黃開敏，王 華，周曉軍

（上海交通大學(xué) 工業(yè)工程與管理系，上海 200240）

0 引言

機(jī)會維護(hù)是一種為適應(yīng)愈發(fā)復(fù)雜的多部件系統(tǒng)而提出的系統(tǒng)維護(hù)策略，ZHOU 等［1］研究了多設(shè)備串行系統(tǒng)的多目標(biāo)機(jī)會維護(hù)策略；DING 等［2］研究了基于多級維護(hù)閾值的機(jī)會維護(hù)策略。此類維護(hù)策略一般以系統(tǒng)可靠性或可用度為中心，以合并維護(hù)作業(yè)的方式控制停機(jī)、拆卸等帶來的成本，從經(jīng)濟(jì)性著手為現(xiàn)代企業(yè)優(yōu)化維護(hù)計(jì)劃并降低維護(hù)成本。

考慮到系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，對于維修用時(shí)有嚴(yán)格要求或維修時(shí)拆卸較復(fù)雜的多部件系統(tǒng)，不應(yīng)被忽略的拆卸成本和拆卸時(shí)間將使得拆卸成為多部件系統(tǒng)維護(hù)時(shí)必須考慮在內(nèi)的因素之一［3］。目前，針對必須分步拆卸后才能維修的多部件系統(tǒng)的機(jī)會維護(hù)策略的需求逐步增長［4-5］，而較少有文獻(xiàn)同時(shí)涉及拆卸規(guī)劃與設(shè)備維護(hù)策略，一般的維護(hù)策略研究往往對拆卸成本做了忽略或簡化［6-7］。當(dāng)涉及隨機(jī)故障時(shí)，以往通常使用故障率函數(shù)的期望均值來近似隨機(jī)故障維護(hù)的成本，而非在仿真環(huán)境下以服從故障率函數(shù)隨機(jī)發(fā)生的隨機(jī)故障來動(dòng)態(tài)規(guī)劃維護(hù)方案［8］。正是由于隨機(jī)故障帶來的建模復(fù)雜性，以往研究一般都會忽略系統(tǒng)部件隨機(jī)故障維護(hù)時(shí)其他部件實(shí)施機(jī)會維護(hù)的可能性［9］，事實(shí)上，隨機(jī)發(fā)生的部件故障會涉及系統(tǒng)的停機(jī)和部件的拆卸問題，也將為其他部件帶來維護(hù)的機(jī)會。

本文拓展了系統(tǒng)拆卸和機(jī)會維護(hù)時(shí)機(jī)等因素，在仿真中模擬隨機(jī)故障的發(fā)生，綜合考慮隨機(jī)故障或預(yù)防維護(hù)時(shí)的機(jī)會維護(hù)可能，通過構(gòu)建表達(dá)系統(tǒng)拆卸結(jié)構(gòu)的拆卸樹并運(yùn)用拆卸序列規(guī)劃獲取拆卸成本，建立基于時(shí)間閾值策略的多部件系統(tǒng)機(jī)會維護(hù)模型，并利用Monte Carlo分析方法得到系統(tǒng)的優(yōu)化機(jī)會維護(hù)時(shí)間閾值。

1 問題描述

本文的研究對象是包含拆卸結(jié)構(gòu)的多部件復(fù)雜系統(tǒng)，該系統(tǒng)在維護(hù)時(shí)不僅具有一般的維修特性，還具有需要拆卸規(guī)劃的特點(diǎn)。

對于部件的維護(hù)做如下假定：

（1）系統(tǒng)各部件為串聯(lián)邏輯，當(dāng)維護(hù)發(fā)生時(shí)系統(tǒng)需要整體停機(jī)。

（2）主要的維護(hù)活動(dòng)類型包括隨機(jī)故障維護(hù)、預(yù)防維護(hù)和機(jī)會維護(hù)3類。對預(yù)防維護(hù)和機(jī)會維護(hù)采用非退化的假設(shè)，認(rèn)為是使部件回到全新狀態(tài)的完全維護(hù)；對隨機(jī)故障維護(hù)采用不改善故障率的單純故障修復(fù)的假設(shè)。

