楊 博，鄭健龍，2，劉宏富，3，查旭東，2，張 銳，3

（1.長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410004；2.長沙理工大學(xué) 公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410004；3.長沙理工大學(xué) 道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410004）

級配離析是瀝青混合料在生產(chǎn)、拌和、運(yùn)輸、二次拌和及攤鋪過程中各組成部分在路面上分布不均勻的一種病害現(xiàn)象［1］.通常表現(xiàn)為：粗集料集中的區(qū)域空隙率偏大、瀝青含量偏低，造成路面水穩(wěn)定性和耐久性不足，易引發(fā)坑槽、翻漿等病害；細(xì)集料集中的區(qū)域?yàn)r青含量偏大，易引發(fā)永久變形、泛油等病害［2］.因此，研究級配離析對瀝青混合料物理、力學(xué)特性造成的影響，同時(shí)對級配離析程度進(jìn)行全面定量評價(jià)就顯得尤為重要.對此，國內(nèi)外開展了相關(guān)研究，Mary等［3－4］通過研究項(xiàng)目“熱拌瀝青混合料路面的離析”（NCHRP411標(biāo)準(zhǔn)）將粗級配離析及其對應(yīng)的物理、力學(xué)特性分為無、輕度、中度、重度4 個(gè)等級.李立寒等［5］根據(jù)NCHRP411標(biāo)準(zhǔn)，模擬了7組不同程度的粗、細(xì)離析級配，并分析了離析程度對瀝青混合料路用性能和力學(xué)性能的影響.麻旭榮等［6］根據(jù)NCHRP411標(biāo)準(zhǔn)，通過對瀝青混合料級配組成和試件體積參數(shù)進(jìn)行分析，在假定混合料油膜厚度不變的條件下探討了以級配方差、空隙率、理論最大密度和瀝青用量來判別級配離析程度的標(biāo)準(zhǔn)方法.叢林等［7］根據(jù)NCHRP411標(biāo)準(zhǔn)，研究了偏細(xì)級配離析對瀝青混合料高溫穩(wěn)定性能的影響.鄭曉光等［8］根據(jù)NCHRP411標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算了不同季節(jié)、不同離析程度混合料的動(dòng)態(tài)模量，由此計(jì)算了不同離析程度混合料在各結(jié)構(gòu)層的層底拉應(yīng)變，按AI疲勞方程研究了不同離析程度對瀝青混合料疲勞壽命的影響.姜旺恒等［9］在現(xiàn)場調(diào)查了瀝青混合料級配離析規(guī)律，通過模擬動(dòng)水壓力試驗(yàn)，評價(jià)了級配離析混合料的抗水損壞能力.黃琪等［10］研究了不同級配混合料在生產(chǎn)及施工過程中發(fā)生離析的空間規(guī)律.

以上研究表明，國內(nèi)外對瀝青混合料級配離析的研究多集中于級配離析對瀝青混合料物理、力學(xué)性能的影響，而針對瀝青混合料級配離析程度定量評價(jià)劃分標(biāo)準(zhǔn)的研究相對匱乏，基本均以NCHRP411評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為主.然而NCHRP411 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要針對的是粗集料偏多的級配離析，而在混合料生產(chǎn)過程中，由于拌和樓對各粒徑集料總體質(zhì)量可以有效控制，因此當(dāng)某區(qū)域發(fā)生粗集料集中時(shí)，勢必引起其他區(qū)域發(fā)生細(xì)集料集中，使得細(xì)集料集中的區(qū)域空隙率變小，有效瀝青含量增加，結(jié)構(gòu)較為密實(shí)，剛度和穩(wěn)定性一般高于設(shè)計(jì)值，但這一點(diǎn)在NCHRP411標(biāo)準(zhǔn)中并無體現(xiàn).同時(shí)，該標(biāo)準(zhǔn)中不同程度級配離析所對應(yīng)的物理性能劃分具有主觀性，沒有與相應(yīng)的力學(xué)性能及路用性能進(jìn)行相關(guān)性分析來形成統(tǒng)一的定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn).為此，本文基于均勻設(shè)計(jì)原理，通過模擬典型級配離析混合料并對其進(jìn)行物理、力學(xué)及路用性能測試，提出以離析級配曲線與設(shè)計(jì)級配曲線之間的包絡(luò)面積數(shù)值大小來直觀反映級配離析程度的定量劃分新標(biāo)準(zhǔn)，形成將粗、細(xì)集料級配離析，物理、力學(xué)及路用性能有效統(tǒng)一的定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為正確評價(jià)瀝青路面施工質(zhì)量和減少早期病害發(fā)生提供參考和依據(jù).

