楊 揆

（海軍裝備部，陜西 西安 710043）

模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)在模態(tài)分析中占有很重要的地位，他與理論分析密切結(jié)合是模態(tài)分析和參數(shù)識別技術(shù)迅速發(fā)展的原因之一，它通過試驗(yàn)的方法直接測量系統(tǒng)各點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)，以此作為原始依據(jù)進(jìn)一步識別該系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，系統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)的主要目的是：（1）驗(yàn)證理論計(jì)算的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征；（2）建立系統(tǒng)在模態(tài)坐標(biāo)及物理坐標(biāo)下的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型；（3）提供系統(tǒng)或零部件的剛度及阻尼特性。通常，模態(tài)試驗(yàn)是通過測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)傳遞函數(shù)的定義，必須同時(shí)獲得結(jié)構(gòu)激勵(lì)點(diǎn)的激勵(lì)量和測量點(diǎn)的響應(yīng)量信息，才能獲得動(dòng)力學(xué)特性。

根據(jù)激振力性質(zhì)的不同，傳遞函數(shù)的測量可以分為穩(wěn)態(tài)正弦和隨機(jī)、瞬態(tài)兩大類。他們各有優(yōu)缺點(diǎn)，可根據(jù)不同的試驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅约霸囼?yàn)條件選擇應(yīng)用。也可同時(shí)應(yīng)用以彌補(bǔ)各自的不足。本文主要針對瞬態(tài)激振技術(shù)的理論研究進(jìn)行論述。

瞬態(tài)激振是在測試件上施加一瞬態(tài)力，使試件產(chǎn)生振動(dòng)，從其頻譜來講，是連續(xù)譜，屬于一種寬頻率范圍的激勵(lì)，由于瞬態(tài)力具有各種不同的頻率成分，所以它可以把一個(gè)結(jié)構(gòu)的許多階模態(tài)激發(fā)出來，因此他又是一種快速測試技術(shù)。另一方面，由于瞬態(tài)測試激勵(lì)設(shè)備比較簡單，靈活性大，試驗(yàn)時(shí)間短，因此在生產(chǎn)和使用現(xiàn)場進(jìn)行實(shí)地測試很方便。

目前，我們在實(shí)際的測試試驗(yàn)中常用的瞬態(tài)激勵(lì)方式是脈沖錘擊激振。理想的脈沖函數(shù)是δ函數(shù)，其響應(yīng)為沖擊響應(yīng)函數(shù)，頻譜對于整個(gè)頻率軸而言是恒定的，其模恒等于1。而實(shí)際的脈沖函數(shù)是具有一定的脈寬，因而頻帶寬也是一定的（有限的），實(shí)際脈沖激勵(lì)應(yīng)用中，通常使用帶力傳感器的手錘敲擊試件來施加力脈沖。它可以分為單點(diǎn)敲擊多點(diǎn)測量和多點(diǎn)敲擊單點(diǎn)測量兩種。

1 原理框圖（見圖1）

圖1 脈沖激勵(lì)測試方法原理框圖

2 工作原理及特點(diǎn)

2.1 工作原理

脈沖錘激法是用有帶有力傳感器的錘來敲擊試件，在試件上某點(diǎn)上安裝加速度計(jì)，來感受振動(dòng)響應(yīng)信號。力和加速度信號經(jīng)過電荷放大器放大并轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?，交給記錄分析設(shè)備進(jìn)行采樣、A/D變換、譜分析，運(yùn)算求得傳遞函數(shù)的幅值和相位、實(shí)部及虛部。顯示出幅頻圖和相頻圖，并輸出各頻率下傳遞函數(shù)的幅值及相位數(shù)值。

傳遞函數(shù)（頻響函數(shù)）可按力和響應(yīng)的互譜與力的自譜之比來求得，即

為了消除噪聲干擾的影響必須采用多次平均的方法。

設(shè)輸入力信號于響應(yīng)信號的傅里葉變換為F（f），X（f），理想情況下

當(dāng)輸出響應(yīng)存在噪聲干擾時(shí)

（*）是共軛，N（f）是噪聲干擾的傅里葉變換。

理想情況下的互譜

當(dāng)有噪聲干擾時(shí)

經(jīng)過多次總體平均后，將趨向于零。因?yàn)镹（f）與F*（f）不相關(guān)。

平均的次數(shù)（即同一點(diǎn)敲擊的次數(shù)）取多少為宜，可根據(jù)相關(guān)函數(shù)的數(shù)值來判斷。相關(guān)函數(shù)的定義為：

設(shè)輸入和輸出端都混有噪聲（與信號不相關(guān)）m（t）和 n（t）{m（t）和 n（t）}彼此不相關(guān)，則

系統(tǒng)真實(shí)的頻相函數(shù)應(yīng)為

可得

帶入相關(guān)函數(shù)公式，整理后得

當(dāng)平均次數(shù)足夠時(shí)，Smm和Snn趨向于零，則相干系數(shù)趨向于1.相干系數(shù)在傳遞函數(shù)分析軟件中計(jì)算，并可顯示出來。一般當(dāng)>0.9即可以認(rèn)為噪聲干擾基本消除，平均次數(shù)已足夠。一般對試件某一點(diǎn)，錘擊次數(shù)為10~20次即可。

