姜鋒,李正

(天津市市政工程設(shè)計研究院,天津市 300051)

基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算

姜鋒,李正

(天津市市政工程設(shè)計研究院,天津市 300051)

在基坑開挖過程中,深層水平位移會在諸多因素的影響下產(chǎn)生,從而對基坑的穩(wěn)定性以及施工帶來一些不利影響。為了控制基坑開挖過程中深層水平位移的位移范圍,保障基坑的穩(wěn)定性,促進基坑開挖的順利進行,通常在基坑開挖的過程中會設(shè)計一套基坑深層水平位移監(jiān)測方案,即用相關(guān)儀器對基坑深層水平位移進行觀測。但該方法僅能反映基坑側(cè)壁斜孔的局部位置變化,且在該監(jiān)測方式下是無法從整體上掌握基坑邊的深層水平位移變化。針對這一情況,為了加強對基坑側(cè)壁深層水平位移的掌握與控制,采用一種常見的數(shù)學(xué)軟件Maple來對某工程中開挖基坑側(cè)壁的深層水平位移進行擬合計算,探討最接近實際深層水平位移取值的范圍,為后期基坑開挖工作提供可靠的數(shù)據(jù)支撐,促進基坑開挖工作的順利進行。

基坑側(cè)壁;深層水平位移;平面擬合計算

0　引言

在基坑開挖的過程中常常會出現(xiàn)基坑深層水平位移,造成這一現(xiàn)象的因素較多,最為常見的主要是挖土工程周邊出現(xiàn)側(cè)向運動,土體位移造成的原有結(jié)構(gòu)失衡出現(xiàn)水平位移。在這一因素的影響下,對基坑進行開挖需要于動工之前對深層水平位移的范圍取值進行有效的監(jiān)測或者計算,為實際施工提供相關(guān)的數(shù)據(jù)支撐,避免對工程的穩(wěn)定性造成不利影響。常見的處理方法是深層水平位移監(jiān)測法,這一方法具有一定的實際效果,但是在應(yīng)用過程中依舊存在一定的缺陷,例如在對基坑側(cè)壁深層水平位移進行監(jiān)測的過程中,監(jiān)測范圍具有一定的局限性,僅能夠監(jiān)測到基坑側(cè)壁斜孔的局部位置變化,無法從整體上掌握基坑邊的深層水平位移變化。故而,依據(jù)有限的監(jiān)測結(jié)果,采用一種有效的數(shù)學(xué)計算方式對基坑側(cè)壁深層水平位移進行平面擬合計算具有必要性。本文將以某工程為例,采用該種計算方法進行試驗說明,為類似狀況提供有價值的參考「1-3]。

1　計算方法

在基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算過程中,需要采用測斜儀監(jiān)測下所得的相關(guān)數(shù)據(jù)作為計算數(shù)據(jù)支撐。因此,在計算之前需要搭建一個空間坐標(biāo)系,作為計算前提。空間坐標(biāo)系主要搭建在需要計算的基坑側(cè)壁中,以若干個測斜孔監(jiān)測所得數(shù)據(jù)為樣本,將X軸定為順著基坑的方向,將Y軸定為順著測斜管深度的方向,將Z軸定為與X軸和Y軸所在平面相垂直的方向。X值的取值范圍是X軸方向上距離原點的距離;Y值的取值范圍是地表與測斜管之間的距離,注意取負值;Z值得取值范圍是測斜管的深層水平位移下的變形值。在搭建完成這一空間坐標(biāo)系之后,首先建立一個關(guān)于X、Y的二元多項式函數(shù),在這一函數(shù)下,可表示出位移變形值Z。以下為該函數(shù)的函數(shù)表達式「4-5]。Z=f(x,y):

依據(jù)以上計算公式以及監(jiān)測過程中得到的相關(guān)數(shù)值進行回歸擬合。這一過程中所需要運用到的函數(shù)如下。

在進行擬合回歸的過程中,由于目的是為了得出函數(shù)(1)中所得結(jié)果的精度以及與實際監(jiān)測數(shù)值之間的誤差,故而需要通過函數(shù)(2)、(3)、(4)中的最大絕對值差以及擬合計算數(shù)值與實測變形位移值之間的誤差值△zi,回歸迭代中的誤差值,平均絕對值差,這些來對擬合精度進行準(zhǔn)確的判斷,以擬合精度是否達到要求為標(biāo)準(zhǔn),進行下一步的分析。當(dāng)擬合精度未能達到要求時,擬合計算將會停止,當(dāng)擬合精度達到要求時,將會通過不斷的反復(fù)擬合計算來縮小誤差。這一過程完成之后,結(jié)束擬合計算,計算中所得到的結(jié)果就是深層水平位移的二元多項式函數(shù)。且這一函數(shù)與實際深層水平位移值具有較高的擬合程度,通過這一函數(shù)計算出的相關(guān)位移值基本上在實際測量值附近,這對于未能實現(xiàn)測量的其他基坑側(cè)壁部分的深層水平位移值的獲取具有十分重要的意義。依據(jù)這一函數(shù)可以利用數(shù)學(xué)軟件Maple進行三維圖形的繪制,將工程中基坑整個側(cè)壁的深層水平位移進行直觀的表現(xiàn),這對基坑開挖具有極高的實際應(yīng)用價值。對計算方法進行分析之后,將在工程實例中對這一方法的應(yīng)用效果進行驗證。

