董玉璽 高 飛 文雍梅 孫 森 王 莉

一種波蕩器段間四極鐵支撐平臺的機(jī)械穩(wěn)定性

董玉璽1,2高 飛1文雍梅1孫 森1王 莉1

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 張江園區(qū) 上海 201204）
2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

自由電子激光(Free Electron Laser, FEL)是一種以相對論高品質(zhì)電子束作為工作介質(zhì)，在周期磁場中以受激發(fā)射方式放大電磁輻射的新型激光源。束流穩(wěn)定性的好壞是影響FEL性能的關(guān)鍵指標(biāo)。波蕩器段關(guān)鍵元件運(yùn)行過程中的位置穩(wěn)定性是影響束流位置穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素之一，其中上海軟X射線自由電子激光(Soft X-ray FEL, SXFEL)和大連極紫外相干光源(Dalian Coherent Light Source, DCLS)科學(xué)研究裝置中波蕩器段間四極鐵的位置穩(wěn)定性要求較高。波蕩器段間四極鐵支撐平臺為四極鐵等關(guān)鍵元件提供支撐、定位及位置調(diào)節(jié)，從而間接地要求其具有高的穩(wěn)定性。本文通過對一種平臺的支撐方式進(jìn)行模態(tài)和地基隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的有限元分析和測試，得到平臺的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，并進(jìn)行穩(wěn)定性分析，為段間平臺的工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

波蕩器段間平臺，穩(wěn)定性，機(jī)械振動(dòng)，模態(tài)

自由電子激光(Free Electron Laser, FEL)裝置中的關(guān)鍵元件如磁鐵中心相對于束流中心線的高精度就位與否將直接影響束流的品質(zhì)。波蕩器段間支撐平臺為段間四極鐵等影響束流的元件提供支撐、定位及位置調(diào)節(jié)，要求其具有非常高的位置穩(wěn)定性。平臺的位置穩(wěn)定性主要受地面沉降、溫度波動(dòng)及環(huán)境振動(dòng)的影響。針對環(huán)境振動(dòng)，首先避免平臺發(fā)生共振，即要求平臺的固有頻率避開環(huán)境振源的振動(dòng)頻率范圍，并考慮采取特殊結(jié)構(gòu)，最大限度地降低平臺對地面振動(dòng)的放大效果[1]。國際上各大自由電子激光裝置均對此類平臺進(jìn)行針對環(huán)境振動(dòng)的機(jī)械穩(wěn)定性研究和測試：其中瑞士Swiss FEL要求相關(guān)平臺固有頻率大于40 Hz、阻尼比大于4%、振動(dòng)幅值小于0.5 μm[2]；日本SACLA (SPring-8 Angstrom Compact Free Electron Laser)要求位置穩(wěn)定在微米量級[3]；美國LCLS (Linac Coherent Light Source)測得相關(guān)四極鐵和束流位置檢測器(Beam Position Monitor, BPM)的位置精度在±1 μm[4]。本文通過有限元分析與模態(tài)和振動(dòng)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，研究一種波蕩器段間平臺設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，為其工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為段間平臺機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案(510 mm高大理石+三維調(diào)節(jié)底座)，平臺總高度910 mm、寬度750 mm、長度410 mm。根據(jù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀[2?4]，段間平臺的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性主要受機(jī)械結(jié)構(gòu)、材料和連接方式的影響。同時(shí)平臺要求熱膨脹系數(shù)與吸水率越小越好。該機(jī)械支撐方案主體采用熱膨脹系數(shù)小、吸水率小的大理石材料，它的密度為3.07g·cm?3、線膨脹系數(shù)為(5.7?7.34)×10?6oC?1、吸水率為0.13%、彎曲強(qiáng)度為37.48 MPa、抗壓強(qiáng)度為262.2MPa、彈性模量為1×105MPa?？紤]后續(xù)地面沉降和調(diào)節(jié)的影響，主體大理石下加三維調(diào)節(jié)座。中間螺柱調(diào)節(jié)高度方向，螺釘和頂塊調(diào)節(jié)水平兩個(gè)方向。

圖1 波蕩器段間四極鐵支撐平臺Fig.1 Support platform of quadrupole in undulator segment.

2 模態(tài)模擬和測試

2.1 模態(tài)模擬

利用有限元分析軟件對平臺進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算機(jī)械機(jī)構(gòu)的固有頻率和固有頻率下對應(yīng)的振型[5]。

計(jì)算中，在結(jié)構(gòu)與地面之間建立薄層模擬與地基的連接，薄層底面設(shè)置固定邊界；去掉裝配中的螺栓，采用等效接觸面積[6]的方法，在被連接的面之間螺栓連接的位置做虛擬面，僅在虛擬面上做bond連接，使模擬更接近于實(shí)際連接情況。

平臺固有頻率中一階固有頻率29.119 Hz，二階固有頻率42.669 Hz，三階固有頻率48.135Hz。圖2為平臺一階振型，為510 mm×750mm側(cè)面擺動(dòng)。

圖2 平臺一階振型Fig.2 First mode of vibration.

