胡 劍 周芷偉 莊 明 陸小飛 朱志剛

(中國科學院等離子體物理所 合肥 230031)

1 引言

隨著科學技術的發(fā)展，低溫技術的應用也越來越廣泛，如低溫醫(yī)療、超導領域和空間工程等，由以前的軍事領域已經延伸到科研和商用領域。低溫醫(yī)療［1］在國外已有較大的發(fā)展，國內也逐漸開始應用起來，如冷凍殺傷，利用-160℃至-180℃的低溫來凍傷病變組織，從而不用切除組織，這個低溫可以通過液氮獲得。目前已有利用超導強磁體治療惡性腫瘤的醫(yī)療設備，超導體需要的溫度達-269℃，液氮已經不能提供此溫度，需用氦來制冷提供。目前在大電流超導引線中常用的超導材料有 Nb3Sn、NbTi等［2］，其常用的臨界溫度位十幾K，因此需采用液氦來冷卻。鑒于醫(yī)療和科研發(fā)展的低溫需求，氦制冷機得以出現和發(fā)展，其中氦透平膨脹機是其核心降溫部件之一。相比于空分用的透平，氦透平膨脹機有如下幾點特點:(1)體積小，結構精密;(2)運行時轉速高，每分鐘可達幾十萬轉;(3)常采用氣體軸承;(4)價格昂貴，進口一臺國外氦透平要幾十萬元人民幣。

氦透平膨脹機國外發(fā)展的較早，已發(fā)展到商用，目前國外做的較好的公司有Linde、法國液化空和ATEKO等。國內氦透平膨脹機的研究起步較晚，目前有西安交通大學、中國科學院等離子物理研究所和杭氧科技等在進行研究。由于氦透平膨脹機的特點，超精密的儀器加工技術和完善的控制方案是氦透平研究的難點，盡管已經有公司研制出氦透平，但仍處于試驗狀態(tài)，穩(wěn)定性有待驗證，同時缺少完善的控制方案。針對中科院等離子所研制的500 W/4.5 K氦制冷機，本文提出了一套基于PLC的氦透平膨脹機的控制系統設計方案。

2 氦制冷機與透平流程分析

2.1 氦制冷機工作流程分析

圖1為一個典型的氦制冷機工作流程圖［3］，一般的氦制冷機至少有兩種模式-制冷模式也液化模式。氦氣經壓縮機壓縮后，變成高壓(13.6×105Pa)常溫(300 K)氦氣，經濾油、吸附、干燥、過濾后分為兩路，主流路進入冷箱中的EX1A換熱器，另一路通過閥門CV2290作為300K預冷路。若需要LN2預冷時，激活80 K預冷模式使經過換熱器EX1A的氦氣被冷卻至80 K左右。經過吸附器A2235后又可以分成兩路:主流路和80 K預冷路，300 K預冷路與80 K預冷路共同作用于超導磁體的300—80 K預冷階段控制溫差的降溫調節(jié)。

圖1 氦制冷機工作流程圖Fig.1 Working process chart of helium refrigerator

主流路經過換熱器EX2A降溫后，又分成兩路，即透平路與JT路。透平路氦氣經CV2230和兩級透平T2230和T2250降溫后回到低壓路，與JT回路的回流匯合。JT路經過EX2、EX3和EX4降溫后，可分成兩路，一路是經過CV2271的旁通路，主要用來降溫過程加速氦制冷機本身的降溫，另一路是經過換熱器EX5A、一級節(jié)流閥CV2270和EX5B低溫氦氣回路，在換熱器EX5B后，若需要給超導磁體降溫，則打開二級節(jié)流閥CV2275，用以冷卻超導磁體，若需要生產液氦，則打開二級節(jié)流閥CV2272，節(jié)流后產生液氦，存儲在杜瓦中。經杜瓦或超導磁體回來和氦氣與透平路匯流后，過換熱器EX4、EX3和EX2給JT路降溫?；貧庠俳涍^換熱器EX1回到常溫(300 K)低壓(1.05×105Pa)，再經壓縮機壓縮。通過不斷循環(huán)，換熱器逐漸降低，直至達到設計的工況，滿足超導磁體冷卻或生產液氦的液化量。

