金川，李瑞冬.基于模糊綜合評(píng)價(jià)法和熵值法的泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)［J］.安全與環(huán)境工程，2013，20（5）：15-18，32.

［15］金洪波，張世文，黃元仿.可拓理論在礦區(qū)土地破壞程度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.巖土力學(xué)，2010，31（9）：2704-2710.

［16］溫欣欣，鄭育毅，張江山.基于熵權(quán)物元可拓模型的福州市環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)［J］.安全與環(huán)境工程，2011，18（1）：29-32，52.

［17］陳薇.可拓學(xué)中關(guān)聯(lián)函數(shù)的構(gòu)造及零界的確定［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2009，39（4）：154-159.

［18］潘科，王洪德，石劍云.多級(jí)可拓評(píng)價(jià)方法在地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2011，33（5）：14-19.