余華昌，包曉峰

(上海精密計(jì)量測(cè)試研究所，上海200031)

0 引言

平板或平臺(tái)是加工、檢測(cè)過程中必不可少的設(shè)備，為被加工件或被測(cè)件提供一個(gè)基準(zhǔn)平面，是基礎(chǔ)性的設(shè)備，它的準(zhǔn)確度決定了工件最終的精度。平板或平臺(tái)平面度的測(cè)量有著標(biāo)準(zhǔn)的方法，有JJG 117-2013《平板檢定規(guī)程》可供參考。但是，隨著對(duì)加工要求的不斷提高，為大型或超大型工件提供一個(gè)平面度較高的基準(zhǔn)平面就顯得十分重要了，例如光學(xué)平臺(tái)或大型機(jī)床平臺(tái)，其尺寸往往會(huì)達(dá)到5 m×5 m以上。這時(shí)使用規(guī)程所列的方法，存在了操作過程復(fù)雜、測(cè)量誤差高、數(shù)據(jù)運(yùn)算量大等缺點(diǎn)。激光跟蹤儀在較大的測(cè)量范圍內(nèi)(一般大于30 m)有很高的測(cè)量精度，同時(shí)其擁有便于攜帶、方便進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，其作為一種新型的三維測(cè)量系統(tǒng)，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)檢測(cè)的各個(gè)過程中［1］。本文用激光跟蹤儀和電子水平儀對(duì)同一塊標(biāo)準(zhǔn)平板進(jìn)行測(cè)量，通過測(cè)量結(jié)果的比較，來(lái)研究使用激光跟蹤儀測(cè)量平面度的準(zhǔn)確度是否滿足實(shí)際要求。

1 激光跟蹤儀的簡(jiǎn)介

1.1 激光跟蹤儀的基本結(jié)構(gòu)

激光跟蹤儀是一種具有高精度，同時(shí)可以進(jìn)行空間大尺寸測(cè)量的現(xiàn)代化儀器。它將激光測(cè)距技術(shù)、光電探測(cè)技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)通過一套精密機(jī)構(gòu)融合在了一起，運(yùn)用現(xiàn)代控制理論、數(shù)值計(jì)算等技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)精密機(jī)構(gòu)的控制和計(jì)算，不僅能夠測(cè)量靜態(tài)目標(biāo)的三維坐標(biāo)，還能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤，獲得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)、軌跡甚至速率等參數(shù)［2］。激光跟蹤儀由主機(jī)、目標(biāo)反射鏡(SMR)、主控制器、計(jì)算機(jī)及若干附件組成。主機(jī)則是由一套激光干涉距離測(cè)量裝置(IFM)、絕對(duì)距離測(cè)量裝置(ADM)、水平角度編碼器和垂直角度編碼器組成。主控制器帶有局域網(wǎng)接口(LAN)和各類環(huán)境傳感器接口，其通過電纜與主機(jī)相連接。附件包括了各種尺寸的基座等。

1.2 激光跟蹤儀的工作原理［3］

如圖1所示，激光跟蹤儀的工作原理為:通過對(duì)SMR的跟蹤測(cè)量，由兩個(gè)角度編碼器獲得目標(biāo)的水平角和垂直角，由IFM或者ADM獲得斜距，并以主機(jī)為中心建立一個(gè)極坐標(biāo)系。然后通過軟件的計(jì)算，可以根據(jù)需要將這些參數(shù)轉(zhuǎn)換到其他相應(yīng)的坐標(biāo)系中。

圖1 激光跟蹤儀的極坐標(biāo)

利用式(1)可將極坐標(biāo)變換到直角坐標(biāo):

此外，通過對(duì)激光跟蹤儀校準(zhǔn)所獲得的參數(shù)，會(huì)補(bǔ)償?shù)綔y(cè)量中產(chǎn)生的誤差中去，另外通過環(huán)境傳感器，激光跟蹤儀會(huì)根據(jù)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境條件如溫濕度，及時(shí)補(bǔ)償所獲得的數(shù)據(jù)。

2 測(cè)量說明

被測(cè)平板為大理石材質(zhì)，有支撐架支撐，水平已調(diào)，地面穩(wěn)固。外形尺寸為1000 mm×750 mm。

本次測(cè)量在封閉的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，溫度恒溫(20±1)℃，濕度≤70%RH，所用設(shè)備均已恒溫超過24 h。

