(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州310018)

0 引 言

在協(xié)作分集的相關(guān)理論基礎(chǔ)上，目前國(guó)際上很多知名學(xué)者都在對(duì)協(xié)作通信技術(shù)進(jìn)行研究。其中中繼選擇是提升多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)性能的一項(xiàng)重要研究[1-6]。文獻(xiàn)[1]提出一種基于放大協(xié)議的雙向中繼選擇策略，選取源和目的端到中繼節(jié)點(diǎn)的最小信噪比最大化的中繼為最優(yōu)中繼。文獻(xiàn)[2]提出一種增強(qiáng)中繼的協(xié)作方案，基于解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)功率一定的前提下降低了算法復(fù)雜度。文獻(xiàn)[3]提出一種中繼選擇算法，仿真表明中斷概率最小的是機(jī)會(huì)中繼策略。文獻(xiàn)[4-5]針對(duì)總功率受限情況下，提出一種基于中斷概率最小化的最優(yōu)功率分配算法。大多數(shù)文獻(xiàn)都是假設(shè)在給定中繼列表提供給用戶節(jié)點(diǎn)選擇，然后在此基礎(chǔ)上研究最優(yōu)中繼算法，但當(dāng)小區(qū)半徑不固定時(shí)，協(xié)作傳輸中斷概率與小區(qū)半徑關(guān)系的相關(guān)研究不多。在此基礎(chǔ)上，本文主要討論的是在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)選擇最近的鄰居節(jié)點(diǎn)作為中繼來(lái)輔助傳輸，從而擴(kuò)展信號(hào)的覆蓋范圍。

1 系統(tǒng)模型

蜂窩小區(qū)中協(xié)作通信傳輸和直接傳輸模型如圖1所示。圖1中，用戶1 通過(guò)中繼協(xié)作在小區(qū)外傳輸信息給基站，增大了基站覆蓋小區(qū)范圍。在協(xié)作模型中，用戶S 在第1時(shí)隙向目的D 發(fā)送信息，同時(shí)中繼R 也能監(jiān)聽(tīng)到該消息。在第2時(shí)隙，中繼R 將源信息放大處理后轉(zhuǎn)發(fā)給目的D。假設(shè)參與協(xié)作的中繼和發(fā)送端節(jié)點(diǎn)均以相同的功率P 發(fā)送信息，K為常數(shù)，μ為路徑損耗系數(shù)，hs，d，hs，r，hr，d分別為源節(jié)點(diǎn)到基站節(jié)點(diǎn)、源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到基站節(jié)點(diǎn)的信道衰落增益，ns，d，ns，r，nr，d建模為零均值且方差為N0的復(fù)高斯隨機(jī)變量。

在第一時(shí)隙時(shí)，目的節(jié)點(diǎn)D和中繼節(jié)點(diǎn)R 收到的信息分別為ys，d，ys，r:

在第2時(shí)隙時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)將源信息放大后轉(zhuǎn)發(fā)給基站節(jié)點(diǎn)，中繼發(fā)送給基站節(jié)點(diǎn)的信息為yr，d，則:

基站通過(guò)將收到的兩個(gè)信息最大比合并(MRC)，輸出可以寫(xiě)成y=a1ys，d+a2yr，d，其中合并因子a1，a2為

2 算法描述

在多中繼協(xié)作通信中，一個(gè)重要的問(wèn)題就是如何確定參與協(xié)作的最優(yōu)中繼，以求給系統(tǒng)帶來(lái)最大的增益。文獻(xiàn)[7]僅給出了基于瞬時(shí)信道衰落時(shí)選擇最優(yōu)中繼策略，但沒(méi)有給出平均接收信噪比對(duì)中斷概率的影響。本文提出一種最近的節(jié)點(diǎn)作為中繼參與協(xié)作分配的算法，通過(guò)中繼分配給最近的鄰居節(jié)點(diǎn)來(lái)輔助傳輸，然后找出接收信噪比最大的節(jié)點(diǎn)。

由于中繼的位置分布不是均勻的，故需要計(jì)算中繼位置的概率密度函數(shù)。考慮蜂窩系統(tǒng)小區(qū)的半徑為L(zhǎng)，基站節(jié)點(diǎn)位于小區(qū)的中心位置，N個(gè)用戶均勻分布在小區(qū)中，用戶節(jié)點(diǎn)距離基站的距離q(r) =2r/L2，0 ≤r ≤L。