1 評價(jià)劃分標(biāo)準(zhǔn)理論研究

1.1 級配離析的室內(nèi)模擬

本研究以湖南道州至廣西賀州AC－20中面層施工為依托，該工程AC－20拌和樓的4個(gè)熱料倉集料尺寸分別為22～15mm，15～11mm，11～6mm 和6mm以下，采用間歇式拌和法，其目標(biāo)配合比如圖1所示，最佳瀝青用量為4.4%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），最大相對理論密度為2.552，空隙率為4.4%（體積分?jǐn)?shù)）.現(xiàn)場瀝青路面單幅寬11.5m，采用雙機(jī)梯次聯(lián)合法攤鋪，現(xiàn)場壓實(shí)質(zhì)量控制為實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)密度98%以上.

圖1 AC－20目標(biāo)配合比Fig.1 AC－20target mix proportion

為了與拌和樓實(shí)際工況相接近，在室內(nèi)按最佳瀝青用量與生產(chǎn)配合比將瀝青混合料拌至均勻松散狀態(tài)，依次通過16，9.5，4.75mm 的關(guān)鍵篩孔進(jìn)行篩分，得到4組混合料，分別記為A（16mm 篩孔以上的混合料），B（16～9.5mm 篩孔之間的混合料），C（9.5～4.75mm 篩孔之間的混合料）和D（4.75mm篩孔以下的混合料）.

對A，B，C，D 各組混合料分別進(jìn)行抽提和二次篩分試驗(yàn)，得到各組混合料的級配和瀝青含量，結(jié)果見表1.根據(jù)極限條件，AC－20在拌和過程中最不利的兩類離析級配為全由A 混合料組成的粗級配和全由D 混合料組成的細(xì)級配，AC－20級配離析可以理解為混合料級配在A 和D 極限離析狀態(tài)范圍內(nèi)且以設(shè)計(jì)級配為中心發(fā)生均勻變化的過程.為此，本研究基于均勻設(shè)計(jì)理論來模擬不同程度的AC－20級配離析混合料.均勻設(shè)計(jì)理論同樣是考慮試驗(yàn)點(diǎn)滿足極限條件范圍內(nèi)且在標(biāo)準(zhǔn)值附近發(fā)生均勻變化的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想，其中每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)都具有良好的典型性與代表性［11］.均勻設(shè)計(jì)表的具體表現(xiàn)形式為Un（mk），其中U 是均勻設(shè)計(jì)的代號，n 為總的試驗(yàn)次數(shù)，m 表示每個(gè)因素的水平總數(shù)，且n＝m；k 表示因素序數(shù)；設(shè)因素總數(shù)為s，則按照均勻設(shè)計(jì)表頭，當(dāng)給定s和m 時(shí)可生成向量（h1，…，hs－1），并由這些向量產(chǎn)生均勻設(shè)計(jì)表表頭，當(dāng)｛qik｝為（ns－1）中的元素（i為水平序數(shù)）時(shí)，均勻設(shè)計(jì)表Un（mk）可進(jìn)一步按式（1）來確定：

式中：cik為第k 個(gè)因素和第i 個(gè)水平的元素的傳遞系數(shù)；xik和xis分別為Un（mk）表中第k 個(gè)因素和最后一個(gè)因素對應(yīng)第i 個(gè)水平的元素，相應(yīng)物理意義為摻量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）.

表1 各組篩分結(jié)果Table 1 Screening results

為了考慮研究結(jié)果的全面性，將4組混合料按12種水平進(jìn)行均勻設(shè)計(jì)，即k＝4，m＝12.選定均勻設(shè)計(jì)表頭，按式（1）建立U12（124），如表2所示.

表2 均勻設(shè)計(jì)結(jié)果Table 2 Uniform design results

將A，B，C，D這4組混合料按照表2中的均勻設(shè)計(jì)摻量進(jìn)行重組，以模擬12種程度的AC－20級配離析混合料.同時(shí)，為了體現(xiàn)粗、細(xì)離析極限狀態(tài)，另附加考慮2種全由A 組混合料構(gòu)成的粗級配離析和全由D組混合料構(gòu)成的細(xì)級配離析，所有級配曲線如圖2所示.其中，N 表示目標(biāo)配合比設(shè)計(jì)級配曲線.

