王初陽，李雪，梁承玉，李博章

（中國洛陽電子裝備試驗中心，河南洛陽471003）

典型的紅外圖像背景抑制濾波算法研究*

王初陽，李雪，梁承玉，李博章

（中國洛陽電子裝備試驗中心，河南洛陽471003）

從紅外圖像的產(chǎn)生過程及原理，紅外圖像的特點(diǎn)，紅外圖像背景、目標(biāo)和噪聲的特征以及紅外圖像的數(shù)學(xué)描述等方面對紅外圖像進(jìn)行特征分析。針對不同背景的紅外圖像特點(diǎn)，研究了中值濾波算法、維納濾波算法、巴特沃斯高通濾波算法、基于Top-hat算子的濾波算法。通過軟件編程，實現(xiàn)了針對不同背景的紅外圖像的4種濾波功能，并對所處理后的圖像開展了濾波效果的評價研究。

紅外圖像，去背景濾波，效果評價

0　引言

紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)經(jīng)常獲得一系列含有典型背景和所需探測目標(biāo)的圖像，為了便于在畫面中提取并進(jìn)一步識別目標(biāo)，需要對紅外圖像中的背景（如天空、地物）進(jìn)行抑制。由于典型背景的圖像特征不同，針對含有不同背景的紅外圖像所應(yīng)采取的去背景濾波算法也不盡相同［1］。本文主要是對含有天空云霧信息背景的紅外圖像進(jìn)行有針對性的去背景濾波算法研究。

1　典型濾波算法

1.1中值濾波算法

中值濾波（Median filtering）是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性濾波算法。1971年，Tukey在進(jìn)行時間序列分析時提出中值濾波器的概念，后來人們又將其引入到圖像處理中。它是一種對于干擾脈沖和點(diǎn)狀噪聲有良好抑制作用，而對圖像邊緣能較好保持的非線性圖像增強(qiáng)技術(shù)［2］。

中值濾波的基本思想是：在輸入圖像中，以當(dāng)前濾波的像素點(diǎn)為中心設(shè)置一個確定大小的鄰域，將鄰域內(nèi)各像素的灰度值按大小有序排列，將位于中間位置的那個值（中值）作為當(dāng)前像素點(diǎn)的輸出灰度值，遍歷整幅圖像就可完成整個濾波過程。

1.2維納濾波算法

維納濾波的思想是一種在平穩(wěn)條件下采用最小均方誤差準(zhǔn)則得出的最佳濾波準(zhǔn)則，該方法就是尋找一個最佳的自適應(yīng)線性濾波器，使得均方誤差最小。其實質(zhì)是解維納—霍夫（Wiener Hoof）方程［3］。

當(dāng)原始紅外圖像中含有強(qiáng)相關(guān)的噪聲（雜波）時，維納濾波是行之有效的方法。利用噪聲（雜波）的相關(guān)性，可以從濾波器的輸入信號中預(yù)測得到噪聲分量并消除之。而在濾波器的殘差中得到目標(biāo)信號分量。算法具體實現(xiàn)過程如下：

利用某一像元（i，j）附近一個小鄰域內(nèi)所有像素的灰度值對該點(diǎn)的背景灰度值B（i，j）進(jìn)行線性預(yù)測，則預(yù)測誤差為

其中，B?（i，j）為背景的線性預(yù)測值。于是在最小均方誤差準(zhǔn)則下可得到背景的估計值為

其中，Ω表示像元（i，j）附近的小鄰域范圍；f（·，·）則為鄰域內(nèi)各點(diǎn)的灰度值。

最后，將f（·，·）與B?（i，j）相減即可得到消除了背景的圖像［4］。

經(jīng)過上述自適應(yīng)濾波處理后，紅外圖像中的噪聲已近似為白噪聲，從而可以采用諸多的多幀檢測算法對其進(jìn)行進(jìn)一步的處理。

自適應(yīng)線性濾波算法的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，速度快，并且能夠使圖像信噪比得到較大的提高，因而是一種普遍采用的預(yù)處理技術(shù)。然而它的不足之處在于，雖然對平穩(wěn)背景圖像具有很好的噪聲抑制效果，但對于非平穩(wěn)背景，該算法反而可能會導(dǎo)致信噪比的降低。

