劉建華，劉華平，楊建國(guó)，高蒙，孫富春

（1．東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海201620；2．石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北石家莊050043；3．清華大學(xué)智能技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084）

·信息交流·

測(cè)距式傳感器同時(shí)定位與地圖創(chuàng)建綜述

劉建華1，2，劉華平3，楊建國(guó)1，高蒙2，孫富春3

（1．東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海201620；2．石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北石家莊050043；3．清華大學(xué)智能技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084）

移動(dòng)機(jī)器人的同時(shí)定位與地圖創(chuàng)建（SLAM）是當(dāng)前機(jī)器人領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題，基于測(cè)距傳感器SLAM實(shí)質(zhì)是距離信息的在線提取和描述，本文針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)介紹。此外，闡述了測(cè)距式機(jī)器人SLAM的解決思路、關(guān)鍵技術(shù)和實(shí)現(xiàn)方法；重點(diǎn)探討了擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）、粒子濾波（PF）和矩陣奇異值分解（SVD）3種主要方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程和存在的問(wèn)題；對(duì)基于測(cè)距式的SLAM方法需要解決問(wèn)題、完善的方面及研究前景進(jìn)行了闡述。

移動(dòng)機(jī)器人；測(cè)距；擴(kuò)展卡爾曼濾波；粒子濾波；奇異值分解；同時(shí)定位與地圖創(chuàng)建

同時(shí)定位與地圖創(chuàng)建（simultaneous localization and mapping，SLAM）是移動(dòng)機(jī)器人研究領(lǐng)域中一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)［1］，是在未知環(huán)境中通過(guò)自定位過(guò)程獲取周?chē)h(huán)境信息，并在行進(jìn)過(guò)程中逐步構(gòu)建周?chē)h(huán)境的增量式地圖，同時(shí)不斷地重復(fù)觀測(cè)已構(gòu)建的地圖來(lái)消除不確定因素，進(jìn)而完成自身位姿的精確估計(jì)［2］。因此，機(jī)器人位姿估計(jì)和地圖構(gòu)建之間的相互依賴(lài)使SLAM問(wèn)題變得極富挑戰(zhàn)性，需要在高維空間中搜索解決方法［3］。

目前，國(guó)內(nèi)外的研究重點(diǎn)側(cè)重于基于特征地圖的定位方法［4］，即通過(guò)存儲(chǔ)在地圖中的環(huán)境特征與抽象所感知真實(shí)環(huán)境的特征是否匹配及相對(duì)于機(jī)器人SLAM的位置來(lái)確定機(jī)器人的當(dāng)前位姿，因此環(huán)境地圖的表示方式是否合適以及環(huán)境特征提取是否準(zhǔn)確，直接影響環(huán)境特征匹配的效率，進(jìn)而影響機(jī)器人定位和地圖構(gòu)建的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性；測(cè)距傳感器由于具有數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性高和魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用；基于測(cè)距式傳感器的機(jī)器人定位和地圖構(gòu)建的基本思想是通過(guò)融合傳感器信息，把自身與參照點(diǎn)（如障礙物、環(huán)境特征等）及其相互關(guān)系的距離信息和方位信息在線抽象描述為全局地圖信息。

基于測(cè)距式傳感器機(jī)器人SLAM主要從3方面考慮：環(huán)境特征的提取方法、地圖的表示方式和解決SLAM問(wèn)題的核心算法［2］。本文總結(jié)目前流行的基于測(cè)距式傳感器的SLAM方法，從以上3方面進(jìn)行了歸類(lèi)和比較，指出需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題，并根據(jù)已有的研究成果提出未來(lái)的研究方向。

1 典型傳感器類(lèi)型及其作用

根據(jù)機(jī)器人所攜帶傳感器在SLAM系統(tǒng)中的主要作用，傳感器大致可分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是本體傳感器（也稱(chēng)內(nèi)部傳感器），如里程計(jì)、陀螺儀、指南針、速度或加速度計(jì)等；另一類(lèi)是外部傳感器，如激光雷達(dá)、超聲波、紅外線、微波雷達(dá)、kinect［5］，機(jī)器人通過(guò)外部傳感器可以獲得真實(shí)環(huán)境特征的抽象描述及距離信息或圖像深度信息?；跍y(cè)距式的SLAM主要框架是采用本體傳感器和外部傳感器相融合的定位方法，利用本體傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人航跡推算，通過(guò)外部傳感器（一種或多種）抽象獲得的外部環(huán)境特征及其距離信息與已構(gòu)建環(huán)境地圖的特征匹配，消除航跡推算的累積誤差，獲得當(dāng)前機(jī)器人的位姿偏差，并不斷修正機(jī)器人自身位姿，構(gòu)建增量式的環(huán)境地圖。

