廖傳柱 （漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程系，福建 漳州363000）

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)已經(jīng)融入到日常生活中，如照片、刊物、航空測(cè)量、衛(wèi)星遙感等。在圖像測(cè)量技術(shù)的研究中，圖像邊緣檢測(cè)是圖像處理的一個(gè)基本問(wèn)題。在圖像邊緣檢測(cè)中，邊緣檢測(cè)算子分為一階微分算子和二階微分算子。常見(jiàn)的一階微分算子有Prewitt算子、Canny算子、Sobel算子、Roberts Cross算子、Kirsch算子和羅盤算子等。二階微分算子包括Laplacian算子和LOG算子等［1，2］。下面，筆者對(duì)基于FPGA（現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列）的Sobel邊緣檢測(cè)算子的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行了研究。

1 Sobel邊緣檢測(cè)算子

Sobel邊緣檢測(cè)算子是離散型差分算子，用來(lái)運(yùn)算圖像亮度函數(shù)的梯度近似值。在圖像的任何一點(diǎn)使用該算子，將會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的梯度矢量或法矢量［3，4］。假設(shè)在圖像平面上有一個(gè)9個(gè)點(diǎn)的小區(qū)域：

用二次曲面z（x，y）來(lái)擬合上述9個(gè)點(diǎn)的灰度值，即用：

來(lái)近似圖像灰度函數(shù)f（x，y），并使均方誤差：

它的2個(gè)卷積模板為：

2 基于FPGA的Sobel邊緣檢測(cè)算法

Sobel邊緣檢測(cè)算法原理圖如圖1所示：首先，分別計(jì)算水平梯度和垂直梯度，然后將2個(gè)方向的梯度值結(jié)合起來(lái)，通過(guò)一個(gè)門限值后，再輸出二值圖像。

假設(shè)輸入的像素點(diǎn)分別為a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33，則x方向的梯度和y方向的梯度分別為：

圖1 Sobel邊緣檢測(cè)算法原理圖

梯度結(jié)合后的梯度值G為：

門限處理函數(shù)：

式中，GT是門限處理的閾值。

根據(jù)以上分析，可知在空間域上比較容易實(shí)現(xiàn)Sobel邊緣檢測(cè)算子，且采用上述方法可以有效處理噪聲的影響［5－6］。

Sobel邊緣檢測(cè)算法的關(guān)鍵在于計(jì)算梯度值G，由式（6）和式（7）可知：

設(shè)計(jì)中應(yīng)避免使用乘法和除法運(yùn)算以減小系統(tǒng)面積。具體算法實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。在圖2中，a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33分別表示對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)。在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，主要進(jìn)行加法和減法操作，圖2中的abs框表示的是取絕對(duì)值操作。通過(guò)編譯綜合，最后生成RTL級(jí)框圖（見(jiàn)圖3，其中最左側(cè)的模塊所實(shí)現(xiàn)的功能是生成3×3窗口，接下來(lái)左邊第2個(gè)模塊的功能是計(jì)算水平梯度和垂直梯度，下一個(gè)模塊的功能是計(jì)算絕對(duì)值，最后一個(gè)模塊的功能是整合梯度以及計(jì)算閾值）。

圖2 Sobel邊緣檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)框圖

圖3 Sobel邊緣檢測(cè)算法的RTL級(jí)原理圖

通過(guò)圖3可以清晰地看出，Sobel的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而從圖4則能看出算法模塊部分的輸入輸出關(guān)系，其中，clk為時(shí)鐘信號(hào)，rst是復(fù)位信號(hào)。median＿out＿flag是輸出使能信號(hào)的輸出端口，median＿data＿in是像素灰度信息的輸入端口，它們是8位無(wú)符號(hào)數(shù)，取值范圍是0～255。輸出信號(hào)包括：輸出結(jié)果sobel＿data；已開(kāi)始輸出指示信號(hào)sobel＿en。x和y分別是從內(nèi)部行計(jì)數(shù)器輸出的像素點(diǎn)的x、y坐標(biāo)。