3 測(cè)量的過程

3.1 采用電子水平儀測(cè)量的過程

按照J(rèn)JG 117-2013《平板檢定規(guī)程》的相關(guān)要求，使用分辨力為0.001 mm/m的電子水平儀，采用節(jié)距法測(cè)量，按最小條件原則評(píng)定。

1)節(jié)距法

使用電子水平儀在被測(cè)截面的若干個(gè)等分段上進(jìn)行測(cè)量，所獲得的傾角值與測(cè)量基準(zhǔn)的傾角值進(jìn)行比較，得到各測(cè)量點(diǎn)上的傾角變化量，再經(jīng)過式(2)就可以獲得各測(cè)量點(diǎn)對(duì)兩端點(diǎn)連線的偏差。

最后根據(jù)平面度評(píng)定方法計(jì)算求得各截面測(cè)量點(diǎn)對(duì)評(píng)定基準(zhǔn)的偏差［4］。

根據(jù)規(guī)程的要求，取整后對(duì)角線、長(zhǎng)邊、短邊的橋板跨距La，Lb，Lc分別為:300，245，182 mm。布點(diǎn)要求見圖2。

圖2 布點(diǎn)要求

2)最小條件原則

最小條件原則定義為:以包容平板實(shí)際工作面且距離為最小的兩平行平面間的距離為平板工作面平面度。要獲得該平面度，則必須要進(jìn)行“基面轉(zhuǎn)換”，將按對(duì)角線評(píng)定所得到測(cè)量結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一直轉(zhuǎn)換直到出現(xiàn)圖3的幾種情況，則表明轉(zhuǎn)換已經(jīng)到位，可以用獲得的最高點(diǎn)數(shù)值與最低點(diǎn)數(shù)值之差作為測(cè)量結(jié)果［4］。測(cè)量的數(shù)據(jù)及處理過程均由計(jì)算機(jī)及專門程序完成。

圖3 最小條件符合準(zhǔn)則

3.2 采用激光跟蹤儀測(cè)量的過程

1)測(cè)量方法的選擇

由于激光跟蹤儀使用的方便，測(cè)量平面度一般都會(huì)采取點(diǎn)云的方法，既將目標(biāo)反射鏡(SMR)直接與被測(cè)平面接觸，每接觸一次則記錄一個(gè)數(shù)據(jù)，通過大量的接觸來(lái)獲得大量的測(cè)點(diǎn)。這個(gè)方法雖然能獲得大量的數(shù)據(jù)，但不是評(píng)定一個(gè)平面平面度最佳的方法。在方法上，參照J(rèn)JG 117-2013《平板檢定規(guī)程》的相關(guān)要求，用電子水平儀一樣的方法，運(yùn)用節(jié)距法布點(diǎn)。

從激光跟蹤儀的技術(shù)指標(biāo)［5］中可以看出，采用IFM進(jìn)行的距離測(cè)量，其精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于3維測(cè)量精度。因此在放置激光跟蹤儀測(cè)量頭的時(shí)候，要盡量多使用IFM，避免在空間范圍內(nèi)的大幅度移動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)室空間受限的條件下，此次實(shí)驗(yàn)激光跟蹤儀放置在距離被測(cè)平板2.5 m的地方。

2)測(cè)量數(shù)據(jù)的獲得

使用SA軟件進(jìn)行測(cè)量。SA軟件是目前廣泛應(yīng)用于工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域的激光跟蹤儀專用軟件［6］，是一個(gè)功能強(qiáng)大、可溯源的多用途測(cè)量軟件包，其核心是功能強(qiáng)大的高級(jí)分析引擎，可進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)分析計(jì)算。