2 環(huán)境模型及測(cè)距式傳感器特征提取

真實(shí)環(huán)境的抽象描述也稱(chēng)為地圖構(gòu)建，即用點(diǎn)和線或柵格的集合近似表達(dá)真實(shí)環(huán)境，是將真實(shí)環(huán)境中連續(xù)場(chǎng)景表示成2?D區(qū)段，是移動(dòng)機(jī)器人SLAM的一個(gè)重要環(huán)節(jié)［6?7］。地圖中環(huán)境特征表征的準(zhǔn)確與否直接影響機(jī)器人定位和構(gòu)建地圖的精確性，因此環(huán)境特征的表示要注重特征的魯棒性和穩(wěn)定性。測(cè)距式傳感器SALM的環(huán)境模型主要有2類(lèi)，基于特征的地圖和密集型地圖（柵格地圖），前者主要應(yīng)用于稀疏障礙物或結(jié)構(gòu)化環(huán)境，將環(huán)境特征作為路標(biāo)信息，后者主要應(yīng)用于非結(jié)構(gòu)化環(huán)境。在平面坐標(biāo)系中機(jī)器人根據(jù)2條相交的直線就可以完成自定位，由于環(huán)境中存在諸如角、線的特征較多，而從測(cè)距式傳感器檢測(cè)到的原始數(shù)據(jù)中提取這些特征相對(duì)容易，其存儲(chǔ)與匹配也簡(jiǎn)潔方便，因此采用角、線描述環(huán)境成為機(jī)器人SLAM問(wèn)題中最常用的特征描述方式。針對(duì)缺少角、線特征的環(huán)境，文獻(xiàn)［6，8?9］通過(guò)提取天花板的角、線特征來(lái)完成機(jī)器人定位；此外，根據(jù)機(jī)器人所在環(huán)境的特點(diǎn)，提取具有獨(dú)特信息的特征作為路標(biāo)信息，文獻(xiàn)［10?12］提取環(huán)境中圓作為定位路標(biāo)信息，文獻(xiàn)［6］提取環(huán)境中矩形特征作為定位路標(biāo)信息。隨著環(huán)境的復(fù)雜性越來(lái)越高，對(duì)環(huán)境二維建模不能滿足需要，文獻(xiàn)［13?14］等提取環(huán)境三維特征作為定位路標(biāo)信息。柵格地圖模型是根據(jù)測(cè)距傳感器的原始數(shù)據(jù)獲得障礙物占據(jù)柵格情況，從而構(gòu)建環(huán)境地圖［2］。

測(cè)距式傳感器采集真實(shí)環(huán)境的數(shù)據(jù)是點(diǎn)的集合，如何對(duì)這些離散的點(diǎn)處理獲得環(huán)境的抽象描述，即局部地圖，很多文獻(xiàn)采用了Hough變換的方法進(jìn)行局部地圖的構(gòu)建，但其計(jì)算量非常大，很難保證局部地圖構(gòu)建實(shí)時(shí)性的要求，文獻(xiàn)［15］比較詳細(xì)地分析比較了11種數(shù)據(jù)點(diǎn)提取特征直線的算法，其中以數(shù)據(jù)分割擬合（split?and?merge）算法較優(yōu)，因此該算法得到了廣泛應(yīng)用；此后，研究者在分析總結(jié)上述算法的基礎(chǔ)上，對(duì)這些算法做了改進(jìn)，也提出了很多不同的特征提取算法，如文獻(xiàn)［16］通過(guò)建立角點(diǎn)函數(shù)來(lái)衡量掃描點(diǎn)是角點(diǎn)特征的程度，利用非極大值抑制方法去除干擾信息來(lái)提取環(huán)境的角點(diǎn)特征，文獻(xiàn)［17］根據(jù)split?and?merge算法思想，采用模糊聚類(lèi)算法分割數(shù)據(jù)，利用最小二乘法擬合。

