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        基于遺傳過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)圖譜化預(yù)測(cè)方法

        2015-12-02 01:25:30杜黨黨賈曉亮郝超博
        關(guān)鍵詞:權(quán)值圖譜閾值

        杜黨黨,賈曉亮,郝超博

        (1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,陜西 西安 710072;2.解放軍95631部隊(duì),四川 瀘州 646001)

        0 引言

        通過(guò)有效預(yù)測(cè)和分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù),可以估計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)未來(lái)一段時(shí)期的健康狀態(tài),對(duì)預(yù)防和排除發(fā)動(dòng)機(jī)的故障及安全隱患、統(tǒng)籌規(guī)劃發(fā)動(dòng)機(jī)執(zhí)行任務(wù)的梯次、合理配置各類保障資源、優(yōu)化維修策略、更好地推行視情維修的理念,具有非常重要的意義。

        狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)在狀態(tài)的外在表現(xiàn),預(yù)示著其未來(lái)健康狀態(tài)的發(fā)展趨勢(shì)。然而,由于發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)具有非線性、非平穩(wěn)性、高維性、不確定性、混沌性和時(shí)變性等特征,使用傳統(tǒng)的線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型會(huì)帶來(lái)較大的誤差[1-2]。過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Process Neural Network,PNN)可以在任意誤差精度內(nèi)逼近任意連續(xù)函數(shù),具有強(qiáng)大的非線性映射能力,特別是它考慮了參數(shù)在時(shí)間維度上的累積效應(yīng),放寬了神經(jīng)元對(duì)輸入變量的同步瞬時(shí)限制,因此用于非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)具有明顯的優(yōu)勢(shì)[3-6]。然而,PNN 存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特別是隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)難以確定、訓(xùn)練過(guò)程易陷入局部極小等問(wèn)題,影響了其實(shí)際應(yīng)用效果。

        航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng),不同的性能參數(shù)分別從不同的層面和角度動(dòng)態(tài)地反映著發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)。由于在工程中簡(jiǎn)單易行,大多數(shù)性能預(yù)測(cè)主要針對(duì)單一參數(shù)進(jìn)行[6-7],但是忽略了其他參數(shù)中包含的有用信息,預(yù)測(cè)單一參數(shù)可能導(dǎo)致分析結(jié)論出現(xiàn)較大偏差[8]。多參數(shù)預(yù)測(cè)客觀反映了發(fā)動(dòng)機(jī)由多個(gè)系統(tǒng)組成、多個(gè)功能模塊協(xié)調(diào)工作的復(fù)雜機(jī)理,正成為發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)預(yù)測(cè)研究的熱點(diǎn)[8-10]。預(yù)測(cè)結(jié)果具有耦合性、高維性和非線性等特性,對(duì)進(jìn)一步系統(tǒng)有效地分析其中包含的有用信息、合理可靠地得出預(yù)測(cè)結(jié)論至關(guān)重要,目前多參數(shù)預(yù)測(cè)主要采用信息融合方式。文獻(xiàn)[8]采用傳感器數(shù)據(jù)級(jí)融合方法構(gòu)建綜合健康指數(shù),用于系統(tǒng)性能衰退評(píng)估和剩余壽命預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[9]利用貝葉斯線性模型融合多源信息,進(jìn)而預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退的趨勢(shì);文獻(xiàn)[10]利用狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息和智能預(yù)測(cè)方法實(shí)時(shí)評(píng)估和預(yù)測(cè)設(shè)備的失效概率。盡管融合分析的最終結(jié)果所含的信息量比任何單一參數(shù)的信息量都大,但因其有效性受制于所提取特征信息的準(zhǔn)確性,無(wú)法避免融合過(guò)程中細(xì)節(jié)信息的缺損,以及多個(gè)信息源的引入可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降,給得出預(yù)測(cè)結(jié)論帶來(lái)了新的不確定性。此外,該方法還存在過(guò)程復(fù)雜繁瑣、計(jì)算開(kāi)銷大、預(yù)測(cè)結(jié)果難以解釋等問(wèn)題。

