李秋萍， 劉 慧， 蘇志遠

(1. 山東財經(jīng)大學計算機科學與技術(shù)學院，山東 濟南 250014；2. 山東省數(shù)字媒體技術(shù)重點實驗室，山東 濟南 250014)

基于改進的半監(jiān)督FCM聚類算法的肺結(jié)節(jié)分類與識別

李秋萍1,2， 劉 慧1,2， 蘇志遠1,2

(1. 山東財經(jīng)大學計算機科學與技術(shù)學院，山東 濟南 250014；2. 山東省數(shù)字媒體技術(shù)重點實驗室，山東 濟南 250014)

對肺結(jié)節(jié)的分類識別是肺部腫瘤計算機輔助診斷系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了提高肺結(jié)節(jié)分類識別的準確率，針對肺結(jié)節(jié)的病變特征提取出一組以形狀特征為主的特征向量，同時基于LIDC數(shù)據(jù)庫中醫(yī)生提供的標記信息，提出一種改進的半監(jiān)督FCM聚類分析算法，利用部分標記樣本的類別信息來指導聚類過程，使非標記樣本更準確的聚類。實驗結(jié)果表明，本文方法能得到更高的分類準確率。

計算機輔助診斷；半監(jiān)督FCM聚類；病變特征；標記信息

肺癌是當今世界上對人類健康與生命危害最 大的惡性腫瘤之一。從全球范圍來講，肺癌的發(fā)病率與死亡率都呈持續(xù)上升的趨勢[1]。多數(shù)早期肺癌病人無自覺癥狀，易忽視并拖延病情，而晚期的治愈率從40%降到5%甚至更低，因此對肺癌的及早發(fā)現(xiàn)是降低肺癌死亡率的關(guān)鍵。對醫(yī)生而言，從大量的CT圖像中將肺結(jié)節(jié)甄別出來是一項繁重的工作，并且存在主觀性，容易造成誤診和漏診，所以借助計算機輔助診斷(computer-aided diagnosis，CAD)技術(shù)[2-3]就變得尤為重要。為促進肺癌 CAD技術(shù)的發(fā)展，美國癌癥研究協(xié)會(National Cancer Institute，NCI)建立了一個肺部 CT圖像的數(shù)據(jù)庫——肺影像數(shù)據(jù)庫協(xié)會(lung imaging database consortium，LIDC)[4]。目前國外的CAD技術(shù)已相對成熟[5]，Lung Care商業(yè)CAD系統(tǒng)和Image Checker CTLN-1000商業(yè)CAD系統(tǒng)等已經(jīng)投入臨床使用[6]；而國內(nèi)CAD技術(shù)發(fā)展相對緩慢，一些學者僅是對真假結(jié)節(jié)進行識別[7]，并沒有上升到為診斷提供輔助參考的層面。

肺癌CAD系統(tǒng)主要的工作流程為：肺結(jié)節(jié)的分割、特征提取和分類判別，關(guān)鍵技術(shù)涉及圖像處理和機器學習領(lǐng)域。近年來，國內(nèi)外學者針對圖像分割已經(jīng)提出如區(qū)域增長方法、水平集方法等一些卓有成效的方法，利用現(xiàn)有的圖像分割方法能很好的將肺結(jié)節(jié)從肺部圖像中識別分割出來。由于目前尚沒有一套成熟的金標準來區(qū)分判別結(jié)節(jié)，每位學者提取的肺結(jié)節(jié)特征不盡相同，本文通過對 LIDC數(shù)據(jù)庫中注釋文件的分析解讀，根據(jù)肺結(jié)節(jié)的病變特征，提出了一組能全面表征肺結(jié)節(jié)的特征，以實現(xiàn)系統(tǒng)工作流程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)——分類識別。肺結(jié)節(jié)的分類判別是肺癌CAD系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，分類的準確率是判定CAD系統(tǒng)可用性的主要依據(jù)。目前國內(nèi)學者對肺結(jié)節(jié)的分類僅局限于對真假肺結(jié)節(jié)的分類識別，而肺結(jié)節(jié)又有良性和惡性之分，僅區(qū)分真假結(jié)節(jié)的實際應(yīng)用價值不大，本文將提取的結(jié)節(jié)分為 3類：惡性結(jié)節(jié)、良性結(jié)節(jié)和假陽性結(jié)節(jié)。肺結(jié)節(jié)的分類識別是一項相對專業(yè)的工作，僅通過提取一組標量特征描述肺結(jié)節(jié)進行分類識別并不能得到滿意的結(jié)果。傳統(tǒng)的半監(jiān)督FCM聚類算法[8-9]通過引入標記信息，利用標記樣本指導聚類的進程。而其只是通過標記樣本的準確聚類來間接指導非標記樣本的聚類過程，不能幫助非標記樣本更準確的聚類。本文基于傳統(tǒng)的半監(jiān)督FCM聚類算法做出改進，在引入標記樣本作為監(jiān)督信息來指導聚類進程的同時，也利用距離相近的標記樣本隸屬度計算出一個參考隸屬度，利用參考隸屬度來指導非標記樣本更準確的聚類。實驗結(jié)果表明，本文方法能得到更高分類準確率。

