王麗君，韓 濤，徐棟梁，俞 侃

（1．文華學院 信息學部，湖北 武漢 430074；2.華中科技大學 電信學院，湖北 武漢 430074；3.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065）

目前，通信領(lǐng)域的能耗問題已經(jīng)引起世界范圍內(nèi)的廣泛關(guān)注[1]，為了提高無線通信系統(tǒng)的能效，蜂窩網(wǎng)中合理的小區(qū)結(jié)構(gòu)模型能使之對能效的優(yōu)化趨近于理想化。文獻[2]中詳細闡述了一種小區(qū)模型的設計方案，但該方案只是提出了中繼和基站的位置關(guān)系，并沒有說明中繼的覆蓋范圍是如何選取的。文獻[3]中基于頻譜資源的分配小區(qū)干擾，提出了一種小區(qū)的結(jié)構(gòu)模型，但該模型并不是出于對能效的優(yōu)化來考慮的。文獻[4]在滿足通信質(zhì)量的前提下，部署最少的中繼節(jié)點，從而提出了一種中繼和基站的確立方案，但文章研究的是無線認知網(wǎng)絡，和蜂窩網(wǎng)的應用有較大的不同。

由跨小區(qū)通信過程中傳輸路徑的多樣性引出了多跳協(xié)作中繼的選擇算法的研究，其中中繼按不同的劃分方法可以分為多種不同的類型[5]，由于中繼的類型不同，其選擇算法也是多種多樣的。文獻[6]中提出了3種中繼選擇算法，基于距離的選擇算法，利用源節(jié)點和目的節(jié)點之間的距離與信號功率的關(guān)系，從而將小區(qū)劃分成多個不同的區(qū)域，每個區(qū)域都固定與特定的基站或中繼節(jié)點進行通信；基于路徑衰耗的中繼選擇算法，這種算法從遮蔽的效果考慮，在小區(qū)內(nèi)的用戶設備所選擇的基站或中繼節(jié)點不再是固定不變的，而是隨通信環(huán)境（路徑衰耗的大?。┑淖兓兓换赟INR的中繼選擇算法，這種算法的效果較好，既考慮到了信號在傳輸過程中的衰減因素，同時也考慮到了噪聲和干擾的影響。

本文從組網(wǎng)結(jié)構(gòu)入手，利用通信終端的空間隨機分布特性[7]，引入通信終端作為基站休眠情況下的協(xié)作中繼節(jié)點，提出協(xié)作效率的迭代中繼選擇算法。該算法能夠在保證系統(tǒng)中任意兩個終端之間的網(wǎng)絡連通性、網(wǎng)絡的傳輸容量及網(wǎng)絡可靠性的前提下，減少中繼的能源消耗，達到能效優(yōu)化的目的。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

若小區(qū)I內(nèi)基站A是處于休眠狀態(tài)的，則小區(qū)I內(nèi)用戶UE1和小區(qū)II內(nèi)用戶UE2之間通信，可簡化為以源節(jié)點S、小區(qū)I內(nèi)中繼ri、小區(qū)II內(nèi)中繼rj（其中i，j為任意的正整數(shù)）、目的節(jié)點D的通信問題，構(gòu)建一個如圖1所示多跳多中繼的結(jié)構(gòu)模型[8]。

圖1 多跳多中繼的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

將小區(qū)I內(nèi)可以為源節(jié)點充當中繼的中繼節(jié)點ri，以及小區(qū)II內(nèi)可以為目的節(jié)點充當中繼的中繼節(jié)點rj看作是一個集合，稱之為節(jié)點簇[9]。傳輸路徑需要借助中繼節(jié)點進行協(xié)作通信，并且有多個節(jié)點可以充當中繼，引出中繼的選擇問題。從源節(jié)點S到目的節(jié)點D有多條傳輸路徑，涉及到多跳協(xié)作中繼選擇算法的研究，如圖2所示。

圖2 多跳多中繼的數(shù)學模型

2 跨小區(qū)多跳的中繼選擇算法

4節(jié)點系統(tǒng)模型中，第1時隙，源節(jié)點S到小區(qū)I內(nèi)的中繼ri的信道增益是h1；第2時隙，小區(qū)I內(nèi)的中繼ri到小區(qū)II內(nèi)的中繼節(jié)點rj的信道增益為h2；在第3時隙中，小區(qū)II內(nèi)的中繼節(jié)點rj到目的節(jié)點D信道增益為h3。設源節(jié)點S在第一時隙的發(fā)射功率是PS，發(fā)送的信號是單位能量信號xS，則第1時隙小區(qū)I內(nèi)中繼ri接收到信號為[10]

