李晨熙

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司珠海供電局，廣東 珠海 519000）

短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)在電力網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運(yùn)行管理中占有重要地位，準(zhǔn)確的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)保證電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行，合理安排機(jī)組檢修計(jì)劃，調(diào)度部門的經(jīng)濟(jì)調(diào)度有著重要的意義［1］。近年來，人們提出了很多預(yù)測(cè)方法來提高預(yù)測(cè)的精度，總的來說，可以分為兩大類：統(tǒng)計(jì)模型方法和人工智能技術(shù)。在統(tǒng)計(jì)模型方法中，主要有回歸模型法、卡爾曼濾波法、時(shí)間序列法、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等。其中，時(shí)間序列分析方法是建立自回歸（AR）模型、移動(dòng)平均（MA）模型、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型和累積式自回歸移動(dòng)平均（ARIMA）模型［2］。

考慮到電力負(fù)荷受噪聲影響嚴(yán)重的實(shí)際情況，本文提出了一種經(jīng)過小波去噪的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

1 離散小波變換和累積式自回歸移動(dòng)平均模型

1.1 離散小波變換

離散小波變換（DWT）不是只在時(shí)域或頻域單一分析域上進(jìn)行信號(hào)分析，而是在時(shí)－頻的聯(lián)合域上進(jìn)行信號(hào)處理，具有多尺度分析能力。DWT 被用來在負(fù)荷預(yù)測(cè)過程中去除原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的噪聲。

1.2 累積式自回歸移動(dòng)平均模型

時(shí)間序列法是一種簡(jiǎn)單有效的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，而Box－Jenkins模型是典型的時(shí)間序列模型，它由AR、MA、ARMA三部分模型組成［3］。ARMA模型由AR和MA模型兩部分組成，形式如下：

式 中：Yt為t時(shí)刻負(fù)荷值；et為白噪聲；B為后移算子；φ（B）＝1－φ1B－…－φpBp，其中φi為AR 模型回歸系數(shù)，p為AR 模型階數(shù)；θ（B）＝1－θ1B－…－θqBq，其中θi為MA 模型回歸系數(shù)，q為MA 模型階數(shù)。如果時(shí)間序列的平均值μ≠0，需要進(jìn)行零均值處理即用Yt－μ 代替Yt。

實(shí)際電力負(fù)荷序列都是不平穩(wěn)的，一般可經(jīng)過差分處理將其變成平穩(wěn)序列，具體方法為：

a.用差分算子消去負(fù)荷序列增長(zhǎng)趨勢(shì)。定義一階差分算子▽＝1－B，即有▽Yt＝Y(jié)t－Yt－1，則d 階差分算子為▽d。一般只需1到3階差分，就能消去負(fù)荷序列的增長(zhǎng)。

b.周期差分算子消去負(fù)荷序列周期性變化。定義周期差分算子▽s＝1－Bs，即有▽sYt＝Y(jié)t－Yt－s，一般經(jīng)過周期差分便可消去負(fù)荷序列的周期性變化。

經(jīng)過以上處理，最終可得到平穩(wěn)的負(fù)荷序列，然后可以建立FARIMA（p，d.q）模型，該模型的基本形式為：

式中s為Yt的變化周期。

2 基于小波去噪的ARIMA 模型的建立

2.1 小波去噪

由于受電力系統(tǒng)中眾多因素的影響，電力負(fù)荷序列受噪聲干擾嚴(yán)重，直接對(duì)含噪序列進(jìn)行預(yù)測(cè)精度很難達(dá)到要求，本文首先通過DWT 對(duì)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪。三階多貝西小波（db3）在時(shí)間序列分析中有很好的處理能力［4］，本文也選用三階的小波變換進(jìn)行去噪，分解結(jié)果包含低頻成分和高頻成分。