（3）基本的維護(hù)策略有三條：①當(dāng)任意部件因隨機(jī)故障維護(hù)或預(yù)防維護(hù)而導(dǎo)致系統(tǒng)停機(jī)時(shí)，對系統(tǒng)施行指向該部件的最短路徑拆卸作業(yè)后對該部件進(jìn)行維護(hù)；②基于考慮拆卸成本的多部件系統(tǒng)的預(yù)防維護(hù)決策算法，制訂各部件的預(yù)防維護(hù)計(jì)劃，當(dāng)部件的可靠性降低至一定程度后需預(yù)防維護(hù)以減少故障頻次和故障損失；③當(dāng)停機(jī)進(jìn)行隨機(jī)故障維護(hù)或預(yù)防維護(hù)時(shí)，考慮此時(shí)無維護(hù)活動(dòng)的其余部件提前維護(hù)可能帶來的收益，根據(jù)閾值策略決定其機(jī)會維護(hù)與否。

對于部件的拆卸，假定拆卸結(jié)構(gòu)以一棵叉樹的形式表達(dá)，拆卸過程必須滿足拆卸結(jié)構(gòu)約束并按樹形結(jié)構(gòu)逐層向下開展。通過樹形遍歷算法，可以找出通往特定部件的最優(yōu)拆卸路徑，并能夠沿拆卸路徑計(jì)算拆卸成本和拆卸時(shí)間。

2 多部件系統(tǒng)的拆卸建模

2.1 拆卸樹模型

部件間的聯(lián)接一般為樹型、環(huán)狀或網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)，其中樹型結(jié)構(gòu)因其無環(huán)有向的特點(diǎn)而具有典型性。Kuo［10］和Lambert［11］在拆卸序列規(guī)劃研究中構(gòu) 建了N叉拆卸樹，作為基本的拆卸模型；高地廣［12］應(yīng)用結(jié)合拆卸信息表的N叉拆卸樹，指出該模型在設(shè)備維修拆卸工序規(guī)劃中的有效性?；谝陨涎芯?，定義基本拆卸結(jié)構(gòu)應(yīng)包括被拆卸的父節(jié)點(diǎn)、拆卸得到的子節(jié)點(diǎn)、拆卸關(guān)系3個(gè)要素，基本拆卸結(jié)構(gòu)如圖1a所示。

父節(jié)點(diǎn)表示該結(jié)構(gòu)拆卸前的形態(tài)；子節(jié)點(diǎn)表示父節(jié)點(diǎn)經(jīng)過拆卸后得到的部件，一個(gè)父節(jié)點(diǎn)被拆卸后可以得到一個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)。對于每個(gè)節(jié)點(diǎn)，可定義節(jié)點(diǎn)j的拆卸時(shí)間，以表達(dá)拆出該子節(jié)點(diǎn)付出的時(shí)間；定義拆卸成本率，通過拆卸成本率與拆卸時(shí)間的乘積來表達(dá)拆出該子節(jié)點(diǎn)付出的拆卸成本。

定義任意兩節(jié)點(diǎn)j1和j2間的拆卸關(guān)系dm［j1，j2］，主要存在3類拆卸關(guān)系：①兩節(jié)點(diǎn)間無直接拆卸關(guān)系。②若j1可被直接拆卸，則可以拆卸j1獲得j2并付出相應(yīng)的拆卸成本和拆卸時(shí)間，該拆卸關(guān)系稱為父子拆卸關(guān)系，記為j1→j2，如圖1b中j1和j2所示。③對于復(fù)雜的拆卸結(jié)構(gòu)，由于存在各類空間、結(jié)構(gòu)約束，非父子關(guān)系的節(jié)點(diǎn)間也可能存在兩種特殊的拆卸約束關(guān)系，即同步拆卸約束和順序拆卸約束。同步拆卸約束指當(dāng)需要拆出某一節(jié)點(diǎn)時(shí)也必須同時(shí)拆出另一節(jié)點(diǎn)，如圖1b中的j4和j5所示；順序拆卸約束指當(dāng)需要拆出某一節(jié)點(diǎn)時(shí)，必須優(yōu)先拆卸得到另一非父節(jié)點(diǎn)，如圖1b中的j2和j6所示。為記錄拆卸樹中任意節(jié)點(diǎn)對之間的拆卸關(guān)系，可建立拆卸關(guān)系矩陣dm［j1，j2］，