2　工程實例與平面擬合計算過程以及相應(yīng)結(jié)果分析

2.1工程實例

本次研究所選取的工程實例中基坑開挖的深度取值為7.73 m,采用深層攪拌樁對基坑的一側(cè)進行支護,將測斜管埋藏于土體中并設(shè)置埋設(shè)長度為19.0 m。在基坑開挖到-13 m時進行基坑測斜孔位移監(jiān)測,設(shè)置4個測斜孔,依次編號為A1、A2、A3、A4,得出以下數(shù)據(jù),見表1。

表1　基坑測斜孔位移監(jiān)測數(shù)據(jù)(單位:mm)

這四個測斜孔均位于基坑的一側(cè),并且相鄰之間的間隔為10 m。表1中顯示的是該天從基坑開挖到13 m時四個測斜孔監(jiān)測到的相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.2平面擬合計算過程以及相應(yīng)結(jié)果分析

依據(jù)上述工程實例以及在基坑開挖過程中對基坑一側(cè)四個測斜孔的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行平面擬合計算,依據(jù)第一部分中計算方法將A1設(shè)為零點,將A1的水平距離設(shè)為x,測斜孔深度值設(shè)為y,測得的位移變形值設(shè)為z。利用數(shù)學(xué)軟件Maple在這四組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行多項式擬合,擬合次數(shù)共為5次,依據(jù)擬合次數(shù)以及所得的擬合結(jié)果,分析擬合誤差,見表2。

表2　擬合計算誤差值(單位:mm)

從表2中可觀察到在擬合過程中,第1、2、3、4次的誤差皆具有明顯的變化,而到了第5次時則出現(xiàn)比較細微的差別,表示在進行第4次擬合計算時,擬合所得數(shù)值的精度已經(jīng)符合要求精度,故而在第五次擬合時才會出現(xiàn)迭代中誤差的細微變化。因此,最終選取的擬合結(jié)果為第四次擬合中所得的二元四次多項式。接下來可依據(jù)工程需要進行三維圖形的繪制,在此不加贅述。

3　結(jié)果分析

從上述的基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算方式到實際的工程應(yīng)用中的情況可以看出,這種計算方式的原理是依據(jù)測斜儀在實際監(jiān)測中所得的數(shù)據(jù)對實際監(jiān)測中測斜儀無法監(jiān)測到的數(shù)據(jù)進行一種比較科學(xué)的推算,從而獲得與實際情況接近的整體的基坑側(cè)壁深層水平位移狀況。這一計算方法有效的利用了測斜儀的監(jiān)測作用并一定程度上解決了測斜儀監(jiān)測方法的局限性。但是,由于測斜儀在對基坑側(cè)壁深層水平位移的監(jiān)測過程中的局限性,導(dǎo)致所測得的數(shù)據(jù)在可靠性上具有一定的問題「6]。要確保擬合計算中所得結(jié)果與實際值誤差較小,滿足既定的精度要求,需要縮小相鄰測斜孔之間的距離,增加測斜孔的數(shù)量,并且在不同的基坑側(cè)壁支護結(jié)構(gòu)下,該計算方法的可行性仍需要進行進一步的討論。因此,目前需要對這一計算方法進行更加深入的研究以及全面的考慮。

4　結(jié)語

綜上所述,在基坑開挖過程中采取斜測儀對基坑側(cè)壁深層水平位移發(fā)生狀況進行監(jiān)測具有普遍的實際應(yīng)用意義,本次研究針對斜測儀在監(jiān)測過程中的局限性,采取了一種工程計算中常用的具有相當(dāng)優(yōu)勢的數(shù)學(xué)軟件Maple,以監(jiān)測結(jié)果作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),對基坑側(cè)壁水平位移進行整體擬合計算,所得結(jié)果在多次反復(fù)擬合計算的過程中誤差逐漸降低,最終精度達到了準(zhǔn)確值范圍,為后期進行空間顯示提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐,更重要的是為后期實際施工提供了可靠的數(shù)據(jù),以及有效的現(xiàn)場指導(dǎo)。另一方面,由于本次研究中的擬合計算方式以及支撐擬合計算的斜測儀監(jiān)測所得數(shù)據(jù)具有一定的局限性,若要將本次研究方法進行推廣仍需要進行進一步的深入研究準(zhǔn)備。本次研究主要證明了基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算應(yīng)用于保障基坑開挖的穩(wěn)定性這一方面的可行性與發(fā)展前景。

「1] 李祥，周冬冬.基坑側(cè)壁深層水平位移的平面擬合計算與空間顯示「J].施工技術(shù)，2014(S2):10-12.

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「6] 毛育程.某工程基坑側(cè)壁滑移的補救措施 「J].福建建設(shè)科技，2011(1):11-12.

TU47

A

1009-7716(2015)12-0126-02

2015-08-24

姜鋒(1980-),男,江西景德鎮(zhèn)人,高級工程師,從事橋梁設(shè)計工作。