羅曉平，田芳怡，田曉濤

(上海精密計量測試研究所，上海201109)

0 引言

異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)是由兩臺振動試驗系統(tǒng)推動同一臺面，解決單臺振動試驗系統(tǒng)推力不足的問題。異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)是通過兩個控制傳感器進行相位差控制，實現臺面的異步振動。由于相位差控制準確度將直接影響臺面振動條件的輸出，因此必須對系統(tǒng)相位差控制準確度進行校準。

目前，基于數字化信號處理方法的兩同頻正弦信號相位差的測量方法主要有過零點法、FFT頻譜分析法以及相關法。本文主要針對試驗系統(tǒng)振動信號的相位差控制準確度進行校準，通過開發(fā)基于多重相關分析法和頻譜分析法的相位差測量軟件，搭建基于Lab-VIEW的相位差校準平臺，進行測量軟件的評估和驗證，實現異步兩點激勵試驗系統(tǒng)的相位差校準。

1 相位差校準原理與方法實現

1.1 基本理論

假設有兩個同頻正弦信號，其數學描述及相位差按如下公式表示為

式中:Nx(t)，Ny(t)為噪聲信號;ω為信號的頻率;φ1為信號x(t)的初始相位;φ2為信號y(t)的初始相位。

相關分析法是利用兩同頻正弦信號在延時τ=0時，互相關函數值與其相位差的余弦值成正比的原理獲得相位差。兩信號的互相關函數為公式為

取τ=0。由于信號與噪聲相關的可能性很小，且兩個噪聲之間相關的可能性更小，因此可得

信號的幅值和在延時τ=0時的自相關函數值有下述關系:

因此

頻譜分析法是通過離散傅立葉法對被測信號進行頻譜分析，從而獲得信號的相頻特性，然后計算兩信號在主頻率處的相位差值。在有限區(qū)間(t，t+T)內，絕對可積的任一周期函數x(t)可以展開成傅立葉級數。

式中:an，bn為傅立葉系數，有

在相位差測量中只要求出基波的初相位φ1即可。采用同樣方法得到另外一個正弦振動信號的初始相位φ2，通過計算得到兩信號的相位差。

1.2 相位差校準平臺組成

相位差校準平臺的硬件設備由2個同型號的加速度計、電荷放大器、NIPXI-1031PXI機箱、4462動態(tài)數據采集卡組成，系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

圖1 相位差校準平臺原理框圖

加速度計主要采集振動試驗系統(tǒng)相位控制點輸出的振動信號，通過電荷放大器轉換為模擬電壓信號，經A/D采樣將信號輸入至動態(tài)數據采集卡兩個輸入通道，開發(fā)軟件實現信號采樣、信號處理、相位差測量、結果顯示等。

1.3 基于LabVIEW平臺的相位差校準軟件開發(fā)

本軟件的設計是基于多重相關分析法和頻譜分析法理論，相位差校準軟件主要包括:板卡控制與信號采集部分和相位差測量部分。板卡控制與信號采集部分由板卡驅動程序組成，用于板卡的參數設置和控制;相位差測量部分是根據相位差測量原理實現相位差測量，并將結果輸出，用于完成相位差測量測量。軟件前面板主要由測量參數設置，測量波形顯示、頻譜顯示、測量方法選擇和測量結果顯示四個部分組成，圖2所示為測量軟件前面板。

圖2 校準軟件前面板

采用頻譜分析法進行相位差測量時，首先將采集到的振動信號進行濾波，然后進行傅里葉FFT變換，分別提取兩通道信號的頻率、相位和幅值信息，通過數組運算提取特征值，從而根據公式(12)計算主頻率處的初相位，然后根據公式(3)計算兩同頻正弦信號的相位差。

采用相關分析法進行相位差測量時，為了有效的抑制信號的信噪比，排除采集卡的分辨率以及采樣數等影響，需要進行多重相關計算。多重相關法是指利用正弦信號的特殊性質，把自相關運算后輸出的信號與互相關運算輸出的信號看成新的信號，再進行多次相同的自相關和互相關運算，通過測試驗證，本文開發(fā)的軟件采用五重相關運算可以很好的抑制信噪比，相位差計算為公式(6)～(8)。

2 相位差校準軟件評估

2.1 多重相關法和頻譜分析法比較

選用33521B雙通道函數發(fā)生器對開發(fā)的相關分析法和頻譜分析法相位差校準軟件進行初步評估，相位差測量點為30°，90°，180°，測量結果見表1。

表1 相位差測量結果

由于本文要實現異步兩點激勵振動試驗臺相位差測量，所測正弦信號具有一定的失真度，故在進行測量方法的比較時需采用真實的正弦振動信號對相位差測量軟件進行試驗驗證，選擇2個同型號的加速度計反向背靠背同軸安裝于標準振動臺臺面中心，輸出的振動信號相位相差理論值為180°，測量結果見下表2。

表2 振動臺180°反向相位差測量結果

通過表1和表2可以看出，頻譜分析法在進行相位差測量時，其測量結果更接近真實值，測量誤差優(yōu)于多重相關法。因此，本文采用頻譜分析法搭建相位差校準平臺。

2.2 頻譜分析法誤差分析

采用SPH-1相位信號源對頻譜分析法相位差測量軟件進行誤差分析，選取20 Hz和100 Hz頻率點，標準相位差32°，64°，128°，180°進行誤差分析，測量結果見表3。

表3 相位差測量誤差

通過上表可以看出，本文開發(fā)的頻譜分析法相位差測量軟件的測量誤差在±0.006°的范圍內，滿足異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)使用要求。

3 異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)相位差校準

采用兩同型號加速度計、多通道電荷放大器、含8108控制模塊的PXI機箱、4462動態(tài)數據采集卡以及基于LabVIEW編制的頻譜分析法相位差校準軟件，組建相位差校準平臺，進行某型號異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)進行相位差測量。試驗系統(tǒng)頻率設置40Hz，相位差設置30°，采用相位差校準平臺進行相位差測量，測量結果見表4。

異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)相位差校準的測量結果為29.96°±0.05°?？梢钥闯霰疚拇罱ǖ南辔徊钚势脚_進行相位差測量具時有明顯的優(yōu)勢，準確度較高，而且測量重復性好，通用性強，滿足異步振動試驗系統(tǒng)相位差校準的技術要求。

表4 試驗系統(tǒng)相位差測量結果

對以上測量結果進行測量不確定度分析，測量不確定度來源主要有相位差校準平臺的測量誤差、振動臺的諧波失真度、測量系統(tǒng)噪聲、測量重復性等，測量不確定度分析見表5。

表5 測量不確定度分析

4 結論

本文選用頻譜分析法和多重相關法開發(fā)了基于LabVIEW平臺的相位差校準軟件，通過方法評估和誤差分析，表明頻譜分析法優(yōu)于多重相關法，具有較高的準確度，驗證了該方法的有效性，搭建的相位差校準平臺在頻率5～200 Hz、相位差位0°～180°范圍內，測量誤差在±0.006°的范圍內。

搭建的相位差校準平臺應用于異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)的相位差校準試驗，并對相位差測量結果進行了測量不確定度分析，進一步驗證了本文相位差測量實現方法的準確性，實現了異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)相位差校準。

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