張蕾，馮春珍，成志剛 （中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司，陜西 西安710077）

程玉梅 （中石油長(zhǎng)慶油田分公司勘探部，陜西 西安710018）

尤世梅，任小鋒 （中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司，陜西 西安710077）

采用孔隙度回歸模型進(jìn)行滲透率計(jì)算是生產(chǎn)中常用的滲透率解釋模型，該模型基于孔隙度與滲透率的良好相關(guān)性建立，適用于孔隙型低滲透儲(chǔ)層。但是，對(duì)于微裂縫發(fā)育的孔隙－裂縫型儲(chǔ)層而言，由于存在不同的流體單元，造成上述解釋模型的不適用，因此筆者提出采用克里格多維網(wǎng)格方法計(jì)算滲透率的評(píng)價(jià)方法。

1 方法原理

克里格方法是建立在變異函數(shù)空間分析基礎(chǔ)上，對(duì)有限區(qū)域內(nèi)的區(qū)域化變量取值進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法。按照空間場(chǎng)是否存在漂移可將克里格方法分為普通克里格法和泛克里格法，其中以普通克里格法最為常用［1，2］。

對(duì)于區(qū)域化變量Z（x），設(shè)其在一系列采樣點(diǎn)x1，x2，…，xn上的觀測(cè)值為Z（x1），Z（x2），…，Z（xn）。區(qū)域中某個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)x0的估計(jì)值Z（x0）可用一個(gè)線性組合來(lái)估計(jì)，即：

式中：λi為加權(quán)系數(shù)。

假設(shè)Z（x）滿足內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)，則有如下普通克里格方程組：

式中：γ（xi－xj）為采樣點(diǎn)xi與xj之間的變異函數(shù)值；u為拉格朗日常數(shù)。

由式（2）可得λi，將其代入式（1）即可求得任意網(wǎng)格點(diǎn)x0的估計(jì)值Z（x0）。

2 區(qū)域概況

研究區(qū)位于鄂爾多斯盆地，盆地內(nèi)中生界厚度大、分布廣，主要生儲(chǔ)層系為上三疊統(tǒng)延長(zhǎng)組，該組埋藏淺、油藏多、勘探命中率高。其中長(zhǎng)4＋5、長(zhǎng)6油層組為重要的目的層段，下伏長(zhǎng)7油層組以黑色泥頁(yè)巖為主，厚度約為80～100m，是該區(qū)主要生油層。

根據(jù)普通薄片、鑄體薄片和掃描電鏡資料分析，儲(chǔ)層的孔隙類型根據(jù)孔隙成因主要分為原生孔隙和次生孔隙2大類，以次生孔隙為主。其中，原生孔隙主要包括殘余粒間孔和填隙物內(nèi)微孔隙，次生孔隙主要包括溶蝕孔（粒間溶孔、粒內(nèi)溶孔、晶間溶孔、鑄?？祝┖土芽p，殘余粒間孔和溶蝕孔是該區(qū)砂巖儲(chǔ)集層的主要孔隙類型［3～5］。

對(duì)于孔隙型低滲透儲(chǔ)層，孔隙度與滲透率具有良好相關(guān)性，一般采用孔隙度回歸模型進(jìn)行滲透率計(jì)算即可滿足解釋評(píng)價(jià)的精度要求，具有簡(jiǎn)單快捷的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用較廣泛。但是，研究區(qū)內(nèi)發(fā)育微裂縫，不同流體單元儲(chǔ)層（Ⅰ型儲(chǔ)層、Ⅱ型儲(chǔ)層）的孔隙度與滲透率關(guān)系呈現(xiàn)多類別、多樣式的形態(tài)（見(jiàn)圖1），孔隙度與滲透率不具有相關(guān)性的特征，常規(guī)的滲透率解釋模型不適用。因此，筆者提出了利用克里格多維網(wǎng)格方法進(jìn)行滲透率計(jì)算的評(píng)價(jià)方法。