1 肺結(jié)節(jié)的分割和特征提取

1.1 肺結(jié)節(jié)的分割

肺結(jié)節(jié)的分割提取是CAD系統(tǒng)的第一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，分割的精度直接影響到后續(xù)工作的準確度?，F(xiàn)有的肺部CT圖像分割算法，可以以較高的精度分割出肺結(jié)節(jié)。本文引用Zheng等[10]的快速抗噪的FCM聚類分割方法(fast anti-noise FCM，F(xiàn)RFCM)來對LIDC數(shù)據(jù)庫中的肺部CT圖像的肺結(jié)節(jié)進行分割提取，提取結(jié)果如圖1。

1.2 肺結(jié)節(jié)的特征提取

圖1 肺結(jié)節(jié)提取示例

對肺結(jié)節(jié)進行特征描述關(guān)系到后期對肺結(jié)節(jié)分類識別的準確率。肺結(jié)節(jié)的直徑一般在3~30Mm之間，LIDC數(shù)據(jù)庫提供了對肺結(jié)節(jié)的精細度、球形度、鈣化程度、惡性程度、邊緣、分葉征和毛刺特征等9個病變特征的描述信息。其中分葉征和毛刺特征最能表征肺結(jié)節(jié)的惡性程度，分葉和毛刺特征越明顯，肺結(jié)節(jié)的惡性程度越高，如圖2所示。由于不同CT設(shè)備在掃描劑量、分辨率等性能上的差異，獲得的CT圖像灰度信息也不盡相同，而形狀信息不會受這些因素的影響，此外，毛刺征和分葉征是以形狀特征為直觀表現(xiàn)的。例如，LIDC數(shù)據(jù)庫中專家對圖 2所示肺結(jié)節(jié)的診斷參數(shù)：分葉征(lobulation)等級為3，毛刺征(spiculation)等級為4，惡性程度(malignancy)為5。因此，本文通過大量實驗驗證，提取出一組以形狀特征為主的肺結(jié)節(jié)特征[11]。

本文提取的結(jié)節(jié)特征包括灰度方差、灰度直方圖熵、似圓度、徑向距離特征(radial distanceSignature)均值和方差、邊界粗糙度、緊湊度、形狀不變矩H0、H2、H3、H4共11個特征。

(1) 灰度方差：

計算腫瘤區(qū)域灰度方差，即灰度的變化情況，

圖2 肺結(jié)節(jié)示例及關(guān)鍵特征

其中mean為灰度均值，M,N為圖像橫縱像素數(shù)。

(2) 灰度直方圖熵：

灰度直方圖熵反映圖像灰度值的信息量多少，其中 c(k)為統(tǒng)計的各灰度級在圖像中的分布概率。

(3) 似圓度：

似圓度指一個圖像邊界近似圓的程度，可以近似表征三維肺結(jié)節(jié)的球形度。其中A指結(jié)節(jié)面積，P指結(jié)節(jié)區(qū)域周長。

(4) 徑向均值(R DSm)和方差(R DSv)：

徑向距離特征統(tǒng)計了圖像邊界上各點到質(zhì)心距離的均值和方差，能在一定程度上反映結(jié)節(jié)的分葉征。其中 x(n)， y(n)為圖像邊界坐標集，(xc,yc)為質(zhì)心。

(5) 邊界粗糙度：

邊界粗糙度將徑向距離分解為許多長度相等的小段，根據(jù)公式分別計算每小段的 R(j)值。表征圖像邊界的平整度，可反映邊緣和毛刺特征等病理特征。其中N為邊界像素個數(shù)，L為每段像素個數(shù)。