1.3巴特沃斯高通濾波算法

高通濾波器能抑制低頻分量，讓高頻分量通過，所以采用高通濾波器來進(jìn)行大面積的背景抑制，同時保留目標(biāo)和部分高亮度噪聲。

截止頻率為D0的n階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)如下：

式中，D0為截止頻率到原點(diǎn)的距離；D（u，v）=為（u，v）點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；n用以控制從原點(diǎn)算起的傳遞函數(shù)H（u，v）的增長率。

1.4Top-hat濾波算法

從某種特定的意義上講，形態(tài)學(xué)圖像處理是以幾何學(xué)為基礎(chǔ)的。它著重研究圖像的幾何結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可以是分析對象的宏觀性質(zhì)，也可以是圖像的微觀性質(zhì)。通過不同的結(jié)構(gòu)元素，便可以完成對不同圖像的分析，得到不同的分析結(jié)果。實際上，所有的形態(tài)學(xué)處理都基于填放結(jié)構(gòu)元素的概念［6］。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用語言是集合論，它的基本思想是用一定形態(tài)結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀，去除不相干的結(jié)構(gòu)，以達(dá)到對圖像分析和識別的目的。形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，易于并行處理和硬件實現(xiàn)。由于弱點(diǎn)目標(biāo)本身沒有幾何形狀或紋理特征，因此，研究單幀紅外弱點(diǎn)目標(biāo)的檢測算法，必須從新的角度進(jìn)行研究。我們認(rèn)為，圖像中弱點(diǎn)目標(biāo)的檢測，從數(shù)學(xué)角度看，是有關(guān)奇異函數(shù)的分析，而從圖像分析的觀點(diǎn)看是判斷圖像中的孤立奇異點(diǎn)。

2　去背景濾波效果評價

2.1客觀評價

去背景濾波的最終目的就是對目標(biāo)進(jìn)行增強(qiáng)，提高圖像的信噪比，因而，濾波前后信噪比的改善程度是算法性能優(yōu)劣的一個直接表現(xiàn)。在復(fù)雜背景下的弱小目標(biāo)檢測中，對圖像進(jìn)行預(yù)處理的是在增強(qiáng)目標(biāo)的同時盡可能抑制背景，即提高圖像的信噪比。

①信噪比SNR（Signal-to-Noise ratio）：

其中，μt表示目標(biāo)平均灰度值（對于點(diǎn)目標(biāo)即目標(biāo)灰度），μb表示目標(biāo)所在局部窗口背景的灰度均值，σb為局部窗口背景灰度標(biāo)準(zhǔn)差。

②信噪比增益GSNR（SNR gain）：

其中，SNRo為濾波輸出圖像信噪比、SNRi為原圖像信噪比。

本設(shè)計選擇目標(biāo)附近局部窗口的信噪比編程實現(xiàn)評價標(biāo)準(zhǔn)，能較好地評價去背景濾波的效果。

2.2主觀評價

紅外圖像去背景濾波不僅僅是去噪，同時還有一個重要的性能就是圖像細(xì)節(jié)的保護(hù)，如目標(biāo)邊緣清晰程度，目標(biāo)抑制程度等等。然而這種細(xì)節(jié)保護(hù)的性能測量往往是定性測量，一般很難用某種定量標(biāo)準(zhǔn)來描述。因此，上述細(xì)節(jié)保護(hù)的性能測量帶有相對主觀性。在對幾種去背景濾波算法性能進(jìn)行比較時，不得不借助于人的視覺特性進(jìn)行主觀評價［7］。

2.3各濾波算法評價分析

2.3.1客觀評價

根據(jù)信噪比的定義，本設(shè)計利用MATLAB軟件進(jìn)行編程實現(xiàn)評價，對圖1所示的兩幅典型云霧背景圖進(jìn)行分析。

圖1　典型云霧背景

在圖1中，只能看到典型云霧背景，為了方便對處理結(jié)果進(jìn)行分析評價，我們在背景圖的中間加上灰度值為250，大小為4*4的小目標(biāo)，如圖2所示。