2.2 工作特點(diǎn)

脈沖錘激法具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）寬頻帶激勵(lì)，可同時(shí)擊出很多個(gè)模態(tài)，它具有速度快、方便、成本低，試驗(yàn)時(shí)間約為正弦激勵(lì)的百分之一；

（2）所需設(shè)備少，不要激振器及功率放大器，因而對測試時(shí)間沒有附加質(zhì)量及剛度約束，特別適合于小部件；

（3）由于激勵(lì)頻帶寬，能量分散在很寬的頻帶內(nèi)，故激勵(lì)能量小，信噪比低，測試精度不高；

（4）激勵(lì)力不能很大，對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的應(yīng)用受到限制。

3 測量中應(yīng)注意的問題

傳遞函數(shù)測量時(shí)，測量的量比較多，測試中的每一步都可能引入誤差，要保證測試精度，不僅僅靠先進(jìn)的測試儀器，還注意一系列的技術(shù)問題，主要有以下幾個(gè)方面：

（1）測量系統(tǒng)的標(biāo)定

1）加速度計(jì)的標(biāo)定

標(biāo)定（校準(zhǔn)）的方法很多，有絕對式和相對式，最常用的是相對比較法，即將所標(biāo)定的加速度計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)加速度計(jì)（經(jīng)絕對法標(biāo)定過的）同時(shí)裝在振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行對比試驗(yàn)，求出靈敏度指標(biāo)、頻響特性曲線和線性度等。

2）力傳感器標(biāo)定

長用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊進(jìn)行力傳感器標(biāo)定，即將已知質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊用柔性彈簧或橡皮繩懸吊起來，以減少標(biāo)定時(shí)其它外界干擾的影響。然后對質(zhì)量塊進(jìn)行激勵(lì)，測出加速度和力，這樣便可得到力傳感器輸出每伏電壓相當(dāng)于多少牛頓力（靈敏度）

3）系統(tǒng)的標(biāo)定

為獲得更高的測量精度，應(yīng)采用系統(tǒng)標(biāo)定方式，系統(tǒng)標(biāo)定也采用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊，整個(gè)測試系統(tǒng)的狀態(tài)應(yīng)盡量與實(shí)際測試時(shí)保持完全相同，質(zhì)量塊的加速度導(dǎo)納為：

當(dāng)已知的質(zhì)量具有較高的精度時(shí)，所得傳遞函數(shù)的讀數(shù)也具有較高的精度。

（2）附加質(zhì)量的消除

當(dāng)采用力傳感器直接測量及振時(shí)，由于力傳感器的敏感元件（壓電晶體片）到時(shí)間之間總存在著包括夾具、連接螺釘?shù)雀郊又盗浚摳郊淤|(zhì)量的慣性直接影響到測量精度（尤其表現(xiàn)在對小型結(jié)構(gòu)的激振）。這時(shí)在敏感元件上測出的激振力F’為施加于試件的真實(shí)激振力F和使附加質(zhì)量m產(chǎn)生振動(dòng)加速度A的慣性力mA兩部分之和：

因此必須從壓電晶體測得的力F’中減去mA，即真實(shí)力為

（3）激振力幅的控制問題

對于激振力可以進(jìn)行定力控制，優(yōu)點(diǎn)是可以檢驗(yàn)試件的非線性（如果系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性隨激振力幅值發(fā)生變化，則反映有非線性因素）。實(shí)現(xiàn)定力控制的方法有兩種：一是功率放大器采用高阻抗輸出、定電流，從而定力（激振力和動(dòng)圈電流成正比）；二是通過力信號反饋，對激振信號“壓縮”，實(shí)現(xiàn)定力。

4 結(jié)束語

近年來，模態(tài)試驗(yàn)已成為產(chǎn)品設(shè)計(jì)研制中的重要環(huán)節(jié)，那種依靠傳統(tǒng)的靜力強(qiáng)度設(shè)計(jì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不適應(yīng)目前產(chǎn)品設(shè)計(jì)研制的要求。只有加速度模態(tài)試驗(yàn)的研究，完全掌握其工作原理及減少測量誤差，并與模態(tài)分析和模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)相結(jié)合，提供出產(chǎn)品的理想動(dòng)態(tài)特性，才能使設(shè)計(jì)人員用最短的時(shí)間和最少的消耗完成產(chǎn)品的設(shè)計(jì)研制工作。

[1]〖英〗D·J·尤因斯.模態(tài)測試：理論與實(shí)踐《動(dòng)態(tài)分析與測試技術(shù)》編輯部，1986.

[2]潘宏俠，趙 剡.振動(dòng)分析基礎(chǔ)與模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)太原機(jī)械學(xué)院，1985.