(6) 緊湊度：

緊湊度為邊界輪廓內(nèi)接圓與外切圓的半徑比，能在一定程度上表征結(jié)節(jié)的分葉征和球形度。

(7) 形狀不變矩：

Hu不變矩包含7個表征圖像區(qū)域形狀的對平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變化保持不變的形狀不變矩，本文用其中H0、H2、H3、H4四階矩，其中H0表示區(qū)域面積，H2表示物體區(qū)域方向，H3表征非對稱性，H4表征峭度，部分結(jié)節(jié)的特征值見表1。

表1 部分結(jié)節(jié)特征提取數(shù)值

1.3 特征歸一化

由于不同特征的物理意義不同，取值范圍相差很大，且每個特征的表征能力也不一樣，因此不同的特征無直接可比性。本文在對結(jié)節(jié)進行分類識別前對不同特征的數(shù)值進行高斯歸一化處理，即將特征某個屬性的取值范圍按照式(8)歸一化到[1,1]區(qū)間。

2 改進的半監(jiān)督FCM聚類算法

2.1 傳統(tǒng)的半監(jiān)督FCM聚類算法

1997年Witold Pedrycz將標記樣本的分類信息引入到目標優(yōu)化進程中，通過標記樣本的分類信息指導目標函數(shù)的優(yōu)化進程，從而達到聚類的目的，提出半監(jiān)督FCM聚類算法[9]。其目標函數(shù)如下式：

其中，c為聚類個數(shù)；N為樣本個數(shù)；uik是第k個樣本點相對于第i個聚類的模糊隸屬度，uik取值范圍為[0,1]；dik是第k個樣本點與第i個聚類的聚類中心之間的歐氏距離；(0)αα≥ 是一個平衡因子，調(diào)節(jié)目標函數(shù)中無監(jiān)督成分和監(jiān)督成分之間的平衡，這里α取值 N /M，其中M為標記樣本的個數(shù)；=…是一個布爾型的標記向量，1,2,,kN標記樣本值為1，非標記樣本值為 0；ickN =1,2,,1,2,,…，=…是標記樣本的隸屬度矩陣，即 fik表示標記樣本k屬于第i個聚類的隸屬度；p是模糊因子，是一個經(jīng)驗值，這里取2。

傳統(tǒng)的半監(jiān)督 FCM聚類算法根據(jù)式(10)~(11)迭代更新模糊隸屬度矩陣和聚類中心，當根據(jù)式(12)計算得到兩次迭代模糊隸屬度矩陣的差小于指定閾值ε，或者達到最大迭代次數(shù)時停止迭代，根據(jù)此時的模糊隸屬度矩陣計算每個樣本點所屬的聚類。

2.2 改進的半監(jiān)督FCM聚類算法

對肺結(jié)節(jié)的分類識別需要一定的專業(yè)知識，僅通過提取一組標量特征描述肺結(jié)節(jié)進行分類識別不能得到滿意的結(jié)果。傳統(tǒng)的半監(jiān)督FCM聚類算法引入標記信息通過標記樣本的類別信息來指導標記樣本更快地聚類，進而指導整個聚類過程，而對于非標記樣本并沒有起到足夠的監(jiān)督指導作用。實驗中發(fā)現(xiàn)半監(jiān)督FCM聚類算法的聚類過程是通過計算樣本特征向量與聚類中心之間的距離進行的，即兩個樣本特征向量之間的距離越近，被分到同一個類的可能性越大。本文在引入專業(yè)醫(yī)生對部分結(jié)節(jié)的標記信息作為監(jiān)督樣本的同時，利用距離相近的標記樣本的隸屬度計算出一個參考隸屬度，利用參考隸屬度來指導非標記樣本的聚類進程，以使非標記樣本更準確的聚類。本文對目標函數(shù)做出改進，見式(13)。

其中，( 0) ββ≥ 是調(diào)節(jié)目標函數(shù)中監(jiān)督成分對無監(jiān)督成分指導作用的參數(shù)，通過實驗驗證，β過大會影響標記樣本的聚類進程，反而使分類準確率降低，β過小算法退化到傳統(tǒng)的半監(jiān)督FCM方法，通過多次實驗，取值 α/ 2；與 bk同是布爾型標記向量，但取值相反，標記樣本值為0，非標記樣本值為1；fref表達式見式(14)，即標記樣本中與無標記樣本間的距離在指定閾值 ε2范圍內(nèi)的標記樣本的隸屬度平均值作為無標記樣本的參考隸屬度，用 fref來指導無標記樣本的聚類過程。