        基于此,本文采用相空間重構(gòu)理論構(gòu)造訓(xùn)練樣本集,并結(jié)合遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)PNN 及其初始權(quán)值和閾值,通過(guò)優(yōu)化后的遺傳過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Genetic Algorithm-Process Neural Network,GA-PNN)模型輸出發(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)測(cè)性能矩陣;對(duì)矩陣中的元素加以著色,構(gòu)造代表發(fā)動(dòng)機(jī)性能的預(yù)測(cè)圖譜,借助圖譜反映信息直觀清晰、整合力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),從系統(tǒng)層面快速預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)。

        1 面向航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)圖譜化預(yù)測(cè)的知識(shí)準(zhǔn)備

        1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的矩陣描述

        定義1 樣本性能矩陣。設(shè)反映發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的性能參數(shù)有n個(gè),按照周期τ采樣,經(jīng)過(guò)l個(gè)采樣周期,共收集l×n個(gè)數(shù)據(jù),可以構(gòu)造一個(gè)l×n維的矩陣X,稱為樣本性能矩陣。樣本性能矩陣系統(tǒng)地反映了發(fā)動(dòng)機(jī)某段時(shí)期健康狀態(tài)的時(shí)空分布規(guī)律,記為

        式中xij表示參數(shù)j在第i時(shí)刻的值。顯然,矩陣X的行值代表時(shí)刻i所有參數(shù)基于空間序列的分布,列值代表參數(shù)j基于時(shí)間序列的分布。

        定義2 預(yù)測(cè)性能矩陣。對(duì)樣本性能矩陣中的每一個(gè)參數(shù)分別進(jìn)行預(yù)測(cè),將預(yù)測(cè)得到的每個(gè)參數(shù)按照時(shí)序重新組合,構(gòu)成新矩陣Pl′×n,稱為預(yù)測(cè)性能矩陣。預(yù)測(cè)性能矩陣代表發(fā)動(dòng)機(jī)未來(lái)一個(gè)時(shí)期的健康狀態(tài)。

        1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)間序列樣本的相空間重構(gòu)

        為克服發(fā)動(dòng)機(jī)非線性混沌時(shí)間序列樣本中不確定性因素的影響,引入相空間重構(gòu)理論,以最大限度地挖掘輸入輸出之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。相空間重構(gòu)理論將時(shí)間序列中的點(diǎn)序列按照嵌入維數(shù)映射到相空間中對(duì)應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)組成的軌跡能夠再現(xiàn)或繼承原始系統(tǒng)變量間的運(yùn)行規(guī)律及其運(yùn)行狀態(tài)特性,提高非線性時(shí)間序列模型的泛化能力[11]。

        根據(jù)嵌入定理,對(duì)于時(shí)間序列{xi}ni=1,當(dāng)前狀態(tài)的信息可以表示成m維矢量

        式中:m為嵌入維數(shù);τ為延遲時(shí)間,常取采樣周期間隔。式(1)構(gòu)造了輸入與輸出之間的映射關(guān)系f:Rm→R,即只要知道特定的m個(gè)x(i),x(i-τ),…,x(i-(m-1)τ),就可以確定x(i+τ),從而為訓(xùn)練樣本集的構(gòu)建和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。由于映射函數(shù)f難以獲得精確的數(shù)學(xué)解析形式,下面將選擇PNN 逼近f。

        1.3 過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        對(duì)于一個(gè)典型的m-q-1三層前向PNN,其模型如圖1所示。

        網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出關(guān)系可表示為

        式中:ωij(t)為隱層第i個(gè)過(guò)程神經(jīng)元和輸入層第j個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)函數(shù);θi為隱層第i個(gè)神經(jīng)元的閾值;vi為隱層第i個(gè)過(guò)程神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)值;[0,T]為輸入過(guò)程區(qū)間;u和g分別為隱層過(guò)程神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)。本文取u為Sigmoid函數(shù),g為線性函數(shù)。