圖1 研究區(qū)孔隙－裂縫型（不同流動(dòng)單元）儲(chǔ)層孔隙度與滲透率關(guān)系圖

3 滲透率評(píng)價(jià)及應(yīng)用

3.1 基本思路

根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)情況對(duì)測(cè)井曲線和地層絕對(duì)滲透率進(jìn)行相關(guān)性分析，選取相關(guān)性較好的測(cè)井曲線建立區(qū)域滲透率樣本數(shù)據(jù)庫(kù)（其流程圖如圖2所示）。對(duì)于待評(píng)價(jià)井，通過(guò)滲透率相關(guān)曲線對(duì)建立的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行映射，實(shí)現(xiàn)未知井段的絕對(duì)滲透率評(píng)價(jià)（其流程圖如圖3所示）。

3.2 實(shí)施步驟

圖2 克里格方法計(jì)算滲透率建立樣本庫(kù)部分流程圖

圖3 克里格方法計(jì)算滲透率 預(yù)測(cè)滲透率部分流程圖

根據(jù)克里格方法的原理及研究思路編制了相應(yīng)的滲透率評(píng)價(jià)軟件，包括讀值、建模、預(yù)測(cè)、濾波4部分。讀值部分——完成測(cè)井曲線與物性資料的深度匹配，為樣本庫(kù)的建立提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；建模部分——建立適用于研究區(qū)的滲透率樣本庫(kù)；預(yù)測(cè)部分——基于已建立的樣本庫(kù)進(jìn)行滲透率評(píng)價(jià)；濾波部分——用于消除統(tǒng)計(jì)起伏的誤差和毛刺干擾。

3.3 評(píng)價(jià)效果分析

選取聲波時(shí)差、深感應(yīng)電阻率、自然伽馬等對(duì)滲透率敏感的測(cè)井曲線作為建模和預(yù)測(cè)曲線，根據(jù)研究區(qū)內(nèi)5口井、1588個(gè)巖心分析樣品點(diǎn)建立該區(qū)的滲透率樣本庫(kù)。通過(guò)與巖心分析滲透率的對(duì)比（圖4），可以看出，利用克里格方法計(jì)算的滲透率與巖心分析資料一致性較高，尤其對(duì)于不同裂縫類型儲(chǔ)層，提高了儲(chǔ)層小于0.3mD滲透率計(jì)算的精度。

圖4 Bxx井利用克里格方法進(jìn)行滲透率評(píng)價(jià)效果對(duì)比圖

4 結(jié)語(yǔ)

克里格方法作為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的一種，可實(shí)現(xiàn)不同流體單元裂縫性儲(chǔ)層的滲透率評(píng)價(jià)。筆者基于克里格方法的原理建立了采用克里格多維網(wǎng)格方法計(jì)算滲透率的評(píng)價(jià)方法，并編制了相應(yīng)的滲透率評(píng)價(jià)軟件。通過(guò)已建立的滲透率樣本庫(kù)進(jìn)行實(shí)際井資料的處理解釋，解釋結(jié)果與巖心分析的滲透率具有較好的一致性，因此可作為孔隙 裂縫型地層滲透率評(píng)價(jià)的有效方法。

［1］曾懷恩，黃聲享 .基于Kriging方法的空間數(shù)據(jù)插值研究 ［J］.測(cè)繪工程，2007，16（5）：5～13.

［2］孫洪全 .地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)及其應(yīng)用 ［M］.北京：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1990.

［3］文華國(guó)，鄭榮才，陳洪德，等 .鄂爾多斯盆地白豹 華池地區(qū)長(zhǎng)6砂巖儲(chǔ)層特征 ［J］.石油學(xué)報(bào)，2007，28（4）：46～51.

［4］王素榮，李國(guó)華，任肇才，等 .鄂爾多斯盆地白豹地區(qū)長(zhǎng)6砂巖儲(chǔ)層特征及影響因素分析 ［J］.西部探礦工程，2012，24（11）：18～23.

［5］范萌萌，卜軍，曾家明，等 .鄂爾多斯盆地白豹地區(qū)長(zhǎng)4＋5油層組儲(chǔ)層特征及儲(chǔ)層評(píng)價(jià) ［J］.科技情報(bào)開(kāi)發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2012，22（10）：125～134.