孫李紅 張瑜 焦艷會(huì)
[摘 要] 對(duì)能源消費(fèi)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和分析有利于正確的能源發(fā)展戰(zhàn)略的確定,能源消費(fèi)量由于數(shù)據(jù)量少,不確定等特點(diǎn)適合灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè),選取1997-2006的數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù),運(yùn)用GM(1,1)模型和GM(1,1)模型參數(shù)估計(jì)的加權(quán)最小二乘方法對(duì)中國(guó)能源消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測(cè),并通過(guò)殘差修正,建立能源消費(fèi)預(yù)測(cè)模型。對(duì)模型進(jìn)行誤差檢驗(yàn),建立殘差模型,再次通過(guò)誤差檢驗(yàn),得出GM(1,1)模型在預(yù)測(cè)精度上還有一定缺陷,預(yù)測(cè)的精度不高,但依舊可以用于能源預(yù)測(cè)。
[關(guān)鍵詞] 能源需求;灰色預(yù)測(cè);GM(1,1)模型研究
[中圖分類號(hào)] N914.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] B
能源是我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)發(fā)展的非常重要的物質(zhì)基礎(chǔ)。為此國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者機(jī)構(gòu)已經(jīng)開始對(duì)能源消費(fèi)問(wèn)題進(jìn)行了廣泛深入的研究,并提出了很多能源消費(fèi)預(yù)測(cè)研究方法,如能源消費(fèi)彈性系數(shù)法,投入產(chǎn)出方法,回歸分析法,而本文根據(jù)GM(1,1)模型[1]對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)某一主導(dǎo)因素特征值的擬合和預(yù)測(cè),以揭示主導(dǎo)因素變化規(guī)律和未來(lái)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的特點(diǎn),建立了GM(1,1)模型和參數(shù)估計(jì)的加權(quán)最小二乘GM(1,1)模型及殘差修正的GM(1,1)模型對(duì)中國(guó)能源消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測(cè),通過(guò)精度檢驗(yàn)選出最優(yōu)的方法。
一、GM(1,1)模型
1.GM(1,1)模型
2.加權(quán)最小二乘估計(jì)方法
用加權(quán)最小二乘方法來(lái)估計(jì)GM(1,1)模型[2]的參數(shù),就是通過(guò)賦予不同誤差平方和不同權(quán)重以增強(qiáng)了模型參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性,從而進(jìn)一步提高了GM(1,1)模型的精度。建模步驟為:在GM(1,1)模型基礎(chǔ)上,給出誤差平方和公式S為wk與x(0)加上az(1)(k)減去b的結(jié)果平方后乘以wk,wk為誤差平方和的權(quán)重。在權(quán)重wk確定的情況下,使S最小的a和b。即得到了加權(quán)最小二乘方法模型參數(shù)估計(jì)的灰色GM(1,1)模型。
3.殘差修正的GM(1,1)模型
當(dāng)常規(guī)GM(1,1)模型或加權(quán)最小二乘GM(1,1)模型的精度不高時(shí),可用殘差序列建立GM(1,1)模型【3】對(duì)原來(lái)的模型進(jìn)行修正,以提高精度。
1)由實(shí)際序列減去模擬序列可得到殘差序列ε(0)(k),若存在k0,滿足①第k0項(xiàng)開始,ε(0)(k)的符號(hào)一致;②n大于等于k0+4,則可建模殘差尾段為(|ε(0)(k0)|,|ε(0)(k0+1)|,...,|ε(0)(n)|),記為ε(0)分量為(ε(0)(k0),ε(0)(k0+1),...,ε(0)(n))。
2)根據(jù)第一步得到的殘差尾段建立GM(1,1)模型為殘差GM(1,1)修正模型。殘差修正值(0)(k+1)的符號(hào)應(yīng)與殘差尾段的符號(hào)與一致。
二、能源消費(fèi)預(yù)測(cè)模型
1.能源消費(fèi)的加權(quán)GM(1,1)模型
(1)模型建立