圖2 AC－20不同程度離析級配曲線Fig.2 Different degrees of gradation segregation curves for AC－20

1.2 級配離析包絡(luò)面積的數(shù)值計(jì)算

級配離析的實(shí)質(zhì)定義是離析級配的各組粒徑與目標(biāo)配合比設(shè)計(jì)值的偏離程度.據(jù)此定義，本研究提出采用最直觀的方法，建立以離析級配曲線與設(shè)計(jì)級配曲線之間的包絡(luò)面積作為評價(jià)級配離析程度的數(shù)值方法.很顯然當(dāng)離析級配曲線與設(shè)計(jì)級配曲線之間包絡(luò)面積越小，表明離析級配曲線與設(shè)計(jì)級配曲線的偏離程度也越小，相反當(dāng)級配發(fā)生的離析越嚴(yán)重，則離析級配曲線偏離設(shè)計(jì)級配曲線的程度越大，兩者之間的包絡(luò)面積越大.

在求解兩級配曲線包絡(luò)面積的過程中，將離析級配曲線和設(shè)計(jì)級配曲線分別看成2 個(gè)未知的函數(shù)F（x）和F0（x），由定積分原理可知，2個(gè)函數(shù)在自變量從a到b范圍內(nèi)，兩者之間的包絡(luò)面積S（mm·%）可按式（2）計(jì)算：

式中：a和b 分別為最小和最大篩孔.

通常級配曲線F（x）和F0（x）用折線圖表示，具體函數(shù)形式未知，為此按照設(shè)定步長將區(qū)間［a，b］劃分為若干結(jié)點(diǎn)，利用線性插值原理，求取每個(gè)結(jié)點(diǎn)的函數(shù)值，按照復(fù)化梯形求積公式（3）即可求得S 的數(shù)值解：

式中：h為步長；p 為結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù).

式（3）的計(jì)算精度與步長及結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)，為此采用MATLAB 7.0程序編制了相應(yīng)的級配曲線包絡(luò)面積數(shù)值求積程序，對設(shè)計(jì)級配與D組混合料級配的包絡(luò)面積進(jìn)行試算，計(jì)算結(jié)果及收斂情況如表3所示.

表3 計(jì)算結(jié)果及收斂情況Table 3 Calculated and convergent results

由表3可見，當(dāng)步長設(shè)為0.010 0，結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2 643時(shí)，截?cái)嗾`差可降至10－4以下，計(jì)算結(jié)果相對穩(wěn)定，滿足一定精度要求.按此方法計(jì)算圖2 中15種程度的混合料離析級配曲線與設(shè)計(jì)級配曲線之間的包絡(luò)面積S，結(jié)果見表4.對這些結(jié)果取平均后，得到S 的均值為242.96mm·%；變異系數(shù)為0.923.

表4 級配曲線包絡(luò)面積計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculated results of envelope areas

1.3 室內(nèi)試驗(yàn)及相關(guān)性研究

為了建立AC－20瀝青混合料級配離析定量評價(jià)劃分標(biāo)準(zhǔn)，將以上15種程度的離析級配混合料按JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》成型試件，測得各試件的最大理論密度和毛體積密度以計(jì)算相應(yīng)空隙率VV，同時(shí)按表1 和表2計(jì)算相應(yīng)瀝青用量Pb，通過穩(wěn)定度MS、便攜式落錘彎沉儀（portable falling weight deflectometer，PFWD）動(dòng)模量EPFWD、直拉強(qiáng)度RT、四點(diǎn)小梁彎曲疲勞壽命Nf、凍融劈裂強(qiáng)度比TSR 和車轍動(dòng)穩(wěn)定度DS試驗(yàn)來測試各試件力學(xué)性能及路用性能，各試驗(yàn)平行測試5次后求均值.其中，便攜式落錘彎沉儀采用直徑10cm 剛性承載板；直拉強(qiáng)度荷載加載速率為0.037 MPa／s；四點(diǎn)小梁彎曲疲勞試驗(yàn)中應(yīng)力比取0.5，加載頻率取10Hz；凍融劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)溫度和車轍動(dòng)穩(wěn)定度試驗(yàn)溫度分別取25℃和60℃.測試結(jié)果見表5.

