傅 旻，林立峰，劉 楊

FU Min, LIN Li-feng, LIU Yang

（天津科技大學 機械工程學院，天津 300222）

0 引言

某薄板廠熱處理前標示設(shè)備在進行標示工作時，標示槍體按照設(shè)定的軌跡運動，利用金屬熱噴涂原理將融化的金屬噴涂在鋼板表面上，形成相應(yīng)的字符軌跡。槍體在寫字機構(gòu)的驅(qū)動下產(chǎn)生運動，難免會產(chǎn)生振動，若振動幅度過大，則對標示效果產(chǎn)生很大的影響，會造成標示字符不清晰、筆劃不均勻。因此，有必要對標示槍體在寫字時的振動情況進行分析。

1 建立模型

運用Pro/E軟件建立標示槍體的3D模型如圖1所示，槍體通過連接法蘭與寫字機構(gòu)連接，兩個方向的旋轉(zhuǎn)保護機構(gòu)可以在受到水平兩個方向的碰撞時發(fā)生旋轉(zhuǎn)并抬起一起定的高度，防止受到損壞。

圖1 槍體結(jié)構(gòu)

2 工況及受力分析

當標示槍體進行標示的時候，在寫字機構(gòu)的驅(qū)動下會在水平X、Y兩個方向運動，豎直方向始終保持與鋼板表面10mm的距離，由于水平兩個方向選用的電機型號一樣，受力情況一致，現(xiàn)以水平運動時的一個方向——X方向進行分析，標示時槍體與鋼板相互位置示意圖如圖2所示。

圖2 槍體標示方位示意圖

由圖2知，標示設(shè)備的寫字機構(gòu)X、Y、Z三個方向的直線運動機構(gòu)采用單軸機器人——KK模組，由伺服電機驅(qū)動KK模組的絲杠，將絲杠的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為滑塊的直線運動，從而帶動槍體運動。標示的時候，寫字機構(gòu)的滑塊帶動槍體運動，寫字過程中伺服電機驅(qū)動滑塊可分為可以分為3個階段：勻加速、勻速、勻減速階段，通過Pro/E質(zhì)量屬性，測得槍體的質(zhì)量m=109.9kg，查取KK模組計算手冊，3個運動階段的槍體的受力分別為：

勻速階段：

勻加速運動階段：

勻減速運動階段：

式中，m為槍體質(zhì)量，f為摩擦力，大小為10N，a為加速度，大小為0.5m/s2，g為重力加速度為9.8m/s2。

通過計算分析，知當X方向勻加速運動階段時槍體受力最大，為最不利的情況，其大小為Fax2=1173.95N，故以加速階段為標準進行分析，因為只有一個載荷，故相位角為又由控制系統(tǒng)設(shè)計知，伺服電機的加速時間為0.004s，加速階段驅(qū)動力的頻率f=1/T=250Hz。

3 振動分析

由于槍體在工作過程中會受到周期性載荷，大小Fax2=1173.95N，頻率f=250Hz，故在此對槍體進行諧響應(yīng)分析是振動分析的關(guān)鍵[1]。諧響應(yīng)分析可用于確定線性結(jié)構(gòu)受到簡諧載荷時的振幅，查看結(jié)構(gòu)在某處的受力情況、幅頻特性，即振幅和應(yīng)力隨著力的頻率變化的情況，可以驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計是否能夠克服共振、疲勞及其他有害的強迫振動的影響[2]。

機械動力學中物體的動力學的通用方程為：

式中，[M]是質(zhì)量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度矩陣；[x]是位移矢量；{F(t)}是力矢量；是速度矢量；是加速度矢量。諧響應(yīng)分析中，上式右側(cè)為

諧響應(yīng)分析的計算方法默認為模態(tài)疊加法，在進行諧響應(yīng)分析之前系統(tǒng)自動進行一次模態(tài)分析，即通過對模態(tài)分析得到的振型乘上因子并求和來計算出結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，是在模態(tài)坐標下求解諧響應(yīng)方程的，可以將x寫成關(guān)于模態(tài)形式的線性組合的表達式：