2.2 模態(tài)測試

東華實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)可以提供完整的錘擊法模態(tài)實(shí)驗(yàn)解決方案。對被測結(jié)構(gòu)用帶力傳感器的力錘施加一個(gè)已知的輸入力，測量結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的響應(yīng)，利用東華數(shù)據(jù)模擬系統(tǒng)(Dong-Hua Data Analysis System, DHDAS)軟件的頻響函數(shù)分析模塊計(jì)算得到各點(diǎn)頻響函數(shù)數(shù)據(jù)。利用頻響函數(shù)，通過一定的模態(tài)參數(shù)識別方法得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)[7]。錘擊法模態(tài)實(shí)驗(yàn)可分為單點(diǎn)激勵(lì)法(Single Input and Multiple Output, SIMO)和單點(diǎn)拾振法(Multiple Input and Single Output, MISO)，本文測試主要采用東華實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)提供的力錘激勵(lì)法，主要實(shí)驗(yàn)儀器有DHDAS5927N采集器、力錘及力錘激勵(lì)傳感器、PCB393B04加速度傳感器等。

根據(jù)有限元分析的結(jié)果，一階模態(tài)為影響束流位置穩(wěn)定性的主要因素，其對應(yīng)的振型是510mm×750mm側(cè)面擺動(dòng)，所以測試主要在該側(cè)面進(jìn)行激勵(lì)和拾振，測得最明顯的振動(dòng)響應(yīng)即是平臺的一階模態(tài)。測試中，在510mm×750mm平面上如圖3均布9個(gè)測點(diǎn)作為激勵(lì)點(diǎn)，其中測點(diǎn)2 (Dot 2)也作為拾振點(diǎn)。為研究不同的連接方式對固有頻率的影響，平臺與地面之間分別用地腳螺栓連接和灌漿連接進(jìn)行測試。

圖3 測點(diǎn)布置Fig.3 Measurement points.

2.2.1 地腳螺栓連接模態(tài)測試

圖4為力錘激勵(lì)響應(yīng)曲線，對該曲線進(jìn)行模態(tài)特性擬合，得到如表1模態(tài)數(shù)據(jù)，平臺一階固有頻率為25 Hz，對應(yīng)阻尼比為5.25%。圖5為平臺一階模態(tài)對應(yīng)的振型，為510 mm×750 mm側(cè)面的偏轉(zhuǎn)。測得平臺的一階模態(tài)與模擬結(jié)果基本相同。

圖4 地腳螺栓連接平臺力錘激勵(lì)響應(yīng)曲線Fig.4 Response of hammer excitation.

表1 地腳螺栓連接平臺模態(tài)測試數(shù)據(jù)Table 1 Modal test data for anchor bolt connection.

圖5 地腳螺栓連接平臺一階模態(tài)振型Fig.5 First mode of vibration for anchor bolt connection.

2.2.2 灌漿連接模態(tài)測試

在平臺支座底部，灌高約30 mm的無收縮漿料。測試條件和測試方法與灌漿前相同。圖6為力錘激勵(lì)響應(yīng)振動(dòng)頻率和曲線，對該曲線進(jìn)行模態(tài)擬合，得到如表2結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)據(jù)。圖7為結(jié)構(gòu)一階模態(tài)振型，顯然與灌漿前相同。

由測試結(jié)果可知，灌漿連接一階固有頻率28.74Hz略大于地腳螺栓連接一階固有頻率，說明灌漿對結(jié)構(gòu)的剛度有一定的提升，但提升效果不大。為保證測試的重復(fù)性，也為檢測連接或結(jié)構(gòu)剛度的變化，在樣機(jī)安裝一段時(shí)間后進(jìn)行多次模態(tài)測試，最終發(fā)現(xiàn)多次模態(tài)測試結(jié)果基本一致。

圖6 灌漿平臺力錘激勵(lì)響應(yīng)曲線Fig.6 Response of hammer excitation.

表2 灌漿連接平臺模態(tài)測試數(shù)據(jù)Table 2 Modal test data for grouting connection.

圖7 灌漿連接平臺一階模態(tài)振型Fig.7 First mode of vibration for grouting connection.

