王思艷 陳勇章 王成勇 張 鵬 李 偉

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金屬板料成形模具接觸應(yīng)力峰值預(yù)測(cè)*

王思艷1陳勇章2王成勇1張 鵬1李 偉1

（1．合肥工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 合肥 230009；2．合肥金?？滴褰饳C(jī)械制造有限公司 合肥 230009）

接觸應(yīng)力峰值是造成模具局部磨損的主要原因之一，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)U形件成形過程中的最大接觸應(yīng)力峰值。通過正交試驗(yàn)?zāi)M分析不同影響因素下的接觸應(yīng)力峰值，獲得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本；經(jīng)過Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、訓(xùn)練和測(cè)試，獲得較可靠的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，為降低接觸應(yīng)力、估算模具壽命提供新途徑。

接觸應(yīng)力 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 正交試驗(yàn) 磨損

接觸應(yīng)力是金屬板料成形模具局部磨損的主要因素之一，內(nèi)板、加強(qiáng)板等汽車覆蓋件，外形尺寸大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，空間自由曲面多，成形難度高，模具磨損嚴(yán)重[1]，如圖1所示。對(duì)于模具型面接觸應(yīng)力，現(xiàn)有的測(cè)量手段難以直接準(zhǔn)確測(cè)定，有限元技術(shù)受限于硬件條件，無法滿足接觸應(yīng)力的實(shí)時(shí)捕捉，同時(shí)有限元分析所耗時(shí)間巨大，造成大量的人力、物力浪費(fèi)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度非線性映射能力，能夠在有限訓(xùn)練樣本下，實(shí)現(xiàn)輸出目標(biāo)的數(shù)值預(yù)測(cè)，它克服了傳統(tǒng)人工智能方法對(duì)于直覺，如模式、語音識(shí)別、非結(jié)構(gòu)化信息處理方面的缺陷，使之在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)、模式識(shí)別、智能控制、組合優(yōu)化、預(yù)測(cè)等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用[2，3]。

圖1 板料成形凸模

因此，結(jié)合正交試驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的函數(shù)映射能力建立工藝參數(shù)與目標(biāo)輸出結(jié)果之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)接觸應(yīng)力峰值預(yù)測(cè)，為降低模具局部磨損提供數(shù)據(jù)支持。

1 接觸應(yīng)力峰值

模具磨損多出現(xiàn)在圓角或圓角過渡處，根據(jù)這一特點(diǎn)，簡(jiǎn)化模型，以U形件為研究對(duì)象，在ABAQUS中仿真分析，提取成形時(shí)圓角型面接觸應(yīng)力峰值，如圖2所示。

圖2 模具圓角型面接觸應(yīng)力峰值曲線

金屬板料成形過程中，模具型面接觸應(yīng)力峰值是動(dòng)態(tài)變化的，實(shí)時(shí)檢測(cè)難以實(shí)現(xiàn)；凹模圓角區(qū)的接觸應(yīng)力峰值普遍高于凸模圓角區(qū)，最大接觸應(yīng)力峰值如圖2中的A點(diǎn)，對(duì)于模具選材、結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要的參考價(jià)值。因此，選取凹模圓角型面最大接觸應(yīng)力峰值為預(yù)測(cè)目標(biāo)。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Back-Propagation神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）是一種誤差反向傳播的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以在未知過程原理的情況下，建立網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出之間的映射關(guān)系，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和容錯(cuò)功能，是目前應(yīng)用最多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)、系統(tǒng)訓(xùn)練樣本的獲取、系統(tǒng)訓(xùn)練和測(cè)試等。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型建立

