陳玉麟，梁 棟，張 成，鮑文霞

（安徽大學(xué) 計算機智能與信號處理教育部重點實驗室，安徽 合肥 230039）

由于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和數(shù)字多媒體技術(shù)的快速發(fā)展，大量的多媒體數(shù)據(jù)都可以通過網(wǎng)絡(luò)被人們輕松的訪問、拷貝和傳播.因此，尋求有效的方法來解決多媒體數(shù)據(jù)的版權(quán)保護問題日益受到人們重視，其中，數(shù)字水印技術(shù)成為一種非常有效的版權(quán)保護方法［1］.近年來，人們對數(shù)字圖像水印技術(shù)的研究已日趨成熟，而視頻水印正處于研究階段.文獻［2］提出了三維Gabor變換的視頻水印算法，將水印信息嵌入到三維Gabor變換的系數(shù)中，該算法計算復(fù)雜度較高，不滿足水印的實時性要求.文獻［3］基于三維小波變換的空時多分辨率特性，將擴頻水印自適應(yīng)地嵌入到三維小波系數(shù)中，魯棒性較好，但實時性較差且水印為非盲提取.文獻［4］中對每4幀圖像進行三維小波變換，將水印自適應(yīng)地嵌入到視頻的低頻與高頻幀中，水印為盲提取且魯棒性較好.文獻［5－6］中的算法對幾何攻擊都具有較強的魯棒性，但對于幀置亂、幀丟失等時間同步攻擊魯棒性較弱.文獻［7］利用壓縮傳感和Arnold變換對水印進行加密，然后將視頻關(guān)鍵幀的某一顏色分量進行SVD分解，將加密后的水印嵌入到相應(yīng)的奇異值中，該算法使水印具有較好的保密性和魯棒性.文獻［8］提出了一種盲視頻水印算法，但該算法將視頻中的每一幀圖像都進行DWT變換與SVD分解，計算量大且對噪聲的魯棒性較差.

文中提出一種基于DWT－DCT－SVD結(jié)合的非壓縮域視頻水印算法，采用灰度圖像作為水印.利用幀內(nèi)R、G通道的顏色差值進行快速關(guān)鍵幀選取.充分利用小波變換的多分辨率特性，對關(guān)鍵幀的B分量進行多級DWT變換，將變換后的高頻子帶進行Arnold置亂，對置亂后的子帶進行DWT和DCT變換，最后將水印嵌入到變換后的子帶奇異值中，完成水印的嵌入.同時能對幾何步攻擊及幀攻擊實現(xiàn)水印的盲提取.實驗表明，該算法具有較好的不可見性和魯棒性.

1 Arnold變換

Arnold變換又稱貓臉變換，由于其具有良好的周期性和分散性［9］，能夠降低圖像像素間的空間相關(guān)性，增強水印的安全性，同時能夠增強水印的抗剪切能力，因此在數(shù)字圖像中得到廣泛的應(yīng)用.對于一幅N×N的圖像，二維Arnold變換定義如下

其中：（x，y）表示原始圖像矩陣中像素點的坐標，（x′，y′）表示變換后新圖像矩陣中的坐標，且x，y∈｛0，1，2，…，N－1｝.Arnold變換的實質(zhì)是經(jīng)過多次迭代后改變原始圖像矩陣中所有像素點的空間位置，從而得到一幅置亂后的圖像.

2 奇異值分解

奇異值分解作為一種矩陣分解的方法，在圖像壓縮、信息隱藏和數(shù)字水印等方面得到廣泛應(yīng)用，主要由于其具有以下顯著特性［10］：一幅圖像的奇異值具有很好的穩(wěn)定性，當圖像受到很小的擾動時，奇異值不會發(fā)生太大變化；奇異值對應(yīng)圖像的亮度特性，奇異值向量反映圖像的幾何特性；利用奇異值矩陣來重構(gòu)圖像時，即使忽略后面很小的奇異值也不影響重構(gòu)圖像的整體質(zhì)量.

從線性代數(shù)的角度可以將一幅圖像當作一個非負矩陣，記為A∈Rm×n，則大小為m×n的矩陣A的奇異值分解為

其中：U∈Rm×m，V∈Rn×n都為酉矩陣.U矩陣的列被稱為左奇異值向量，V矩陣的列被稱為右奇異值向量S∈Rm×n，為一個對角矩陣，對角線上的元素為奇異值，其主對角線元素滿足如下關(guān)系

由于對角矩陣S中每一個奇異值都為非負值，因此可以將它們作為水印嵌入的區(qū)域.

3 視頻水印算法

3.1 水印的預(yù)處理

為提高水印的安全性，對大小為64×64的原始水印W進行Arnold變換，得到置亂后的水印W1，置亂效果如圖1所示.

