鄭少鋒 韓 強(qiáng) 謝燕良

（東莞出入境檢驗(yàn)檢疫局 廣東東莞 523072）

運(yùn)用Excel的簡(jiǎn)易逆推法繞組溫升測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)建

鄭少鋒 韓 強(qiáng) 謝燕良

（東莞出入境檢驗(yàn)檢疫局 廣東東莞 523072）

本文通過一些簡(jiǎn)易的儀器構(gòu)建出電阻法測(cè)量繞組溫升的硬件模型，采集并有效讀取與時(shí)間同步的電阻值，然后采用Excel的圖表功能繪制電阻變化趨勢(shì)曲線，同時(shí)利用其內(nèi)部計(jì)算功能實(shí)現(xiàn)電阻值的逆推運(yùn)算，最終得到斷開電源瞬間的繞組電阻真值。

電阻法測(cè)溫升；逆推法；Excel函數(shù)計(jì)算

1 引言

繞組溫度測(cè)試是電器安全測(cè)試中應(yīng)用最廣，也是最復(fù)雜，最容易出現(xiàn)測(cè)試誤差的部分，其測(cè)量的方法和精度會(huì)對(duì)產(chǎn)品的合格性評(píng)定產(chǎn)生決定性的影響。在電器產(chǎn)品的試驗(yàn)中，電阻測(cè)溫法由于可以通過計(jì)算得到線圈內(nèi)部的溫度，準(zhǔn)確度高，因此應(yīng)用特別廣泛。但是由于線圈內(nèi)部的電性能影響，測(cè)量點(diǎn)通常會(huì)滯后于斷開瞬間的真值。為得到更準(zhǔn)確的值，需要采用逆推的方法。而逆推的過程如何保證準(zhǔn)確性，逆推的函數(shù)模型如何建立，逆推時(shí)間如何與采集數(shù)據(jù)的同步，如何用簡(jiǎn)便的日常工具，如Excel來建立逆推模型，

則是我們需要思考的重點(diǎn)。

2 電阻法測(cè)溫的基本原理和逆推法的應(yīng)用

電阻法是利用線圈在發(fā)熱時(shí)電阻的變化，來測(cè)量線圈的溫度，具體方法是利用線圈的直流電阻，在溫度升高后電阻值相應(yīng)增大的關(guān)系來確定線圈的溫度，其阻值與溫度之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系。

對(duì)于銅線圈，線圈的熱態(tài)溫度的計(jì)算公式是：

式中：

△t——溫升；

R1——冷態(tài)線圈電阻，單位是歐姆；

R2——斷電瞬時(shí)熱態(tài)線圈電阻，單位是歐姆；

t1——冷態(tài)溫度，一般等同于測(cè)量電阻R1時(shí)的環(huán)境溫度；

t2——熱態(tài)環(huán)境溫度；

234.5 ——與銅線圈有關(guān)的常數(shù)。如果是鋁線圈，該常數(shù)為229。

而要達(dá)到精確測(cè)量線圈電阻，只能使用高精度的數(shù)字電橋，而數(shù)字電橋只能在斷電的環(huán)境下才能開展測(cè)量，它對(duì)電流非常敏感，線圈從電源

斷開后還需短路幾秒鐘再接到電橋上測(cè)電阻，無法得到斷電瞬間T0時(shí)刻的線圈電阻值R2。但是導(dǎo)體電阻隨溫度變化呈現(xiàn)某一規(guī)律，所以，推算出斷電瞬時(shí)T0的電阻值R2就可推算出線圈溫升。線圈斷開電源后，溫度逐漸下降，可以通過短時(shí)間等間隔讀取的電阻測(cè)量值，利用回歸分析法來確定斷電瞬時(shí)值，從而推算出線圈溫升，這便是逆推法求溫升值。

與傳統(tǒng)的讀取單個(gè)電阻值求溫升的方法不同的是，逆推法是求取“0秒”時(shí)候的真值。由于操作誤差和機(jī)器動(dòng)作響應(yīng)誤差的存在，傳統(tǒng)讀取單個(gè)延時(shí)值與真值的偏差基本在5%以上，最大的可能達(dá)到12%以上，而采用逆推法偏差值可以控制在0.5%以內(nèi)。特別是測(cè)試電感鎮(zhèn)流器等具有電流延時(shí)特性的繞組，受電流干擾，傳統(tǒng)的測(cè)試方法無法快速測(cè)量，只有采用逆推法測(cè)試。

3 模型構(gòu)建

3.1 基本原理

如圖1所示，通過瞬時(shí)切換開關(guān)把通電發(fā)熱后的變壓器繞組切換到高精度電阻儀的測(cè)量模式中，電阻值通過數(shù)據(jù)線連接到電腦，通過讀取多組數(shù)據(jù)，運(yùn)用逆推法，軟件分析結(jié)果，推導(dǎo)一元3次函數(shù)公式，得出斷開瞬間最終溫升電阻值“真值”，并帶入銅或鋁繞組公式，計(jì)算出溫升值。

3.2 電阻儀器的選擇

產(chǎn)品電阻值若匹配電橋或電阻儀器則可以很好的配合測(cè)量和運(yùn)算工作。建議選擇量程20Ω～5000Ω，精度0.1Ω的電橋或電阻儀。配合掃描頻率，儀表靈敏度建議達(dá)到0.5秒一次以上。

3.3 切換開關(guān)的瞬時(shí)誤差

切換開關(guān)如果選擇人工操作的話，要考慮動(dòng)作的瞬時(shí)誤差，也要考慮切換過程中殘余電壓等對(duì)于電阻儀電橋的影響。建議使用一個(gè)延時(shí)時(shí)間，如2秒，3秒等等。人為操作會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差，即便采用秒表等輔助也可能存在0.2秒左右的不確定度，但測(cè)試成本相對(duì)會(huì)降低些。