2.2 透平工作流程分析

氦透平膨脹機一般采用氣體軸承支持，氣體軸承又可以分為靜壓氣體軸承和動壓氣體軸承，其區(qū)別是動壓氣體軸承只需要在透平啟動和停機工程中需要提供軸承氣，在正常運行時不需要額外提供軸承氣，而靜壓氣體軸承在整個運行過程中都需要提供軸承氣。透平的降溫主要是通過膨脹端來實現的，氦透平膨脹端主要由蝸殼、噴嘴、工作葉輪、擴壓器4個部分組成［4］，其結構如圖2所示，對于氦透平膨脹機，工作葉輪大都采用半開式葉輪。

0之前為蝸殼，其作用是將氣流從管道上均勻的分配到噴嘴內，并盡可能的減少能量損失。氣體經蝸殼后達到狀態(tài)0，由于能量變化較小，可認為仍是進口參數，進入噴嘴后達到狀態(tài)1，此過程中溫度壓力均降低，速度增加;接著進入工作葉輪，對葉輪做功，對于沖動式葉輪，氣流的速度與密度變化不大，葉輪出口參數2與入口參數1基本一致，對于反作用式葉輪，壓力和溫度均降低，一般流速也會降低，最后以狀態(tài)2排出葉輪;最后進入擴壓管，流速降低，壓力升高，最終以狀態(tài)3排出膨脹端，整個過程結束，相對于入口，出口氦氣的溫度、壓力和焓值均降低。

圖2 透平膨脹端結構圖0.噴嘴入口;1.工作葉輪入口;2.工作葉輪出口;3.擴壓器出口Fig.2 Structure diagram of turbine expansion part

透平的制動端［4］的作用有兩個:(1)維持透平所需的轉速;(2)接受透平膨脹端的功率，輸出相應的機械功。氦氣對膨脹端工作葉輪做的功通過轉軸傳遞到制動端的制動風機，制動風機對制冷回路中的氦氣做功，將功轉化為制動回路中氦氣的內能，使得其溫度和焓值升高。高溫的氦氣再經過換熱器降溫，最終的熱量由換熱器中的冷卻水帶走。

3 氦透平膨脹機控制系統方案設計

3.1 控制變量的選取

氦透平膨脹的機理在很多文獻中有詳細的描述，這里不再分析，從透平的機理中可以看出，透平膨脹端涉及的計算較多，很難保證所有的參數在最優(yōu)值。如果要選擇出其中的一個或兩個參數作為控制變量，同時要克服變工況的難題，很難從中做出選擇。僅從透平的進出口參數來看，最重要的變化參數應該就是進出口的溫度和壓力。如果選擇溫度作為控制變量，唯一的依據就是維持進口或出口在溫度設計值附近，然而氦制冷機的設計工況是最終的穩(wěn)定工況，即生產4.5 K液氦或冷卻超導磁體時的低溫工況，而在制冷機降溫過程中，氦氣從常溫降低到4.5 K，這一過程均是偏工況，持續(xù)的時間也有較長，此過程中如果選擇溫度作為控制變量，顯然不太合適，并且一般的氦制冷機有液化和制冷模式之分，對應的穩(wěn)定工作工況會有差異。至于壓力，當壓縮機出口壓力和流量一定時，各設備的壓力損失幾乎維持不變，所以透平的進出口壓力比較穩(wěn)定，不宜作為控制變量。

從透平的內部看，主要的變量有氦氣的流量和轉速，氦氣的質量流量與透平進出口的溫度、壓力等有關，計算比較復雜，可以用入口閥的控制來簡化對氦氣流量的控制。對于轉速，受膨脹端和制動端共同作用的影響，從機理分析中可知轉速對透平的出口參數有著重要的影響。流量和轉速在制冷機運行的整個過程中都比較重要，即便在變工況中，這兩個參數的意義也很重大，因此可以考慮用來做控制變量。

因此設計透平的控制方案，主要是設計對入口閥和透平轉速的控制方案，除此之外，還應考慮相應的透平保護措施，使得透平安全穩(wěn)定運行。

3.2 轉速控制方案設計

在可能的條件下，可以從提高透平運行效率［4-5］方面來設計透平轉速的控制方案，一般在分析透平效率時，會用到一個參數:特性比，其定義為:實際葉輪外邊緣線速度與透平等熵膨脹下理論速度的比值，即:

透平膨脹機的特性比與等熵效率的關系大致如圖3所示。從圖中可以看出特性比是影響透平效率的一個重要因素。當透平進出口參數一定時，直接反應了轉速對透平效率的影響。特性比是一個綜合性的參數，是多個影響因素的綜合反應，氦氣與工作葉輪的沖擊損失、摩擦損失、余速損失等都與特性比有很大的關系。效率達到最大時對于的特性比稱為最佳特性比，透平在運行時，應盡量保持在最佳特性比下，這樣才能最大限度的發(fā)揮透平膨脹機的制冷能力。

圖3 特性比與透平膨脹機等熵效率關系Fig.3 Relations between characteristic ratio and turbine expander isentropic efficiency

根據最佳轉速比可以算出透平的最優(yōu)轉速［4］:

根據能量守恒，氣流的初速度近似為0，在等熵膨脹條件下，近似有:

則透平的理論轉速計算式為:

對于Δh［6］s0-3，有:

一般情況下透平的入口壓力p0，入口溫度T0，出口壓力p3，是測量得到的，因此最優(yōu)轉速:

式(6)中:SpOpt為最優(yōu)轉速，溫度、壓力和焓值的下標對應的是圖2中的位置。

通常計算得到的最優(yōu)轉速并不一定是轉速設定值，因為透平安全運行放在第一位，所以對轉速會加以限定，因此這里提出種透平轉速的修正方法——影響因子［7］，是指在最優(yōu)轉速的基礎上，乘以一個0到1范圍內的因子，以修正轉速設定值，即:

式中:Sp為轉速設定值，SpOpt為最優(yōu)轉速，F1、F2、F3為轉速影響因子。

影響因子的設定有兩個作用，一是保護透平安全運行，而是建立透平與制冷機之間的聯系。式(6)中，括號內為影響因子，范圍為0—1之間，只有當所有影響因子為1時，透平的轉速設定值才是最優(yōu)轉速。影響因子的設定方法靈活，方便添加與刪減，正常運行時所有的影響因子應為1，只有當透平偏離正常運行參數時，影響因子才起作用，即小于1，使得透平轉速設定值減小，以保證透平安全運行。下面介紹影響因子兩種典型的設定方法。

圖4a表示一種影響因素與影響因子的關系示例，當影響因素的值高于S1時，影響因子呈線性下降，當影響因素增大到 S2時影響因子降到最低Min，這表面影響因子隨著影響因素的增加而線性減小，并且影響因子在［Min，1］范圍內。圖4b給出了影響因素與影響因子的另一種關系示例，影響因子隨著影響因素的增加而線性增加，同時也表明確定一個影響因子需要確定3個參數:Min、S1、S2，這需要根據實際情況確定，Min一般為0.8—0.9之間。這兩種影響因子形式的選擇，需根據參數的影響來確定。

圖4 影響因素與影響因子關系Fig.4 Examples of relation between impact factor and attenuator

3.3 流量控制方案設計

透平的制冷量:

式中:Q為制冷量，m為質量流量，Δhs0-3為等熵焓降，η為透平的效率。

在透平進出口參數已知的情況下，等熵焓降一定，效率由特性比決定，盡量保持在最大效率，因此制冷量與質量流量有直接的關系。

從透平膨脹端機理分析［4］中可知:隨著透平入口溫度T0的降低，質量流量將增大，設計狀況為最終的低溫狀況，所以常溫啟動時的流量小于低溫下的設計流量，使得降溫過程的時間增加。為減小降溫時間，透平常溫啟動時，應盡量增加流量，以增大制冷量?？赏ㄟ^入口閥來控制透平的流量。

對于氦制冷機中兩個透平串聯的情況，入口閥的調節(jié)會同時影響到兩個透平，因此不適宜用入口閥來調節(jié)透平的轉速，下面給出一種透平入口閥的控制方式做參考。

采用入口閥開度增量疊加的形式來通過調節(jié)入口閥開度，以控制經過透平的流量和制冷量，表達式為:

式中:CV0為前一次的入口閥開度值，%;dV為入口閥開度增量，%;CV1為計算后當前的入口閥開度值，%。

式(9)表達的意思是在入口閥上次開度CV0的基礎上加上閥開度增量dV，得到下一次閥的開度CV1。若dV為正值，則閥開度增加，若dV為負值，則閥開度減小，若dV為0，則閥開度不變，CV的開度范圍為0—100%。

閥開度增量dV的確定是關鍵，借助于類似轉速控制的方法，利用影響因子來設定dV，dV的計算公式:

式中:Speed為透平實際轉速，r/min;SP為透平轉速設定值，r/min;Fv1、Fv2為分子影響因子;Fs1、Fs2為分母影響影子;M為人工手動影響因子。分母影響因子是保護透平安全運行的因子，正常情況下都為1。分子影響因子則是增大透平制冷量的因子，gain為dV的增益因子。這里的影響因子，與轉速設定值中的影響因子的設定的方式相同。

3.4 方案對比

本文提出的控制方案核心思想是采用變轉速的方法適當透平工作在效率最高的狀況下，同時以入口閥輔助調節(jié)，盡量增大透平的制冷量。目前仍有采用定轉速方法來控制透平轉速的控制方式，下面來對比一下這兩種方案在降溫過程中的效率。

以PBS透平為例，針對圖1中的氦制冷機系統，對300—40 K過程效率進行對比，盡管對于不同的透平，特性比與效率曲線不同，但依然可以從定性的角度來推斷控制方案的優(yōu)劣。這里選取PBS透平特性比與效率關系曲線中的一段來擬合，選取曲線中的幾個點，其值如表1所示。

表1 PBS透平特性比與效率關系表Table 1 Relations between characteristic ratio and efficiency of PBS turbine

采用多項式擬合函數來擬合，一般情況下，采用3階多項式來擬合就能達到足夠的精度了。經擬合后，得到的表達式如式(11):

特性比與效率關系曲線如圖5，圖中“o”表示的是實際曲線，“*”表示的擬合后的曲線，可以看出擬合的效果比較好。截取的曲線只是PBS效率曲線的一段，因此看起來與圖3中有些差異。

圖5 透平特性比與效率關系的實際曲線和擬合曲線圖Fig.5 Actual curve and fitting curve of relations between characteristic ratio and efficiency

PBS透平的幾個設計參數如表2所示。表中T2230是一級降溫透平，降溫的范圍是300—40 K，假定透平的最高轉速可達350 000 r/min，每10 K取一個計算點，分別計算定轉速和最優(yōu)轉速方案的效率，畫出降溫過程的效率曲線，如圖6所示。

表2 PBS透平幾個設計參數表Table 2 A few design parameters of PBS turbine

圖6 最優(yōu)轉速策略與定轉速策略在300 K到40 K的效率曲線圖Fig.6 Efficiency curve from 300 K to 40 K of fitting curve for optimal speed strategy and fixed speed strategy

從圖6中可以看出，在80 K之前，采用最優(yōu)轉速控制策略比定轉速控制策略的效率高出10%以上，在80 K之后，采用最優(yōu)轉速策略的效率達到最大值，而定轉速控制策略的效率是慢慢增大的最大效率。當透平工作在偏工況下，最優(yōu)轉速策略依然可以使透平工作再較高的效率，而定轉速法的效率就會隨工況的偏離而變化較大，可見最優(yōu)轉速策略可以適應更廣泛的工況。

4 PLC控制程序設計

4.1 系統的硬件配置與操作模式

本論文設計的氦透平控制系統是中國科學院等離子體物理所研制的500 W/4.5 K氦制冷機控制系統的一部分，這個控制系統采用的是基于PLC的主從站分布系統，S7-300控制器(DP主站)與分布式I/O系統(DP從站)之間采用PROFIBUS DP總線進行高速數據傳輸。上位機根據需要可構建單用戶或多用戶系統，通過MPI與控制器進行網絡通信(也可采用PROFINET/工業(yè)以太網通訊)。PLC控制系統采用德國西門子提供的SIMATIC S7-300 PLC，DP主站采用 CPU315-2DP，下設5個由 ET200S IM151-1HF構建分布式I/O從站，I/O點位總數達200多個。

