陳雪松

(大連市鍋爐壓力容器檢驗(yàn)研究院,遼寧大連　116600)

管線振動(dòng)問(wèn)題的有限元分析及解決案例

陳雪松

(大連市鍋爐壓力容器檢驗(yàn)研究院,遼寧大連116600)

針對(duì)煉廠常見(jiàn)的管線振動(dòng)情況,采用振動(dòng)理論分析得出管線系統(tǒng)振動(dòng)的主要原因是管線內(nèi)介質(zhì)脈動(dòng)頻率與管系振動(dòng)固有頻率重合所引起的,提出通過(guò)改變支撐結(jié)構(gòu),進(jìn)而改變管系固有頻率,以避開管線內(nèi)介質(zhì)脈動(dòng)頻率,達(dá)到消除管線振動(dòng)的方法,并利用Ansys有限元分析軟件模擬管線固有頻率在改造前后的變化和相應(yīng)應(yīng)力、位移情況,找出最佳解決方案。

管線振動(dòng)Ansys有限元分析

某廠加氫加熱爐出口管線自安裝后運(yùn)行后即出現(xiàn)劇烈振動(dòng)的現(xiàn)象，影響了正常的安全生產(chǎn)。

管道實(shí)際結(jié)構(gòu)及位置見(jiàn)圖1。

1　振動(dòng)原因分析

振動(dòng)理論簡(jiǎn)述[1]，物體的振動(dòng)是指物體在穩(wěn)定平衡位置附近作運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。工程中最常遇到的簡(jiǎn)單振動(dòng)系統(tǒng)，如圖2所示的簡(jiǎn)單自由振動(dòng)系統(tǒng)，即質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)。物體的質(zhì)量為M，系統(tǒng)的剛性系數(shù)為K。

圖1　加氫加熱爐出口管線

圖2　簡(jiǎn)單自由振動(dòng)系統(tǒng)

圖3　原布置管線有限元網(wǎng)絡(luò)圖

當(dāng)質(zhì)量M受到一個(gè)瞬時(shí)干擾(或激發(fā))時(shí)，M就離開平衡位置而產(chǎn)生振動(dòng)，這種振動(dòng)稱為自由振動(dòng)，此時(shí)的振動(dòng)頻率稱為固有頻率，并用f表示，對(duì)單自由度質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)固有

但是，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)而言，固有頻率不是只有一個(gè)，而是有多個(gè)。

如上圖所示系統(tǒng)自由振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為:

方程的解為

式中Az---振幅;ω---振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，fπω 2=;θ---初始相位角;t---時(shí)間;

自由振動(dòng)是由于激發(fā)或干擾而導(dǎo)致的，振動(dòng)系統(tǒng)受到持久性、周期性干擾而導(dǎo)致振動(dòng)系統(tǒng)作受迫振動(dòng)，工程上的絕大部分是受迫振動(dòng)。當(dāng)圖2系統(tǒng)中質(zhì)量M受到周期干擾力作用后，質(zhì)量產(chǎn)生受迫振動(dòng)，在受迫振動(dòng)情況下，振動(dòng)系統(tǒng)頻率與激發(fā)頻率一致。

由上分析可知管線系統(tǒng)振動(dòng)的主要原因是管線內(nèi)介質(zhì)脈動(dòng)所引起的。因此，改變管線系統(tǒng)的固有頻率，使之遠(yuǎn)離介質(zhì)脈動(dòng)頻率，是解決管線振動(dòng)的根本方法。

2　原布置管線振動(dòng)分析數(shù)學(xué)模型建立

計(jì)算采用ANSYS工程計(jì)算軟件對(duì)管系進(jìn)行模態(tài)及結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的有限元分析。

圖4　原布置管線的二階固有頻率f2對(duì)應(yīng)的振型圖

圖5　改造后管線的二階固有頻率f2對(duì)應(yīng)的振型圖

數(shù)學(xué)分析模型選擇軟件自帶的專用Pipe16、Pipe18單元生成直管和彎管部分，手動(dòng)確定相應(yīng)節(jié)點(diǎn)、單元的位置及連接，分析時(shí)考慮的載荷包括:內(nèi)壓、溫度載荷、自重等(后面的載荷計(jì)算中均考慮上述載荷)，由于采用Pipe單元直接生成方式，比較一般的由實(shí)體生成單元的方式，計(jì)算量明顯減少，精度又不會(huì)受到影響。[2]

利用ANSYS軟件建立的數(shù)學(xué)分析模型如圖3所示。

3　原布置管線振動(dòng)原因分析及其計(jì)算

3.1原布置管線系統(tǒng)各階固有頻率及相應(yīng)的振型

原布置管線固有頻率的計(jì)算，利用Ansys有限元程序?qū)υ芫€進(jìn)行振動(dòng)分析，得到原布置管線各階固有頻率為:

其中，f1～f5分別為原布置管線的一階至五階固有頻率。

3.2原布置管線固有頻率對(duì)應(yīng)的振型圖

根據(jù)有限元分析計(jì)算，可得到各階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型圖。比較實(shí)際振動(dòng)情況，可知原布置管線的二階固有頻率為實(shí)際管系固有頻率，下圖為對(duì)應(yīng)的振型圖4。(黑色為管線原形，彩色為管線振動(dòng)形態(tài))

3.3原布置管線位移、應(yīng)力計(jì)算

利用Ansys有限元程序?qū)υ贾霉芫€進(jìn)行位移、應(yīng)力計(jì)算得到原布置管線的X方向最大位移ux，Y方向最大位移uy，Z方向最大位移uz，最大總位移usum、Von m ises最大當(dāng)量應(yīng)力seqv。

4　出口管線振動(dòng)改造方案

采用改變?cè)芫€布置結(jié)構(gòu)和數(shù)量的方案，使管線的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離該振動(dòng)范圍的固有頻率，從而防止管線振動(dòng)。嘗試不同方案后最終選取方案為:不改變管線結(jié)構(gòu)，在出輻射室的豎直管線段中間處加僅有軸向自由度的約束。

在出輻射室的豎直管線段中間處增加4根角鋼相互焊接成矩形框來(lái)控制管線的位移。

4.1改造后管線各階固有頻率的計(jì)算

通過(guò)Ansys有限元程序分析計(jì)算可得到改造后管線各階固有頻率如下:

4.2改造后管線各階固有頻率對(duì)應(yīng)振型圖

根據(jù)有限元分析計(jì)算，可得到各階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型圖。以改造后管線的一階固有頻率f2為例，見(jiàn)圖5對(duì)應(yīng)的振型圖。

由振型圖可以看出，振型均偏離原結(jié)構(gòu)振型，且管線改造前后振動(dòng)區(qū)固有頻率提高了6.25倍，從而避開了改造前共振區(qū)頻率，能有效的消除管線的振動(dòng)。

4.3改造后管線位移、應(yīng)力計(jì)算

對(duì)改造后管線進(jìn)行應(yīng)力分析，通過(guò)計(jì)算可得到原布置管線的X方向最大位移ux，Y方向最大位移uy，Z方向最大位移uz，最大總位移usum、Von m ises最大當(dāng)量應(yīng)力seqv。

5　結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述改造方法的計(jì)算分析，可有效的解決原管線結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題。

[1]李欣業(yè),張明路.《機(jī)械振動(dòng)》.清華大學(xué)出版社.

[2]易日.《使用ANSYS 6.0進(jìn)行靜力學(xué)分析》.北京大學(xué)出版社.