同樣用 Lagrange乘子法對目標函數(shù)求解得到模糊隸屬度矩陣 uik和聚類中心 vi的迭代表達式，如式(15)、(16)。

同傳統(tǒng)的半監(jiān)督FCM聚類算法的聚類過程一樣，改進的半監(jiān)督 FCM聚類算法根據(jù)式(15)~(16)迭代更新模糊隸屬度矩陣和聚類中心，當根據(jù)式(12)計算得到的兩次迭代隸屬度矩陣的差小于指定閾值ε，或者達到最大迭代次數(shù)時停止迭代，根據(jù)此時的模糊隸屬度矩陣計算每個樣本點所屬的類別，即完成樣本的聚類過程。綜上，本文算法的流程如下：

輸入：經(jīng)過圖像分割算法提取出的一組肺結(jié)節(jié)圖像；

輸出：肺結(jié)節(jié)圖像的分類結(jié)果；

初始化：

(1) 計算所有肺結(jié)節(jié)圖像的特征組成一個矩陣并進行歸一化；

(2) 確定聚類中心數(shù)目c，最大迭代次數(shù)Lmax，算法終止閾值 ε1，平衡參數(shù)α和β，模糊因子p，無標記樣本與標記樣本的距離閾值 ε2；

(3) 初始化模糊隸屬度矩陣和聚類中心；算法步驟：

(4) 按照式(14)~(16)更新模糊隸屬度矩陣和聚類中心；

(5) 重復步驟(3)直至兩次迭代隸屬度矩陣的差小于指定閾值 ε1，或達到最大迭代次數(shù)Lmax；

(6) 根據(jù)計算得到的模糊隸屬度矩陣U將所有樣本分類。

3 實 驗

本文實驗所用CT圖像來自NCI的LIDC數(shù)據(jù)庫，選取了128個病例包含452個結(jié)節(jié)，其中惡性結(jié)節(jié)147個，良性結(jié)節(jié)149個，假陽性結(jié)節(jié)156個。惡性結(jié)節(jié)對應(yīng)LIDC數(shù)據(jù)庫中3個或3個以上的醫(yī)生標記惡性程度為非?？梢苫蚩梢傻慕Y(jié)節(jié)；良性結(jié)類中，由實驗數(shù)據(jù)可知，其灰度值相對較暗，相應(yīng)特征不明顯。節(jié)對應(yīng)LIDC數(shù)據(jù)庫中3個或3個以上的醫(yī)生標記惡性程度為非常不像、有點不像或不確定的結(jié)節(jié)；假陽性結(jié)節(jié)則為在分割階段被分割出來，但是在LIDC數(shù)據(jù)庫中沒有標注信息的結(jié)節(jié)。本文從所提取的結(jié)節(jié)中分別選取47、42、55個惡性、良性和假陽性結(jié)節(jié)作為監(jiān)督信息，其余結(jié)節(jié)作為測試樣本。實驗使用準確率、平均準確率2種評價方式對聚類算法的性能進行評估。

實驗結(jié)果表明本文算法能得到更高的分類準確率。圖3~5列舉了惡性、良性及假陽性肺結(jié)節(jié)的部分聚類結(jié)果，由此可知，使用本文算法識別的肺結(jié)節(jié)絕大部分被劃分到正確的類別中，但也有個別結(jié)節(jié)由于相應(yīng)特征表現(xiàn)不明顯而被錯分到其他類別中，例如圖3假陽性結(jié)節(jié)3q38、3q85被錯分到惡性結(jié)節(jié)類中，可見結(jié)節(jié) 3q38邊緣有毛刺特征，而結(jié)節(jié) 3q85有類似分葉的特征。圖4惡性結(jié)節(jié)1a171-2、1a201-1被錯分到良性結(jié)節(jié)中，實驗分析可知，其惡性程度不明顯，屬于剛剛惡變的結(jié)節(jié)；假陽性結(jié)節(jié)3a88-1被錯分到良性結(jié)節(jié)類中，其灰度值和似圓度接近良性結(jié)節(jié)。圖5惡性結(jié)節(jié)1a190、1a202、良性結(jié)節(jié)2a194、2q14被錯分到假陽性結(jié)節(jié)