        采用C[0,T]空間上的正交基函數(shù)將輸入函數(shù)和權(quán)函數(shù)展開(kāi),則式(2)可以簡(jiǎn)化為

        給定k組學(xué)習(xí)實(shí)例,其中網(wǎng)絡(luò)第i次的輸入Xi=[xi-1(t),…,xi-m(t)],用yi和y′i分別表示網(wǎng)絡(luò)第i次的實(shí)際輸出和期望輸出,則網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)可以表示為

        1.4 預(yù)測(cè)圖譜

        針對(duì)預(yù)測(cè)性能矩陣Pl′×n中隱含的有用信息難以直觀、快速、系統(tǒng)的挖掘問(wèn)題,受文獻(xiàn)[12]啟發(fā),對(duì)P中的元素逐列執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)化,按照設(shè)定的編碼規(guī)則加以著色,依時(shí)序畫(huà)出由l′個(gè)彩色單元連接而成的n條圖譜色帶,進(jìn)而通過(guò)組合色帶構(gòu)造出預(yù)測(cè)圖譜。預(yù)測(cè)圖譜的時(shí)間維表征各個(gè)參數(shù)基于時(shí)間分布的變化趨勢(shì),空間維表征不同參數(shù)基于空間分布的耦合關(guān)系,反映了系統(tǒng)信息流的時(shí)空演變趨勢(shì),表達(dá)了其內(nèi)部工作機(jī)制的有序性、穩(wěn)定性和平衡性。如果將樣本性能矩陣和預(yù)測(cè)性能矩陣合并轉(zhuǎn)化為圖譜,則可以從更大的時(shí)空范圍審視系統(tǒng)的健康狀態(tài)。

        當(dāng)系統(tǒng)處于衰退的正常水平時(shí),即使其狀態(tài)數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)波動(dòng),其內(nèi)部各個(gè)要素之間依然會(huì)保持一種相對(duì)的動(dòng)態(tài)平衡。表現(xiàn)在圖譜上,色差過(guò)渡相對(duì)自然柔和,色帶顏色變化呈現(xiàn)隨機(jī)的小幅波動(dòng)和可以容許的紊亂,紋理基本協(xié)調(diào),整體上具有平穩(wěn)與和諧之美。值得警惕的是,一旦系統(tǒng)多個(gè)數(shù)據(jù)幾乎同時(shí)發(fā)生突變或某一參數(shù)多次出現(xiàn)突變,圖譜對(duì)應(yīng)的區(qū)域色彩必然出現(xiàn)明顯的跳變和波動(dòng),此時(shí)色差過(guò)渡突然,整體協(xié)調(diào)性變差,預(yù)示著系統(tǒng)的健康狀態(tài)很可能出現(xiàn)異常或惡化。

        如果預(yù)測(cè)圖譜與實(shí)際圖譜對(duì)應(yīng)區(qū)域的顏色完全一致,則認(rèn)為該區(qū)域二者對(duì)應(yīng)的數(shù)值相同。如果對(duì)應(yīng)區(qū)域的顏色在色譜刻度尺上距離較近,則表明二者對(duì)應(yīng)的數(shù)值比較接近,否則意味著預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間有較大的差別。通過(guò)式(5)[13]計(jì)算預(yù)測(cè)圖譜與實(shí)際圖譜中對(duì)應(yīng)區(qū)域的相似度,評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)圖譜的預(yù)報(bào)能力。R越大,說(shuō)明二者擬合程度越高,預(yù)測(cè)圖譜的整體預(yù)報(bào)能力越強(qiáng)。

        2 面向航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測(cè)的GA-PNN算法

        2.1 基于GA 的PNN 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

        PNN 結(jié)構(gòu)參數(shù)如輸入層、隱層以及輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)等因素,在一定程度上影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。由于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)沒(méi)有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)規(guī)則,通常采用試錯(cuò)法進(jìn)行參數(shù)選擇,這對(duì)于多參數(shù)預(yù)測(cè)的情形是難以接受的,尤其試錯(cuò)選擇的結(jié)果未必最佳。因此,有必要對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