3 地基隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)測試

測試系統(tǒng)由東華速度傳感器、DH5927H數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)等組成。速度傳感器獲得的信號經(jīng)放大器放大500倍后，送到DH5927H，經(jīng)過A/D (Analog/Digital)轉(zhuǎn)換，得到時(shí)域速度信號，再通過傅里葉變換和所求頻率段積分求得振動(dòng)位移值[8]。

本文考察1?100 Hz振動(dòng)頻段，測試時(shí)分別將一個(gè)垂直方向的傳感器和水平方向的傳感器放置在平臺的上方和平臺對應(yīng)的地基上。根據(jù)模態(tài)測試結(jié)果，選定固有頻率較大的平臺與地基間灌漿連接方式。每個(gè)方向均進(jìn)行多次安靜環(huán)境下的連續(xù)測試。取每個(gè)整點(diǎn)后15 min的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所得結(jié)果作為該整點(diǎn)的振動(dòng)值。

圖8為平臺與地面水平和垂直方向上的功率譜密度(Power Spectrum Density, PSD)速度曲線，可以看出平臺垂直方向振動(dòng)基本與地基相同，水平方向上對振動(dòng)有一定放大。計(jì)算地面和臺面上PSD曲線對應(yīng)的均方根位移值(Root Mean Square, RMS)得如圖9所示的平臺和地基安靜時(shí)段水平和垂直方向振動(dòng)的RMS值與時(shí)間的曲線。

圖8 平臺與地面水平(a)和垂直方向(b)的振動(dòng)PSD速度曲線Fig.8 Horizontal (a) and vertical (b) vibration velocity PSD of the ground and the top.

圖9 安靜時(shí)段水平(a)和垂直方向(b)振動(dòng)RMSFig.9 Horizontal (a) and vertical (b) RMS during the quiet time.

從圖9可知，平臺臺面水平方向和垂直方向上的振動(dòng)RMS值基本等于對應(yīng)的地基振動(dòng)RMS值，即保證平臺位置穩(wěn)定性的前提是保證地基振動(dòng)達(dá)到要求。臺面與地基垂直方向最大值在360 nm左右，水平方向最大值在400 nm左右。計(jì)算整個(gè)時(shí)段振動(dòng)RMS的平均值，可得出臺面對地基振動(dòng)RMS值的平均比值，垂直方向?yàn)?.0019，水平方向?yàn)?.0094。水平方向要略大于垂直方向，因?yàn)槠脚_一階振動(dòng)方向?yàn)樗?，更易引起共振?/p>

4 結(jié)語

本文對一種BBA平臺進(jìn)行了模態(tài)模擬、模態(tài)測試和振動(dòng)測試，研究了平臺的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，得到如下結(jié)論：

(1) 灌漿連接相比地腳螺栓連接對結(jié)構(gòu)的一階固有頻率有一定的提升，但提升效果不大，說明剛度比較薄弱的位置出現(xiàn)在三維調(diào)節(jié)座或三維調(diào)節(jié)座與大理石的連接，平臺工程設(shè)計(jì)考慮改進(jìn)調(diào)節(jié)裝置。

(2) 平臺振動(dòng)RMS基本等于地基振動(dòng)，要保證平臺位置穩(wěn)定性必須保證地基振動(dòng)達(dá)到要求。

(3)振動(dòng)RMS放大系數(shù)接近于1，平臺對地基的振動(dòng)放大較小，說明大理石具有良好的振動(dòng)特性，平臺工程設(shè)計(jì)仍選擇大理石作為結(jié)構(gòu)主體。

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CLC TL503

Dynamic performance of a support system for quadrupole in undulator segment

DONG Yuxi1,2GAO Fei1WEN Yongmei1SUN Sen1WANG Li1
1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Zhangjiang Campus, Shanghai 201204, China)
2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background: The electron beam stability is very important for Free Electron Laser (FEL) equipment. The increasing demands of beam position stability result in the higher position stability requirement of the FEL key parts such as undulator and quadruple magnet. Since the mechanical support system for the FEL provides supporting, location and position adjustment, the high mechanical stability of the supports is indirectly expected. Purpose: This work focuses on the research of the dynamic performance of a mechanical support system composed of three dimensional adjustments and a granite block mounted on. It will be applied to the quadrupole in undulator segment for the Soft X-ray FEL (SXFEL) and the Dalian Coherent Light Source (DCLS) project in China. Methods: The Finite-element (FE) calculations of the model characteristics were carried out to guide the subsequent model and vibration experiments. Results: First natural frequency of the support is about 28 Hz. Ratio of the root-mean-square (RMS) displacement (1?100 Hz) between the ground and the top is close to 1. Conclusion: Small RMS ratio illustrates good mechanical stability of the granite adopted by this work. First natural frequency is smaller than the required frequency, which indicates that the further structural optimization is necessary.

Support for quadrupole, Stability, Mechanical vibration, Modal

TL503

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.060102

No.Y215501061)資助

董玉璽，男，1988年出生，2011年畢業(yè)于山東大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)榧铀倨鳈C(jī)械

王莉，E-mail: wangli@sinap.ac.cn

2015-02-09，

2015-04-03