直線參數(shù)使線段分割的魯棒性和線段提取的精度得到了很大提高，也顯著提高了算法效率。此外，有研究者將比較成熟的優(yōu)化算法應(yīng)用到環(huán)境特征的提取，如文獻(xiàn)［18］將自組織競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（self?organizing feature mapping，SOM）方法用于激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的處理，提取更加精確的環(huán)境線段、角點(diǎn)等特征，提高了算法的計(jì)算效率以及分類(lèi)性能得到進(jìn)一步的提高。也有研究者采用卡爾曼濾波對(duì)環(huán)境的線段等特征進(jìn)行提取，不僅對(duì)線段特征的誤差標(biāo)準(zhǔn)等概率特性進(jìn)行較好地描述和更新，而且受傳感器的非線性影響也較小。

3 基于測(cè)距式傳感器SLAM常用方法

目前，未知環(huán)境中機(jī)器人利用測(cè)距式傳感器的距離信息完成SLAM任務(wù)，其基本思想是通過(guò)尋找當(dāng)前局部環(huán)境地圖與已獲得的增量式全局環(huán)境地圖間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，減少航跡推算誤差造成的移動(dòng)機(jī)器人定位的不確定性［19］，獲得盡可能精確的機(jī)器人當(dāng)前位姿信息，完備全局環(huán)境地圖。目前主要方法可分為基于貝葉斯理論的概率推理定位算法和基于矩陣分解的定位算法兩大類(lèi)。前者把概率理論應(yīng)用到移動(dòng)機(jī)器人定位過(guò)程中，即在機(jī)器人每個(gè)可能的位置設(shè)置一種概率值，根據(jù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中測(cè)距式傳感器感知到的新環(huán)境距離信息更新機(jī)器人可能位置的概率值，從而減少機(jī)器人位置不確定性。其實(shí)質(zhì)是把移動(dòng)機(jī)器人SLAM問(wèn)題認(rèn)為是貝葉斯評(píng)估過(guò)程，通過(guò)融合內(nèi)部傳感器輸入數(shù)據(jù)和外部傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)，完成移動(dòng)機(jī)器人隱式位姿的預(yù)測(cè)及更新，使其隱式位姿狀態(tài)信度達(dá)到最優(yōu)。比較典型的方法有：基于擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended kalman filter，EKF）和基于粒子濾波（particle filter，PF）SLAM。后者通過(guò)分析數(shù)據(jù)矩陣的特點(diǎn)，把矩陣分解出能反映原矩陣的某些特征的因式矩陣，通過(guò)回歸計(jì)算因式矩陣獲得當(dāng)前機(jī)器人的位姿和環(huán)境信息，完成SLAM任務(wù)。

3．1 基于EKF的SLAM定位方法

EKF是將非線性模型（運(yùn)動(dòng)模型和觀測(cè)模型）在狀態(tài)向量的鄰域內(nèi)泰勒展開(kāi)，并取其一階或二階項(xiàng)近似表示機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型與觀測(cè)模型。該方法的基本思想是通過(guò)對(duì)包含移動(dòng)機(jī)器人與環(huán)境特征之間的關(guān)系以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型、觀測(cè)模型不確定性信息的雅可比矩陣的迭代過(guò)程，完成誤差協(xié)方差矩陣和增益矩陣的遞推計(jì)算。正常情況下，雅可比矩陣是單調(diào)遞減且收斂的，因此，對(duì)雅可比矩陣的處理是EKF的核心。

基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的SLAM方法是通過(guò)增量評(píng)估移動(dòng)機(jī)器人位姿和環(huán)境特征位置的聯(lián)合后驗(yàn)概率來(lái)估計(jì)機(jī)器人位姿和構(gòu)建地圖，是一個(gè)循環(huán)迭代地估計(jì)與校正過(guò)程。即機(jī)器人根據(jù)運(yùn)動(dòng)模型估計(jì)其新位置，根據(jù)機(jī)器人觀測(cè)模型估計(jì)其可能觀測(cè)到的環(huán)境特征的距離信息；計(jì)算估計(jì)的觀測(cè)值間與實(shí)際的觀測(cè)值之間的誤差，利用協(xié)方差計(jì)算卡爾曼濾波增益參數(shù)，并利用該參數(shù)對(duì)機(jī)器人的估計(jì)位置校正；將新觀測(cè)到的環(huán)境特征信息加入地圖，逐步完成增量式環(huán)境地圖的構(gòu)建。在估計(jì)與校正過(guò)程中若系統(tǒng)狀態(tài)的協(xié)方差較大，則用觀測(cè)值校正，使系統(tǒng)偏差變?。蝗粲^測(cè)協(xié)方差較大，則認(rèn)為觀測(cè)值不可靠，對(duì)觀測(cè)值做輕微校正［20］。