2.2 建立ARIMA模型

a.平穩(wěn)性檢驗(yàn)。對(duì)原始序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果該序列不滿足平穩(wěn)性條件，則可選擇相應(yīng)的差分處理方法將該序列變?yōu)槠椒€(wěn)序列。常用的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法有：自相關(guān)、偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗(yàn)法，數(shù)據(jù)圖檢驗(yàn)法，特征根檢驗(yàn)法，參數(shù)檢驗(yàn)法，逆序檢驗(yàn)法等。

b.模型識(shí)別。確定相應(yīng)ARMA 模型的階數(shù)（即p、q值）。本文采用赤池信息量（AIC）準(zhǔn)則進(jìn)行模型定階［5］。

c.參數(shù)估計(jì)。常用的參數(shù)估計(jì)方法有矩估計(jì)、最小二乘估計(jì)和最大似然估計(jì)等。

d.模型檢驗(yàn)。通過作殘差序列自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)圖，檢驗(yàn)該模型殘差是否為白噪聲序列。若殘差滿足白噪聲序列要求，則該模型選擇合理，否則重復(fù)以上步驟直到確定合適的模型［6］。

e.模型預(yù)測(cè)。經(jīng)過對(duì)模型的類型識(shí)別、定階、參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)后，最終確定對(duì)負(fù)荷序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的最為理想的模型。

3 實(shí)際算例分析

選取某地區(qū)2008年4月28日凌晨12點(diǎn)至2008年5月4日凌晨12點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間間隔為1h，共168個(gè)采樣點(diǎn)。利用ARIMA 模型預(yù)測(cè)該地區(qū)2008年5月5日的電力負(fù)荷。首先用DWT 對(duì)原始負(fù)荷信號(hào)進(jìn)行去噪，如圖1所示。圖1中分別為原始信號(hào)曲線圖，小波分解原始信號(hào)得到的低頻信號(hào)（A1）曲線圖和高頻信號(hào)（D1）曲線圖。本文用A1所代表的原始負(fù)荷序列的低頻部分來建立預(yù)測(cè)模型。

圖1 ARIMA模型小波分解的信號(hào)曲線

然后對(duì)A1進(jìn)行差分處理，得到平穩(wěn)的時(shí)間序列，再對(duì)得到的平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行零均值處理作為ARIMA 模型的輸入。利用ARIMA 模型對(duì)某地區(qū)的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。

該地區(qū)5月5日預(yù)測(cè)負(fù)荷和實(shí)際負(fù)荷及預(yù)測(cè)誤差如圖2所示。由表1和圖2可知，實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果滿足南網(wǎng)公司電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率需達(dá)到95%的要求。

表1 某地區(qū)2008年5月5日利用ARIMA模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果

4 結(jié)論

電力負(fù)荷數(shù)據(jù)是具有隨機(jī)性并且受噪聲影響嚴(yán)重的非平穩(wěn)時(shí)間序列，缺少去噪處理的傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法很難達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度。本文提出了一種將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，然后對(duì)分解得到的低頻部分建立ARIMA 模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)的新方法。通過對(duì)實(shí)際算例的分析預(yù)測(cè)表明，此方法提高了預(yù)測(cè)的精度，是一種有效的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

圖2 ARIMA模型的實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差曲線

［1］崔和瑞，彭旭.基于ARIMAX 模型的夏季短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（04）：108－114.

［2］吳瀟雨，和敬涵，張沛，等.基于灰色投影改進(jìn)隨機(jī)森林算法的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39（12）：50－55.

［3］陳偉，吳耀武，婁素華，等.基于累積式自回歸動(dòng)平均法和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31（03）：73－76.

［4］Zhang WY，Wang JJ，Wang JZ，et al.Short－term wind speed forecasting based on a hybrid model［J］.Application Soft Computer，2013，13（7）：3225－3233.

［5］安德洪，柳湘月，劉嘉火昆，等.基于季節(jié)ARIMA 模型的電力負(fù)荷建模與預(yù)報(bào)［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，37（02）：184－187.

［6］李衛(wèi)民.ARMA－廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究［D］.山東科技大學(xué)，2004.