根據氦制冷機特點和工作流程需求，將控制系統劃分幾個操作模式，如圖7所示。操作模式可劃分為主模式(上面三層)與子模式(底下一層)，主模式包括壓縮機模式、冷箱制冷模式、冷箱液化模式、冷箱回溫模式;子模式包括透平模式、LN2預冷模式、真空系統模式、純化器模式、80 K吸附器模式。只有當對應的上層模式被激活時，對應的下層模式才可激活。透平模式作為一個單獨的模式來設計，可見其重要性。

圖7 氦制冷機控制系統操作模式圖Fig.7 Operation mode of helium refrigerator control system

4.2 透平的信號與保護

由于氦的分子量較小、密度小，使得氦透平膨脹機的膨脹比也小，轉速高，轉速的極限值受材料的強度極限限制，而且需要工作在低溫環(huán)境下，所以對膨脹機的材料、結構等要求較高，這使得氦透平膨脹機價格昂貴，結構精密，并且運行工況復雜，需要檢測的信號較多，在運行過程中，控制中涉及的參數較多，針對500 W氦制冷機中兩個串聯透平，透平的I/O信號統計如表3所示。

根據信號對透平安全的影響，并且考慮到對后續(xù)控制方案的設計，對其中的幾個信號設置報警與保護。報警信號會提示此值過高或過低，需要注意，但不會觸發(fā)動作，保護信號不僅會發(fā)出提示，而且會觸發(fā)透平緊急停機。為防止信號的干擾造成的誤報警或保護，對報警與保護設置了延遲保護，設置的報警與保護信號如表4所示。除了設置保護與報警信號外，還設計了透平的緊急停機模式，以應對緊急情況。

表3 透平的I/O信號統計表Table 3 I/O signals statistics of turbines

表4 透平保護與報警信號表Table 4 Protection and alarm list of turbines

4.3 PLC程序設計與實現

在透平運行的過程中，難免會有干擾信號或工況發(fā)生突變，這會對透平的轉速設定值產生較大的波動，不利于透平的安全運行，因此需對轉速設定值進行預處理，使得透平在受到外界干擾或進行手自動切換時，也能使得透平轉速穩(wěn)定或緩慢變化，避免出現透平轉速突然跳變的現象。預處理過程是將透平的當前轉速以斜坡的方式上升或下降到最終轉速的設定值。

根據以上對透平轉速和流量控制的設計方案，來設計PLC程序的控制流程，流程圖如圖8所示。

圖8 透平控制系統流程圖Fig.8 Flow chart of turbine control system

本控制系統主要使用的編程語言是SCL(結構化控制)和CFC(連續(xù)功能圖)。這是由于透平控制系統的復雜性和多樣性，簡單邏輯的梯形圖語言已經不能滿足編程的需求，而SCL包含有與編程語言Pascal和C相類似的語言結構，更適合于處理復雜的邏輯和大量的數學運算，CFC語言使得邏輯結構更容易理解?？刂葡到y的復雜性使得程序也變得復雜，因此采用模塊化的思想編程，用SCL語言編寫功能塊并封裝，結合CFC語言實現功能塊之間的組合。整個功能實現放在組織塊OB35里面，表5列出了主要的功能塊。

表5 透平控制系統主要功能塊列表Table 5 List of turbine control system main function block

以上是主要的功能塊列表，其他的功能塊如數據量采集與轉換塊、閥門手自動切換塊、模擬量輸出轉化塊等均未列出。

5 結論

針對500 W/4.5 K氦制冷機透平控制系統進行研究，以實現氦制冷機透平控制系統的全自動運行，進而實現氦制冷機的全自動運行為目的，設計了以制動閥控制轉速為主，入口閥控制流量為輔的控制方案，并完成了相應的PLC程序。通過對300—40 K降溫過程中定轉速和最優(yōu)轉速控制策略的透平效率的對比，可以從定性的角度證明本文設計方案能夠達到更好的效率以及具有更廣適用范圍，在偏工況下也能具有較高的效率。

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