圖3 實驗所識別部分惡性肺結(jié)節(jié)實例

圖4 實驗所識別部分良性肺結(jié)節(jié)實例

圖5 實驗所識別部分假陽性肺結(jié)節(jié)實例

為了說明本文算法的性能，表2給出傳統(tǒng)半監(jiān)督FCM聚類算法與本文算法的聚類準確率比較結(jié)果。從表2可知，本文算法對惡性結(jié)節(jié)的聚類準確率明顯高于傳統(tǒng)的半監(jiān)督FCM聚類算法，且良性結(jié)節(jié)、假陽性結(jié)節(jié)的聚類準確率都高于傳統(tǒng)的算法。本文算法的平均準確率為77.6%，明顯高于傳統(tǒng)算法的73.4%。

表2 本文算法和傳統(tǒng)的半監(jiān)督FCM算法檢索準確率比較

4 結(jié) 論

為解決肺癌計算機輔助診斷系統(tǒng)流程中分類識別準確率較低的問題，本文通過實驗學習了LIDC數(shù)據(jù)庫中肺結(jié)節(jié)的9個醫(yī)學征象，并借鑒其他研究人員所關(guān)注的特征，提取出一組以形狀特征為主的、較全面表征肺結(jié)節(jié)的特征向量。同時，本文提出了一種新的半監(jiān)督FCM聚類算法，該算法在引入專業(yè)醫(yī)生標記的監(jiān)督信息來指導聚類過程的同時，通過衡量兩個樣本特征向量之間的距離，獲得它們被劃分到同一類別中的可能性，從而得到一種新的基于參考隸屬度指導非標記樣本聚類過程的方法，在一定程度上解決了傳統(tǒng)聚類算法聚類效果不理想的問題。實驗結(jié)果表明，本文算法的準確率和平均準確率都明顯高于傳統(tǒng)的半監(jiān)督 FCM聚類算法。

在后續(xù)的工作中，將通過理論和實驗的學習，以引入三維特征等方式選取能更全面表征肺結(jié)節(jié)的特征組，學習特征優(yōu)化算法優(yōu)化特征組；改進分類識別算法以使肺癌CAD技術(shù)在實際應(yīng)用中真正起到輔助診斷的作用。

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Modified Fuzzy Clustering with PartialSupervision Algorithm in Classification and Recognition of Pulmonary Nodules

Li Qiuping1,2, Liu Hui1,2, Su Zhiyuan1,2
(1. Department of ComputerScience and Technology,Shandong University of Finance and Economics, JinanShandong 250014, China; 2. DigitalMedia Technology Key Laboratory ofShandong Province, JinanShandong 250014, China)

Accurate classification and recognition of pulmonary nodules is an important and key process of lung cancer computer-aided diagnosisSystem. In this paper, to improve the accuracy, we propose aModified partialSupervised fuzzy clustering algorithm based on the annotation information of doctors in LIDC database. First, all pulmonary nodules areSegmented from the CT images.Second, according to the lesion characteristics of pulmonary nodules, we extract aSet ofMainlyShape-based feature vectors. Finally, we calculate the referenceMembership by exploiting the class information of labeledSamples in the process of clustering, and use the referenceMembership to guide the clustering process of the testingSamples, for helping the testingSamples to clusterMore accurate. Experimental resultsShow that the proposedMethod can out-perform the traditional algorithm in classification and recognition.

computer-aided diagnosis; fuzzy C-means clustering with partialSupervision; lesion characteristic; annotation information

TP 181

A

2095-302X(2015)02-0244-07

2014-10-08；定稿日期：2014-10-30

山東省科技發(fā)展計劃資助項目(2014GGX101037)；濟南市科技發(fā)展計劃資助項目(201401216)

李秋萍(1988–)，女，山東臨沂人，碩士研究生。主要研究方向為機器學習及應(yīng)用、醫(yī)學圖像處理。E-mail：qiupingli1988@163.com

劉 慧(1978–)，女，山東濟南人，教授，博士。主要研究方向為醫(yī)學圖像處理、計算機輔助診斷。E-mail：liuh_lh@126.com