劉冬冬，陳文燕，周 申，符冬冬

（西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安710054）

異步電機矢量控制（Vector Control，VC）具有控制精度高、低頻特性好，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快等動靜態(tài)控制性能，從而廣泛應(yīng)用于交流電機高性能傳動領(lǐng)域.但是，傳統(tǒng)矢量控制的轉(zhuǎn)速反饋信號是通過安裝速度傳感器獲得轉(zhuǎn)速信息的.而無速度傳感器矢量控制技術(shù)是從電機端獲得電壓電流等物理量，通過計算估算出電機轉(zhuǎn)速，它省去了速度傳感器帶來的硬件檢測的麻煩，降低了系統(tǒng)的成本，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.基于模型參考自適應(yīng)（Model Reference Adaptive System，MRAS）的轉(zhuǎn)速識別方法具有算法簡單、計算量小、實時性和穩(wěn)定性好等優(yōu)點，在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.因此，本文基于MRAS算法設(shè)計一套電動機交流變頻調(diào)速系統(tǒng).

1 矢量控制

1.1 基本原理

異步電機矢量控制原理就是根據(jù)電機的動態(tài)數(shù)學模型，利用PARK變換和CLARK變換，將異步電機模擬成直流電機，從而獲得更好的控制性能.在產(chǎn)生同樣旋轉(zhuǎn)磁動勢的前提下，在ABC三相坐標系下的定子電流iA，iB，iC通過CLARK變換（即3s／2s變換），可以轉(zhuǎn)換為αβ兩相靜止坐標系下的電流iα，iβ，再經(jīng)過PARK變換（即2s／2r變換），將αβ兩相靜態(tài)坐標系轉(zhuǎn)換為dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標系，把電機的定子電流分解為相互垂直的勵磁電流id和轉(zhuǎn)矩電流iq，這樣觀察者站在鐵心上與坐標系一起旋轉(zhuǎn)，交流電機就可以等效為直流電機，因此就可以應(yīng)用控制直流電機的方法來控制交流異步電機了.其原理圖如圖1所示，iA，iB，iC為三相交流輸入電流，ωr為輸出轉(zhuǎn)速.

圖1 矢量控制原理圖 Fig.1 Vector control schematics

1.2 轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

從異步電機的數(shù)學模型中可以看出，電機是一種多變量、非線性、強耦合的系統(tǒng)，如控制直流電機那樣控制交流電機，必須進行矢量變換.

通過矢量變換，可以得到在dq坐標系下的電機的電壓方程式為

式中：Usα，Usβ為兩相靜止坐標系中的定子繞阻電壓；Urα，Urβ為兩相靜止坐標系中的轉(zhuǎn)子繞阻電壓；isα，isβ是兩相靜止坐標系中定子繞阻電流；irα，irβ是兩相靜止坐標中的轉(zhuǎn)子繞阻電流；ωr是轉(zhuǎn)子角速度；Rs，Rr是定轉(zhuǎn)子繞阻電阻；Ls，Lr是定轉(zhuǎn)子繞阻自感；Lm是兩相坐標系下的同軸定轉(zhuǎn)子繞組之間的互感；ρ為微分算子.

在兩相靜止坐標系下的轉(zhuǎn)子磁鏈在αβ軸的分量為

所以，對應(yīng)的電流方程為

經(jīng)過相關(guān)換算推導(dǎo)可得出異步電機轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型的方程為

因此，轉(zhuǎn)子磁鏈在旋轉(zhuǎn)兩相坐標系下的電流模型方程為

電動機轉(zhuǎn)差公式為

式中：Tr為轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)，Tr=Lm／Rr.

1.3 轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型

根據(jù)異步電機在αβ兩相靜止坐標系中的變換可以得到轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓方程.

式中：ψrα，ψrβ分別是轉(zhuǎn)子磁鏈在αβ軸的分量；usα，usβ分別是定子電壓在αβ軸的分量；isα，isβ分別為定子電流在αβ軸的分量.

2 基于轉(zhuǎn)子磁鏈的MRAS轉(zhuǎn)速辨識

MRAS的基本原理是：對一個可建立數(shù)學模型并且參數(shù)或者變量不完全可測量的系統(tǒng)，利用一個參考模型和一個可調(diào)模型的輸入誤差，來設(shè)計一個可以改變系統(tǒng)中某一個或者某些參數(shù)的自適應(yīng)結(jié)構(gòu)，通過參數(shù)或者變量調(diào)節(jié)動作來改變可調(diào)模型的輸出值，使得參考模型和可調(diào)模型的輸出誤差為零［3］，參考模型自適應(yīng)系統(tǒng)如圖2所示.

由轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型公式（10）和（11）可知，該公式中不含未知變量轉(zhuǎn)速，因此把該項作為參考模型，即理想輸出量，由轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型公式（6）和（7）可知該項中含有所需變量轉(zhuǎn)速，因此把該項作為可調(diào)變量，即實際輸出變量.根據(jù)Popov 穩(wěn)定性理論可得公式

即

圖2 參考模型自適應(yīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 Fig.2 Adaptive system structure of reference model

根據(jù)Popov穩(wěn)定性理論可知反饋部分的必須滿足Popov不等式，反饋部分的方程為

由于反饋一般都含有比例和積分，因此設(shè)估計出的轉(zhuǎn)速為

若滿足超穩(wěn)定定理則在t＞0時，有

因此可得到

由此根據(jù)Popov超穩(wěn)定定理可推導(dǎo)出電動機轉(zhuǎn)速公式

式中：Kp，Ki為PI調(diào)節(jié)器的參數(shù).