以EKF理論為基礎(chǔ)的SLAM的方法存在一些固有的缺陷。缺陷一是非線性誤差的存在［2］，由于EKF算法在估計(jì)點(diǎn)處通過(guò)泰勒展開(kāi)式對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行局部線性化，舍去了高階項(xiàng)，雖然簡(jiǎn)化了問(wèn)題，但使系統(tǒng)產(chǎn)生了截?cái)嗾`差。如系統(tǒng)非線性程度較高時(shí)，由于系統(tǒng)無(wú)法滿足上述線性化假設(shè)而產(chǎn)生很大的誤差，從而造成系統(tǒng)不收斂的嚴(yán)重后果，因而基于EKF的SLAM的精度和魯棒性受到影響。針對(duì)EKF線性化存在的誤差，研究者在如何提高SLAM問(wèn)題的精度上展開(kāi)了研究，提出了許多改進(jìn)算法。如文獻(xiàn)［21］提出迭代擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（iterated extended Kalman filter，IEKF），結(jié)合激光雷達(dá)傳感器采集的外部環(huán)境特征信息，在測(cè)量更新階段多次迭代濾波估計(jì)值，從而減少由于泰勒展開(kāi)局部線性化帶來(lái)的截?cái)嗾`差，提高了SLAM的定位精度，但是其缺點(diǎn)是由于迭代次數(shù)的增加，計(jì)算量會(huì)增大；文獻(xiàn)［22］針對(duì)EKF中觀測(cè)噪聲方差估計(jì)不準(zhǔn)確導(dǎo)致濾波器性能下降甚至發(fā)散的問(wèn)題，將模糊卡爾曼濾波技術(shù)應(yīng)用于基于聲吶的移動(dòng)機(jī)器人的定位中，提出了根據(jù)信息方差理論值和實(shí)際值的一致程度在線調(diào)整觀測(cè)噪聲方差的自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法，解決了系統(tǒng)觀測(cè)噪聲水平不確定的問(wèn)題，其性能優(yōu)于EKF；文獻(xiàn)［23］在光電系統(tǒng)中利用差分方式實(shí)現(xiàn)非線性函數(shù)線性化的EKF算法，這種方法無(wú)需計(jì)算復(fù)雜的雅克比陣，且能得到更好的定位跟蹤精度；文獻(xiàn)［2，24］提出將隨機(jī)梯度下降法引入SLAM問(wèn)題，達(dá)到最小化系統(tǒng)非線性誤差的影響，但是系統(tǒng)的收斂速度變慢了。

基于擴(kuò)展的卡爾曼濾波器方法得到機(jī)器人領(lǐng)域廣泛地接受，但隨著SLAM問(wèn)題研究的深入，出現(xiàn)了計(jì)算復(fù)雜度和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題，即缺陷二。協(xié)方差陣的引入是EKF的最大特點(diǎn)，對(duì)協(xié)方差陣的計(jì)算也是該算法的核心。當(dāng)環(huán)境中的不確定因素和環(huán)境特征增加時(shí)，協(xié)方差陣的元素平方級(jí)增加，計(jì)算量復(fù)雜度為O（K2）（K為特征數(shù)目）［25］，即使在某一刻只觀測(cè)到一個(gè)特征，整個(gè)協(xié)方差陣元素都必須更新，計(jì)算量急劇增加。此外，機(jī)器人與環(huán)境特征及環(huán)境特征與環(huán)境特征之間的交叉相關(guān)性進(jìn)一步增加了計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)［26］采用FPGA技術(shù)和并行處理流程完成多個(gè)特征同時(shí)匹配過(guò)程，提高了特征匹配效率；文獻(xiàn)［27］采用表示環(huán)境特征之間相對(duì)位置的相對(duì)地圖代替絕對(duì)地圖，解決了環(huán)境特征之間的相關(guān)問(wèn)題；文獻(xiàn)［28］用稀疏化信息矩陣代替協(xié)方差矩陣，即稀疏擴(kuò)展信息濾波方法，使更新時(shí)間變?yōu)槌?shù)，不隨特征的增加而增加。

