李淑錦，呂 全

(杭州電子科技大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，浙江 杭州310018)

經(jīng)濟資本是用來減緩風(fēng)險沖擊和保持正常經(jīng)營的資本。自巴塞爾協(xié)議頒布以來，經(jīng)濟資本管理體系在各大商業(yè)銀行得到深入的應(yīng)用。然而，隨著我國加入WTO，國內(nèi)金融市場逐漸對外開放，銀行面臨的風(fēng)險越來越大，風(fēng)險種類越來越復(fù)雜，各類風(fēng)險事件層出不窮，如浙江省溫州市頻頻傳出民間借貸資金鏈斷裂，企業(yè)主跑路的消息，同時，省內(nèi)光伏行業(yè)也曾出現(xiàn)大面積的倒閉潮。這預(yù)示著信貸集中的負(fù)面影響開始凸顯，商業(yè)銀行經(jīng)濟資本的管理面臨新的挑戰(zhàn)。

國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)注意到我國銀行信貸風(fēng)險集中的問題，如褚應(yīng)前和秦海坤(2002)［1］通過對靖江市內(nèi)中國工商銀行等五家大型國有商業(yè)銀行的調(diào)研和分析，指出銀行前十大客戶貸款占各項貸款的比重較高，且呈上升趨勢。趙宇翔(2008)［2］利用2002—2006年山東省銀行的數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于違約率的風(fēng)險集中度模型，定量分析了山東省銀行業(yè)的信貸風(fēng)險集中情況。

關(guān)于經(jīng)濟資本，2006年發(fā)布的新《巴塞爾協(xié)議Ⅱ》［3］的內(nèi)部評級法介紹了信用風(fēng)險最低經(jīng)濟資本的度量方法，其理論基礎(chǔ)是漸進單因子模型(ASRF 模型)，2010年的《巴塞爾協(xié)議Ⅲ》從監(jiān)管的角度對銀行資本的質(zhì)量和數(shù)量提出更高的要求，但仍然沿用之前的內(nèi)部評級法度量最低經(jīng)濟資本。Goody(2003)［4］認(rèn)為ASRF 模型假設(shè)過于苛刻，此后國內(nèi)外學(xué)者對經(jīng)濟資本計量方法進行了調(diào)整。Pykhtin(2004)［5］首次將ASRF 模型擴展為多因子模型，使用各個部門的系統(tǒng)風(fēng)險因子來描繪不同部門的系統(tǒng)風(fēng)險，以此來解決存在行業(yè)集中風(fēng)險時ASRF 模型低估經(jīng)濟資本的問題;在多因子模型的基礎(chǔ)上，Cespedes(2006)［6］構(gòu)建擴散因子，提出了擴散因子模型。國內(nèi)，姚奕和杜音穎(2007)［7］解讀了銀行所需資本的計提公式和計提方法;楊繼光和劉海龍(2009)［8］、秦學(xué)志(2012)［9］通過梳理國外學(xué)者使用的多因子模型、二項式擴展技術(shù)和擴散因子模型，介紹這三種模型的計算方法及其應(yīng)用范圍，但僅僅停留在理論上的公式推導(dǎo)，沒有使用銀行數(shù)據(jù)進行具體分析。

從目前國內(nèi)對經(jīng)濟資本的研究現(xiàn)狀看，理論多于實證，對大型國有銀行的研究多于對中小商業(yè)銀行的研究。由于城市商業(yè)銀行有其自身發(fā)展的優(yōu)劣勢，在其信貸組合中常常存在信貸集中風(fēng)險，因此本文重點研究城市商業(yè)銀行的經(jīng)濟資本計量問題。首先以代表性的寧波銀行為例，分析了其信貸集中風(fēng)險問題，然后利用二項式擴展技術(shù)對北京銀行和寧波銀行的經(jīng)濟資本進行測算，以期從量化的角度指導(dǎo)城市商業(yè)銀行加強風(fēng)險管理，提高抗風(fēng)險的能力。