        對(duì)于待預(yù)測(cè)的參數(shù),可將其連續(xù)m個(gè)數(shù)據(jù)擬合成一個(gè)時(shí)變函數(shù)作為PNN 的輸入,參數(shù)本身是預(yù)測(cè)的輸出目標(biāo),故設(shè)置輸入和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)均為1。運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式限定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的范圍(m和n分別為嵌入維數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù),a為1~10之間的整數(shù)[14])。

        由于GA 具有強(qiáng)大的全局搜索和并行處理能力,能夠快速搜索到全局最優(yōu)點(diǎn),不易落入局部最小點(diǎn),可以用來(lái)優(yōu)化PNN 的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)q。在綜合收斂精度和收斂速度兩個(gè)指標(biāo)的基礎(chǔ)上,使用精斂比作為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)。

        式中:E0和E1分別為設(shè)定的收斂精度和實(shí)際收斂精度,t為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間。

        具體做法如下:將q的初始值進(jìn)行二進(jìn)制編碼,采用精斂比表示個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù);設(shè)置種群數(shù)、進(jìn)化代數(shù)、交叉率和變異率,使用一部分樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),用其余的樣本測(cè)試,計(jì)算所有個(gè)體的平均適應(yīng)度值;對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異等操作,得到優(yōu)化后的適應(yīng)度值;當(dāng)所有個(gè)體平均適應(yīng)度值達(dá)到要求或達(dá)到最大的進(jìn)化代數(shù)時(shí)結(jié)束迭代,否則繼續(xù)進(jìn)行選擇、交叉和變異等操作。q值一旦確定,就完成了PNN 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

        2.2 基于GA 的PNN 初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化設(shè)計(jì)

        測(cè)試發(fā)現(xiàn),對(duì)于相同的訓(xùn)練樣本集和同一初始訓(xùn)練速度,用測(cè)試樣本對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期精度,說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)陷入了局部極小值。為了消除訓(xùn)練時(shí)的初始權(quán)值和閾值對(duì)PNN 收斂精度的影響,再次引入GA 優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。

        優(yōu)化過(guò)程與隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的優(yōu)化過(guò)程類似,這里不再贅述。需要說(shuō)明的是,本文的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)采用誤差函數(shù)E1。

        2.3 基于GA-PNN算法的發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)性能矩陣的輸出步驟及流程

        2.3.1 基于GA 優(yōu)化PNN 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和初始權(quán)值閾值的主要步驟

        前面的分析表明,隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)及訓(xùn)練時(shí)的初始權(quán)值閾值對(duì)PNN 模型的預(yù)測(cè)效果影響較大。因此,本文選用GA 分別優(yōu)化PNN 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和初始權(quán)值閾值,優(yōu)化的主要步驟如下:

        步驟1 構(gòu)造參數(shù)j的訓(xùn)練樣本集,設(shè)定種群數(shù)、進(jìn)化代數(shù)、交叉概率、變異概率等參數(shù),初始化隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)q的種群并進(jìn)行編碼。

        步驟2 使用個(gè)體對(duì)q賦值,通過(guò)訓(xùn)練,根據(jù)式(6)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。按照輪盤賭法選擇個(gè)體,實(shí)施單點(diǎn)交叉、變異等操作,得到優(yōu)化后的適應(yīng)度值。

        步驟3 若達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)或者適應(yīng)度值滿足要求,則輸出優(yōu)化的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù);否則轉(zhuǎn)步驟2,繼續(xù)進(jìn)行迭代。

        步驟4 確立PNN 最優(yōu)的結(jié)構(gòu)后,設(shè)置GA 參數(shù),對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行初始化并編碼。

        步驟5 使用個(gè)體對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值,根據(jù)式(4)計(jì)算訓(xùn)練后每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。實(shí)施選擇、交叉、變異等操作,得到優(yōu)化后的適應(yīng)度值。

        步驟6 若達(dá)到設(shè)定的停止訓(xùn)練條件,則輸出優(yōu)化的初始權(quán)值閾值,退出優(yōu)化程序;否則轉(zhuǎn)步驟5,繼續(xù)進(jìn)行迭代。

        2.3.2 GA-PNN 算法的主要步驟及預(yù)測(cè)性能矩陣的輸出流程

        算法的主要步驟如下:

        步驟1 使用參數(shù)j優(yōu)化的PNN 結(jié)構(gòu)以及初始權(quán)值和閾值。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂精度ε、最大迭代次數(shù)M、累積學(xué)習(xí)迭代次數(shù)s等參數(shù)。

        步驟2 選取合適的正交基函數(shù),將輸入函數(shù)和權(quán)函數(shù)分別展開(kāi)。

        步驟3 將全部訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò),使用式(3)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出yi。

        步驟4 使用式(4)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)E1。若E1<ε,或者s>M,則轉(zhuǎn)步驟6。

        步驟5 按照LM(Levenberg-Marquardt)方法[5]更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值,令s+1→s,轉(zhuǎn)步驟4。

        步驟6 保存當(dāng)次網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)果,并利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算參數(shù)j的預(yù)測(cè)值。

        待所有參數(shù)預(yù)測(cè)完畢,合并預(yù)測(cè)結(jié)果并輸出預(yù)測(cè)性能矩陣,退出程序。

        圖2所示為基于GA-PNN 算法的發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)性能矩陣的輸出流程圖。

        3 基于GA-PNN算法的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)圖譜化預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用研究

        綜合考慮某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)使用的講義、維修大綱以及工程師的經(jīng)驗(yàn)等,選取排氣溫度EGT、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N2、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N1、燃油流量FF、高壓壓氣機(jī)出口壓力PB、低壓壓氣機(jī)出口壓力P2.5、低壓渦輪出口壓力P4.95、高壓壓氣機(jī)出口溫度T3、低壓壓氣機(jī)出口溫度T2.5、振動(dòng)值VD、扭力值TO 11個(gè)參數(shù)表征該型發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。

        3.1 基于GA-PNN 算法的發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)性能矩陣的輸出

        采用該型112號(hào)(假定)發(fā)動(dòng)機(jī)的兩次較大維修間隔期間,對(duì)巡航狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。抽樣間隔為10個(gè)飛行架次,數(shù)據(jù)總數(shù)為163×11,即包含上述11個(gè)參數(shù)同期的各自163個(gè)數(shù)據(jù)。對(duì)于任一參數(shù)j(j=1,2,…,11),將其連續(xù)mj個(gè)數(shù)據(jù)擬合成一個(gè)時(shí)變函數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入(mj表示參數(shù)j的嵌入維數(shù)),以第mj+1 個(gè)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的相應(yīng)期望輸出,構(gòu)建163-mj組樣本。用前153-mj組樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,用后10組樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證(為了保證最終能夠生成一個(gè)預(yù)測(cè)性能矩陣,算法要求每個(gè)參數(shù)用來(lái)預(yù)測(cè)驗(yàn)證的樣本組數(shù)均相同)。具體做法如下:設(shè)GA 的種群數(shù)為30,進(jìn)化迭代次數(shù)為30,交叉概率為0.5,變異概率為0.05,編碼長(zhǎng)度為5位。按照2.3.1節(jié)的步驟優(yōu)化該參數(shù)對(duì)應(yīng)的GA-PNN 的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和初始權(quán)值、閾值,然后按照2.3.2節(jié)的算法利用該參數(shù)的訓(xùn)練樣本對(duì)優(yōu)化的GA-PNN 模型進(jìn)行訓(xùn)練(使用6個(gè)勒讓德正交基函數(shù)展開(kāi)網(wǎng)絡(luò)的輸入函數(shù)及權(quán)函數(shù)),最后將測(cè)試數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練合格的網(wǎng)絡(luò),對(duì)該參數(shù)后10個(gè)預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。待所有參數(shù)預(yù)測(cè)完畢時(shí)合并預(yù)測(cè)結(jié)果,輸出大小為10×11的發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測(cè)性能矩陣。表1所示為各參數(shù)對(duì)應(yīng)的GA-PNN 模型的嵌入維數(shù)和最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