本文選取了《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的1997-2011年能源消費(fèi)總量以1997-2006數(shù)據(jù)組成預(yù)測(cè)模型的原始數(shù)列,建立加權(quán)GM(1,1)模型得到a為-0.04650,b為126388.8092,確定出模型為x(1)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)減去-0.04650乘以x(1)等于126388.8092,時(shí)間響應(yīng)式為2853677.0乘以e0.0465047k減去2717766.0,則根據(jù)累減還原得到x(0)的預(yù)測(cè)序列(0)。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖1建立加權(quán)GM(1,1)模型得x(0)的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1
(2)模型誤差檢驗(yàn)
運(yùn)用上述預(yù)測(cè)模型計(jì)算的模擬數(shù)據(jù),該模型對(duì)1997-2006年的能源消費(fèi)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合的平均誤差為7.71%。分別計(jì)算原始序列和殘差序列的方差S1,S2,并計(jì)算均值方差比C近似為0.55>0.35:因此根據(jù)誤差檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),均值方差比為二級(jí)??梢钥闯黾訖?quán)GM(1,1)的預(yù)測(cè)精度都不高,所以還需要對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn),以下是采用殘差GM(1,1)模型進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程。
2.能源消費(fèi)的殘差GM(1,1)模型[3]
(1)殘差模型建立
由加權(quán)GM(1,1)模型看出殘差很大可以應(yīng)用殘差模型進(jìn)行修正。取K0為7,得殘差尾段(ε(0)(7),ε(0)(8),ε(0)(9),ε(0)(10))實(shí)際數(shù)據(jù)為(12387.5,33892.1,47885.3,61609.6),建立殘差尾段的GM(1,1)模型,得ε(0)的1-AGO序列ε(1)的時(shí)間響應(yīng)式為103692.0乘以e0.287673k減去91304.0,其還原值為29829.2e0.287673k。
由加權(quán)最小二乘GM(1,1)模型有2853677.0乘以e0.0465047k減去2717766.0
可得累減還原式的殘差修正模型為當(dāng)k小于7時(shí),2853677.0乘以e0.0465047(k+1)減去2853677.0乘以e0.0465047k,當(dāng)k大于或等于7時(shí)模型為2853677.0乘以e0.0465047(k+1)減去2853677.0乘以e0.0465047k再加上29829.2乘以e0.287673(k-7),其中,(0)(k+1)的符號(hào)和原始?xì)埐钚蛄械姆?hào)一致。
按此模型對(duì)k=7,8,9,10四個(gè)模擬值進(jìn)行修正,修正后的預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。
(2)模型誤差檢驗(yàn)
運(yùn)用上述預(yù)測(cè)模型計(jì)算的模擬數(shù)據(jù),可知該模型對(duì)1997-2006年的能源消費(fèi)[6]實(shí)際數(shù)據(jù)擬合的平均誤差為2.8%。分別計(jì)算原始序列和殘差序列的方差,并以此計(jì)算均值方差比C為0.11,因此根據(jù)誤差檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),均值方差比為一級(jí)??梢钥闯鰵埐钚拚腉M(1,1)模型預(yù)測(cè)精度較高,對(duì)于能源需求的短期預(yù)測(cè)是有效的。
結(jié)論
由論文可以看出加權(quán)GM(1,1)模型在預(yù)測(cè)精度上還有一定缺陷,預(yù)測(cè)的精度不高,所以對(duì)模型進(jìn)行必要改進(jìn)尤為必要,經(jīng)過(guò)修正后模型精度達(dá)到平均相對(duì)誤差達(dá)到2.8%,均方差比達(dá)到0.11,模型精度與加權(quán)GM(1,1)模型相比提高很多,所以本文選用殘差修正的GM(1,1)模型用于能源預(yù)測(cè)是完全可行的。
[參考文獻(xiàn)]
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[3]佟阿思根,侯俊芝.中國(guó)能源消費(fèi)現(xiàn)狀及能源需求預(yù)測(cè)[J].內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào),2008,14(3):83-85
[責(zé)任編輯:劉玉梅]endprint