圖2　預(yù)處理圖像

在圖2中，可以明顯看到，2（a）圖中目標(biāo)周圍背景比較均勻，起伏不大，同時目標(biāo)的像素比較大，所以整個目標(biāo)的對比度較強(qiáng)。2（b）圖中目標(biāo)周圍背景起伏較大，背景灰度跳躍性較大，過渡性不好。選擇這兩幅圖像進(jìn)行濾波效果評價分析，比較有代表性。

下面針對4種去背景濾波算法，分別進(jìn)行客觀評價。在評價過程中，利用信噪比（SNR）進(jìn)行分析，對每種算法利用MATLAB編程，畫出針對每幅圖像、每種算法的信噪比取得最大信噪比時的參數(shù)。這里，選擇用于求取局部背景灰度標(biāo)準(zhǔn)差σb和目標(biāo)所在局部背景灰度均值μb的窗口大小統(tǒng)一為20× 20。在后面的主觀分析中，將采用信噪比取得最大值時的參數(shù)取值對圖像進(jìn)行去背景濾波。

①中值濾波算法

經(jīng)過分析，對于要處理的兩幅圖像在進(jìn)行中值濾波算法評價過程中，信噪比取得最大值時，M、N的值都小于80。所以可以通過編程求出經(jīng)過M=1至M=80，N=1至N=80組成的80×80=6 400個模板濾波后的信噪比，同時將其畫成一幅三維圖像。并算出信噪比最大時M、N的取值以及此時的信噪比。圖3為圖2中圖像經(jīng)過6 400個模板進(jìn)行中值濾波算法后得出的信噪比三維圖。

圖3　中值濾波算法評價圖

從圖3（a）中可以直觀地看出，信噪比隨參數(shù)M、N的變化而變化，總體變化趨勢可以描述為：在M、N都小于40時，隨著M、N的增大，信噪比增大；在M、N取值為40～60范圍內(nèi)時，信噪比變化平緩，并處于總體最大值范圍；當(dāng)M、N增加到一定程度，信噪比逐漸變小。經(jīng)分析效果評價的信噪比矩陣，當(dāng)M=59，N=47時信噪比SNR最大為40.920 3。

從圖3（b）中可以直觀地看出，信噪比也是隨參數(shù)M、N的變化而變化，總體變化趨勢可以描述為：當(dāng)M、N都在20以內(nèi)時，信噪比比較高，當(dāng)M大于20以后，濾波效果變化不大。經(jīng)分析效果評價的信噪比矩陣，當(dāng)M=2、N=9時信噪比SNR最大為71.782 2。

②維納濾波算法

在維納濾波算法評價過程中，選取U=1至U=40，V=1至V=40的40×40=1 600個模板，可以通過編程求出經(jīng)過濾波后的信噪比，同時將其畫成一幅三維圖像。并算出信噪比最大時U、V的取值以及此時的信噪比。圖4為圖2中圖像經(jīng)過1 600個模板進(jìn)行維納濾波算法后得出的信噪比三維圖。

圖4　維納濾波算法評價圖

從圖4（a）中可以看出，信噪比隨參數(shù)U、V的變化而變化，總體變化趨勢描述為：在U、V從2逐漸增加到20附近時，隨著U、V的增大，信噪比增大；在U、V取值為20～30范圍內(nèi)時，信噪比變化平緩，并處于總體最大值范圍；當(dāng)U、V增加到一定程度，信噪比逐漸變小。經(jīng)分析效果評價的信噪比矩陣，當(dāng)U=20、V=17時信噪比SNR最大為42.826 9。

從圖4（b）中可以看出，信噪比也是隨參數(shù)U、V的變化而變化，總體變化趨勢描述為：在U、V從2逐漸增加到30附近時，隨著U、V的增大，信噪比增大；當(dāng)U取值大于30，V值不變時，隨著U的增加，信噪比增加；當(dāng)V取值大于30，U不變時，隨著V的增加信噪比逐漸減小。經(jīng)分析效果評價的信噪比矩陣，當(dāng)U=17、V=40時信噪比SNR最大為21.205 6。