        表1 GA-PNN模型嵌入維數(shù)及最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

        為進(jìn)行對(duì)比,使用單純的PNN模型、基于GA 僅優(yōu)化結(jié)構(gòu)的PNN模型(記為GAL-PNN)、基于GA 既優(yōu)化結(jié)構(gòu)又優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值的PNN 模型(記為GA-PNN),對(duì)上述參數(shù)分別進(jìn)行4輪預(yù)測(cè)。所有模型的輸入輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為1。對(duì)于同一預(yù)測(cè)參數(shù),PNN隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式確定(不同輪次測(cè)試中,允許2.1節(jié)中的經(jīng)驗(yàn)公式包含的變量a適當(dāng)?shù)馗淖儯?,后兩種網(wǎng)絡(luò)采用表1中的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。前兩種網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)每輪使用相同的初始權(quán)值和閾值,但不同輪次的初始權(quán)值和閾值并不同,GA-PNN使用優(yōu)化的初始權(quán)值和閾值。主要測(cè)試各模型預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差A(yù)E、最大相對(duì)誤差A(yù)Emax、相似度R和單輪累計(jì)耗時(shí)T等指標(biāo),結(jié)果如表2所示,表中。

        表2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

        續(xù)表2

        由表2可知,在4 輪測(cè)試中,GA-PNN 模型的平均誤差最高為2.34%,最低為1.46%,優(yōu)于平均誤差最高為4.55%、最低為3.35%的GALPNN 模型,而PNN 模型平均誤差最高為6.25%,最低為4.17%,在三者之中居于末位。就最大相對(duì)誤差而言,GA-PNN 模型最高為9.12%,分別低于GAL-PNN 模型的12.63% 和PNN 模型的27.07%,反映了GA-PNN 模型的穩(wěn)定性良好。特別是GA-PNN 的最低相似度為0.978,分別高于GAL-PNN 模型的最高相似度1.45%和PNN 模型的最高相似度4.6%,表明GA-PNN 的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值在整體上非常接近。此外,GA-PNN 的耗時(shí)在三者中也具有一定優(yōu)勢(shì)??梢?jiàn),盡管訓(xùn)練的初始條件有變化,但完成兩次優(yōu)化的GA-PNN模型的預(yù)測(cè)效果好于單次優(yōu)化的GAL-PNN 模型和單純的PNN 模型。之所以GA-PNN 模型的精確性、泛化性和穩(wěn)定性最理想,主要得益于利用GA 在大范圍內(nèi)并行搜索得到了網(wǎng)絡(luò)的最佳結(jié)構(gòu),提升了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,而初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化則進(jìn)一步修正了網(wǎng)絡(luò)收斂方向,消除了陷入極小值的缺陷。因?yàn)镚AL-PNN 模型采用優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),所以效果相對(duì)好于PNN 模型。需要說(shuō)明的是,盡管后兩種模型存在一些不足,但就上述指標(biāo)總體考量,并非意味著它們不能用于發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的預(yù)測(cè)。

        為了進(jìn)一步檢驗(yàn)GA-PNN 模型的泛化性和可靠性,使用該模型對(duì)機(jī)隊(duì)中的另一臺(tái)011號(hào)(假定)發(fā)動(dòng)機(jī)的一組巡航階段運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行同步預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)總數(shù)為248×11,即11個(gè)參數(shù)同期各記錄248個(gè)數(shù)據(jù),采樣間隔為10個(gè)飛行循環(huán)。將任一參數(shù)的連續(xù)m個(gè)數(shù)據(jù)擬合成一個(gè)時(shí)變函數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入(m表示該參數(shù)的嵌入維數(shù)),以第m+1個(gè)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的相應(yīng)期望輸出,構(gòu)建248-m組樣本。使用前230-m組樣本進(jìn)行GA-PNN 建模,用后18組樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證,GA 參數(shù)的設(shè)置和基函數(shù)選取與上例相同。所有參數(shù)預(yù)測(cè)完畢后,將11個(gè)參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行合并,輸出18×11的預(yù)測(cè)性能矩陣。預(yù)測(cè)結(jié)果同樣表明,GA-PNN 模型能夠滿足工程中發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)控的需要。表3和表4所示分別為011號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)各參數(shù)GA-PNN 模型的嵌入維數(shù)、最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和預(yù)測(cè)結(jié)果分析。