3 硬件構(gòu)成

異步電動機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)包括主電路和控制電路兩部分，首先從電網(wǎng)引出的三相對稱交流電源經(jīng)過整流橋得到直流電，再經(jīng)過濾波電路后送入智能功率模塊（IPM）組成的逆變電路.通過PWM信號來觸發(fā)IGBT的通斷，從而來控制電動機的運行.主電路由整流電路、啟動電路、濾波電路、逆變電路等組成.控制電路主要是以TMS320F28335DSP為核心，由光耦電路、故障檢測電路、電壓調(diào)理電路等組成，通過DSP的ADC對電動機的電壓電流進行采樣，從而達到對電動機轉(zhuǎn)速的實時監(jiān)控.其硬件框圖如圖3所示.

圖3 異步電動機調(diào)速系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖 Fig.3 Hardware structure diagram of asynchronous motor speed control system

4 系統(tǒng)軟件設(shè)計

該系統(tǒng)的程序主要有主程序和中斷服務(wù)程序兩部分組成.主程序用來完成系統(tǒng)初始化及調(diào)節(jié)器的初始化.中斷服務(wù)程序主要完成對電動機的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié).流程如圖4和圖5所示.

圖4 主程序流程圖 Fig.4 Main program flow chart

圖5 中斷服務(wù)程序流程圖 Fig.5 Interrupt service program

5 實 驗

利用實驗的方法來驗證無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的正確性.所用的交流電機主要參數(shù)為：u=260 V，f=50 Hz，np=2，Rs=0.435Ω，Lls=0.002 m H，Rr=0.816Ω，Llr=0.002 m H，Lm=0.069 m H，J=0.19 kg·m2.定轉(zhuǎn)子繞組自感為0.071 m H，漏磁系數(shù)為0.056，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)是0.087.電機空載啟動，給定的轉(zhuǎn)速為1 200 r／min，當t=0.6 s時，電機加負載轉(zhuǎn)矩TL=55 N·m.

圖6和圖7為電動機實際轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速波形.結(jié)合圖6和圖7可知，在電動機啟動的初始階段0～0.22 s時，電動機轉(zhuǎn)速慢慢變大，與實際狀況相符，轉(zhuǎn)速誤差較小，在0.22～0.6 s階段，電動機轉(zhuǎn)速始終是在所設(shè)定的轉(zhuǎn)速1 200 r／min左右，雖然估算轉(zhuǎn)速有波動，但是起伏較小，系統(tǒng)較穩(wěn)定，在0.6 s時，系統(tǒng)外加入負載，估計轉(zhuǎn)速有波動，但很快就恢復(fù)到所設(shè)定的轉(zhuǎn)速1 200 r／min.由整個仿真時間內(nèi)的波形可知：該系統(tǒng)對電動機轉(zhuǎn)速估計誤差很小，波動也很小，系統(tǒng)始終處于一個比較穩(wěn)定的狀態(tài).

圖6 實際轉(zhuǎn)速Fig.6 Actual speed

圖7 估算轉(zhuǎn)速 Fig.7 Estimated speed

6 結(jié) 論

本文提出的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)實質(zhì)上是通過采集電動機電流電壓值，然后經(jīng)過MRAS算法估算出電動機轉(zhuǎn)速，從而替代了傳感器的作用，減少了系統(tǒng)的成本，擴大了系統(tǒng)的使用范圍.仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以有效地對電動機轉(zhuǎn)速進行估算，使系統(tǒng)可以獲得更好的動態(tài)特性，在加入負載后電動機可以平穩(wěn)達到所要求的轉(zhuǎn)速.這種方法實現(xiàn)非常簡便，特別是省略了速度傳感器，提高了電動機調(diào)速的自動化水平，對實際工程有一定的指導(dǎo)意義.

［1］李華德，白晶，李志民，等.交流調(diào)速控制系統(tǒng)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2002.

［2］夏朝英.交直流傳動系統(tǒng)的自適應(yīng)控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2005.

［3］Li Zhen.Sensorless field orientation control of induction machines based on a mutual MRAS scheme［J］.IEEE Trans on IE，1998，45（5）.

［4］Elbuluk M E，Kankam D.Speed sensorless induction motor driver for electrial actuators：schemes，trends and tradeoffs［C］.Aerospace and Electronics Conference，1997.NAECON 1997，Proceeding of the IEEE1997 Nation，1997（1）：137-144.

［5］洪乃剛.電力電子、電機控制系統(tǒng)建模和仿真［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2010.

［6］Cirrincione M，Pucci M.An MRAS based on speed estimation method with a liner neuron for high performance inductor motor drives and its experimentation［C］.Proceedings of the IEEE IEMDC，2003：617-623.

［7］Marko Hinkkanen.Analysis and design of full-order flux observers for sensorless induction motor［J］.IEEE Trans.Ind，Electron，2004，51（5）：1033-1040.

［8］Kalman P E.A new approach to linear filtering and prediction problems［J］.Transaction of the ASMEJournal of Basic Engineering，1960：35-45.

［9］Holtz J.Sensorless control of induction motor driver［J］.Proc.of IEEE，2002，90（8）：1359-1394.

［10］Rao S，Buss M，Utkin V.Sliding mode based stator flux and speed observer for induction machine［C］.IEEE，International Workshop on Variable Structure Systems，2008：95-99.