基于上述模型，可構(gòu)建一棵N叉拆卸樹，以表達(dá)多部件系統(tǒng)的拆卸結(jié)構(gòu)，該樹應(yīng)具有以下特點(diǎn)：①是連通的有向圖和無序樹，拆卸過程由上至下，同父的兄弟節(jié)點(diǎn)間無順序；②根節(jié)點(diǎn)唯一，代表拆卸前的完整系統(tǒng)，中間節(jié)點(diǎn)擁有至少2個(gè)子節(jié)點(diǎn)，葉節(jié)點(diǎn)不擁有子節(jié)點(diǎn)；③可假設(shè)故障原因能追究到最小拆卸單元，即葉節(jié)點(diǎn)；④維護(hù)對象是葉節(jié)點(diǎn)，不能是未完全拆卸的中間節(jié)點(diǎn)。

2.2 拆卸序列規(guī)劃

由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多部件系統(tǒng)拆卸過程中包括多道拆卸作業(yè)，需引入拆卸序列規(guī)劃。將從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)、通往任意節(jié)點(diǎn)j的拆卸過程中涉及的所有節(jié)點(diǎn)組成的有序集合，稱為節(jié)點(diǎn)j的拆卸路徑path（j）。該路徑可通過包含遞歸的樹形結(jié)構(gòu)遍歷算法求得，算法流程如圖2所示。對于有環(huán)的環(huán)狀、網(wǎng)狀拆卸結(jié)構(gòu)，可采用Dijkstra算法求解最短路徑。

圖2中：j為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)；root為根節(jié)點(diǎn)；｛J｝為拆卸樹中所有節(jié)點(diǎn)的全集；cur為當(dāng)前遍歷點(diǎn)；a，b和c分別表示與當(dāng)前遍歷點(diǎn)存在同步、順序、父子拆卸約束關(guān)系的三類節(jié)點(diǎn)（因可能存在多個(gè)同步、順序約束節(jié)點(diǎn)，故建立數(shù)組｛A｝，｛B｝保存a，b，假設(shè)｛A｝，｛B｝各有ka，kb個(gè)元素）。根據(jù)樹形遍歷算法，通往任意節(jié)點(diǎn)j的拆卸路徑path（j）可表達(dá)為

式中∪表示數(shù)組的并集運(yùn)算；式中包括對path（A［k］）和path（B［k］）的遞歸。

根據(jù)拆卸路徑path（j）和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的，可以計(jì)算沿該路徑進(jìn)行拆卸所需的拆卸總時(shí)間和總成本。定義從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)、拆卸至某節(jié)點(diǎn)jx的拆卸總時(shí)間為DT（jx），相當(dāng)于路徑上所有涉及的節(jié)點(diǎn)拆卸時(shí)間的總和，可表達(dá)為

同樣地，路徑上的拆卸總成本相當(dāng)于路徑上所有節(jié)點(diǎn)的拆卸成本率與拆卸時(shí)間乘積的和，定義從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行拆卸至某節(jié)點(diǎn)jx的拆卸總成本為DC（jx），