一、城市商業(yè)銀行信貸風(fēng)險集中度的現(xiàn)狀

商業(yè)銀行的信貸風(fēng)險集中度分為客戶集中度、行業(yè)集中度以及傳染集中度三種。學(xué)術(shù)界主要采用HHI 指數(shù)方法來計量信貸組合的客戶集中度;行業(yè)集中度是計量貸款組合的行業(yè)或地區(qū)不均勻分布產(chǎn)生的風(fēng)險，如果用RCα表示α 行業(yè)的行業(yè)集中度，可以利用下面的公式(1)度量。

具體的指標(biāo)見李淑錦和呂全(2013)［10］。傳染集中度是計量由于雙邊交易關(guān)系而相互關(guān)聯(lián)企業(yè)的貸款集中所產(chǎn)生的風(fēng)險，由于其度量涉及到的變量較多，計算方法復(fù)雜，數(shù)據(jù)難以收集，本文在研究經(jīng)濟資本配置時忽略了該集中度風(fēng)險。

為了說明我國城市商業(yè)銀行信貸風(fēng)險集中現(xiàn)狀，本部分僅以寧波銀行的情況加以說明。利用寧波銀行2008—2013年的信貸數(shù)據(jù)，用HHI 指數(shù)對客戶集中度進行測算，結(jié)果顯示，在此期間寧波銀行信貸投放于前十大客戶的比重不大，HHI 指數(shù)值較小，且存在逐年下降的趨勢，說明其客戶集中風(fēng)險較小。

根據(jù)公式(1)測算了2008—2013年寧波銀行信貸組合的行業(yè)集中度，具體的結(jié)果見李淑錦和呂全(2013)［10］。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在2008—2013年寧波銀行信貸投放主要集中在制造業(yè)、租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)以及房地產(chǎn)業(yè)，其行業(yè)集中度水平一直較高，采礦業(yè)，公共管理、社會保障和社會組織以及文化、體育和娛樂業(yè)等行業(yè)的集中度水平始終較低，充分說明我國城市商業(yè)銀行信貸資產(chǎn)存在行業(yè)集中的風(fēng)險。

二、經(jīng)濟資本的計量模型

經(jīng)濟資本是商業(yè)銀行為了管理信貸風(fēng)險而需要的一種資本，銀行必須確保擁有充足的經(jīng)濟資本以預(yù)防非預(yù)期的損失。新《巴塞爾協(xié)議》的主要創(chuàng)新就是利用內(nèi)部評級法中的漸進單因子模型來計算商業(yè)銀行的經(jīng)濟資本。

(一)漸進單因子模型

該模型做了兩個關(guān)鍵假設(shè):(a)銀行信貸組合是無限粒度的;(b)只有一個系統(tǒng)風(fēng)險來源。在特殊風(fēng)險因子獨立以及(a)與(b)假設(shè)下，經(jīng)濟資本的計算公式為

其中，EADi表示第i 筆貸款的違約暴露，LGDi表示第i 筆貸款的違約損失率，N 和G 分別表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)及其反函數(shù)，是信貸資產(chǎn)平均違約概率，K 是信貸資產(chǎn)數(shù)目，1－α 為置信水平，而

表示組合中資產(chǎn)的平均相關(guān)系數(shù)。

由模型的兩個假設(shè)可知，ASRF 模型沒有把信貸集中風(fēng)險納入其中考慮。

(二)二項式擴展技術(shù)

當(dāng)銀行的信貸組合存在行業(yè)集中度風(fēng)險時，對經(jīng)濟資本的配置，學(xué)術(shù)界常用的理論模型主要有三種:多因子模型，擴散因子模型以及二項式擴展技術(shù)方法。多因子模型能準(zhǔn)確地度量貸款組合因行業(yè)集中風(fēng)險而需要額外計提的經(jīng)濟資本，但該模型計算復(fù)雜，且同ASRF 模型一樣是基于漸進計算，比較適合大型國有銀行;擴散因子模型也是在ASRF 模型的基礎(chǔ)上計算調(diào)整后的經(jīng)濟資本，但需要通過模擬的方法獲得擴散因子等參數(shù)，得到的結(jié)果也會存在精確度不高的問題;二項式擴展技術(shù)方法通過直接對銀行的信貸資產(chǎn)進行劃分和加總，更適合規(guī)模相對較小的、存在行業(yè)集中風(fēng)險的銀行對經(jīng)濟資本的計量，因此，本文選取二項式擴展技術(shù)作為城市商業(yè)銀行的經(jīng)濟資本計量方法。

