鄧安利，王 帥，王敏黛，郭清海

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.山西省水利廳，山西 太原 030002）

水資源優(yōu)化配置是指在一個特定流域或區(qū)域內(nèi)，以有效、公平和可持續(xù)的原則，對有限的、不同形式的水資源，通過工程與非工程措施在各用水戶之間進(jìn)行的科學(xué)分配［1-2］。其中既要考慮市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律，又要考慮生態(tài)環(huán)境保護(hù)［3-7］，對多種可利用水資源在區(qū)域間和各用水部門間進(jìn)行合理的調(diào)配，實(shí)現(xiàn)有限水資源的綜合效益最大，以及水質(zhì)和水量間的協(xié)調(diào)［1，3-4］。

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們可持續(xù)發(fā)展的觀念逐漸增強(qiáng)，水庫作為一種水資源優(yōu)化配置工程設(shè)施已在全國各地被廣泛建設(shè)起來［5-7］。隨著大規(guī)模的水庫群逐漸形成，對其進(jìn)行綜合調(diào)度與運(yùn)行管理變得越來越復(fù)雜，其地位和作用也越來越突出，因此選取合適的方法優(yōu)化管理其調(diào)度運(yùn)行，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在水庫水實(shí)時調(diào)度中，技術(shù)人員要考慮的通常是多目標(biāo)問題［8-9］，目標(biāo)的好與壞、方案的優(yōu)與劣是典型的模糊概念，因此可利用模糊優(yōu)選理論模型進(jìn)行水庫水調(diào)度方案的評價。為此，本文以山西省東山供水工程區(qū)為例，將多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型用于該工程區(qū)7個水庫的水環(huán)境質(zhì)量評價，并開展了12條水庫水調(diào)度路線優(yōu)選，為該工程區(qū)水資源管理及其優(yōu)化配置提供依據(jù)。

1 理論與方法

1.1 多目標(biāo)模糊決策模型

設(shè)系統(tǒng)有m 個待優(yōu)選的對象組成備選集，有n個評價因素組成系統(tǒng)的評價指標(biāo)集。每個評價指標(biāo)對備選對象的評判用指標(biāo)向量表示，則系統(tǒng)有m×n階指標(biāo)特征向量矩陣X：

式中：xij為第i 個備選對象的第j 個評價因素的指標(biāo)值。

由于矩陣（1）式中各目標(biāo)的量綱不同，因此評價之前需對各目標(biāo)值進(jìn)行歸一化［10-11］。目標(biāo)值一般有效益型和成本型兩種，其中效益型目標(biāo)是值越大越好，而成本型目標(biāo)是值越小越好。對于效益型目標(biāo)和成本型目標(biāo)［3］，歸一化形式分別為：

式中：xmax，j、xmin，j分別為第j 個評價因素的指標(biāo)向量之最大值和最小值。

歸一化所得矩陣為

最?。ù螅╇`屬法基于優(yōu)向量、次向量與評價因素的權(quán)重向量求解，三者分別如下

根據(jù)下式這可求得各方案對于理想優(yōu)方案的隸屬度

式中：wk為第k 個對象的評價因素的權(quán)重；μi 為第i個方案對于理想優(yōu)方案的隸屬度，其隸屬度越大代表方案越優(yōu)［1］。

1.2 目標(biāo)權(quán)重的確定

多目標(biāo)決策問題離不開決策人的決策經(jīng)驗(yàn)，為了將人的決策經(jīng)驗(yàn)通過數(shù)學(xué)描述后納入到模型中，可在優(yōu)選模型中引入權(quán)重［12］。部分常規(guī)模型雖然未提及目標(biāo)權(quán)重，但其實(shí)質(zhì)上卻隱含著等權(quán)重，或者用一些物理意義不很明確的抽象指標(biāo)來反映權(quán)重，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中不易掌握［13］。而等權(quán)重只是模糊優(yōu)選模型的一個特例，如本文進(jìn)行水環(huán)境質(zhì)量評價時，各指標(biāo)所采用的就是等權(quán)重，這是決策人無決策經(jīng)驗(yàn)時所采取的權(quán)宜之計［1］。決策模型要具有實(shí)用性，就不能拋開人的決策經(jīng)驗(yàn)，而是要建立能有效地描述人知識與經(jīng)驗(yàn)的方法，將其納入決策模型。在水庫水資源調(diào)度方案的評價中，待確定的目標(biāo)權(quán)重包括即式（7）中的wk（k=1，…，n），簡稱為目標(biāo)權(quán)重，在方案的目標(biāo)間作相對比較時，它們的相對重要程度不同，即對系統(tǒng)的影響是不同的。