③巴特沃斯高通濾波算法

在巴特沃斯高通濾波算法評價過程中，針對要處理的兩幅圖像，選取d0=1至d0=40，n=1至n=40的40×40=1 600個組合，可以求出經(jīng)過濾波后的信噪比，同時將其畫成一幅三維圖像。并算出信噪比最大時d0、n的取值以及此時的信噪比。圖5為圖2中圖像經(jīng)過1 600個參數(shù)組合進(jìn)行巴特沃斯高通濾波算法后得出的信噪比三維圖。

圖5　巴特沃斯高通濾波算法評價圖

從圖5（a）中可以看出，信噪比隨參數(shù)d0、n的變化而變化，總體變化趨勢描述為：當(dāng)n小于10時，信噪比都很大；當(dāng)n大于20時，隨著n的增加，信噪比急劇下降；d0對信噪比的影響不是很大；可以很明顯地看到，d0在0～10范圍內(nèi)取值時，信噪比有個波動。經(jīng)分析效果評價的信噪比矩陣，當(dāng)d0=5、n=9時信噪比SNR最大為40.665 6。

從圖5（b）中可以看出，信噪比隨參數(shù)d0、n的變化而變化，總體變化趨勢描述為：當(dāng)n小于10時，信噪比都很大；當(dāng)n大于10時，隨著n的增加，信噪比急劇下降；d0對信噪比的影響不是很大；可以很明顯地看到，d0在15～25范圍內(nèi)取值時，信噪比有個波動。經(jīng)分析效果評價的信噪比矩陣，當(dāng)d0=7、n=20時信噪比SNR最大為44.979 0。

④Top-hat濾波算法

在Top-hat濾波算法評價過程中，針對要處理的兩幅圖像，選取T=1至T=100的100個參數(shù)，可以通過編程求出經(jīng)過濾波后的信噪比，同時將其畫成一幅二維圖像。并算出信噪比最大時T的取值以及此時的信噪比。圖6為圖2中圖像經(jīng)過100個參數(shù)進(jìn)行Top-hat濾波算法后得出的信噪比二維圖。

圖6　Top-hat濾波算法評價圖

從圖6（a）中可以看出，信噪比隨參數(shù)T的變化而變化，總體變化趨勢描述為：當(dāng)T大于2時，信噪比隨著T的增大而減小，也不可避免地會產(chǎn)生一些波動。經(jīng)分析效果評價的信噪比矩陣，當(dāng)T=2時信噪比SNR最大為24.125 7。

從圖6（b）中可以看出，信噪比隨參數(shù)T的變化而變化，總體變化趨勢描述為：當(dāng)T大于2時，信噪比隨著T的增大而減小。經(jīng)分析效果評價的信噪比矩陣，當(dāng)T=2時信噪比SNR最大為40.802 4。

從上文4種算法的評價圖中可以看出，對于預(yù)處理圖像a，經(jīng)過4種算法處理后的圖像的最佳信噪比從大到小依次是：維納濾波算法（SNR=42.826 9），中值濾波算法（SNR=40.9203），巴特沃斯高通濾波算法（SNR=40.6656），Top-hat濾波算法（SNR=24.1257）。從以上數(shù)據(jù)可以看出，從客觀方面進(jìn)行評價，對于預(yù)處理圖像a，維納濾波算法濾波效果最好，Top-hat濾波算法濾波效果最差。

對于預(yù)處理圖像b，經(jīng)過4種算法處理后的圖像的最佳信噪比從大到小依次是：中值濾波算法（SNR=71.782 2），巴特沃斯高通濾波算法（SNR= 44.979 0），Top-hat濾波算法（SNR=40.802 4），維納濾波算法（SNR=21.205 6）。從以上數(shù)據(jù)可以看出，從客觀方面進(jìn)行評價，對于預(yù)處理圖像a，中值濾波算法濾波效果最好，維納濾波算法濾波效果最差。