3.4 虛擬儀器的引入

虛擬儀器的引入可以智能化的對(duì)切換開關(guān)進(jìn)行控制，調(diào)節(jié)需要延時(shí)的時(shí)間。例如延時(shí)0.5秒后開始讀取第一個(gè)數(shù)值，或者開關(guān)電源延時(shí)1秒后開始。根據(jù)變壓器或者鎮(zhèn)流器等的繞組特性自我選擇，控制精度高。

同時(shí)，使用虛擬儀器可以穩(wěn)定且準(zhǔn)確的連續(xù)讀取電阻數(shù)值。這樣在后面繪制趨勢(shì)圖過程中測(cè)量得到的值與趨勢(shì)線的偏離也會(huì)趨于最小。

4 軟件構(gòu)成和要求

4.1 數(shù)據(jù)讀取

讀取數(shù)據(jù)是測(cè)量過程中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，它直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)的方式是人工的讀取，為了得到比較高的準(zhǔn)確性，通常會(huì)引入拍攝視頻，通過回放錄像的形式進(jìn)行讀數(shù)。存在的問題是電橋的靈敏度跟讀數(shù)時(shí)間的不匹配。建議采用機(jī)械式的模擬電阻儀，或掃描頻率在0.5s以內(nèi)的電橋或電阻儀器。

為了得到與數(shù)據(jù)處理同步的數(shù)據(jù)，可以通過虛擬儀器對(duì)讀取時(shí)間進(jìn)行精確控制，自動(dòng)采集數(shù)據(jù)，最大程度減少誤差。

4.2 數(shù)據(jù)處理

4.2.1 手工進(jìn)行描點(diǎn)繪圖

手工進(jìn)行描點(diǎn)繪圖即直接將測(cè)量的值描繪在圖紙上，手動(dòng)繪制曲線連接各點(diǎn)，根據(jù)趨勢(shì)線在0時(shí)位置找到“真值”。優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)易操作，缺點(diǎn)的誤差較大，特別是電阻值較大的繞組。

4.2.2 Excel制圖

具體操作是：將測(cè)量值逐一輸入到Excel表格列表中→點(diǎn)擊插入圖表→折線圖→選擇數(shù)據(jù)區(qū)域（將數(shù)據(jù)輸入到一規(guī)律列中）→生成圖表→點(diǎn)擊生成曲線右鍵添加趨勢(shì)線→建議選擇一元3次非線性回歸→選擇趨勢(shì)線選項(xiàng)中顯示公式→讀取x=0時(shí)的y值。

一元線性回歸方程通常無法滿足實(shí)際的測(cè)量（測(cè)量值偏?。?，因?yàn)闇厣跏甲兓^大。正確的方式應(yīng)該是一元非線性回歸方程。

4.2.3 虛擬儀器控制全自動(dòng)推導(dǎo)

Excel制圖的方式簡(jiǎn)易實(shí)用，推導(dǎo)值也是趨近于真值。只是人為操作略顯復(fù)雜，如果采用虛擬儀器技術(shù)智能采集，進(jìn)行自動(dòng)調(diào)用Excel計(jì)算器推導(dǎo)，配合精確讀數(shù)和時(shí)間控制，可以得到較高的“R平方值”。R平方值是趨勢(shì)線擬合程度的指標(biāo)，它的數(shù)值大小可以反映趨勢(shì)線的估計(jì)值與對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之間的擬合程度，擬合程度越高，趨勢(shì)線的可靠性就越高。

圖1 模型構(gòu)建的基本原理圖

圖2 顯示20組電阻值的趨勢(shì)圖

4.3 示例

利用Excel程序圖表的趨勢(shì)圖函數(shù)公式逆推測(cè)得電感鎮(zhèn)流器加熱后電阻值R2。

連續(xù)讀取的電阻值：161.1，149.2，139.7，134.3，129.9，126.2，123.4，121.2，119.4，118，116.7，115.5，114.6，113.7，112.9，112.3，111.9，111.5，111.1（單位Ω）。

顯示20組電阻值的趨勢(shì)圖（x軸時(shí)間，Y軸為電阻值）、逆推公式y(tǒng) = -0.0189x3+ 0.837x2-12.737x + 180.87和逆推回來的R2值（公式中的R=180.87值，T=0）。如圖2。

這個(gè)案例中，如果采用取點(diǎn)只能才到161.1Ω，偏差-10.9%。

5 總結(jié)

準(zhǔn)確的測(cè)算繞組的過度發(fā)熱值，可以正確評(píng)估設(shè)備故障和火災(zāi)的危害。該模型的特點(diǎn)在于利用到常見的儀器和辦公軟件來實(shí)現(xiàn)，操作簡(jiǎn)便同時(shí)精度也能保證。試驗(yàn)人員可以根據(jù)自身對(duì)溫升測(cè)試精度的需求和所具備的資源條件對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行選擇和設(shè)定。

Construction of the simple backstepping winding temperature-rise testing system based on Excel

ZHENG Shaofeng HAN Qiang XIE Yanliang
（GONGGUAN ENTRY-EXIT INSPECTION AND QUARANTUINE BUREAU Dongguan 523072）

The article constructed a hardware model of resistance thermometry to measure winding temperature rise by some simple instrument. The model collect and read the effective resistance value of time synchronization, and then use excel chart function to draw resistance trend curve, while taking advantage of its internal computing functions to achieve resistance backstepping computed values, and ultimately get true value of the winding resistance while disconnecting the power.

Resistance thermometry; Backstepping; Excel function calculation