式中：n是功率為N0的高斯白噪聲。

將yi進行歸一化，可以得到

第2時隙，小區(qū)I內(nèi)所有被選擇的中繼ri會處于激活狀態(tài)，并向小區(qū)II內(nèi)中繼rj轉(zhuǎn)發(fā)第1時隙接收到的信號，則此時小區(qū)II內(nèi)中繼rj接收信號表示為

式中：Pri表示中繼ri的發(fā)射功率；L表示小區(qū)I內(nèi)可供選擇的中繼個數(shù)。如果小區(qū)I內(nèi)中繼ri是處于激活的狀態(tài)，那么式（3）中ai=1，反之a(chǎn)i=0。

第3時隙，小區(qū)II內(nèi)所有被選擇的中繼rj處于激活狀態(tài)，并向目的節(jié)點D轉(zhuǎn)發(fā)第2時隙接收到的信號，目的節(jié)點D接收信號表示為

式中：Prj表示中繼rj的發(fā)射功率；M表示小區(qū)II內(nèi)可供選擇的中繼個數(shù)。同理，如果小區(qū)II內(nèi)中繼rj是處于激活狀態(tài)，則式（3）中bj=1，否則bj=0。

則目的節(jié)點D的信噪比為

小區(qū)I、II內(nèi)各激活中繼在轉(zhuǎn)發(fā)信號時使用相同的頻帶寬度B，則由式（4）、式（5）可以得出由源節(jié)點S到目的節(jié)點D的信道容量[11]

基于最大化信噪比多中繼選擇問題可以將上述約束條件簡化為

由式（5）可知，γd是關(guān)于 PS的增函數(shù)[12]，源節(jié)點S的最優(yōu)功率為

為保證目的節(jié)點的通信質(zhì)量，在分配功率時，各中繼對目的節(jié)點的總干擾不能超過Ith。本文中采用的簡單功率控制策略為

由式（5）、式（6）知，目的節(jié)點D的信道容量是由其信噪比γd決定的，式（7）是基于最大化信噪比多中繼選擇問題的約束條件，而γd的形式過于復雜，為了問題的分析，定義參數(shù)

從式（11）可以看出，當源節(jié)點的選擇發(fā)射功率為P*S時，參數(shù)α的取值與信道增益h1，h2，h3的取值有關(guān)。將式（11）代入到式（5）中可以簡化目的節(jié)點的信噪比

由式（12）可以看出，當PS，h1，h2和h3的取值一定時，參數(shù)α可以看作是常數(shù)。當選擇不同的中繼時，ai和bj取0或1，對應的Pri和Prj有不同的取值，所以可以將γD看作是Pri和Prj的二元函數(shù)。因此式（7）基于最大化信噪比多中繼選擇問題的約束條件可以簡化為

如果小區(qū)I內(nèi)中繼ri、小區(qū)II內(nèi)中繼rj被激活，對γD分別求Pri和Prj的一階偏導數(shù)

同理，可以得出γD對Prj的一階偏導數(shù)

小區(qū)I內(nèi)中繼的協(xié)作效率定義為

小區(qū)II內(nèi)中繼的協(xié)作效率定義為

從上文的分析可知，目的節(jié)點接收到的信號由各中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號合成，目的節(jié)點的信噪比受各中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號大小的影響。當某一傳輸路徑的 βi和 βj值較大時，增大中繼ri和rj的發(fā)射功率，即增大Pri和Prj來提高目的節(jié)點信噪比。反之，當某一傳輸路徑的信號 βi和 βj值較小時，則說明這一傳輸路徑的信號失真嚴重且幅度較大，會降低合并后信號的質(zhì)量，此時應通過減小Pri和Prj來提高合并后的信號質(zhì)量。

綜上所述，本文提出的迭代中繼選擇方案可以表述為：1）正常通信時，所有中繼處于激活狀態(tài)，ai=1，bj=1。2）若存在休眠基站，則進行跨小區(qū)通信，根據(jù)式（16）和（17）選擇協(xié)作中繼，刪除不符合要求的中繼，并觀察目的節(jié)點信噪比γD的變化情況，若γD增大則重復這一步，若減小則進入下一步。3）若目的節(jié)點信噪比γD滿足通信需求，則輸出中繼選擇結(jié)果，完成跨小區(qū)多跳中繼協(xié)作通信。