3.2 關(guān)鍵幀的選取

因視頻中所含的信息量較大且連續(xù)幀之間存在大量的冗余信息，因此文中通過提取視頻的關(guān)鍵幀來實現(xiàn)水印的嵌入.根據(jù)人眼視覺系統(tǒng)對藍色最不敏感特性，將水印嵌入到RGB幀的B分量中，因此水印的嵌入對R、G分量不會造成影響.針對傳統(tǒng)的基于鏡頭分割和顏色直方圖［11］來選取關(guān)鍵幀，計算復(fù)雜度較高，文中提出了一種簡單、快速的關(guān)鍵幀選取方法.

具體步驟如下：

（1）對原始視頻進行分幀處理，根據(jù)公式（4）計算幀圖像R、G顏色分量之間差值的絕對值的和，記為Sk

其中：k為幀圖像的編號，Rk（x，y，1）、Rk（x，y，2）表示第k幀圖像分別在R、G分量（x，y）處的像素值.

（2）從大到小依次選取Sk值對應(yīng)的前20幀作為關(guān)鍵幀，將選取的關(guān)鍵幀的幀編號位置用密鑰key進行保存.

3.3 水印的嵌入算法

該算法將水印嵌入到關(guān)鍵幀的B分量中，具體的嵌入過程如圖2所示.

水印嵌入的主要步驟如下：

（1）將視頻序列進行分幀處理，選取Sk值較大的前20幀作為水印嵌入的載體.

（2）取關(guān)鍵幀的B分量進行2－DWT變換，得到子帶LH2.

（3）將LH2進行Arnold變換，置亂的迭代次數(shù)用key1保存，對置亂后的子帶進行DWT變換，得到子帶HH3.

（4）將HH3進行DWT變換，然后對各子帶進行DCT變換，得到的4個子帶分別記為LL4、LH4、HL4、HH4，將各子帶進行SVD分解，得到各子帶的奇異值矩陣Sa1、Sh1、Sv1、Sd1與對應(yīng)的U、V矩陣.

（5）將水印進行Arnold變換，對置亂后的水印W1進行DWT和DCT變換，對變換后的各子帶進行SVD分解，得到水印各子帶的奇異值矩陣Swa1、Swh1、Swv1、Swd1和對應(yīng)的Uw、Vw矩陣.

（6）按照水印嵌入的加性公式，將水印各子帶的奇異值分別嵌入到對應(yīng)子帶LL4、LH4、HL4、HH4的奇異值中

其中：Sk表示Sa1、Sh1、Sv1、Sd1；Swk表示Swa1、Swh1、Swv1、Swd1；ak表示不同子帶的嵌入強度.

（7）對LL4、LH4、HL4、HH4各塊進行奇異值重構(gòu)，再經(jīng)過DCT逆變換和2級DWT逆變換得到含水印的子帶LH2new.

（8）將LH2new進行Arnold反置亂，然后進行2－IDWT變換，得到含水印的視頻幀圖像.

（9）按上述步驟將水印重復(fù)嵌入到選取的關(guān)鍵幀中，然后將嵌入水印的關(guān)鍵幀放回原始視頻中對應(yīng)位置，得到含水印的視頻序列.

3.4 水印的提取算法

水印提取算法無需原始視頻，直接用含水印視頻的G分量代替原始視頻B分量，將其作為水印提取時的原始數(shù)據(jù)，為減少G分量受噪聲影響，文中用模板為3×3，標準差為0.7的高斯濾波器對其進行濾波.具體的提取過程如圖3所示.

水印提取的具體步驟如下：

（1）將待測視頻進行分幀處理，按相同算法選取20幀關(guān)鍵幀，從中找到與密鑰key中保存的幀編號位置相同的關(guān)鍵幀來進行水印的提取.

（2）對待測視頻的G分量進行高斯濾波，然后分別將待測視頻的B分量和G分量分別進行2－DWT，得到LH2′和LH2＊.

（3）分別對LH2′和LH2＊進行與密鑰key1相同的Arnold變換，對置亂后的子帶進行2級DWT變換.

（4）對變換后的各子帶進行DCT變換和分解，得到待測視頻B分量和G分量的奇異值矩陣分別記為Sn′k和Sg′k.

（5）利用下式進行水印奇異值的提取

（6）水印各塊進行奇異值重構(gòu)，再對各塊進行DCT逆變換和離散小波逆變換，得到完整的置亂水印圖像.

（7）經(jīng)Arnold反變換后得到提取后的水印圖像.

文中用NC（歸一化相關(guān)系數(shù)）值作為水印提取效果的評價標準，定義如下

其中：W表示原始水??；W′表示提取后的水印.

