王含蕾，李 凱，韓 焱

(中北大學(xué)信息探測(cè)與處理山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

井下射孔是石油開采過程中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。在井下射孔作業(yè)中，射孔的瞬間往往伴隨著巨大的能量沖擊，集中反映在射孔瞬間射孔槍附近壓力的變化。通過傳感器采集，得到了射孔過程中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。由于射孔是在瞬間完成的，時(shí)間短、能量釋放快、沖擊持續(xù)時(shí)間短，于是分析射孔過程中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)并從中提取有用的信號(hào)已成為了檢測(cè)射孔效果的重要手段［1］。本文利用Labwindows 軟件，設(shè)計(jì)了井下射孔振動(dòng)信號(hào)的軟件處理平臺(tái)，包括信號(hào)讀取、信號(hào)加窗、信號(hào)的傅里葉變換以及對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。

1 總體設(shè)計(jì)方法

整體設(shè)計(jì)框圖如圖1。

圖1 整體設(shè)計(jì)框圖

振動(dòng)是自然界常見的現(xiàn)象，任何物體都會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。井下振動(dòng)測(cè)量工具為獲取振動(dòng)信號(hào)的傳感器。由于壓電式傳感器具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、固有頻率高、靈敏度和信噪比高等優(yōu)點(diǎn)，適合井下振動(dòng)測(cè)量環(huán)境，因此選用壓電式加速度傳感器獲取井下射孔振動(dòng)信號(hào)［2］。由于振動(dòng)信號(hào)一般都比較微弱，且持續(xù)時(shí)間很短，因此，在采集到的井下射孔振動(dòng)信號(hào)中，除了我們需要的振動(dòng)信號(hào)，還包括噪聲。為了能提取到有用的振動(dòng)信號(hào)，需要對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，來確定其頻率組成;對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波可以濾掉信號(hào)中多余的噪聲，只留下需要的振動(dòng)信號(hào)。利用Labwindows 軟件，搭建振動(dòng)信號(hào)的分析與處理平臺(tái)，包括信號(hào)讀取、濾波、窗函數(shù)設(shè)計(jì)和頻譜分析。

2 具體實(shí)現(xiàn)方法

2.1 信號(hào)的濾波

油井現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的起爆特征信號(hào)及各背景噪聲信號(hào)如表1 所示［3］。

表1 信號(hào)頻率表

從表1 可知，起爆特征信號(hào)的頻率位于噪聲信號(hào)頻率的中間頻段，帶通濾波器具有允許特定頻段的波通過同時(shí)屏蔽其他頻段波的特點(diǎn)［3］。因此，設(shè)計(jì)中采用巴特沃斯濾波器帶通濾波器，其幅度特性［4］為:

其中，n 為濾波器的階次，ωc為截止頻率。

2.2 對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行加窗處理

井下射孔振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過濾波處理后，還會(huì)存在一些與起爆特征信號(hào)頻率相近的噪聲信號(hào)。而頻譜分析是以傅里葉變換為基礎(chǔ)，可以將復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)頻率分量。FFT是頻譜分析中廣泛采用的分析方法。然而，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行FFT 變換時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏的現(xiàn)象。為了克服這種現(xiàn)象，常采用窗函數(shù)來對(duì)所截取的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理，于是產(chǎn)生了加窗技術(shù)［5，6］。

幾種常用的窗函數(shù)如下:

1)Hanning(漢寧)窗。Hanning 窗又稱升余弦窗。Hanning 窗的時(shí)域表達(dá)式［7］如下:

2)Hamming(海明)窗。海明窗又稱改進(jìn)的升余弦窗。與漢寧窗相比，只是加權(quán)系數(shù)不同。Hamming 窗的時(shí)域表達(dá)式［7］如下:

3)Blackman(布萊克曼)窗。Blackman 窗是二階升余弦窗。Blackman 窗的時(shí)域表達(dá)式［7］如下:

4)三角窗。三角窗是冪窗的一次方形式。三角窗的時(shí)域表達(dá)式［7］如下:

當(dāng)窗長M 為奇數(shù)時(shí):

當(dāng)窗長M 為偶數(shù)時(shí):

在用FFT 對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏的現(xiàn)象，而采用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)可以減少頻譜泄漏。不同的窗函數(shù)有不同的主瓣寬度，因此窗函數(shù)的選擇要根據(jù)具體的信號(hào)來進(jìn)行選擇。

