■劉光輝，王艷晗 ■北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，北京 100083

所謂雙連梁即指將單根連梁以水平縫隔開而形成上下兩根連梁，是對(duì)超筋連梁的一種特殊處理手段［1］。鑒于目前的計(jì)算方法和計(jì)算軟件的限制，雙連梁在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上還沒有一個(gè)成熟的計(jì)算方法，當(dāng)前的計(jì)算方法是先將兩根連梁看成一個(gè)整體，進(jìn)行計(jì)算內(nèi)力，然后將內(nèi)力平均分配給兩根梁，單獨(dú)進(jìn)行配筋，這樣的做法，有一定的局限性，計(jì)算出的受力情況和配筋結(jié)果與實(shí)際情況有很大差別，這就需要我們尋找出一種能近似真實(shí)的表達(dá)出雙連梁的實(shí)際受力情況的等效方法。通過閱讀相關(guān)學(xué)者的文章，本文認(rèn)為可以歸納為四種等效方式，即抗剪剛度等效(又稱簡單等效)、抗彎剛度等效、抗側(cè)移剛度等效、抗轉(zhuǎn)角剛度等效(最近天津大學(xué)提出的一種新思路)，本文就各種等效方法進(jìn)行分析和比較，找到一個(gè)更加合理，更加近似于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的等效方法。

1 幾種等效方法的介紹

1.1 抗剪剛度等效

所謂抗剪剛度等效，由于材料特性相同，即雙連梁的抗剪截面面積等效，又稱簡單等效，通俗地講，抗剪剛度等效就是指雙連梁截面高度減半，寬度加倍，它的優(yōu)點(diǎn)是原則簡單，容易理解和配筋，表面上看，它的內(nèi)力值似乎并未發(fā)生改變，然而真實(shí)情況是，梁截面的抗彎內(nèi)力值卻發(fā)生了明顯的變化，這其實(shí)是一種相當(dāng)不準(zhǔn)確的等效。

1.2 抗彎剛度等效

對(duì)于抗彎剛度等效，顧名思義是截面的抗彎剛度模量相同，最終是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I 相同，按近似方法計(jì)算，經(jīng)過處理后的截面高度H=0.8h，而廣東省設(shè)計(jì)研究院的焦柯等人試算出了該等效方法的一般公式，得到了最后等效模型需要的剛度折減系數(shù)，H=0.76h［2］。

1.3 抗側(cè)移剛度等效

對(duì)于抗側(cè)移剛度等效的理解，筆者認(rèn)為是通過計(jì)算機(jī)模擬加計(jì)算推導(dǎo)得出來的，先通過有限元分析軟件將雙連梁模型輸入進(jìn)去，在墻肢端給以固定的荷載，求解出此時(shí)的最大位移，然后輸入一個(gè)單連梁模型，施加同一位置上的同樣的荷載，通過試算，往復(fù)調(diào)節(jié)連梁高度，使此時(shí)的最大位移與之前的雙連梁模型時(shí)的最大位移相等或者相近似，記錄出此時(shí)的連梁高度，此方法即抗側(cè)移剛度等效。

1.4 抗轉(zhuǎn)角剛度等效

最近，天津大學(xué)提出了一種新型的等效方法，并且推導(dǎo)出了它的相應(yīng)的轉(zhuǎn)角等效公式，為雙連梁等效提出了一種新的思路。剪力墻結(jié)構(gòu)中一個(gè)重要的系數(shù)是整體性系數(shù)α，其含義是連梁的各層轉(zhuǎn)角剛度與所有墻肢線剛度之和的比值再開平方，如果把雙連梁等效看成一根單連梁，結(jié)果是它相應(yīng)的整體性系數(shù)就應(yīng)該相同，這其中的實(shí)質(zhì)是等效前后連梁對(duì)墻肢的約束能力相同，在線性分析中兩者一定會(huì)表現(xiàn)出相同的受力性能，對(duì)于前后的整體性系數(shù)相等，如果保持墻肢的各方面指標(biāo)不變，自然變?yōu)榈刃昂筮B梁的轉(zhuǎn)角剛度相等，這就是抗轉(zhuǎn)角剛度等效［3］。

2 模型設(shè)計(jì)

為了研究雙連梁在幾種方法等效后的受力狀態(tài)和各種指標(biāo)因素，我們在有限元軟件Ansys 中建立五個(gè)模型，墻肢長度統(tǒng)一為4.0m。第一個(gè)模型是水平開縫的雙連梁模型，單個(gè)墻肢的截面高度取2000mm，墻肢厚度取200mm，開縫尺寸為100mm，每根梁b ×h 是200 ×900，洞口寬度為1200mm，因此洞口高度為2100mm;第二個(gè)模型是抗剪剛度等效的模型，b × h 為200 × 1900mm，墻肢厚度取200mm，洞口寬度為1.2m，計(jì)算得出洞口高度是2100mm;第三個(gè)模型為抗彎剛度等效的模型，b×h 為200 ×1134mm，墻肢厚度取200mm，洞口寬度為1200mm，洞口高度為2866mm;;第四個(gè)模型為抗側(cè)移剛度等效的模型，根據(jù)朱炳寅先生的手算推導(dǎo)，b×h 為200 ×1460mm，墻肢厚度取200mm，洞口寬度為1200mm，洞口高度為2540mm;;最后一個(gè)模型為抗轉(zhuǎn)角剛度等效的模型，該等效思路比較新穎，經(jīng)過計(jì)算，其b ×h 為200 ×1352mm，墻肢厚度取200mm，洞口寬度為1200mm，洞口高度為2648mm。