考慮到機(jī)會維護(hù)時(shí)多個(gè)部件一同維護(hù)的特點(diǎn)，也需要定義并計(jì)算從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)、前往多個(gè)節(jié)點(diǎn)的總路徑以及該路徑下的拆卸時(shí)間和成本。假設(shè)當(dāng)一個(gè)部件jx進(jìn)行故障或預(yù)防維護(hù)時(shí)，其余進(jìn)行機(jī)會維護(hù)的部件為jOM。因?yàn)榭赡艽嬖诙鄠€(gè)jOM，所以將其置入機(jī)會維護(hù)節(jié)點(diǎn)的集合｛jOM｝，假設(shè)｛jOM｝共有K個(gè)元素。

因此可將從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)、前往目標(biāo)節(jié)點(diǎn)jx和機(jī)會維護(hù)節(jié)點(diǎn)組｛jOM｝的拆卸總路徑稱為合并路徑path′（jx，｛jOM｝）。該路徑path′（jx，｛jOM｝）通過jx的路徑path（jx）與｛jOM｝中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑path（jOM［k］）求并集得到，可表達(dá)為

根據(jù)path′（jx，｛jOM｝）可進(jìn)一步求得該路徑下的拆卸總時(shí)間和拆卸成本。其中，前往jx和｛jOM｝的合并路徑下的拆卸時(shí)間可定義為

合并路徑下的拆卸成本可定義為

3 考慮拆卸和隨機(jī)故障的機(jī)會維護(hù)策略與建模

3.1 部件層的預(yù)防維護(hù)策略與建模

通?？梢哉J(rèn)為部件的可靠性服從威布爾分布，θj和βj為該分布的特征壽命和尺度參數(shù)，則定義部件j在t時(shí)刻的瞬時(shí)故障率λj（t）、在（t1，t2）時(shí)間段的累計(jì)故障次數(shù)Lj（t1，t2），分別表達(dá)如下：

對于單部件j，在一個(gè)預(yù)防維護(hù)周期內(nèi)，若發(fā)生隨機(jī)故障則進(jìn)行故障維護(hù)，否則在其使用役齡達(dá)到設(shè)置的預(yù)防維護(hù)間隔Tj時(shí)進(jìn)行預(yù)防維護(hù)。對于一個(gè)周期，周期長度由預(yù)防維護(hù)間隔和停機(jī)總時(shí)間組成，周期內(nèi)的總成本由故障維護(hù)成本或預(yù)防維護(hù)成本、拆卸成本和停機(jī)成本三部分組成，因此單個(gè)周期內(nèi)的維護(hù)成本率

基于維護(hù)成本最小化的策略，對每個(gè)部件j均分別以Tj為決策變量、以最小化單周期內(nèi)的維護(hù)成本率cj為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。通過對維護(hù)成本率cj關(guān)于預(yù)防維護(hù)時(shí)間間隔Tj求導(dǎo)，由推得函數(shù)極值，可求解出各部件j的最優(yōu)預(yù)防維護(hù)間隔數(shù)值解。

3.2 系統(tǒng)層的機(jī)會維護(hù)策略與建模

通常，任意部件發(fā)生隨機(jī)故障或預(yù)防維護(hù)時(shí)都將使整個(gè)系統(tǒng)停機(jī)，此時(shí)其余部件都存在機(jī)會維護(hù)的可能，可以通過基于機(jī)會維護(hù)時(shí)間閾值Tw的機(jī)會維護(hù)策略來決策如何整合部件的維護(hù)活動(dòng)。該機(jī)會維護(hù)策略如下：在第i次停機(jī)中，各部件按照單部件最優(yōu)預(yù)防維護(hù)間隔算法的理論維護(hù)時(shí)間分別為timei（j）（j∈｛J｝），其中必然存在唯一的某部件ji相對于其他部件率先達(dá)到其下次預(yù)防維護(hù)的時(shí)刻點(diǎn)，該時(shí)刻點(diǎn)timei為