通過以上分析可知，對于不同背景的紅外圖像，信噪比取得最大值時，濾波算法中的參數(shù)值是不同的。隨著參數(shù)的變化，信噪比的變化趨勢也不相同。對于相同的圖像，不同的濾波算法，在選擇最優(yōu)參數(shù)時，信噪比也不相同。

在選擇合適的參數(shù)情況下，處理后的圖像信噪比會比較高，但是如果要對濾波效果進(jìn)行比較，還要從主觀方面進(jìn)行分析評價。

2.3.2主觀評價

前面的分析主要是從客觀評價方面進(jìn)行的評價，下面從主觀方面進(jìn)行評價。分別用以上4種濾波算法進(jìn)行濾波，參數(shù)設(shè)置為上一節(jié)中求得的最佳參數(shù)。每種算法針對圖2（a）給出的預(yù)處理圖像去背景濾波的效果圖如圖7所示。

圖7　中值濾波算法評價圖

從圖7可以看出，對于不通的濾波算法，濾波效果不盡相同。這里對每種算法選取的參數(shù)都是在信噪比最大時的參數(shù)，在圖7（b）、7（e）中，雖然背景得到了有效地抑制，目標(biāo)也被明顯地抑制。從去背景的效果看，圖7（e）的效果是最好的，7（b）、7（c）、7（d）中都明顯保存了很多云霧信息的細(xì)節(jié)。

在圖8中，可以明顯地看出，8（b）的效果最好，幾乎去除了所有的背景信息，8（c）、8（d）會有一些明顯的分界線。從8（e）可以看出，圖像的邊緣被模糊掉了?？偟膩砜矗S納濾波算法的去背景濾波效果最差。

3　結(jié)束語

對于去背景濾波算法的評價要從主觀和客觀兩方面進(jìn)行評價，從一方面評價是片面的。針對這4種典型算法而言，并沒有絕對的最優(yōu)算法，參數(shù)選取得當(dāng)，一樣可以得到良好的濾波效果。當(dāng)然對于不同的背景圖，最佳濾波算法也是不完全相同的。對于不同的背景應(yīng)該采取不同的濾波算法。

圖8　針對圖像b的4種算法濾波效果比較

［1］白俊奇，陳錢.基于各向異性擴(kuò)散的紅外圖像噪聲濾波算法［J］.光學(xué)學(xué)報，2008，28（5）：80-84.

［2］王傘，楊莘元.基于空間匹配濾波的紅外背景抑制技術(shù)［J］.應(yīng)用科技，2006，33（1）：49-53.

［3］吳榮華，王江安，宗思光，等.基于形態(tài)濾波與梯度檢測的紅外弱小目標(biāo)檢測技術(shù)研究［J］.紅外技術(shù)，2007，29（4）：33-37.

［4］Li C J，Wei Y，Shi Z L，A Small Target Detection Algorithm Based on Multi-Scale Energy Cross，Intelligent Systems and Signal Processing［C］//Proceedings of the 2003 IEEE International Conference on Robotics，2003.

［5］張翔，張建奇，秦翰林.基于二代曲線波變換的紅外弱小目標(biāo)背景抑制［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2009，41（6）：59-63.

［6］金剛石，趙毅，季云松.基于小波變換的紅外圖像濾波［J］.紅外與激光工程，2006，35（增刊）：56-60.

Study of Algorithms for Typical Infrared Image Background Suppression Filtering

WANG Chu-yang，LI Xue，LIANG Cheng-yu，LI Bo-zhang
（Luoyang Electronic Equipment Test Center of China，Luoyang 471003，China）

The features of infrared image is analyzed，including generating process and theory，general features，the features of background，target and noise，mathematical description.For different features，four algorithms，median filtering algorithm，wiener filtering algorithm，Butterworth high-pass filtering algorithm，Top-hat filtering algorithm are studied.Through software programming，four filtering functions are realized.

infrared image，background suppression filtering，effectiveness evaluation

TN215

A

1002-0640（2015）08-0033-05

2014-07-16

2014-08-16

國防重點(diǎn)實驗室基金資助項目（20120441023）

王初陽（1985-），男，河南周口人，碩士研究生。研究方向：微光，紅外與紫外成像技術(shù)。