表5 試件的力學(xué)性能與路用性能測試結(jié)果Table 5 Mechanical and pavement performance test results of specimens

從表5中VV 與Pb的測試結(jié)果可以看出，1＃，2＃，3＃，7＃，11＃和A 組混合料為粗級配離析；4＃，5＃，6＃，8＃，9＃，10＃，12＃和D 組混合料為細(xì)級配離析.當(dāng)發(fā)生粗級配離析時(shí)，隨著級配曲線包絡(luò)面積S增大，VV 值增大，Pb，EPFWD，MS，Nf和TSR 值逐漸減小.表明隨著粗級配離析程度加大，混合料空隙率增大，瀝青有效黏結(jié)面積減少，黏結(jié)力降低，混合料力學(xué)性能和水穩(wěn)定性相應(yīng)降低，其中全由粗級配組成的A 組混合料各項(xiàng)力學(xué)性能和水穩(wěn)定性最差，相應(yīng)的TSR 值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于JTG F40—2004《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》要求.當(dāng)發(fā)生細(xì)級配離析時(shí)，隨著級配曲線包絡(luò)面積S 增加，細(xì)級配離析程度加大，VV 值減小，Pb值、力學(xué)性能及水穩(wěn)定性逐漸增加，其中全由細(xì)級配構(gòu)成的D 組混合料力學(xué)性能和水穩(wěn)定性最優(yōu).另外，瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性DS隨著細(xì)級配離析程度加大而顯著降低，而在粗級配離析情況中，隨著粗級配適量增加，集料間內(nèi)摩擦力提高，使得混合料高溫抗車轍能力稍有提高，表5中2＃，3＃，7＃，11＃級配混合料的DS值均比N 級配混合料的DS值要高，但隨著粗級配離析程度繼續(xù)加大，過大的空隙率使混合料壓實(shí)質(zhì)量降低，導(dǎo)致其DS值顯著降低.其中，A 組混合料和D 組混合料的DS值均不能滿足JTG F40—2004 要求.綜合以上測試結(jié)果來看，級配離析劃分標(biāo)準(zhǔn)不能單純以力學(xué)性能及路用性能的高低來定，因?yàn)楦鶕?jù)施工過程中級配整體可控性，一處性能偏高，會(huì)導(dǎo)致另一處性能偏低.因此，為了全面、合理地對上述測試結(jié)果和級配離析程度進(jìn)行定量評價(jià)，本研究提出將離析級配混合料各性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)值偏差的絕對值進(jìn)行量綱歸一化，即用性能指標(biāo)偏差度來定量評價(jià)混合料級配離析程度，具體見式（4）所示.

式中：等式左邊表示混合料各性能指標(biāo)偏差度，右邊帶星號符號表示各性能指標(biāo)的設(shè)計(jì)值.

通過式（4）計(jì)算得到以上15種混合料各性能指標(biāo)偏差度，將其與級配曲線包絡(luò)面積S 按線性關(guān)系（截距設(shè)為0）進(jìn)行回歸，建立各性能指標(biāo)偏差度與級配曲線包絡(luò)面積S 的相關(guān)關(guān)系，如圖3所示；相關(guān)公式見式（5）～（12）.

式中：n 為不同程度級配混合料數(shù)目；R2為相關(guān)系數(shù).

由式（5）～（10）可以看出，各性能指標(biāo)偏差度與包絡(luò)面積呈良好的線性關(guān)系，隨著S 增大，各性能指標(biāo)偏差度也逐漸增加，兩者成正比.為此，結(jié)合NCHRP411標(biāo)準(zhǔn)，得到了AC－20發(fā)生不同程度級配離析時(shí)所對應(yīng)的力學(xué)性能及路用性能指標(biāo)偏差度，如表6所示，并結(jié)合式（5）～（10）計(jì)算相應(yīng)力學(xué)性能及路用性能偏差度所對應(yīng)的級配曲線包絡(luò)面積，如表7所示.為了使瀝青混合料級配離析定量評價(jià)偏安全，將不同程度級配離析所對應(yīng)的S 按上限取極小值，由此提出以級配曲線包絡(luò)面積來評價(jià)級配離析程度的定量劃分標(biāo)準(zhǔn)，見表7最后1行；同時(shí)結(jié)合式（11），（12）計(jì)算相應(yīng)S 劃分標(biāo)準(zhǔn)所對應(yīng)的物理性能指標(biāo)偏差度，見表8.由此形成了將不同程度粗級配離析、細(xì)級配離析，物理性能、力學(xué)性能和路用性能有效統(tǒng)一的定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