考慮n個目標(biāo)關(guān)于重要度的排序，認(rèn)真給出最重要目標(biāo)與其它目標(biāo)相比較時的重要度u1，…，uk，…，un表示第1個目標(biāo)與最重要目標(biāo)相比較時的重要度，可用圖1所示的模糊語氣［14］來表示。由于最重要的目標(biāo)與本身比較重要度u=0.5，最重要的目標(biāo)與最不重要的目標(biāo)相比較重要度umin≤1.0，中間重要度可按0.5至umin間的線性變化內(nèi)插求得，可見u1，u2，…，un應(yīng)滿足下式：

將uk（k=1，2，…，n）代入下式，可求得各目標(biāo)的重要度：將式（11）所得結(jié)果進(jìn)行歸一化，可得第k 個目標(biāo)對其它目標(biāo)的權(quán)重，即

2 東山地區(qū)水庫水調(diào)度方案優(yōu)選

山西省東山調(diào)水工程調(diào)出區(qū)位于海河流域南運(yùn)河水系的清漳河、濁漳河上，調(diào)水水源有云竹水庫（1＃）、關(guān)河水庫（2＃）、石匣水庫（3＃）、在建的二期水源工程（4＃）和雙峰水庫（備用調(diào)水水源），涉及的行政區(qū)包括晉中市的左權(quán)縣、榆社縣和長治市的武鄉(xiāng)縣3縣；調(diào)入?yún)^(qū)主要水體系統(tǒng)位于黃河流域汾河中游，調(diào)入?yún)^(qū)利用的已建水利工程有子洪水庫（5＃）、咸陽河水庫、南王水庫（6＃）、源神廟水庫、尹回水庫（7＃）、下梁水庫和大溝水庫等。本文以1?！?＃水庫之間的水調(diào)度路線作為研究對象進(jìn)行優(yōu)化分析。

2.1 水庫水環(huán)境質(zhì)量評價

本文在水庫水調(diào)度方案優(yōu)選時考慮以往水庫調(diào)度方案設(shè)計中大多不包含的水環(huán)境質(zhì)量因素，要將水環(huán)境和質(zhì)量評價作為一個指標(biāo)加入到后續(xù)的調(diào)度方案優(yōu)選模型中［15］，故選用多目標(biāo)模糊決策用于水環(huán)境質(zhì)量評價，將水庫水互不干涉質(zhì)量的多個指標(biāo)變?yōu)橐粋€指標(biāo)：調(diào)出調(diào)入水庫水質(zhì)差異（G1）。水體單元環(huán)境質(zhì)量的模糊性決定了評價方法選擇要綜合性［16］，故選取地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)［17］中F-、Cl-、NO-3、SO2-4、Cu、Pb、Zn 的含量作為水庫水環(huán)境質(zhì)量評價指標(biāo)（見表1），各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)屬于越小越優(yōu)型指標(biāo)，并根據(jù)式（2）和式（3）對7個研究水庫水環(huán)境質(zhì)量評價指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，其結(jié)果見表2。

表1 水庫水環(huán)境質(zhì)量評價指標(biāo)（單位：mg／L）Table 1 Indices for reservoir water quality（in mg／L）

各指標(biāo)取等權(quán)重1，根據(jù)表2并結(jié)合式（5）至式（9），可計算出系統(tǒng)的從優(yōu)隸屬度為：

μ1=（0.689，0.593，0.894，0.788，0.860，0.493，0.105）T

表2 水庫水環(huán)境質(zhì)量評價指標(biāo)歸一化處理結(jié)果Table 2 Normalized indices for reservoir water quality

2.2 水庫水調(diào)度路線優(yōu)選

根據(jù)基于水資源凈效益思想的水資源優(yōu)化配置機(jī)制和水資源開發(fā)利用約束準(zhǔn)則，為使水資源凈效益最大化，以生存條件約束、承載能力約束和用水公平性約束組成約束空間［3］，構(gòu)造出水庫調(diào)水路線評價模型。約束空間中包含調(diào)出調(diào)入水庫水質(zhì)差異（G1）、調(diào)入水庫工業(yè)缺水量（G2）、調(diào)入水庫地區(qū)工業(yè)總需水量（G3）、調(diào)入水庫地區(qū)農(nóng)業(yè)缺水量（G4）、調(diào)入水庫地區(qū)農(nóng)業(yè)總需水量（G5）、調(diào)出水庫補(bǔ)給強(qiáng)度（G6）、調(diào)出水庫出水位高程（G7）、調(diào)出水庫防洪庫容（G8）、調(diào)出水庫可調(diào)出水量（G9）共9個指標(biāo)作為水庫水調(diào)度路線評價目標(biāo)，見表3。評價對象為4個調(diào)出水庫到3個調(diào)入水庫相對應(yīng)的調(diào)水12條路線。各約束條件包含評價目標(biāo)如下：

