張沛宇

（天津城市職業(yè)學院，天津300250）

基于行為博弈論的企業(yè)與其職工的互惠研究

張沛宇

（天津城市職業(yè)學院，天津300250）

以行為博弈論的序貫互惠模型為基礎討論企業(yè)與職工的博弈，考慮了在企業(yè)中工作的職工在工作的過程中會產生一個拖延，通過對企業(yè)與職工的序貫互惠均衡的討論得出了可以解決問題的四個方向：增加未來收益預期、增加企業(yè)對職工的信任程度、增加企業(yè)給職工的每期收益、縮短工作的時間也就經常增加企業(yè)的新力量。而通過這樣的互惠行為二者的收益都會增加。

行為博弈；序貫互惠均衡；拖延

現代企業(yè)中，存在著職工拖延的行為（尤其很多歷史悠久的企業(yè)），因為職工拖延，企業(yè)生產效率下降。因而解決企業(yè)職工的拖延問題就很重要，否則企業(yè)將在競爭中被淘汰。很多企業(yè)解決問題的辦法是強化管理，如李世明認為從職工收益、就業(yè)、崗位等幾方面加強對職工的管理，可以減少職工的倦怠。[1]用博弈論的方法討論企業(yè)與職工的問題時，傳統(tǒng)博弈論假設：職工對于企業(yè)的貢獻是時間的線性函數，根據子博弈完美性，二者的合作僅在最后一個階段存在著背叛和不背叛的區(qū)別。行為博弈論認為在企業(yè)中工作的職工所得到效用并非僅僅是時間的線性函數，其中還包含著一個拖延的因子。企業(yè)和職工通過互惠可以適當改善二者之間緊張的關系，提高生產效率。

一、博弈要素

我們首先介紹博弈的三個核心要素。

1）局中人N＝｛1，2｝，其中1代表企業(yè)，2代表在企業(yè)1工作的職工。

2）兩個局中人采取的策略為s。

3）π1，π2為局中人1和局中人2的收益函數。下面我們著重討論收益函數

博弈開始前企業(yè)有C的物質投入，w為局中人2獲得的工資，我們假定在某一個時期M之內w是固定的。R是局中人1所獲得的利潤。時間節(jié)點k∈｛1，2，…，M｝。

黃湛冰認為：在企業(yè)和為其工作的管理者的博弈中，僅于奇數時間節(jié)點M處由局中人2決定是否背叛。[2]背叛和不背叛使得二者最后的收益有所不同。但實際情況是很多時候二者還要繼續(xù)合作，只不過是局中人2會將其工作作一拖延，使得局中人1的收益下降，但不會減少得很多，此時局中人1不會輕易結束博弈（即終止與局中人2的勞動關系）。行為經濟學家對于拖延的討論很多，他們認為人們像局中人2對工作拖延的這種有限理性，董智勇認為有時候并不會給自己的收益帶來損失，相反收益還可能會有所增加。[3]Labison給出了關于拖延的計算方法。[4]

因此我們假設：如果局中人2在工作過程中有拖延的行為時，其收益會有一個增加（可以認為他偷懶了，付出的工作成本降低了，因而收益增大了），同時局中人1會有一個相應的收益減少，于是二者的收益為：

其中δ為拖延的指數。β為貼現的系數。δ，β成為拖延因子。

拖延本質上是人們一種對現在的時間和將來的時間偏好的不一致。Labison認為人們很多時候都認為如果把現在應該完成的任務推到將來或許會有更多的收益。[4]也就是說從經濟學角度而言，現在的時間和將來是不一樣的，因而就造成了企業(yè)中一些職工長期以來的拖延。

如果局中人2在工作過程中沒有拖延的行為時，二者的收益為：

下面我們通過序貫互惠均衡來討論企業(yè)與其職工的收益。我們僅從職工的決策考慮局中人收益的不同，因此企業(yè)的決策我們不予以考慮。

二、序貫互惠均衡

企業(yè)和職工的博弈的傳統(tǒng)博弈論的納什均衡，Fudenberg認為企業(yè)和職工都不合作，職工不努力工作，企業(yè)也會因生產效率低下壓低職工工資，二者的收益都將變小，這是典型的囚徒的困境模型。[5]行為博弈論從互惠角度考慮二者的收益。下面我們先來看看Dufwenberg關于參與人之間的互惠的內容。[6]

（一）Dufwenberg模型中的主要定義

設N=｛1，2，…，n｝為局中人集合，H為以前的策略集，Ai為局中人i的行為策略集。令A=∏i∈NAi，則就局中人的收益函數為πi:A→R，將πi稱之為局中人的物質收益函數，但它并不是局中人所獲得的唯一的收益函數。局中人所要最大化的效用里還有一項互惠收益。互惠收益依賴于局中人的信念。令Bij=Ai為局中人i對局中人j的可能策略的信念集，Cijk=Bij=Ak為局中人i對局中人j關于為局中人k的策略的信念的信念集。