4 實驗結(jié)果與分析

選取未壓縮的AVI格式的foreman和football視頻序列作為測試視頻，采用RGB顏色空間，幀率為25f／s，兩段視頻幀數(shù)分別為100幀和173幀，視頻幀圖像的大小為512×512，水印為64×64的灰度圖像.

4.1 不可見性

用PSNR（峰值信噪比）來評價嵌入水印后視頻關(guān)鍵幀的質(zhì)量.foreman和football視頻嵌入水印后所有關(guān)鍵幀的平均PSNR分別為50.13dB和50.67dB，此PSNR值下人眼是無法感知嵌入水印視頻幀圖像質(zhì)量下降的，同時圖4給出了foreman和football視頻嵌入水印前后視頻關(guān)鍵幀圖像.

4.2 魯棒性分析

一般對視頻水印的攻擊可分為兩類：一類是一般攻擊方式，如噪聲、濾波、旋轉(zhuǎn)、縮放、JPEG壓縮等攻擊；另一類是針對視頻的幀攻擊方式，如幀置亂、幀丟失、幀平均、MPEG壓縮等攻擊.為驗證文中視頻水印算法的有效性，對水印的魯棒性進行如下測試，并給出相應(yīng)的實驗結(jié)果.

4.2.1 一般攻擊的魯棒性分析

從嵌入水印視頻和原始視頻的幀編號位置相同的關(guān)鍵幀中取1幀作為測試樣本，表1給出了該算法在一般攻擊下從foreman和football視頻中提取的水印NC值，圖5給出了football視頻在不同攻擊下重構(gòu)水印圖像.

表1 一般攻擊下該算法提取的水印NC值Tab.1 The algorithm extracted watermark NC values under the general attacks

為驗證該算法的有效性，保證試驗在盡可能相同的情況下進行，文中選取64×64大小的二值圖像作為水印，為提高水印的提取效果，需先對水印進行二極化處理.取foreman視頻作為水印的載體數(shù)據(jù)，表2給出了該算法與文獻［12］的比較結(jié)果，同時圖6給出了該算法在不同攻擊下水印重構(gòu)的結(jié)果.

表2 該算法與文獻［12］的比較結(jié)果Tab.2 Comparison between NC values obtained by this algorithm and reference［12］

由表2可知，論文算法對噪聲、濾波、剪切、亮度變化、縮放和JPEG壓縮等攻擊明顯優(yōu)于文獻［12］.在抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力方面較弱，但在較小角度旋轉(zhuǎn)的情況下提取的水印還是能夠清晰地辨別.

4.2.2 幀攻擊的魯棒性分析

視頻的幀攻擊方式是目前視頻應(yīng)用的主要問題，由于幀置亂、幀丟失、幀平均等攻擊能破壞視序列的時間同步性，從而使嵌入的水印無法被檢測或提取.從選取的關(guān)鍵幀中取1幀作為測試樣本，圖7的（a）、（b）、（c）給出了該算法在幀攻擊下從foreman和football視頻中提取的水印 NC值，圖（d）、（e）、（f）分別為在不同的幀攻擊下從foreman視頻中重構(gòu)的水印圖像.

由圖7可見，該算法對于幀置亂、幀丟失、幀平均具有較強的魯棒性.由于水印嵌在B分量中，對幀的R、G分量值無干擾，因此利用文中關(guān)鍵幀提取算法能夠?qū)⒑〉膸瑱z測出來，并從Sk值較大的關(guān)鍵幀中提取水印.

MPEG壓縮攻擊是視頻水印較常見的攻擊方式，該文將foreman和football的含水印視頻以1.2 Mbps的碼率進行壓縮，提取后水印NC值分別為0.970 1和0.960 0.該結(jié)果表明該算法對于MPEG壓縮也具有較強的魯棒性.

5 結(jié)束語

為滿足水印的實時性與盲提取，文中提出了基于DWT、DCT與SVD結(jié)合的魯棒盲視頻水印算法.只利用視頻幀內(nèi)R、G通道顏色差值選取關(guān)鍵幀，將關(guān)鍵幀進行2－DWT變換，然后對子帶進行Arnold變換，利用奇異值分解的性質(zhì)和小波變換的多分辨率特性，將水印嵌入到置亂后的子帶奇異值中，且當視頻受到不同攻擊時能實現(xiàn)水印的盲提取.實驗表明，該算法對視頻水印的多種攻擊具有較強的魯棒性，但水印提取過程中需要用到部分水印數(shù)據(jù).因此，下一步主要研究工作是在不使用原始水印數(shù)據(jù)的情況下進行水印的盲提取.

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