3 算法仿真及性能分析

圖3 目的節(jié)點信噪比和源節(jié)點最優(yōu)發(fā)射功率關(guān)系仿真圖

從圖3中可以看出，當兩小區(qū)內(nèi)參與協(xié)和的中繼數(shù)目均為1時，即L=M=1，源節(jié)點最優(yōu)發(fā)射功率從0不斷增大到20 dBW的過程中，目的節(jié)點的信噪比變化不大，趨近于0。所以當兩個小區(qū)內(nèi)各自只有一個中繼參與協(xié)作時，想要改變目的節(jié)點的信噪比而一味增加源節(jié)點的發(fā)射功率是沒有任何意義的。源節(jié)點的最優(yōu)發(fā)射功率為5 dBW，協(xié)作中繼數(shù)目L=M=1時，目的節(jié)點的信噪比為1 dB，協(xié)作中繼數(shù)目L=M=2時，目的節(jié)點的信噪比為2 dB，L=M=3時，目的節(jié)點的信噪比為4 dB。從這組數(shù)據(jù)中可以看出，L=M=2時，即協(xié)作中繼擴大2倍時，目的節(jié)點的信噪比就優(yōu)化了2倍；L=M=3時，協(xié)作中繼擴大3倍，目的節(jié)點的信噪比就優(yōu)化了5倍。這一結(jié)論說明了在源節(jié)點的最優(yōu)發(fā)射功率一定的情況下，增加協(xié)作中繼的數(shù)量是可以改善目的節(jié)點的信噪比的。顯然，增加協(xié)作中繼的數(shù)量雖然改善了目的節(jié)點的信噪比，能在一定程度上節(jié)省源節(jié)點的發(fā)射功率；增加協(xié)作中繼的同時，也增加了中繼的能耗，但一個中繼的能耗要比一個基站的能耗要小，一個中繼的建設成本也要比建設一個基站的成本要?。煌瑫r在增加中繼的過程中也擴大了小區(qū)的覆蓋范圍，改善了通信質(zhì)量。因此，需要在它們?nèi)咧g找到一個平衡點。從圖3中不難看出，這一平衡點就是當源節(jié)點最優(yōu)發(fā)射功率和目的節(jié)點信噪比的斜率取得最大值的時候。

圖4 目的節(jié)點信噪比和源節(jié)點最優(yōu)發(fā)射功率關(guān)系仿真圖

對比圖3和圖4，當L=M=3時，且源節(jié)點最優(yōu)發(fā)射功率取值也相等，均為5 dBW的情況下，圖3中目的節(jié)點的信噪比約為4 dB，而圖4中目的節(jié)點的信噪比約為2 dB；圖3中小區(qū)的半徑比圖4中小區(qū)半徑縮減了1/3，但圖3目的節(jié)點的信噪比較圖4優(yōu)化了2倍。所以在一定程度上減小小區(qū)的半徑，縮小小區(qū)的覆蓋范圍是有利于優(yōu)化目的節(jié)點的信噪比的。同時對比圖3和圖4中L=M=3的情形可以發(fā)現(xiàn)，圖4中曲線的斜率是明顯要大于圖3的。因此可以得出的結(jié)論是，適當?shù)乜s減小區(qū)的半徑是可以使協(xié)作中繼的數(shù)量和源節(jié)點最優(yōu)發(fā)射功率與目的節(jié)點信噪比之間達到一個平衡，從而實現(xiàn)對源節(jié)點的功率和目的節(jié)點信噪比的優(yōu)化。

圖5是源節(jié)點的最優(yōu)發(fā)射功率和小區(qū)I內(nèi)中繼的協(xié)作效率 βi關(guān)系的仿真。

圖5 源節(jié)點的最優(yōu)發(fā)射功率和小區(qū)I內(nèi)中繼的協(xié)作效率βi關(guān)系仿真圖

4 小結(jié)

本文研究基于蜂窩網(wǎng)中某一基站處于休眠狀態(tài)時，利用中繼協(xié)作實現(xiàn)跨小區(qū)通信，在有多個中繼節(jié)點可為目的節(jié)點提供協(xié)作中繼時，給出了跨小區(qū)多跳協(xié)作中繼的選擇算法；選擇滿足目的節(jié)點信噪比最大化的中繼，以協(xié)作效率為依據(jù)刪除協(xié)作效率最小的中繼節(jié)點，從而逐次優(yōu)化中繼選擇結(jié)果。仿真結(jié)果表明，在跨小區(qū)多跳的通信過程中，減少協(xié)作中繼的數(shù)量，不但可以減少中繼對能源不必要的消耗，還可以改善小區(qū)內(nèi)中繼協(xié)作效率，進而優(yōu)化中繼和源節(jié)點的發(fā)射功率，達到節(jié)約能效的目的。

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