另外，基于EKF的SLAM算法存在2個(gè)較難解決的問(wèn)題：1）假設(shè)觀測(cè)量與環(huán)境特征的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)為已知，即認(rèn)為它們之間必存在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，一旦觀測(cè)值和環(huán)境特征之間出現(xiàn)微小的關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤，將會(huì)導(dǎo)致EKF濾波器發(fā)散而使SLAM過(guò)程失敗。2）機(jī)器人狀態(tài)向量無(wú)法表征機(jī)器人的歷史路徑，無(wú)法解耦地圖信息與機(jī)器人狀態(tài)的關(guān)系，當(dāng)環(huán)境地圖增大時(shí)導(dǎo)致計(jì)算量急劇增大。因此，該方法不適合大規(guī)模環(huán)境和動(dòng)態(tài)環(huán)境的SLAM。

目前，在EKF的SLAM方法的基礎(chǔ)上，提出了一些改進(jìn)算法，如無(wú)跡變換的UKF?SLAM、容積卡爾曼濾波SLAM、平方根容積卡爾曼濾波SLAM等。通過(guò)不同的方法獲得SLAM的后驗(yàn)概率密度，提高了定位精度。

3．2 基于PF的SLAM定位方法

PF是20世紀(jì)90年代中后期發(fā)展起來(lái)的一種比較新的濾波算法。文獻(xiàn)［29］將PF與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)及感知的概率模型相結(jié)合，提出了PF的定位方法；其主要思想是用多個(gè)濾波器來(lái)估計(jì)機(jī)器人的各個(gè)可能位置的概率，利用觀測(cè)對(duì)每個(gè)濾波器進(jìn)行加權(quán)處理，使機(jī)器人最有可能位置的概率越來(lái)越大［30］。在實(shí)際應(yīng)用中，基于PF的SLAM方法是用一組相關(guān)權(quán)重的隨機(jī)樣本集合，以及基于這些樣本的估計(jì)來(lái)近似表征后驗(yàn)概率密度函數(shù)，采用樣本均值代替積分運(yùn)算來(lái)獲得狀態(tài)最小方差估計(jì)的過(guò)程。

SLAM主要任務(wù)是位姿估計(jì)和地圖構(gòu)建，2者之間又存在相互依賴(lài)的關(guān)系，這使基于PF的SLAM問(wèn)題變得非常復(fù)雜。文獻(xiàn)［31］提出了SLAM問(wèn)題的一種有效解決方案，即后驗(yàn)概率估計(jì)的處理方法，其基本思想是通過(guò)Rao?Blackwellized將SLAM問(wèn)題分解為軌跡估計(jì)過(guò)程與地圖估計(jì)過(guò)程。先用粒子濾波器估計(jì)移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡，再用卡爾曼濾波估計(jì)環(huán)境地圖，從而將SLAM問(wèn)題轉(zhuǎn)化為低維估計(jì)問(wèn)題［32?33］。

式中：s1：t為移動(dòng)機(jī)器人軌跡，u1：t－1為里程計(jì)測(cè)量，m為觀測(cè)z1：t得到的地圖。

在已知s1：t和z1：t的條件下，可以得到地圖的后驗(yàn)概率p（m｜s1：t，z1：t），而建圖的Rao?Blackweiiized通過(guò)PF方法得到機(jī)器人潛在軌跡的后驗(yàn)概率p（s1：t｜z1：t，u1：t－1），并為每個(gè)粒子分配一個(gè)合適的“粒子地圖”，該地圖是在給定了由相應(yīng)粒子所表示的s1：t和z1：t條件下建立；換言之，機(jī)器人在未知環(huán)境中循環(huán)運(yùn)行一圈，每個(gè)粒子都估計(jì)機(jī)器人的軌跡，并相應(yīng)保留一個(gè)“粒子地圖”，該地圖根據(jù)軌跡估計(jì)不斷更新，即根據(jù)已知位姿構(gòu)建地圖。