由圖2可以觀察到用戶節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)和基站節(jié)點(diǎn)的位置，根據(jù)本優(yōu)化算法表示，最近鄰節(jié)點(diǎn)距離源節(jié)點(diǎn)為rs，r的概率等效于計(jì)算圖2中覆蓋區(qū)域?yàn)榭盏母怕?，然后?jì)算出rs，d的概率密度函數(shù)。用S (rs，d，rs，r)表示以s和d為圓心的兩個(gè)圓的重疊區(qū)域。

圖1 直接傳輸與協(xié)作傳輸區(qū)別

圖2 最近用戶節(jié)點(diǎn)作為中繼參與協(xié)作

該區(qū)域的面積為:

由于最近中繼節(jié)點(diǎn)在兩個(gè)圓的相交部分，即rs，r的范圍是L-rs，d＜rs，r≤L+rs，d，則rs，d的概率密度函數(shù)為:

其中協(xié)作傳輸?shù)臈l件中斷概率參考文獻(xiàn)[7]中的增量和選擇中繼的混合方式，本算法思想是如果用戶的數(shù)據(jù)包丟失，基站節(jié)點(diǎn)廣播消息請(qǐng)求中繼重新發(fā)送該數(shù)據(jù)包。協(xié)作傳輸?shù)臈l件中斷概率為:

3 仿真性能分析

通過(guò)MATLAB 工具進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證理論算法的可行性。這里比較4種不同發(fā)送方案，分別是直接發(fā)送、分布式協(xié)作發(fā)送[6]、最近中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送和由Genie-aided算法算出的理論值[7]。信道衰落建模為單位方差的隨機(jī)瑞利衰落信道。仿真中，取發(fā)射功率P =10 mW，路徑損耗μ =2.3，小區(qū)內(nèi)用戶N =100，接收信噪比門(mén)限值γc=5 dB，得到如圖3所示的仿真結(jié)果。圖3給出了中斷概率與小區(qū)半徑之間的關(guān)系，其中最近中繼協(xié)作傳輸算法更接近于理論值，且優(yōu)于直接傳輸和分布式協(xié)作傳輸。在中斷概率為0.01時(shí)，相對(duì)于直接傳輸，小區(qū)覆蓋面積增加了110%，相對(duì)于分布式協(xié)作傳輸，覆蓋面積增加了15%。但隨著小區(qū)半徑的增大，中繼轉(zhuǎn)發(fā)源數(shù)據(jù)包的概率也增加，由此增加了系統(tǒng)的總的中斷概率，所以本算法逐漸趨近于直接傳輸方案。

取小區(qū)半徑L=50 m，路徑損耗μ=2.3，得到如圖4所示的仿真結(jié)果。由圖4可以看出，中斷概率與發(fā)射功率之間的關(guān)系，其中最近中繼協(xié)作傳輸算法，曲線更為陡峭，性能接近于理論值，優(yōu)于分布式協(xié)作傳輸方案。在固定中斷概率時(shí)發(fā)射功率可降低了6 dBW，在相同發(fā)射功率下頻譜效率可以獲得3 bps/Hz的性能提升。

圖3 不同小區(qū)半徑的平均中斷概率

圖4 不同發(fā)射功率下的平均中斷概率

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種基于最近中繼協(xié)作傳輸算法，即中繼分配給最近的鄰居節(jié)點(diǎn)來(lái)輔助傳輸，然后選擇出接收信噪比最大的節(jié)點(diǎn)。在已知信道統(tǒng)計(jì)特性情況下，通過(guò)對(duì)協(xié)作中斷概率和小區(qū)半徑、發(fā)射功率的關(guān)系進(jìn)行仿真分析表明，最近中繼協(xié)作傳輸算法更接近于理論值，對(duì)比直接傳輸和分布式協(xié)作傳輸方案，可以獲得相當(dāng)可觀的增益。本算法不僅可以顯著的提升覆蓋范圍，還可以降低發(fā)送功率。但是本文尚未討論各中繼節(jié)點(diǎn)的功率分配問(wèn)題，這將是今后需要進(jìn)一步研究的方向。

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