2.3 信號(hào)的頻譜分析

頻譜分析是利用傅里葉變換的方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，并按頻率順序展開，使其成為頻率的函數(shù)。進(jìn)而在頻率域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行研究和處理的一種過程。傅里葉變換是振動(dòng)信號(hào)處理過程中重要的變換方法之一。若函數(shù)f(t)∈L2(R)，則連續(xù)傅里葉變換定義為:

傅里葉變換是時(shí)域、頻域相互轉(zhuǎn)化的工具，從物理意義上講，傅里葉變換實(shí)質(zhì)是把信號(hào)f(x)的波形分解成許多不同頻率的正弦波的疊加，這樣就把時(shí)域中的信號(hào)變換到了頻域當(dāng)中［8，9］。通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，可以知道信號(hào)頻率成分的組成。

3 設(shè)計(jì)結(jié)果

利用Labwindows 軟件設(shè)計(jì)的關(guān)于井下射孔振動(dòng)信號(hào)處理平臺(tái)的整體界面如圖2。

圖2 系統(tǒng)整體界面

該平臺(tái)包括兩個(gè)圖像控件，用于顯示振動(dòng)信號(hào)的原始波形以及加窗后的波形;三個(gè)命令按鈕控件，分別表示信號(hào)讀取、頻譜分析和濾波。

為了驗(yàn)證該平臺(tái)的可行性，取試驗(yàn)過程中利用壓電傳感器實(shí)際采集到的井下射孔振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行讀取與分析。實(shí)際采集的壓電傳感器信號(hào)的波形圖為圖3。

圖3 油井下實(shí)際振動(dòng)信號(hào)波形圖

圖3 中(a)圖為實(shí)際采集到的振動(dòng)信號(hào)波形圖，共讀取10 000 個(gè)點(diǎn)，可以看出，波形中的振動(dòng)信號(hào)并不明顯，且其中還含有噪聲。(b)圖為對(duì)原始信號(hào)加布萊克曼窗之后的圖形。布萊克曼窗的主瓣寬度較寬，旁瓣寬度較窄。

對(duì)原信號(hào)加三角窗、漢寧窗和海明窗，結(jié)果如圖4。

圖4 三種窗函數(shù)下的信號(hào)波形

三角窗的主瓣寬，旁瓣小，且無負(fù)旁瓣，是改善信號(hào)邊界連續(xù)性最直觀的一種窗。漢寧窗和海明窗的主瓣都較寬，但對(duì)鄰近一次諧波的泄漏十分嚴(yán)重［10］。通過對(duì)原始信號(hào)加不同窗函數(shù)的波形圖對(duì)比可知，加窗之后的信號(hào)波形圖基本一致，只是在信號(hào)的上升區(qū)有不同程度的變換。

圖5 信號(hào)的傅里葉變換圖

圖6 濾波后信號(hào)

信號(hào)的雙邊傅里葉變換如圖5。設(shè)計(jì)中采樣頻率為400 kHz。圖5(a)代表雙邊傅里葉變換圖，可以看出，該振動(dòng)信號(hào)的主頻基本在0 Hz 和400 kHz 處，在25 000 Hz 處和375 kHz 處也有少量的頻率成分，該頻譜分析圖基本對(duì)稱。圖5(b)為信號(hào)的單邊傅里葉變換圖。

實(shí)際采集到的信號(hào)包括有用信號(hào)和噪聲，需要對(duì)實(shí)際的信號(hào)進(jìn)行濾波處理。根據(jù)起爆特征信號(hào)的頻率范圍，設(shè)計(jì)濾波器的下限截止頻率為750 Hz，上限截止頻率為1 110 Hz，使用2 階巴特沃斯帶通濾波器。濾波結(jié)果為圖6。從圖6 可以看出，圖中有兩個(gè)明顯的振動(dòng)信號(hào)。

4 總結(jié)

本文運(yùn)用Labwindows 軟件，對(duì)實(shí)際的井下射孔振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的讀取、信號(hào)的濾波、信號(hào)的加窗以及傅里葉變換。這些在信號(hào)的處理過程中都是必不可少的。通過以上的分析，可知該軟件平臺(tái)能準(zhǔn)確讀出最初信號(hào)的波形，為以后的分析提供了方便。而窗函數(shù)設(shè)計(jì)、傅里葉變換以及濾波只要選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，就可以實(shí)現(xiàn)，相比之下，Labwindows 軟件較為方便、簡單、快捷。

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