常用的Rao?Blackweiiized粒子濾波器建圖過(guò)程主要有以下4個(gè)步驟：

1）采樣，子代粒子是從當(dāng)前粒子中根據(jù)建議分布q采樣得到；

2）每個(gè)粒子賦重要性權(quán)值：

3）重采樣，其包含2層意思：1）用有限粒子近似一個(gè)連續(xù)分布，2）重采樣允許在真實(shí)分布與建議分布有差異的情況下使用粒子濾波器；

4）地圖估計(jì)，通過(guò)已知位姿更新每個(gè)粒子的“粒子地圖”。

在Rao?Blackwellized粒子濾波的基礎(chǔ)上，Monte?merlo等［33］提出FastSLAM算法，與基于EKF的SLAM方法不同，其用不同的粒子表征機(jī)器人的歷史路徑，能夠解耦地圖特征信息與機(jī)器人狀態(tài)信息；即將SLAM問(wèn)題看成機(jī)器人行進(jìn)軌跡的PF估計(jì)和機(jī)器人位姿估計(jì)上環(huán)境特征位置卡爾曼濾波估計(jì)過(guò)程。粒子濾波器中每個(gè)粒子代表機(jī)器人的一條可能的行進(jìn)軌跡，利用觀測(cè)值計(jì)算各個(gè)粒子的權(quán)重。具體到每個(gè)粒子，機(jī)器人的行進(jìn)軌跡是確定的，環(huán)境特征標(biāo)志之間相互獨(dú)立，特征標(biāo)志的觀測(cè)信息僅與機(jī)器人的位姿有關(guān)。每個(gè)粒子采用N個(gè)卡爾曼濾波器分別估計(jì)地圖中N個(gè)特征的位置。對(duì)于FastSLAM算法的復(fù)雜度，如果采用K個(gè)粒子實(shí)現(xiàn)SLAM，總共有KN個(gè)卡爾曼濾波器，其復(fù)雜度為O（KN），利用一些算法（如樹(shù)型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）進(jìn)行優(yōu)化，其復(fù)雜度可以進(jìn)一步減小到O（KlogN）［25］。針對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤，通過(guò)減小該粒子的權(quán)重來(lái)降低關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤對(duì)定位的影響［34］。FastSLAM方法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是相比較于卡爾曼濾波定位方法，可以較好地解決機(jī)器人的非線性和非高斯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

以PF為理論基礎(chǔ)的FastSLAM算法，F(xiàn)astSLAM1．0和FastSLAM2．0有2個(gè)版本。FastsLAM1．0用粒子濾波器估計(jì)移動(dòng)機(jī)器人位姿，用EKF估計(jì)環(huán)境特征。但其直接把SLAM過(guò)程模型作為采樣粒子重要性函數(shù)，從重要性函數(shù)抽取的樣本不能準(zhǔn)確表達(dá)真實(shí)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)，當(dāng)環(huán)境觀測(cè)值噪聲較小時(shí)，易造成嚴(yán)重的樣本退化問(wèn)題和定位精度下降。FatSLAM2．0用EKF遞歸估計(jì)機(jī)器人位姿，構(gòu)建融入機(jī)器人前期位姿信息的高斯分布函數(shù)為重要函數(shù)，緩解了樣本退化問(wèn)題，提高了算法的精度。針對(duì)測(cè)距式傳感器，如激光雷達(dá)，影響粒子濾波器性能主要因素是建議分布的選擇和選擇性采樣。由于激光掃描儀的精度導(dǎo)致了峰值很高的似然函數(shù)，與大部分粒子濾波器選用里程計(jì)運(yùn)動(dòng)模型p（st｜st－1，ut－1）為建議分布不同，其選用高斯建議分布。這樣既考慮了最近觀測(cè)數(shù)據(jù)，也為高效采樣提供了可能，其結(jié)果比用里程計(jì)運(yùn)動(dòng)模型更具有確定性［3］。在重采樣過(guò)程中，低權(quán)值粒子被高權(quán)值粒子代替，這有可能刪除較好的粒子。在構(gòu)建圖過(guò)程中，尤其在嵌套環(huán)路環(huán)境中，外層環(huán)路構(gòu)建圖中需要的粒子并不一定是內(nèi)層環(huán)路高權(quán)值的粒子。文獻(xiàn)［35］介紹了一種衡量有效粒子數(shù)的方法來(lái)評(píng)價(jià)當(dāng)前粒子集能否表征后驗(yàn)估計(jì)，只有在需要時(shí)重采樣才被執(zhí)行，降低了較好粒子被替換的幾率。文獻(xiàn)［36］通過(guò)迭代卡爾曼濾波方法融入新的觀測(cè)值，用復(fù)制樣本與剔除樣本的線性組合降低樣本退化及樣本貧化。

綜上所述，F(xiàn)astSLAM算法獲取建議分布函數(shù)與估計(jì)環(huán)境特征位置依然是基于EKF理論，同樣存在樣本退化問(wèn)題。因此，F(xiàn)astSLAM算法發(fā)展趨勢(shì)主要從以下2方面考慮：