        表3 GA-PNN模型最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

        表4 基于GA-PNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

        3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的圖譜化預(yù)測(cè)

        將訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)合并轉(zhuǎn)化為圖譜,可以從更大的時(shí)空范圍系統(tǒng)地審視發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)變化趨勢(shì)。圖3~圖4中,上部為實(shí)際樣本性能矩陣生成的圖譜(實(shí)際圖譜),中部為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)合并后生成的圖譜(預(yù)測(cè)圖譜),下部為圖例尺,圖例尺的刻度0%~100%表示對(duì)應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值由最小到最大依次改變。圖譜中橫軸表示數(shù)據(jù)編號(hào),縱軸表示參與預(yù)測(cè)的參數(shù)編號(hào)。表5所示為各參數(shù)與色帶編號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

        表5 參數(shù)與色帶編號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

        3.2.1 實(shí)例1

        圖3為112號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)第3輪測(cè)試時(shí),GA-PNN算法輸出的預(yù)測(cè)性能矩陣生成的圖譜。

        圖3中A 段圖譜波動(dòng)較小,色彩變化相對(duì)流暢,系統(tǒng)此階段處于健康狀態(tài);B段圖譜呈現(xiàn)較大波動(dòng),色彩突變明顯,系統(tǒng)此階段處于快速衰退狀態(tài)。

        從圖3的驗(yàn)證區(qū)可以看出,預(yù)測(cè)圖譜與實(shí)際圖譜對(duì)應(yīng)的部位在時(shí)空分布上非常相似:色帶顏色變化、紋理結(jié)構(gòu)走向大致趨同,色彩波動(dòng)相對(duì)一致,表明預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)總體上比較吻合。根據(jù)式(5)計(jì)算預(yù)測(cè)圖譜與實(shí)際圖譜之間的相似度為0.983,說(shuō)明預(yù)測(cè)圖譜具有較強(qiáng)的預(yù)報(bào)能力。

        在A 段圖譜中,該發(fā)排氣溫度、燃油流量、高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等參數(shù)對(duì)應(yīng)的圖譜色帶波動(dòng)趨勢(shì)在時(shí)間維度上總體保持一致,表明其變化均能反映發(fā)動(dòng)機(jī)的性能衰退水平。然而,不同色帶的波動(dòng)幅度在空間維度上并不完全同步,說(shuō)明各個(gè)參數(shù)表征性能衰退趨勢(shì)的權(quán)重和靈敏度不盡相同,系統(tǒng)個(gè)別單元之間的協(xié)調(diào)性不夠理想。上述現(xiàn)象可能與該發(fā)燃油調(diào)節(jié)系統(tǒng)的延遲性、參數(shù)測(cè)量誤差、環(huán)境變量的影響以及某一參數(shù)對(duì)其他參數(shù)波動(dòng)過(guò)程中的補(bǔ)償作用等因素有關(guān)。但就總體而言,圖譜色差過(guò)渡相對(duì)自然柔和,波動(dòng)幅度處于可以容許的范圍,表明該時(shí)期發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)基本正常。

        而在B 段圖譜中,圖譜多條色帶條紋開(kāi)始紊亂,色差過(guò)渡突然,特別是縱向之間出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng),且扭力對(duì)應(yīng)的色帶11一直偏小,說(shuō)明該發(fā)整體平衡關(guān)系受到破壞,其內(nèi)在的秩序性、穩(wěn)定性變差,衰退趨勢(shì)加速,需要加強(qiáng)健康監(jiān)控,防止出現(xiàn)異常。期間,工程維修部門采取了一些防范該發(fā)動(dòng)機(jī)性能繼續(xù)惡化的措施,但效果并不理想。在完成第163個(gè)飛行周期后,經(jīng)維修基地評(píng)估,對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)做出提前返廠的建議。需要指出的是,僅從色帶1來(lái)看,排氣溫度值并未出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)和增加,說(shuō)明如果完全依賴單一參數(shù),則有可能會(huì)得出不可靠的預(yù)測(cè)結(jié)論。