類似地，參與人i所感知到的來自于參與人j的善意程度λij(bij,cijk)可表示為：

（二）企業(yè)和職工的收益函數

總效用：職工的總效用等于物質支付與互惠支付之和，而物質支付又可以拆成兩部分，一個是當前的物質支付，另一個是職工對未來的預期所形成的收益，具體如下：

Yij是小于0的外生常數，表示的是局中人i對局中人j的互惠的敏感程度。

（三）序貫互惠均衡的存在定理

策略組合是一個序貫互惠均衡（SRE）是指;對2于所有的i滿足

Dufwenberg證明了每個具有互惠激勵因素的博弈中都存在著一個序貫互惠均衡。

三、均衡的條件分析

人具有普遍的互惠行為，對友善回報以友善（正互惠），對不友善回報概率以不友善（負互惠）。序貫互惠均衡告訴我們：如果存在一個序貫互惠均衡，局中人會通過改變自己的策略而增加收益，局中人1可以給局中人2更多的優(yōu)惠，而局中人2也可以減少偷懶程度而使得局中人1收益增加。

p為職工誠實勞動時職工對企業(yè)對職工的信念的信念，也就是所說的局中人2對局中人1的態(tài)度取決于他認為其他局中人對他的態(tài)度，職工因為認為企業(yè)可能對他不好，而產生一個拖延導致生產效率低下。職工不誠實勞動時職工認為企業(yè)對職工的信念的概率為1-p，于是

職工如果選擇誠實工作，則

職工如果誠實工作，其收益為：

職工如果拖延了，收益為：

U′≥U，即

其中Y2是局中人2對局中人1互惠的敏感程度，若(13)式成立，則在此達到序貫互惠均衡的要求，即局中人相互考慮對方的收益時，可以使各自的收益達到最大。通過對（13）式右側的分析，可以得到以下的結論：

1）當其他量給定時，對于未來的收益μπ如果越大，就是增加未來收益預期，（13）式越容易滿足。于是可以通過增加局中人2的預期的方式，如通過給局長人2提高加薪升職的期望，可以增加局中人1和局中人2的互惠。達到序列互惠均衡的要求。

2）當其他量給定時，p越大，就是企業(yè)對職工的信任程度越大，（13）式越容易滿足，也就是說二者信任程度越高，越容易提高二者的收益。

3）當其他量給定時，w越大，就是企業(yè)付給職工的工資越高時，（13）式越容易滿足，這就是為什么很多企業(yè)都愿意提高職工的待遇來激勵職工努力工作的原因。

4）當其他量給定時，M越小，（13）越容易滿足，就是職工工作的時間越短，越容易給人帶來努力的印象，而越長就越顯得偷懶?？s短工作的時間也就經常增加企業(yè)的新力量。

5）下面我們討論拖延因子.Labison認為拖延因子δ，β都小于1。[4]

①當其他量給定時，β增加時，整個Y2會增加，也就是說當拖延的系數增加時，互惠敏感程度增大。因此系數β的變化不會從本質上影響局中人1和局中人2的互惠，即是說系數β對互惠敏感程度擾動較小。實際中，可以通過一些靈活的方法，如適當增加職工的文體活動，提高企業(yè)中的職工的積極性，減少拖延的程度。

②當其他量給定時，δ會直接影響Y2。Labison認為0＜δ≤1，是一個人堅持時間一致性的偏好的程度。[4]δ=1表示的就是簡單的指數貼現，當δ＜1時，這些偏好表現了與時間的不一致性。從行為博弈論的角度而言，很多人做事愿意拖拖拉拉，在工作中就體現為一種拖延。久而久之，給個人和企業(yè)都帶來了損失。所以調整δ可以改善Y2，就是讓個人少拖延點，可以增加他對企業(yè)的好感，這個因子與其他的因子不同。是來自于局中人2個人的因素，比如企業(yè)增加對職工思想狀態(tài)的調整，增加職工對工作和生活的信心。

③當Y2提高的時候，說明職工認為企業(yè)對他們是善意的，因而也會相應的降低拖延程度，增加工作產出。

四、結論

企業(yè)中職工的拖延的問題，對于企業(yè)和職工乃至整個社會都有現實的意義，一個企業(yè)如果可以通過采取適當的策略改善其與職工的關系，那么由此帶來的收益提高是可以預測到的。很多文獻對此做出了論述。本文從行為博弈論角度展開討論，給出了二者因互惠而使得各自收益提高的結論：增加未來的收益，提高信任程度，縮短工作時間以及給職工增加升職加薪的機會，增加博弈雙方的互惠，最終提高企業(yè)生產率。

[1]李世明.競爭消除某些國有企業(yè)怠工現象的根本措施[J].調查與思,2011，(4).

[2]黃湛冰,萬迪昉.管理者時限問題的互惠解決方法[J].系統(tǒng)工程,2005,(9).

[3]董智勇.行為經濟學[M].北京：北京大學出版社,2010.

[4]Laibson,D.L.Life-Cycle Consumption and H yperbolic D iscount Functions[J].European Economic Review,V ol, 2002,42,：861-871.

[5]黃濤譯.博弈論[M].北京：中國人民大學出版社,2011.

[6]D ufw enberg,M artin&K irchsteiger,G eorg.A Theoryof Sequential Reciprocity[J].G ames and Economic Behavior,2004，(47)：268-298.

On Reciprocity Between Enterprise and Its Employees Based on Theory of Behavioral Game

ZHANG Pei-yu
(Tianjin City Vocational College,Tianjin 300250,China)

This paper discusses the game between the enterprise and it's employees based on the model of sequential reciprocity with the employees'delay in the course of work considered and puts forward four ways to solve the problem and realize mutual benefit:to increase benefit expectation,terminal earnings,and degree of trust,and to decrease the working time,

behavioral game;sequential reciprocity;delay

O151

A

2095-3763（2015）02-0113-03

2014-12-20

張沛宇（1979-），男，河北唐山人，天津城市職業(yè)學院基礎部講師。