1）改進(jìn)機(jī)器人位姿路徑評(píng)估的粒子濾波。改進(jìn)建議分布使其近似真實(shí)分布；改進(jìn)重采樣策略；改進(jìn)自適應(yīng)機(jī)制，如自適應(yīng)粒子數(shù)目、自適應(yīng)重采樣技術(shù)及自適應(yīng)運(yùn)動(dòng)模型。

2）改進(jìn)環(huán)境特征評(píng)估的EKF。采用混合卡爾曼濾波器、UT變換的無(wú)跡卡爾曼濾波和無(wú)跡粒子濾波等方法提高計(jì)算的有效性。

3．3 基于矩陣奇異值分解（SVD）的SLAM方法

矩陣的分解因式是原矩陣特殊存在形式，能明顯反映出原矩陣的某些特征，從而為系統(tǒng)分析提供有效的計(jì)算方法和理論分析根據(jù)。矩陣SVD是一種應(yīng)用比較廣泛的分解形式。在基于卡爾曼濾波定位算法中，協(xié)方差矩陣對(duì)舍入誤差較敏感，特別是高維的復(fù)雜系統(tǒng)，在迭代過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)矩陣病態(tài)問(wèn)題，導(dǎo)致協(xié)方差矩陣失去對(duì)稱(chēng)性和正定性，從而導(dǎo)致算法失效。文獻(xiàn)［37?38］通過(guò)協(xié)方差矩陣迭代分解計(jì)算，避免了協(xié)方差陣的求逆運(yùn)算，減少了計(jì)算量，提高了算法的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［39］通過(guò)激光雷達(dá)獲得障礙物和方向距離信息，求取直線交點(diǎn)坐標(biāo)作為路標(biāo)，建立路標(biāo)的相關(guān)矩陣，由直線、路標(biāo)和相關(guān)矩陣構(gòu)成局部地圖，通過(guò)匹配局部地圖與全局地圖找出最優(yōu)的關(guān)聯(lián)匹配，利用SVD獲得路標(biāo)在全局坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系下的關(guān)系，完成地圖的更新。文獻(xiàn)［40］將測(cè)距式SALM問(wèn)題看成距離信息矩陣SVD的過(guò)程，通過(guò)把距離矩陣SVD得到包含有路標(biāo)信息和機(jī)器人位姿的2個(gè)矩陣；通過(guò)線性回歸算法或機(jī)器學(xué)習(xí)算法得到路標(biāo)信息和機(jī)器人位姿，較好解決了傳感器數(shù)據(jù)不同步和數(shù)據(jù)遺漏問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是在系統(tǒng)狀態(tài)空間搜索識(shí)別子空間，與其它定位算法相比，不需要線性化模型，具有計(jì)算量小、跟蹤性能好等優(yōu)點(diǎn)。

文獻(xiàn)［39?40］將基于矩陣SVD的SLAM與傳統(tǒng)的基于概率“位置預(yù)測(cè)－觀測(cè)－測(cè)量－預(yù)測(cè)－匹配更新”過(guò)程比較，只依靠測(cè)距傳感器來(lái)完成機(jī)器人的SLAM問(wèn)題，從理論上避免了運(yùn)動(dòng)模型的偏差和“綁架”問(wèn)題。

表1列出了3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)及其改進(jìn)算法。

表1 3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)及其改進(jìn)算法Table 1 The characteristics of the three methods and the improved algorithm

4 結(jié)論與展望

目前，有關(guān)移動(dòng)機(jī)器人SLAM研究成果很多，并逐步趨于成熟，使得智能移動(dòng)機(jī)器人的工作環(huán)境從辦公環(huán)境向著未知、非結(jié)構(gòu)化環(huán)境方面延伸。結(jié)合目前實(shí)際應(yīng)用，未知環(huán)境中移動(dòng)機(jī)器人的SLAM問(wèn)題有待從算法效率、應(yīng)用領(lǐng)域等方面進(jìn)一步完善［50］。

1）作為目前移動(dòng)機(jī)器人定位主流的概率算法，需要對(duì)系統(tǒng)和觀測(cè)模型中的噪聲做在線自適應(yīng)評(píng)估，對(duì)在線實(shí)時(shí)執(zhí)行的SLAM算法做深入的研究，實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人位姿的有效評(píng)估；

2）引入智能化優(yōu)化算法和多種非線性濾波器相結(jié)合的方法，雖然目前已有一些這方面的研究成果，但仍有很大的研究空間；

3）研究粒子濾波中粒子數(shù)目與濾波器收斂速度的關(guān)系，針對(duì)如何克服粒子退化和保持粒子多樣性問(wèn)題，研究自適應(yīng)重采樣策略及提高粒子多樣性修復(fù)能力的方法，研究考慮了測(cè)距傳感器精度的粒子建議分布；

