王悅鈺包嚴方

(1.河南省濟源水文水資源勘測局,河南濟源 459000;2.湖北省武漢市水文水資源勘測局,湖北武漢 430070)

東雷灌區(qū)引黃用水統(tǒng)計預測模型研究

王悅鈺1包嚴方2

(1.河南省濟源水文水資源勘測局,河南濟源 459000;2.湖北省武漢市水文水資源勘測局,湖北武漢 430070)

長期以來,圍繞水資源分配問題,黃河流域的用水糾紛一直存在。其中引黃灌區(qū)作為大用水戶其引水量的準確預報,是解決黃河水資源引用矛盾、合理高效開發(fā)利用灌區(qū)引黃用水的有效途徑之一。以黃河中游東雷灌區(qū)為典型研究區(qū),考慮多元水文序列下引黃用水統(tǒng)計預測模型的研究,實現(xiàn)“以需定供”,可以為合理開發(fā)利用黃河水提供有效依據(jù)。

東雷灌區(qū) 多元逐步回歸 多變量時間序列CAR模型 灰色GM(1,1) BP神經(jīng)網(wǎng)絡

黃河流域引黃灌區(qū)作為較大引水戶，引黃水量的科學預測，就成為實現(xiàn)黃河水合理分配和有效利用的關(guān)鍵。

由于灌區(qū)引水量大小的形成過程中既受確定性因素的作用又受隨機性因素的影響。為了精確的進行引黃水量的預測，應考慮多種物理狀況作為影響因子。以黃河中游東雷灌區(qū)為典型研究灌區(qū)，選取多元逐步回歸、多變量時間序列CAR及灰色GM(1，1)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡等方法進行引黃水量預測。

1　預測模型

1.1多因子互作項逐步回歸年預測

根據(jù)東雷灌區(qū)引黃水量與徑流、降水、濕度、日照之間的關(guān)系，采用多元逐步回歸對灌區(qū)1986-2010年資料進行回歸分析，以2011年及2012年的數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。分別采用二次多項式、多因子及互作項、多因子及平方項三種逐步回歸。結(jié)果顯示該灌區(qū)引水序列以多因子及互作項逐步回歸顯著性差異最大，式中Y為灌區(qū)年引水量，Xi 表示各影響因子。預測模型通過了H2檢驗和t檢驗，說明方程的回歸效果是良好的。負相關(guān)系數(shù)為:0.6552，調(diào)整后:0.8004。相關(guān)性最好，誤差最小。

Y=-264246.99+187.47X1+2920.86X2+1396.14X3+5240.61X4+2.19X1*X2+0.43X1*X3-4.55X1*X4+29.44X2*X3-68.26X2*X4-41.35X3*X4

1.2多變量時間序列CAR模型

根據(jù)多變量時間序列CAR模型建模步驟及參數(shù)的選取條件:

(1)建模及因子檢驗的顯著水平為0.05，統(tǒng)計量F值為2.558，遞推最小二乘法的遺忘因子為1.0。

(2)對多變量自回歸(CAR)模型定階檢驗:CAR(n)殘差平方和為0.55，CAR(n-1)殘差平方和為0.62，模型定階的F檢驗值為0.13。

(3)選定階次模型全參數(shù)時的殘差平方和為0.62;選定階次、剔除不顯著因素后模型的殘差平方和為0.63。

(4)F檢驗值。F=0.259＜F(a=0.05)=2.895，因此選擇剔除含零參數(shù)x1，x2，x4，x7。

建立從所得CAR(n)模型中刪除以上參數(shù)后，只保留對系統(tǒng)影響較大的因素的系數(shù)CAR(n)模型并用于預測。

模型:Y(t)=+0.6259y(t-1)-172.2525X(2，t)+84.3397X(3，t)+76.4376X(3，t-1)+60.2599X(4，t-1)

其中Y(t-1)為上一年引水量;X(2，t)為降水;X(3，t)為氣溫、X(3，t-1) 為預測年上一年氣溫;X(4，t-1)為預測年上一年濕度。

1.3灰色GM(1,1)模型

運用灰色GM(1，1)模型進行單序列預測，以1986年-2010年的引黃水量作為數(shù)據(jù)樣本， 2011年、2012年的數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，通過Matlab語言編程實現(xiàn)。經(jīng)計算灰色GM(1，1)模型的發(fā)展系數(shù)a為-0.0217，灰色作用量μ為6576.53。模型:

X（1）（k+1）=3048.42.9e0.0217k-303066

1.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

該模型通過預報因子篩選，以東雷灌區(qū)內(nèi)1986-2010年主要氣象站的平均濕度、降水及龍門水文站實測徑流作為BP網(wǎng)絡輸入的訓練樣本，以實際的引黃水量和日照作為輸出，2011、2012年數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。模型中節(jié)點作用激勵函數(shù)采用tansig、tansig、purelin建立模型。采用梯度下降法訓練函數(shù)，將訓練次數(shù)設為5000次，學習率為0.05，結(jié)果期望誤差為0.65*10^(-3)。

2　成果分析

由圖1對比分析，逐步回歸、CAR模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合度相對較好，個別點擬合度差，最大誤差分別為45.2%、96.7%及48.9%。

對比表1以上四個模型的年引黃水量由此結(jié)果，為了更為理想的實現(xiàn)未來年引黃水量的預測，選取精度較高，預測誤差最小的多因子互作項逐步回歸預測模型作為東雷灌區(qū)年引水預測模型。由此可知，加入多物理狀況作為影響因子的多元水文序列預測模型比單一水文序列的預測模型精度更高。

[1]趙新宇.大型灌區(qū)退水量預測理論與方法研究[D].西安理工大學碩士論文,2007.

[2]管孝艷.基于多變量時間序列CAR模型的地下水埋深預測[J].農(nóng)業(yè)工程學報,2011.

[3]魏光輝.基于灰色關(guān)聯(lián)分析與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的水面蒸發(fā)量預測[J].干旱氣象,2009.

[4]拜存有.灌溉用水量變化趨勢的灰色關(guān)聯(lián)分析[J].人民黃河,2004.

圖1　各方法年引黃水量預測擬合對比

表1　年引水預測模型結(jié)果對比及誤差分析