梅軍建,劉勇,紀(jì)蘭香,鄒鄖,張留記,陳應(yīng)波,楊艷鋒
(1.中國(guó)人民解放軍96617部隊(duì),四川瀘州646000;2.中國(guó)人民解放軍96412部隊(duì),陜西寶雞721006;3.四川省新材料研究中心,四川綿陽(yáng)621900;4.中國(guó)人民解放軍96323部隊(duì),湖南懷化418000;5.中國(guó)人民解放軍96373部隊(duì),青海西寧810011;6.中國(guó)人民解放軍96173部隊(duì),江西景德鎮(zhèn)323000;7.中國(guó)人民解放軍96228部隊(duì),云南彌勒652300)
在目前機(jī)械量具測(cè)量計(jì)算過(guò)程中,通用量具(如千分尺、百分表)的測(cè)量誤差一般可以按照國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)的不確定度評(píng)定模型給出較為精確的判讀[1],而針對(duì)特定裝置,則能否建立較為精確的特定誤差分析模型,直接決定著誤差計(jì)算結(jié)果和產(chǎn)品尺寸性能的評(píng)定。某球面對(duì)比測(cè)量系統(tǒng)主要用于某部件球面外徑檢測(cè),在使用過(guò)程中,檢測(cè)人員發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在測(cè)量完畢進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)個(gè)別百分表不能完全歸零,存在一些微小差異(0~0.01 mm之間),本文將著重探求這種差異的原因,并結(jié)合算例闡述微小差異對(duì)測(cè)量結(jié)果的評(píng)定有著怎樣的影響。
某球面對(duì)比測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)與待測(cè)的工件外形相吻合的特定半圓弧狀的校準(zhǔn)裝置結(jié)合構(gòu)型相似的龍門(mén)測(cè)量裝置進(jìn)行對(duì)比測(cè)量,具體示值通過(guò)百分表在工件及校準(zhǔn)裝置上的偏移量來(lái)判讀。該系統(tǒng)由測(cè)量裝置、校準(zhǔn)裝置、基準(zhǔn)板、基準(zhǔn)座、百分表、平臺(tái)等組成,如圖1所示。
根據(jù)該球面對(duì)比測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立誤差分析模型。以O(shè)1為圓心建立直角坐標(biāo)系,圓心O1表示球面測(cè)量系統(tǒng)的圓心,圓心O2表示校準(zhǔn)裝置的圓心,圓心O1和圓心O2之間的距離d表示球面測(cè)量系統(tǒng)和校準(zhǔn)裝置之間的偏移量,忽略百分表的誤差[2]和校準(zhǔn)裝置的誤差,建立坐標(biāo)系見(jiàn)圖2,通過(guò)微分計(jì)算[3],可以分析該測(cè)量系統(tǒng)的誤差變化規(guī)律。
圖1 球面對(duì)比測(cè)量系統(tǒng)
圖2 球面對(duì)比測(cè)量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
圖2中,角度θ為某一百分表在該測(cè)量系統(tǒng)上的位置角,半徑r為校準(zhǔn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)值,直線(xiàn)O1N與圓心O2的交點(diǎn)A為百分表與校準(zhǔn)裝置的接觸點(diǎn),線(xiàn)段O1A的長(zhǎng)度為百分表的實(shí)際偏移量測(cè)量值。
設(shè)L為測(cè)量裝置與校準(zhǔn)裝置中心偏移量的最大值,根據(jù)實(shí)際情況可知0<L<r,因此圓O2的解析方程為
直線(xiàn)O1N的解析方程為
對(duì)校準(zhǔn)裝置半徑r以及校準(zhǔn)裝置圓心與測(cè)量系統(tǒng)圓心距離d分別取不同值時(shí),由公式(10)和公式(11)計(jì)算,各角度以及算術(shù)平均誤差計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和表2。
表1 校準(zhǔn)裝置半徑r對(duì)誤差結(jié)果的影響(d=2 mm)
表2 圓心距d對(duì)誤差結(jié)果的影響(r=165 mm)
根據(jù)表1和表2,采用折線(xiàn)圖顯示其算術(shù)平均誤差隨半徑數(shù)和圓心距數(shù)變化規(guī)律,其變化趨勢(shì)見(jiàn)圖3、圖4。
圖3 誤差隨半徑數(shù)變化趨勢(shì)
圖4 誤差隨圓心距數(shù)變化趨勢(shì)
從圖3、圖4可以看出,算術(shù)平均誤差隨著校準(zhǔn)裝置半徑的增大而減小,呈現(xiàn)出指數(shù)分布規(guī)律,從趨勢(shì)圖得出其誤差最大甚至超過(guò)0.045 mm,此數(shù)值只存在于理論中,實(shí)際測(cè)量過(guò)程中,校準(zhǔn)裝置半徑至少都在170 mm以上,且圓心距遠(yuǎn)小于2 mm,一般最大不超過(guò)0.03 mm,且該球面測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量不確定度至少為0.03 mm。同時(shí),算術(shù)平均誤差隨著圓心距d的增大而增大,且呈現(xiàn)出乘冪分布規(guī)律,即誤差隨著測(cè)量系統(tǒng)的基準(zhǔn)圓心與校準(zhǔn)裝置圓心差值的增大而急劇增大。這一規(guī)律與實(shí)際情況相符。
檢測(cè)人員檢測(cè)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期貯存后的某復(fù)合材料球狀部件,其幾何尺寸有一些微小的變化,個(gè)別尺寸即將達(dá)到臨界值。采用該型球面對(duì)比測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)完畢校準(zhǔn)時(shí)發(fā)現(xiàn)其百分表不能完全歸零,最大偏差處0°和180°的百分表顯示值為0.01 mm,各角度的誤差計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可以看出,百分表實(shí)際顯示值大于計(jì)算結(jié)果。
表3 各角度誤差計(jì)算結(jié)果
使用該球面對(duì)比測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè),由于在校表過(guò)程中校表裝置的放置位置導(dǎo)致的偏差,如果采用百分表顯示值進(jìn)行修正測(cè)量結(jié)果,有些角度的半徑計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的誤差,而采用特定的誤差數(shù)學(xué)模型對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算處理,則誤差相對(duì)較小、結(jié)果更為精確。因此,在實(shí)際的測(cè)量過(guò)程中,應(yīng)該對(duì)校準(zhǔn)裝置的放置位置進(jìn)行精準(zhǔn)定位,同時(shí)測(cè)量系統(tǒng)量程設(shè)置應(yīng)該選擇,由于校準(zhǔn)裝置及龍門(mén)測(cè)量裝置為鑄鐵制造,尺寸太大太重會(huì)給人員操作帶來(lái)不便,所以不適合大尺寸(半徑大于700 mm)[5]的球狀復(fù)合材料半徑測(cè)量。通過(guò)算例的實(shí)際應(yīng)用可以得出,該球面對(duì)比測(cè)量系統(tǒng)及誤差模型可以廣泛應(yīng)用于中小尺寸(170~700 mm)球狀復(fù)合材料的半徑檢測(cè)中。
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