1．二項式擴展技術(shù)的基本原理

李紅俠(2010)［11］介紹了二項式擴展技術(shù)，該方法假設(shè)信貸組合中的資產(chǎn)服從二項分布，且信貸組合中的資產(chǎn)具有同質(zhì)性和獨立性，即每個借款者擁有相同的違約率PD，風(fēng)險暴露EAD 和違約損失率LGD，并且各借款者相互獨立。然而，銀行信貸組合中資產(chǎn)是彼此相關(guān)的。對此，需對資產(chǎn)池中的資產(chǎn)經(jīng)過一定的處理，將其分為D 類，構(gòu)造一個與原始資產(chǎn)池具有一致特征的理想化資產(chǎn)池，這樣就可以使用二項式擴展技術(shù)計算出理想資產(chǎn)池的損失分布和經(jīng)濟資本，以理想資產(chǎn)池的經(jīng)濟資本代替現(xiàn)實的經(jīng)濟資本。計算過程中所涉及到的變量主要有行業(yè)相關(guān)系數(shù)、信貸資產(chǎn)池的分集評分D、各個行業(yè)的違約率以及違約損失率等。

2．二項式擴展技術(shù)的步驟

(1)違約率PD 的估計

信貸違約可以定義為在某一時期內(nèi)無法足額歸還銀行貸款本金及利息的行為。有關(guān)違約率的計算，有歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計法和市場數(shù)據(jù)期權(quán)法。根據(jù)新《巴塞爾協(xié)議》規(guī)定和我國銀行業(yè)實際情況，本文將貸款逾期時間在3 個月以上的貸款和由于借款人財務(wù)狀況惡化，或無力還款而對借款合同還款條款作出調(diào)整的那類重組貸款作為違約貸款。因此，違約率的計算公式可以簡單地表示為:

(2)違約損失率LGD 的估計

違約損失率是指債務(wù)人一旦違約將給債權(quán)人造成的損失比例，反映的是貸款損失的嚴(yán)重程度。違約損失率的計算方法包括歷史數(shù)據(jù)回歸分析法、單風(fēng)險因素模型估計法和β 分布估計法等。根據(jù)《巴塞爾資本協(xié)議》中內(nèi)部評級初級法的規(guī)定，對非認(rèn)定的抵押品擔(dān)保的公司、主權(quán)和銀行的高級債權(quán)的違約損失率值規(guī)定為45%，對非認(rèn)定的抵押品擔(dān)保的公司、主權(quán)和銀行的次級債權(quán)的違約損失率值規(guī)定為75%，對于有滿足巴塞爾委員會要求的抵押品抵押的貸款，可以根據(jù)委員會提供的公式(見公式5)來求得違約損失率。因此，只需對銀行貸款資產(chǎn)的合理分類，就可以根據(jù)IRB 初級法求得違約損失率。

(3)行業(yè)相關(guān)系數(shù)

行業(yè)的相關(guān)性是影響風(fēng)險集中度和經(jīng)濟資本的關(guān)鍵指標(biāo)。估計行業(yè)相關(guān)性的方法主要有股票價格收益率、信貸違約率和資產(chǎn)收益率。Düllmann(2008)［12］的研究表明，由于違約率歷史數(shù)據(jù)有向下偏斜的特點，用違約率數(shù)據(jù)來估計其相關(guān)性是不準(zhǔn)確的，用資產(chǎn)收益的相關(guān)性來估計將更加有效。

(4)信貸資產(chǎn)池的分集評分

分集評分的原理是構(gòu)造理想的資產(chǎn)組合，復(fù)制出原始資產(chǎn)池的違約損失情況。分集評分體現(xiàn)了原始資產(chǎn)池中各行業(yè)資產(chǎn)的風(fēng)險集中程度。其計算公式為:

其中，RCi表示行業(yè)i 的風(fēng)險集中度，pi表示行業(yè)i 的違約概率，ρij表示行業(yè)i 和行業(yè)j 之間的相關(guān)系數(shù)，EAD 表示違約暴露，K 為行業(yè)總數(shù)。

(5)理想資產(chǎn)池的違約分布及累積分布

在分集評分的基礎(chǔ)上，得出理想資產(chǎn)池的違約分布及其累計分布，其基本計算公式為:

其中，PDj為D 類資產(chǎn)中有j 類同時違約的概率，是資產(chǎn)的平均違約概率。

(6)預(yù)期損失EL 和非預(yù)期損失UL

預(yù)期損失是銀行預(yù)期在特定時期內(nèi)資產(chǎn)可能遭受的平均損失EL;非預(yù)期損失是商業(yè)銀行在一定的置信水平下最大損失超過預(yù)期損失值的部分，結(jié)合上文公式，可得非預(yù)期損失為:

從以上公式中看出，非預(yù)期損失與分集評分D、行業(yè)風(fēng)險集中度、違約暴露、違約概率以及違約損失率的大小有關(guān)。蔣建芳(2007)［13］認(rèn)為非預(yù)期損失是損失分布的標(biāo)準(zhǔn)差，而經(jīng)濟資本是通過計量非預(yù)期損失得到的，那么抵消這種損失所要求的資本可以描述為經(jīng)濟資本。因此，本文同樣以非預(yù)期損失作為經(jīng)濟資本的同義詞，認(rèn)為在風(fēng)險的控制和監(jiān)管上，非預(yù)期損失等于經(jīng)濟資本。

三、代表性的城市商業(yè)銀行經(jīng)濟資本測算

(一)數(shù)據(jù)來源

1．研究對象和時間跨度的選擇。本文選取寧波銀行和北京銀行作為研究對象，其資產(chǎn)規(guī)模處于城市商業(yè)銀行的第一梯隊，在當(dāng)?shù)鼐哂休^高的影響力，代表性較強。此外，寧波銀行和北京銀行屬于上市公司，信息披露較完整，有利于進一步研究。本文選取的研究年份為兩家銀行上市之后若干年，即2008年至2013年。

2．行業(yè)的選取。本文按照國民經(jīng)濟行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)對銀行的貸款客戶進行分類，選取貸款發(fā)放量最大的19 個行業(yè)(見表1)。

表1 商業(yè)銀行貸款客戶的主要行業(yè)分布

3．本文的數(shù)據(jù)來源包括2008年至2013年寧波銀行和北京銀行的年度報告和財務(wù)報表等披露的信息，《中國統(tǒng)計年鑒》，《中國金融統(tǒng)計年鑒》以及和訊財經(jīng)等網(wǎng)站。

本文以2013年寧波銀行和北京銀行的真實貸款數(shù)據(jù)為樣本，運用二項式擴展技術(shù)，測算兩家銀行平均違約概率，平均違約損失率，各行業(yè)的相關(guān)系數(shù)以及分集評分D，獲得原始信貸資產(chǎn)池的損失分布，最終測算出2008年至2013年銀行需要的經(jīng)濟資本。

(二)經(jīng)濟資本

1．平均違約率和平均違約損失率

信貸資產(chǎn)組合的平均違約率由各行業(yè)的違約率根據(jù)風(fēng)險暴露比重加權(quán)平均獲得，平均違約損失率根據(jù)銀行貸款資產(chǎn)的抵押情況加權(quán)平均獲得。利用公式(4)、(5)和兩家銀行年報披露的數(shù)據(jù)，計算出寧波銀行2013年的平均違約概率為0.74%，平均違約損失率為0.503 3;北京銀行2013年的平均違約概率為0.51%，平均違約損失率為0.571 5。

2．關(guān)于行業(yè)相關(guān)性

行業(yè)相關(guān)性是影響行業(yè)風(fēng)險集中度的關(guān)鍵指標(biāo)，本文采用資產(chǎn)收益率來度量行業(yè)相關(guān)性。結(jié)果表明，房地產(chǎn)業(yè)與住宿和餐飲業(yè)，教育與住宿和餐飲業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)這幾個行業(yè)之間的相關(guān)性相對較強，說明銀行貸款行業(yè)的分布對風(fēng)險分散作用較弱。

3．資產(chǎn)池的分集評分

由于城市商業(yè)銀行信貸組合的行業(yè)集中度較高，而這些行業(yè)的相關(guān)性較強，所以本文采用分集評分的思想來構(gòu)建理想資產(chǎn)池。根據(jù)公式(6)以及行業(yè)相關(guān)系數(shù)，計算得到寧波銀行和北京銀行信貸資產(chǎn)池的分集評分D 為9 和11。