以該時(shí)刻點(diǎn)timei為系統(tǒng)第i次停機(jī)維護(hù)的時(shí)刻，部件ji即為必須維護(hù)的對象。

再定義機(jī)會維護(hù)時(shí)間閾值Tw，Tw以時(shí)間長度為單位，它決定了其他擁有維護(hù)機(jī)會的部件j（j≠ji）的下次預(yù)防維護(hù)時(shí)刻點(diǎn)timei（j）距離當(dāng)前時(shí)刻timei有多近時(shí)才進(jìn)行機(jī)會維護(hù)。具體地，如果滿足timei（j）≤timei+Tw，則合并維護(hù)活動(dòng)，將進(jìn)行機(jī)會維護(hù)的部件j標(biāo)記為（進(jìn)行機(jī)會維護(hù)的部件可能存在多個(gè)，因此將其置入集合｝中），其下次預(yù)防維護(hù)提前到當(dāng)前時(shí)刻與部件ji一同進(jìn)行，而該部件未來的預(yù)防維護(hù)計(jì)劃也將動(dòng)態(tài)調(diào)整。相反地，如果滿足timei（j）＞timei+Tw，則放棄合并j，僅對必須維護(hù)的部件ji及其他滿足條件的部件分別進(jìn)行故障或預(yù)防維護(hù)和機(jī)會維護(hù)。

在此策略下，定義第i次停機(jī)時(shí)間ti由三部分組成，分別為ji的故障維護(hù)或預(yù)防維護(hù)時(shí)間、機(jī)會維護(hù)部件組的維護(hù)時(shí)間及其拆卸時(shí)間：

同樣地，定義第i次停機(jī)維護(hù)成本Ci由故障維護(hù)或預(yù)防維護(hù)成本、機(jī)會維護(hù)成本、拆卸成本以及停機(jī)成本組成，即

式中：I為全規(guī)劃工作時(shí)間內(nèi)的總停機(jī)次數(shù)；φi為維護(hù)活動(dòng)類型，表示第i次停機(jī)進(jìn)行的是故障維護(hù)或預(yù)防維護(hù)，

當(dāng)調(diào)整Tw的取值時(shí)，將改變每次停機(jī)時(shí)進(jìn)行機(jī)會維護(hù)的部件組合｝，并動(dòng)態(tài)改變之后的全部維護(hù)計(jì)劃以影響整個(gè)維護(hù)過程。使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程法求解Tw的最優(yōu)值，建立一個(gè)以機(jī)會維護(hù)時(shí)間閾值Tw為決策變量、以最小化全規(guī)劃工作時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)維護(hù)總成本TC為決策目標(biāo)的規(guī)劃方程：

在Tw的有效值區(qū)間內(nèi)，通過規(guī)劃方程的枚舉遍歷來尋找一個(gè)Tw的取值，使得在該時(shí)間閾值下的系統(tǒng)維護(hù)總成本TC最小，該即為最優(yōu)機(jī)會維護(hù)閾值。

4 算例分析

為驗(yàn)證所提模型和策略，設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)模合適的系統(tǒng)，以19個(gè)節(jié)點(diǎn)的N叉樹模型表達(dá)的多部件系統(tǒng)為例。假設(shè)系統(tǒng)全規(guī)劃工作時(shí)間Tdesign=3 000，單位時(shí)間停機(jī)成本Cs=10。

系統(tǒng)的拆卸結(jié)構(gòu)以N叉樹表達(dá)，該樹包括1個(gè)根部件節(jié)點(diǎn)、6 個(gè)中間部件節(jié)點(diǎn)｛jⅡ，jⅢ，…，jⅦ｝和12個(gè)葉部件節(jié)點(diǎn)（j1，j2，…，j12），各節(jié)點(diǎn)間的拆卸約束關(guān)系如圖3 所示，設(shè)置拆卸相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)的拆卸參數(shù)表

續(xù)表1

各葉部件節(jié)點(diǎn)｛j1，j2，…，j12｝由于也是維護(hù)對象，設(shè)置維護(hù)相關(guān)參數(shù)如表2所示，可計(jì)算出單部件最優(yōu)預(yù)防維護(hù)間隔。