（1）生存條件約束：水資源效益（G2、G4、G7）和水環(huán)境質(zhì)量（G1）要求。其中G2、G4反映調(diào)入?yún)^(qū)的缺水程度，屬于越大越優(yōu)型目標(biāo)；G1表示兩個水庫水質(zhì)量的差異，由μ1 中隸屬度求差可得，屬于越小越優(yōu)型目標(biāo)；調(diào)出區(qū)4個水庫輸水都要經(jīng)過同一高點(diǎn)，然后可自流到達(dá)調(diào)入?yún)^(qū)水庫，故G7可一定程度反映調(diào)水揚(yáng)程，屬于越大越優(yōu)型目標(biāo)。

（2）承載能力約束：供水量必須在供水工程的供水能力范圍內(nèi)（G9），不超過水資源的利用潛力，同時也要考慮調(diào)出水庫防洪能力（G6、G8）。G6、G9屬于越大越優(yōu)型目標(biāo)，G8屬于越小越優(yōu)型目標(biāo)。

（3）用水公平性約束：水資源分配要考慮公平性（G3、G5），因?yàn)椴煌訁^(qū)或用水部門的缺水量不同，其總需水量一般也不同，單純用各子區(qū)和各用水部門的缺水量絕對值來考察水資源開發(fā)利用的公平性，難以反映不同子區(qū)不同用水部門的供需差異，故引入G3、G5來反映不同子區(qū)不同用水部門的缺水量相對值。G3、G5屬于越小越優(yōu)型目標(biāo)。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定不同的目標(biāo)重要度集合為

S′=（0.6，0.5，0.8，0.6，0.9，0.7，0.7，0.8，0.6）

經(jīng)過式（11）處理，然后歸一化后可得各目標(biāo)的權(quán)重

表3 水庫水調(diào)度路線評價指標(biāo)Table 3 Indices for evaluation of reservoir water dispatch

W=（0.187，0.223，0.055，0.149，0.024，0.095，0.095，0.065，0.149）

根據(jù)式（5）至式（9），并結(jié)合所得各目標(biāo)權(quán)重歸一化處理數(shù)據(jù)（見表4），可得調(diào)度方案的從優(yōu)隸屬度，其結(jié)果見圖2。

μ2=（0.734，0.442，0.403，0.695，0.516，0.452，0.782，0.573，0.065，0.938，0.839，0.221）T

表4 水庫水調(diào)度路線評價指標(biāo)歸一化處理結(jié)果Table 4 Normalized indices for evaluation of reservoir water dispatch

2.3 評論結(jié)果與討論

由μ1 可判定7 個水庫水質(zhì)優(yōu)劣次序?yàn)椋?＃＞5＃＞4＃＞1＃＞2＃＞6＃＞7＃。

由μ2 可判定12條調(diào)水路線優(yōu)劣次序?yàn)椋??！?＃＞4＃～6＃＞3?！?＃＞1?！?＃＞2＃～5＃＞3?！?＃＞2＃～6＃＞2?！?＃＞1?！?＃＞1?！?＃＞4?！?＃＞3?！?＃。

由圖2可直觀地看出：調(diào)水到5＃水庫的4條線路的優(yōu)向量隸屬度較高，到7＃水庫的4條線路的優(yōu)向量隸屬度較低，到6＃水庫的4條線路的優(yōu)向量隸屬度大致位于上述兩者之間，可見單純考慮調(diào)入?yún)^(qū)水庫調(diào)水需求度時，水庫排序?yàn)?＃＞6＃＞7＃。

3 結(jié)論

對于水庫調(diào)度這一決策優(yōu)化問題，要考慮其多目標(biāo)性，確定合適可行的調(diào)度方案對于促進(jìn)各部門效益的發(fā)揮具有至關(guān)重要的作用。本文結(jié)合多目標(biāo)決策理論和東山水庫調(diào)度的要求，建立了東山水庫水質(zhì)量評價模型，得出7個水庫水質(zhì)優(yōu)劣次序，并在此基礎(chǔ)上建立了水庫水調(diào)度的多目標(biāo)決策優(yōu)化模型，得到了水庫調(diào)度路線優(yōu)劣排序，對東山地區(qū)水庫調(diào)水優(yōu)化具有重要的指示意義。本研究只是在此領(lǐng)域進(jìn)行了初步探索，可能還有未考慮的因素，有待進(jìn)一步深入的研究。

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