4．理想資產(chǎn)池的違約分布及預(yù)期損失

運用二項式擴展技術(shù)測算理想資產(chǎn)池的信貸違約分布，進而計算資產(chǎn)池的損失分布。根據(jù)公式(7)和(8)，計算得到的理想資產(chǎn)池的違約損失以及信貸組合的預(yù)期損失如表2 和表3所示。因為理想資產(chǎn)池的損失分布近似代表了原始資產(chǎn)池的違約損失情況，這樣，就可以根據(jù)理想資產(chǎn)池違約損失狀況對原始資產(chǎn)池的信用質(zhì)量做出判斷。

例如，寧波銀行的信貸資產(chǎn)均不發(fā)生違約的概率為93.5%，有一項發(fā)生違約的概率為6.31%，違約后的損失額度為41 600 萬元，有2 項發(fā)生違約的概率為0.19%，違約后的損失額度為2 494 萬元，有3項發(fā)生違約的概率為0.01%，違約后的損失額度約為65 萬元，如此類推，測算出寧波銀行的預(yù)期損失額為44 160 萬元。同理，根據(jù)表3 可以得出北京銀行的預(yù)期損失為119 017 萬元。

表2 寧波銀行理想資產(chǎn)池的違約損失情況(2013年)

表3 北京銀行理想資產(chǎn)池的違約損失情況(2013年)

5．經(jīng)濟資本的比較

按照巴塞爾協(xié)議對置信水平的規(guī)定，置信水平1－α 設(shè)為99.9%。根據(jù)ASRF 模型的計算公式(2)和二項式擴展技術(shù)的計算公式(9)，結(jié)合表2 和表3 中的違約分布情況，分別計算兩家銀行2008年至2013年的經(jīng)濟資本，兩種模型計算結(jié)果如表4 和表5所示。

表4 2008－2013年寧波銀行的經(jīng)濟資本

表5 2008－2013年北京銀行的經(jīng)濟資本

結(jié)果表明，運用ASRF 模型計算的經(jīng)濟資本小于利用二項式擴展技術(shù)得出的經(jīng)濟資本，這正是因為城市商業(yè)銀行信貸投放的行業(yè)集中度比較明顯，而ASRF 模型并沒有考慮這部分風(fēng)險，故低估了銀行所需的經(jīng)濟資本。此外，表4 和表5 中北京銀行和寧波銀行歷年的貸款損失準(zhǔn)備小于相應(yīng)年份銀行所需的經(jīng)濟資本，說明銀行的損失準(zhǔn)備不足以應(yīng)付面臨的風(fēng)險，一旦發(fā)生貸款違約，銀行可能會陷入困境。

四、結(jié)論

信貸集中風(fēng)險與經(jīng)濟資本的計量和管理是一個值得深入研究的課題。由于國內(nèi)城市商業(yè)銀行的經(jīng)濟資本管理整體水平不高，并且銀行普遍存在披露數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的問題，因此信貸集中風(fēng)險和經(jīng)濟資本的計量仍是商業(yè)銀行信貸風(fēng)險資本管理中的一大難點。

本文結(jié)合新《巴塞爾協(xié)議》中的漸進單因子模型，重點介紹考慮行業(yè)集中風(fēng)險因素的二項式擴展技術(shù)，運用這兩種方法分別對2008年至2013年間寧波銀行和北京銀行的經(jīng)濟資本進行測算。結(jié)果表明基于ASRF 模型計算的經(jīng)濟資本低于基于二項擴展技術(shù)計算的經(jīng)濟資本，說明行業(yè)集中風(fēng)險的存在使商業(yè)銀行需要更多的經(jīng)濟資本來抵御可能的信用風(fēng)險;而且，銀行計提的貸款損失準(zhǔn)備不能抵御銀行潛在的風(fēng)險。

我國城市商業(yè)銀行應(yīng)該加快完善其公司治理機制，建立健全信用風(fēng)險管理體系，加強經(jīng)濟資本管理理念和人才的培養(yǎng)，實施以風(fēng)險集中為基礎(chǔ)的經(jīng)濟資本管理，提高其抗風(fēng)險的能力。

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