式中，yi是模態(tài)坐標，可以看出諧響應(yīng)分析時包括的模態(tài)數(shù)n越多，對{x}的逼近越精確[4]。

為了減少計算時間、簡化計算模型，需要對槍體結(jié)構(gòu)進行模型簡化，忽略螺栓連接及不必要的細小部件，旋轉(zhuǎn)保護機構(gòu)部分接觸定義為Frictionless，即無摩擦接觸，允許接觸面滑移，來近似模擬旋轉(zhuǎn)保護機構(gòu)，其余部分接觸定義為Bonded，即綁定，接觸面無滑移或者分離。將模型導入ANSYS Workbench中的諧響應(yīng)分析模塊，對槍體進行網(wǎng)格劃分，采用六面體網(wǎng)格，共劃分為11678個單元，43786個節(jié)點，在槍體與寫字機構(gòu)連接的法蘭處施加固定約束，并向x正方向施加集中力，大小為1174N，并指定頻率范圍：0～250Hz，頻率步長10Hz，槍體簡化后的模型及有限元模型如圖3所示。

圖3 槍體的簡化模型及有限元模型

同理，然后再向Y方向施加簡諧力，求解，得到X、Y方向結(jié)構(gòu)在不同頻率下的振幅如表1所示。

表1 原結(jié)構(gòu)頻率—振幅

由上述計算結(jié)果知，當頻率f=25Hz 時，X、Y 方向的振幅最大，此時X 方向的振幅最大為Ax1max=0.867mm，Y方向的最大振幅為Ay1max=0.333mm。

4 減振優(yōu)化

由于槍體的振動會對標示效果產(chǎn)生不利影響，一般情況下，振幅小于mm數(shù)量級就不會對槍體的標示效果產(chǎn)生影響，故有必要對槍體結(jié)構(gòu)進行改進，以減小其振幅，槍體豎直長度為H=1796.5mm，會對振動特性產(chǎn)生不利影響，現(xiàn)對槍體兩個側(cè)面端板焊接加強梁結(jié)構(gòu)，并在側(cè)面端板外側(cè)焊接加強板，以增強其強度及穩(wěn)定性，改進后的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 槍體改進結(jié)構(gòu)

將改進后的模型導入Workbench中，施加如上的邊界條件和載荷并求解，結(jié)果如表1所示。

表2 改進后結(jié)構(gòu)的頻率—振幅

改進后X方向發(fā)生最大振幅的頻率為f=25Hz，X方向最大振幅為Axmax’=4.33×10-6mm，Y方向最大振幅為Aymax’=3.15×10-5mm，X、Y方向的振幅均有所降低，且降低幅度很大，求解在X方向在f=25Hz下的變形、應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 改進后X方向的變形、應(yīng)力云圖

由上表計算結(jié)果知，結(jié)構(gòu)改進后X、Y方向的振幅均有所降低，改進前后振幅隨頻率變化規(guī)律曲線即幅頻特性曲線如圖6、圖7所示。

圖6 改進前后X方向振幅對比

圖7 改進前后y方向振幅對比

結(jié)果分析：由上述幅頻特性曲線關(guān)系知，槍體在頻率為f=25Hz時，X、Y 方向振幅最大，結(jié)構(gòu)改進后X、Y方向的最大振幅均有所降低，改進前：Axmax=0.867mm，Aymax=0.333mm，改進后：Axmax’=4.33×10-6mm，Aymax’=3.15×10-5mm，且在各階頻率下的振幅均有所降低，已經(jīng)降低至mm以下，槍體振動特性得到極大改善。

5 結(jié)論

1）利用Pro/E建立了噴涂槍體的三維模型，根據(jù)實際受力情況對其進行了受力分析，X方向勻加速階段受力最大。

2）根據(jù)槍體的實際受力情況進行有限元諧響應(yīng)分析，得到槍體在不同頻率的力下的振幅。

3）對槍體結(jié)構(gòu)進行了改進優(yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)振幅有所降低，減小了工作時的振動情況。

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