表1 各等效連梁截面尺寸

3 結(jié)果分析

用單元shell63 來模擬建立本文所列模型。在每個(gè)模型的頂部均施加大小為500KN、方向水平向右的集中力，并將兩片剪力墻下端設(shè)定為嵌固端，計(jì)算得Ansys 分析結(jié)果，分別對(duì)左截面梁端進(jìn)行內(nèi)力求解，可以得到左側(cè)截面的內(nèi)力如下:

表2 五組等效連梁模型左截面內(nèi)力及頂點(diǎn)最大位移

從上表不難看出，模型2 的剪力與實(shí)際情況模型1 最接近，這是因?yàn)閮煞N模型的抗剪截面即截面面積相差不是很大，在這之后，是模型4的剪力最為接近實(shí)際情況，然后是模型5，最后是模型3;對(duì)于軸力，幾種模型的軸力幾乎沒有多大變化，說明在一定等效范圍內(nèi)，等效方法的不同對(duì)梁端的軸力影響不大，模型4 與實(shí)際情況最為接近;對(duì)于彎矩，模型4 和5 與實(shí)際情況較為接近，說明抗側(cè)移剛度等效和抗轉(zhuǎn)角剛度等效在計(jì)算配筋方面誤差小于其他方法，模型1 的彎矩與實(shí)際情況相差較大，這點(diǎn)在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中對(duì)配筋有很大的影響，這也是抗剪切剛度等效被公認(rèn)為誤差較大的最主要的原因，所以在這里無論在其他各項(xiàng)數(shù)據(jù)方面抗剪剛度等效與實(shí)際情況有多么的接近，我們首先先定義該方法為最不合理的方法;至于頂點(diǎn)最大位移，模型2 最為接近實(shí)際情況;接下來是模型4、5、模型3 即抗彎剛度等效與實(shí)際情況的最大位移相差最大。綜上可知，按抗側(cè)移剛度等效方案得到等效連梁在結(jié)構(gòu)位移及內(nèi)力各方面都與等效前的雙連梁吻合良好，可以嘗試對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

連梁超筋的本質(zhì)是連梁剪壓比超限，抗剪截面面積不夠，連梁在水平地震作用下的剪壓比:

式中:αE為連梁在水平地震作用下截面的剪壓比;V 為連梁剪力設(shè)計(jì)值;fc 為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;b 和h0分別為連梁截面寬度和有效高度;βc 為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)。如果把模型2 看成是初始結(jié)構(gòu)，當(dāng)連梁超筋時(shí)，設(shè)計(jì)人員為解決上述情況設(shè)計(jì)了在連梁中間設(shè)水平縫的模型1，在這里，對(duì)于模型1 和2 我們近似的認(rèn)為他們的h0相等(忽略開縫，近似認(rèn)為單梁有效高度為雙梁有效高度之和)，由上式可以看出，由于βc、fc、b 均不變因此αE只與V/H0的比值有關(guān)。實(shí)際上連梁剪力V 的變化與連梁高度、連梁的跨高比以及連梁與墻肢的線剛度比等各方面因素有關(guān)，是一個(gè)十分復(fù)雜的問題。

V/h0比值表3

從上面的表中，可以直接看出，模型2 的剪壓比與實(shí)際情況最為接近，但由于模型2 所對(duì)應(yīng)的抗剪剛度等效的方法最為不準(zhǔn)確，所以這里我們只拿模型3、4、5 與實(shí)際請(qǐng)情況比較，通過對(duì)比，我們可以很清晰的得出結(jié)論，三種情況模型4 最為接近、模型5 次之、模型3 最后。

4 結(jié)論

(1)抗剪剛度等效的思路得出的結(jié)果和現(xiàn)實(shí)模型存在著明顯的不同，沒有通過深入研究驗(yàn)證，最好不要在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中推廣。(2)通過閱讀大量文獻(xiàn)資料，針對(duì)各種雙連梁等效方法，筆者發(fā)現(xiàn)有個(gè)別文章對(duì)于抗彎剛度等效和抗側(cè)移剛度等效存在混淆分不清的問題，在這里筆者認(rèn)為在個(gè)別文獻(xiàn)中我們常說的相對(duì)合理的等效方式“抗彎剛度等效”應(yīng)該改為“抗側(cè)移剛度等效”，而“抗彎剛度等效”從字面上來看應(yīng)該是本文中所說的EI 前后相等。(3)抗轉(zhuǎn)角剛度等效方法作為近幾年一種比較新穎的等效方法在各項(xiàng)指標(biāo)上與抗側(cè)移剛度等效較為接近，值得進(jìn)一步分析和研究。

［1］朱炳寅.對(duì)“雙連梁”的認(rèn)識(shí)與設(shè)計(jì)建議［J］.建筑結(jié)構(gòu)技術(shù)通訊，2008，11.

［2］陳云濤.雙連梁的等效分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2011(S1).

［3］姜忻良，宣波.剪力墻結(jié)構(gòu)中雙連梁的轉(zhuǎn)角剛度等效方法［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2013(S2).