通過以上布點(diǎn)的測(cè)量，最終得到了一組測(cè)量點(diǎn)。將它們通過軟件的平面擬合功能，以最小二乘法擬合成一個(gè)平面。

4 測(cè)量結(jié)果的比較

1)電子水平儀法獲得的結(jié)果

電子水平儀法獲得的結(jié)果如圖4所示。

圖4 電子水平儀法獲得的結(jié)果

可以看出，該平板的高點(diǎn)為+3 μm，低點(diǎn)為-5 μm，整體平面度為8 μm。

2)激光跟蹤儀法獲得的結(jié)果

通過軟件擬合后，激光跟蹤儀法獲得的結(jié)果如圖5所示。

圖5 激光跟蹤儀法獲得的結(jié)果

可以看出，該平板的高點(diǎn)為+3 μm，低點(diǎn)為-4 μm，整體平面度為7 μm。

3)數(shù)據(jù)的比較

兩種測(cè)量方法最后的結(jié)果如表1所示。

表1 結(jié)果的比較 μm

以上測(cè)量又分別進(jìn)行了3次，以排除測(cè)量過程中的隨機(jī)誤差。3次測(cè)量的結(jié)果如表2所示。

表2 數(shù)次結(jié)果的比較 μm

從結(jié)果來(lái)看，使用激光跟蹤儀測(cè)量平面度時(shí)所獲得的最終結(jié)果與采用電子水平儀時(shí)很接近。

4)不確定度的分析

從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，引起標(biāo)準(zhǔn)電子水平儀法的測(cè)量結(jié)果的不確定度主要來(lái)自于電子水平儀的示值誤差、測(cè)量重復(fù)性誤差以及定位誤差。

其中儀器本身示值誤差引入的等于1.15個(gè)字;測(cè)量重復(fù)性引入的分量等于0.5個(gè)字;定位誤差引入的分量等于1.15個(gè)字，傳遞系數(shù)c=0.434，由此可得該方法的合成不確定度uc=0.8 μm，擴(kuò)展不確定度U1=1.6 μm(取k=2)。

引起激光跟蹤儀測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源則相對(duì)比較復(fù)雜，包括有儀器精度誤差、SMR制造誤差、環(huán)境誤差、方法誤差等，根據(jù)對(duì)其的一系列理論研究，可以得到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，擴(kuò)展不確定度U2=3.0 μm(取k=2)［7-8］。

從不確定度的分析可以看到U2為2倍的U1，因此，在當(dāng)前測(cè)量條件下，如果被測(cè)平面的平面度允許值＞3U2，即9 μm時(shí)，采用激光跟蹤儀測(cè)得的結(jié)果是可靠的。

5 總結(jié)

在實(shí)驗(yàn)室條件下，通過用激光跟蹤儀采用節(jié)距法測(cè)量平面度的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方法的比較，可以得到兩種方法的結(jié)果是非常相近的，在某些場(chǎng)合，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)量受到限制或不便時(shí)，若測(cè)量不確定度可以滿足1/3被測(cè)平面允許值的時(shí)候，則可以用激光跟蹤儀來(lái)測(cè)量，其準(zhǔn)確性是可以得到保證的。

但是本次研究也存在著以下缺點(diǎn):①在復(fù)雜環(huán)境條件下，對(duì)儀器有哪些影響還是未知數(shù);②現(xiàn)有的研究已經(jīng)證明激光跟蹤儀的放置距離與測(cè)量精度有著直接的關(guān)系［7］。這些都是以后要研究的重點(diǎn)。

［1］鄒定海，葉聲華，王春和.用于在線測(cè)量的視覺檢測(cè)系統(tǒng)［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，1995，16(4):337-340.

［2］邵兵，慈旋.基于激光跟蹤儀的垂直發(fā)射架導(dǎo)軌精度檢測(cè)方法［J］.計(jì)測(cè)技術(shù)，2013，33(3):63-67.

［3］李廣云.LTD500激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)原理及應(yīng)用［J］.測(cè)繪工程，2001，12(4):3-8.

［4］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG 117-2013平板檢定規(guī)程［S］.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2013.

［5］API T3激光跟蹤儀使用手冊(cè)［Z］.API公司，2008.

［6］Spatial Analyzer User＇s Manual［Z］.New River Kinematics，Inc.，2008.

［7］李杰，伍凡，吳時(shí)彬，等.使用激光跟蹤儀測(cè)量研磨階段離軸非球面面形［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32(1):108-112.

［8］張曦，陳五一.激光跟蹤儀測(cè)量曲面的測(cè)量不確定度研究［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2006，27(2):107-112.