表2 葉部件節(jié)點(diǎn)的維護(hù)參數(shù)表

4.1 算例仿真

在Visual Studio 2008平臺上，通過C++語言對算例編程并進(jìn)行基于Monte Carlo仿真的數(shù)值分析。在仿真中將連續(xù)的時(shí)間離散化，將全規(guī)劃工作時(shí)間Tdesign分割為若干個(gè)寬度為最小時(shí)間單元σ的微時(shí)間段dt。在算例中，考慮Tdesign=3 000的系統(tǒng)規(guī)模，取最小時(shí)間單元σ=1，則微時(shí)間段個(gè)數(shù)為3 000。對每個(gè)微時(shí)間段dt都單獨(dú)進(jìn)行仿真模擬，每個(gè)dt內(nèi)的所有概率事件都以生成隨機(jī)數(shù)的方式?jīng)Q定其是否發(fā)生。在出現(xiàn)隨機(jī)故障或到達(dá)預(yù)防維護(hù)時(shí)刻點(diǎn)后，根據(jù)維護(hù)策略實(shí)施拆卸和維護(hù)活動(dòng)，運(yùn)行完整個(gè)Tdesign后將得到該維護(hù)策略下的總成本。通過不斷調(diào)整維護(hù)策略中的決策量（即機(jī)會維護(hù)時(shí)間閾值Tw）進(jìn)行更多仿真，找出所有維護(hù)方案總成本中的極小值TCmin，對應(yīng)的機(jī)會維護(hù)閾值即為最優(yōu)機(jī)會維護(hù)閾值?？紤]到Tw的有效值范圍較廣，為控制仿真規(guī)模，以25為Tw的最小單位。

當(dāng)仿真次數(shù)N足夠多時(shí)，求取N次仿真的統(tǒng)計(jì)平均值，則概率事件不確定性的影響將被縮小，最終生成平滑的統(tǒng)計(jì)曲線。對算例進(jìn)行仿真次數(shù)N=2 000的Monte Carlo仿真，結(jié)果如圖4所示。

分析表明：經(jīng)過2 000次Monte Carlo仿真后，統(tǒng)計(jì)曲線已趨于平滑，且存在唯一的極小值，極小值兩側(cè)的單調(diào)性較完好。目標(biāo)函數(shù)極小值TCmin=315 43.6，即為最低的維護(hù)總成本，其對應(yīng)的最優(yōu)機(jī)會維護(hù)閾值，其他Tw方案下的總成本均高于此結(jié)果。

如果不進(jìn)行任何機(jī)會維護(hù)，則可視Tw=0，由于Tw=0對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值（TC=33 090）相當(dāng)高，可以認(rèn)為該策略優(yōu)于不實(shí)施機(jī)會維護(hù)的一般預(yù)防維護(hù)策略。為驗(yàn)證考慮拆卸因素后的機(jī)會維護(hù)策略的有效性，再進(jìn)行不考慮拆卸的一般機(jī)會維護(hù)策略下的仿真模擬，將其優(yōu)化結(jié)果與原策略下的結(jié)果進(jìn)行對比分析，如表3所示。

表3 考慮／不考慮拆卸的兩種策略優(yōu)化結(jié)果對比

對表3進(jìn)行分析可知：在拆卸成本為0或不考慮拆卸成本時(shí)，一般機(jī)會維護(hù)策略得出的優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于考慮拆卸的機(jī)會維護(hù)策略的結(jié)果；然而拆卸成本客觀存在，當(dāng)其不為0時(shí)，考慮拆卸的機(jī)會維護(hù)策略的優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于一般機(jī)會維護(hù)策略。

4.2 拆卸成本影響分析

為檢驗(yàn)拆卸對維護(hù)的影響程度，對拆卸成本進(jìn)行影響分析，可從調(diào)整系統(tǒng)整體的拆卸成本及調(diào)整不同深度部件的拆卸成本兩方面進(jìn)行。