圖4 Sobel邊緣檢測(cè)算法模塊的端口

Sobel邊緣檢測(cè)算法設(shè)計(jì)中FPGA代碼所包括的文件見(jiàn)圖5。

每個(gè)算子的仿真工程都由上述文件構(gòu)成，下面以圖3為參照來(lái)介紹各個(gè)文件的作用。圖3中最左側(cè)的模塊是fe＿generater＿mode3by3.v，主要功能是生成3×3窗口，其輸入是串行的圖像數(shù)據(jù)，輸出則是3×3的卷積窗口。該文件模塊調(diào)用的fe＿fifo1和fe＿fifo2以及data3by3，其中前面2個(gè)文件都是quartus的IP核，而后面的文件則最終生成3×3的窗口。從左側(cè)起第2個(gè)模塊（data＿grads.v）是算子實(shí)現(xiàn)和計(jì)算模塊，該模塊輸入的是3×3的圖像塊，輸入的則是圖像塊中心像素點(diǎn)的x方向和y方向的梯度。接下來(lái)的是2個(gè)計(jì)算絕對(duì)值的模塊，上述模塊也是由quartusIP核生成的。緊接著的模塊abs.v的作用是將其左側(cè)模塊的2個(gè)梯度值相加，最右面的模塊的作用是閾值判決。需要指出的是，閾值修改邊緣檢測(cè)中的閾值是在頂層文件Grads.v的以下面語(yǔ)句中：

圖5 Sobel邊緣檢測(cè)算法設(shè)計(jì)中的FPGA代碼所包含的文件

此時(shí)為675，修改（abs＿data≥675）的數(shù)據(jù)就是更改閾值。算子的實(shí)現(xiàn)部分是在data＿grads.v文件中實(shí)現(xiàn)的。

3 仿真結(jié)果及分析

該模塊的測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)自于經(jīng)過(guò)Matlab處理的一個(gè)txt文件，其操作代碼如下：

這個(gè)文件中存儲(chǔ)的是在testbench文件中主要是通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)函數(shù)＄readmemh（“image.txt”，data＿mem）將圖像數(shù)據(jù)文件image.txt讀入到變量data＿mem中，再通過(guò)一個(gè)always語(yǔ)句在每個(gè)時(shí)鐘上升沿到來(lái)之時(shí)依次將變量值賦值給輸入端口。仿真時(shí)將相應(yīng)的存儲(chǔ)結(jié)果再存儲(chǔ)到image＿process.txt文件中。處理結(jié)果的存儲(chǔ)主要包括以下代碼：

仿真結(jié)果如圖6、圖7所示，分別為Sobel邊緣檢測(cè)算法的仿真結(jié)果及其細(xì)節(jié)圖。圖6中clk時(shí)鐘信號(hào)顯示不清楚，而圖7則能清楚顯示clk時(shí)鐘信號(hào)和圖像信息輸入數(shù)據(jù)median＿data＿in的變化，即sobel＿data只有2種狀態(tài)0x00和0xff。若前點(diǎn)在邊緣上，則通過(guò)系統(tǒng)后該點(diǎn)的數(shù)值變?yōu)?xff，若前點(diǎn)不是在邊緣上則該點(diǎn)輸出為0x00。

圖6 Sobel邊緣檢測(cè)算法的仿真結(jié)果圖

圖7 Sobel邊緣檢測(cè)算法的仿真結(jié)果細(xì)節(jié)圖

在modelsim仿真的過(guò)程中，通過(guò)相應(yīng)函數(shù)將圖的處理結(jié)果存儲(chǔ)在image＿process.txt文件中，再通過(guò)Matlab的imshow函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的顯示。

Sobel邊緣檢測(cè)算子的仿真結(jié)果圖如圖8所示。從圖8可以看出，與處理前的圖片相比，處理后的圖片將邊緣亮點(diǎn)都清晰標(biāo)記出來(lái)，這表明實(shí)現(xiàn)了基于FPGA的Sobel邊緣檢測(cè)。

圖8 Sobel邊緣檢測(cè)算子的仿真結(jié)果圖

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)Sobel邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行了介紹，在此基礎(chǔ)上對(duì)Sobel邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，并利用FPGA平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行了仿真。分析表明，運(yùn)用Sobel邊緣檢測(cè)算法處理后的圖片能清晰標(biāo)記邊緣亮點(diǎn)，取得了良好的圖像邊緣檢測(cè)效果。

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