        3.2.2 實(shí)例2

        以圖4所示的011發(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)測(cè)性能矩陣對(duì)應(yīng)的圖譜為例。圖中圖譜色帶橫向過(guò)渡自然柔和,縱向之間協(xié)調(diào)性好,色彩變化整體比較平穩(wěn),表明系統(tǒng)處于健康狀態(tài)

        分析圖4可知,驗(yàn)證區(qū)域除了個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)的顏色有小幅差別外,其余大部分對(duì)應(yīng)的區(qū)域均保持一致,計(jì)算預(yù)測(cè)圖譜與實(shí)際圖譜之間的相似度為0.978,表明預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏離度較小,預(yù)測(cè)圖譜能夠預(yù)報(bào)發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)。

        在時(shí)間分布上,除局部短暫的突變區(qū)域外,圖譜色帶的走向相對(duì)柔和平緩,反映了隨著時(shí)間的變化,相應(yīng)的子系統(tǒng)性能變化溫和可控,尤其是色帶11的波動(dòng)非常小,說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭力穩(wěn)定可靠,幾乎不受其他參數(shù)改變的影響;在空間分布上,部分色帶之間存在清晰的相關(guān)性(如第1、2條),說(shuō)明這些參數(shù)之間本身具有同樣的相關(guān)性,也表明系統(tǒng)的各子單元之間協(xié)調(diào)性較好。圖譜整體波動(dòng)性小,平穩(wěn)協(xié)調(diào),預(yù)示著該發(fā)動(dòng)機(jī)未來(lái)一個(gè)時(shí)期依然呈現(xiàn)正常且緩慢衰退的趨勢(shì),總體健康狀態(tài)良好。

        可見(jiàn),預(yù)測(cè)圖譜能夠客觀、清晰、系統(tǒng)、并行地表達(dá)發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的演變趨勢(shì)及規(guī)律。當(dāng)然,工程師可以根據(jù)實(shí)際分析的需要,靈活選取預(yù)測(cè)參數(shù),進(jìn)而通過(guò)動(dòng)態(tài)地調(diào)整預(yù)測(cè)圖譜中的色帶來(lái)改善圖譜預(yù)測(cè)的效果。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        本文針對(duì)PNN用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)結(jié)構(gòu)難以設(shè)計(jì)、訓(xùn)練易陷入極小值的缺陷,以及預(yù)測(cè)結(jié)果中隱含的健康信息難以清晰、快速識(shí)別的問(wèn)題,提出一種基于GA-PNN算法的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)圖譜化預(yù)測(cè)方法。首先,采用相空間重構(gòu)理論構(gòu)造訓(xùn)練樣本集并結(jié)合遺傳算法,優(yōu)化設(shè)計(jì)PNN 結(jié)構(gòu)及初始權(quán)值和閾值,進(jìn)而生成預(yù)測(cè)性能矩陣;其次,對(duì)預(yù)測(cè)性能矩陣中的元素加以著色處理,構(gòu)造代表發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)圖譜。驗(yàn)證結(jié)果表明:GA-PNN模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理可靠,有效地消除了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中易陷入極小值的缺陷,模型的精確性、穩(wěn)定性和泛化性得到了明顯的提升;借助于預(yù)測(cè)圖譜,可以清晰、直觀、系統(tǒng)地展示發(fā)動(dòng)機(jī)多個(gè)預(yù)測(cè)參數(shù)之間的非線性、耦合性關(guān)系及其時(shí)空分布全貌,快速挖掘預(yù)測(cè)性能矩陣中隱含的健康信息,提高了異常成分和模式的識(shí)別效率。該預(yù)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)了從系統(tǒng)層面精準(zhǔn)、高效、直觀地預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的目的,為發(fā)動(dòng)機(jī)等復(fù)雜系統(tǒng)健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)、監(jiān)控及決策提供了新的思路和手段。

        下一階段,將在完善發(fā)動(dòng)機(jī)故障圖譜庫(kù)的基礎(chǔ)上,應(yīng)用數(shù)字圖像匹配算法,深入研究基于圖譜的航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型故障模式預(yù)測(cè)方法。

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