（1）調(diào)整系統(tǒng)整體的拆卸成本

以參數(shù)原值為對照組，對另外4組不同拆卸成本率（其他參數(shù)保持不變）的算例分別進(jìn)行仿真分析。通過在對照組的拆卸成本率Cdj原值上乘以4個(gè)不同的調(diào)整倍率α（α=0.2，0.6，1.4，1.8）來調(diào)整系統(tǒng)整體的拆卸成本，分別進(jìn)行N=2 000次規(guī)模的Monte Carlo仿真，結(jié)果如表4所示。

表4 各調(diào)整倍率下目標(biāo)函數(shù)極值與最優(yōu)機(jī)會維護(hù)閾值

表4 各調(diào)整倍率下目標(biāo)函數(shù)極值與最優(yōu)機(jī)會維護(hù)閾值

考慮到調(diào)整倍率α對目標(biāo)函數(shù)值的影響，為清晰地看出變化趨勢，分別將另外四組函數(shù)曲線的數(shù)值縮放到與對照組一個(gè)數(shù)量級，保持極小值在同一水平線上，得到的結(jié)果如圖5所示。

分析表4和圖5可知：當(dāng)保持其他成本參數(shù)不變時(shí)，隨著拆卸成本率的遞增，總成本遞增，而成本函數(shù)曲線的極小點(diǎn)也在右移，表明對應(yīng)的最優(yōu)機(jī)會維護(hù)閾值遞增。研究表明，當(dāng)部件的拆卸成本較大時(shí)，將有更多部件加入機(jī)會維護(hù)中，支持在系統(tǒng)停機(jī)時(shí)實(shí)施更多的機(jī)會維護(hù)；而當(dāng)拆卸成本較小時(shí)，研究結(jié)果更傾向于保守地實(shí)施機(jī)會維護(hù)。

（2）調(diào)整不同深度部件的拆卸成本

按節(jié)點(diǎn)深度depth［j］=2，3，4，5將所有非根的18個(gè)節(jié)點(diǎn)分為4層，每組仿真中分別對其中一層的所有節(jié)點(diǎn)的拆卸成本率乘以調(diào)整倍率α（α=0，2，5，10），其余層保持不變。進(jìn)行N=2 000次規(guī)模的仿真，結(jié)果如表5所示。

表5 按節(jié)點(diǎn)深度調(diào)整成本對min TC 與的影響

表5 按節(jié)點(diǎn)深度調(diào)整成本對min TC 與的影響

分析表明：淺層節(jié)點(diǎn)拆卸成本的變動(dòng)將顯著影響維護(hù)方案，說明維護(hù)總成本對淺層節(jié)點(diǎn)的改變具有更高的敏感性，而深層節(jié)點(diǎn)則相反。因此，當(dāng)淺層的拆卸結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，需要及時(shí)調(diào)整維護(hù)策略，企業(yè)也需要通過優(yōu)化淺層的拆卸環(huán)節(jié)，以更高效地控制拆卸成本。

5 結(jié)束語

本文將拆卸理論引入設(shè)備維護(hù)，考慮隨機(jī)故障發(fā)生時(shí)系統(tǒng)實(shí)施機(jī)會維護(hù)的可能性，在基于時(shí)間閾值的機(jī)會維護(hù)策略的基礎(chǔ)上，建立了使用N叉樹和拆卸序列規(guī)劃表達(dá)拆卸結(jié)構(gòu)的多部件系統(tǒng)機(jī)會維護(hù)模型。在算例研究中運(yùn)用Monte Carlo仿真模擬了系統(tǒng)在全規(guī)劃工作時(shí)間內(nèi)的隨機(jī)故障過程及動(dòng)態(tài)維護(hù)決策過程，通過對機(jī)會維護(hù)時(shí)間閾值的優(yōu)化有效降低了包含維護(hù)和拆卸在內(nèi)的系統(tǒng)維護(hù)總成本，可促進(jìn)設(shè)備維護(hù)決策和拆卸規(guī)劃兩個(gè)領(lǐng)域的交叉，為結(jié)構(gòu)復(fù)雜且拆卸成本高的多部件系統(tǒng)提供更為經(jīng)濟(jì)的維護(hù)方案。

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