表6 不同程度級配離析所對應(yīng)的力學(xué)性能和路用性能指標(biāo)偏差度劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 6 Division criterion for deviation degree of mechanical and pavement performance indexes corresponding to different degrees of gradation segregation

表7 AC－20級配離析量化劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 7 AC－20gradation segregation quantitative division criterion

表8 按S劃分標(biāo)準(zhǔn)所對應(yīng)的物理性能指標(biāo)偏差度Table 8 Deviation degree of physical performance indexes according to the division criterion of envelop areas

2 現(xiàn)場應(yīng)用及驗(yàn)證

在湖南省道州至廣西賀州的高速公路K13＋800～K22＋000段AC－20中面層攤鋪碾壓現(xiàn)場，待終壓冷卻后，沿行車道中線選取代表性區(qū)域21處，所選區(qū)域均位于壓路機(jī)相同碾壓帶寬內(nèi)，以降低施工過程中攤鋪溫度分布不均和壓實(shí)效果不均對級配離析評價(jià)造成的影響.在所選區(qū)域，用切割器切取尺寸為500mm×500mm×100mm 的AC－20中面層矩形面板，在面板上鉆取芯樣和切割小梁試件，然后在室內(nèi)進(jìn)行相應(yīng)MS，EPFWD，RT和四點(diǎn)小梁彎曲疲勞試驗(yàn)，按式（4）實(shí)測所選區(qū)域混合料力學(xué)性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)值的偏差度.測試完畢后將試件放入三氯乙烯中溶解抽提篩分以計(jì)算所選區(qū)域混合料離析級配曲線與設(shè)計(jì)級配曲線的包絡(luò)面積S，再按式（5）～（8）求得對應(yīng)性能指標(biāo)偏差度的計(jì)算值，并將實(shí)測值與計(jì)算值進(jìn)行對比，如圖4所示.

圖4 力學(xué)性能指標(biāo)偏差度實(shí)測值與計(jì)算值的對比分析Fig.4 Comparative analysis between mechanical performance indexes deviation degree measured and deviation degree calculated by correlative equations

從圖4可知，通過S 按式（5）～（8）求得的偏差度計(jì)算值基本位于偏差度實(shí)測值80%置信區(qū)間內(nèi)，表明基于均勻設(shè)計(jì)理論，采用離析級配曲線與設(shè)計(jì)級配曲線之間的包絡(luò)面積對瀝青路面級配離析進(jìn)行定量評價(jià)是合理可行的.

3 結(jié)論

（1）結(jié)合湖南道州至廣西賀州AC－20中面層瀝青混合料，基于均勻設(shè)計(jì)理論，模擬了15種典型程度的混合料離析級配，提出通過離析級配曲線與設(shè)計(jì)級配曲線之間的包絡(luò)面積S（mm·%）來反映瀝青混合料級配離析程度的定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn).其中，S 可按步長為0.010 0mm 的復(fù)化梯形數(shù)值積分進(jìn)行求解，相應(yīng)截?cái)嗾`差降至0.000 1 以下，滿足精度要求.

（2）通過室內(nèi)試驗(yàn)，測試了15種典型程度級配離析混合料的物理、力學(xué)及路用性能，提出以力學(xué)性能及路用性能指標(biāo)偏差度的概念來反映混合料級配離析程度，建立了各性能指標(biāo)偏差度與S 的線性關(guān)系.其中，各性能指標(biāo)偏差度隨S 增大而增大，且相關(guān)性良好.根據(jù)S 提出AC－20級配離析的定量評價(jià)劃分標(biāo)準(zhǔn)，即S 在［0，87.0）中為良好無離析；S 在［87.0，212.4）中為輕度離析；S 在［212.4，452.0）中為中度離析；S 大于452.0時(shí)為重度離析.

（3）在道賀高速K13＋800～K22＋000段選取典型離析區(qū)域，通過切割A(yù)C－20中面層面板進(jìn)行室內(nèi)力學(xué)性能測試，據(jù)此對用S來定量評價(jià)級配離析程度的劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示按S求得的力學(xué)性能指標(biāo)偏差度計(jì)算值基本位于相應(yīng)指標(biāo)偏差度實(shí)測值的80%置信區(qū)間內(nèi).表明基于均勻設(shè)計(jì)理論，采用離析級配曲線與設(shè)計(jì)級配曲線之間的包絡(luò)面積S 對瀝青路面級配離析進(jìn)行定量評價(jià)是合理可行的.

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