4）如何更高效地將測(cè)距傳感器與其他異質(zhì)傳感器信息進(jìn)行策略級(jí)的高級(jí)融合；

5）為使機(jī)器人在較短的時(shí)間內(nèi)能夠感知的范圍盡可能大，進(jìn)而提高SLAM地圖創(chuàng)建的效率，應(yīng)在探索規(guī)劃方面展開(kāi)研究；

6）考慮二維動(dòng)態(tài)環(huán)境和三維動(dòng)態(tài)環(huán)境下機(jī)器人SLAM問(wèn)題；

7）對(duì)于多機(jī)協(xié)作SLAM技術(shù)提高地圖創(chuàng)建的準(zhǔn)確性和魯棒性，急需解決自定位多機(jī)協(xié)作模式、系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)、局部子地圖融為全局地圖的融合算法及多機(jī)分布式多傳感器間信息融合等問(wèn)題。

總體而言，在未來(lái)的工作中，將在現(xiàn)有工作基礎(chǔ)上，重點(diǎn)需要在信息融合、多機(jī)協(xié)作系統(tǒng)、室外動(dòng)態(tài)環(huán)境的三維實(shí)時(shí)重建算法等方面開(kāi)展進(jìn)一步的研究。

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A survey of range?only SLAM for mobile robots

LIU Jianhua1，2，LIU Huaping3，YANG Jianguo1，GAO Meng2，SUN Fuchun3

（1．College of Mechanical Engineering，Donghua University，Shanghai 201620，China；2．College of Electrical and Electronic Engi?neering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China；3．Key Laboratory of Intelligent Technology and Systems，Tsin?ghua University，Beijing 100084，China）

This paper details the research on simultaneous localization and mapping（SLAM）for mobile robots，currently a hot spot in robotics．The essence of range?only SLAM is online extraction and representation of range in?formation．The basic idea，key technology，and solution for range?only SLAM are discussed；then a performance comparison of the fundamental methods is made．Three of the most commonly used methods：Kalman filter，particle filter and singular value decomposition are discussed in detail，emphasizing the realization process and some practi?cal problems．Further research，on the problems，improvements，and development prospects for range?only SLAM，is discussed．

mobile robot；range?only；Kalman filter；particle filter；singular value decomposition；simultaneous lo?calization and mapping（SLAM）

劉建華，男，1974年生，副教授，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制與仿真、機(jī)器人路徑規(guī)劃、機(jī)器人定位。參與并完成省部級(jí)項(xiàng)目6項(xiàng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇，其中被EI檢索7篇，ISTP收錄6篇。

劉華平，男，1976年生，副教授，博士，主要研究方向?yàn)橹悄芸刂婆c機(jī)器人、視頻跟蹤與檢測(cè)、智能交通等。主持國(guó)家自然科學(xué)基金2項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇，其中被SCI、EI收錄10余篇。

楊建國(guó)，男，1951年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化、自動(dòng)化。任中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)制造技術(shù)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)委員，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員，教育部《數(shù)字化紡織服裝技術(shù)工程研究中心》常務(wù)副主任，上海市工程圖學(xué)會(huì)理事等。主持并完成國(guó)家自然基金項(xiàng)目2項(xiàng)，國(guó)家“863”計(jì)劃項(xiàng)目4項(xiàng)、國(guó)家技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目1項(xiàng)及省部級(jí)科技攻關(guān)項(xiàng)目5項(xiàng)。獲得發(fā)明專(zhuān)利3項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇，其中被EI、ISTP收錄10余篇。

TP24

A

1673?4785（2015）05?0655?08

10．11992／tis．201403017

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1538．tp．20150930．1556．018．html

劉建華，劉華平，楊建國(guó)，等．測(cè)距式傳感器同時(shí)定位與地圖創(chuàng)建綜述［J］．智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2015，10（5）：655?662．

英文引用格式：LIU Jianhua，LIU Huaping，YANG Jianguo，et al．A survey of range?only SLAM for mobile robots［J］．CAAI Transactions on Intelligent Systems，2015，10（5）：655?662．

2014?03?05．

日期：2015?09?30．

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2007AA04Z232）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61075027，91120011）；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（F2010001106，F(xiàn)2013210094）．

楊建國(guó)．E?mail：lfengju＠163．com．