采用四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層8個(gè)節(jié)點(diǎn)；第一層隱層20個(gè)節(jié)點(diǎn)，第二層隱層9個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)Kolmogorov定理及試錯(cuò)法確定[5]；輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。輸入層參數(shù)選取凹模圓角半徑R、板料厚度、板料屈服強(qiáng)度、板料硬化指數(shù)、摩擦因數(shù)、凸模圓角半徑R、壓邊力、凸凹模間隙；輸出層參數(shù)為最大接觸應(yīng)力峰值〖Maxσ〗_cmax。輸入層與隱層、隱層與隱層、隱層與輸出層分別采用正切S型傳遞函數(shù)tansig、正切S型傳遞函數(shù)tansig、線性傳遞函數(shù)purelin。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值調(diào)整采用反向傳播學(xué)習(xí)算法，即利用輸入輸出樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，每次訓(xùn)練后的輸出值與目標(biāo)樣本相比較，若不滿足給定的誤差精度，則將此信息反饋到每個(gè)神經(jīng)層，各神經(jīng)層將根據(jù)選定的算法進(jìn)行權(quán)值和閾值的修正，以使網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)輸入與輸出的非線性映射關(guān)系[6]。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 訓(xùn)練與測(cè)試樣本

樣本數(shù)據(jù)通過正交試驗(yàn)獲得，表1所示，考慮工藝參數(shù)個(gè)數(shù)及取值范圍，采用八因素四水平正交表L32(48)。其中，隨機(jī)選取26組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，6組數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本，提高網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力。

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試

訓(xùn)練函數(shù)采用梯度下降法和牛頓法結(jié)合的Levenberg-Marquardt法，該法屬于快速訓(xùn)練法[7]。通過Matlab進(jìn)行輸入輸出樣本對(duì)設(shè)定、輸入樣本歸一化處理、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化和訓(xùn)練函數(shù)給定等設(shè)置，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，反復(fù)訓(xùn)練，直至達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)值。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，為測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，輸入測(cè)試樣本，觀察結(jié)果，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性。

表1 樣本數(shù)據(jù)

3 結(jié)果分析

1）極差分析

極差分析法又稱直觀分析法，利用極差分析可以得到各因素對(duì)指標(biāo)影響的主次順序，為接觸應(yīng)力優(yōu)化提供參考。表2所討論各影響因素從主到次的順序?yàn)椋喊辶虾穸?、屈服?qiáng)度、凹模圓角、硬化指數(shù)、摩擦系數(shù)、模具間隙、壓邊力、凸模圓角。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析結(jié)果

2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

經(jīng)反復(fù)訓(xùn)練調(diào)試得，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與目標(biāo)期望值基本一致，如圖4所示；最大訓(xùn)練誤差為0.005 97，如表3，已達(dá)精度要求。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果 單位：MPa

為驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，輸入測(cè)試樣本檢測(cè)分析，測(cè)試樣本輸出值同目標(biāo)期望值也基本一致，最大誤差為0.008 98，高于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的最大誤差值0.005 97，如圖5和表4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出結(jié)果

但誤差值變化較小，相對(duì)于期望值可忽略。因此，所建網(wǎng)絡(luò)能夠反映輸入和輸出之間的映射關(guān)系，可應(yīng)用于最大接觸應(yīng)力峰值預(yù)測(cè)。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果 單位：MPa

圖5 測(cè)試樣本輸出結(jié)果

4 結(jié)語

針對(duì)金屬板料成形模具的磨損特點(diǎn)，以U形件為研究對(duì)象，利用正交試驗(yàn)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)多個(gè)不同工藝、材料參數(shù)組合下的模具型面最大接觸應(yīng)力峰值，訓(xùn)練樣本誤差控制在0.006以內(nèi)，而且測(cè)試樣本誤差小于0.006，可靠性較強(qiáng)，能夠有效避免模具型面接觸應(yīng)力的重復(fù)模擬和提取，節(jié)約了大量人力、物力，為模具型面接觸應(yīng)力分析、模具壽命預(yù)測(cè)提供了新的思路和手段。

[1] 趙磊,劉克素,馮玉慈等.右后柱加強(qiáng)板拉深成形優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的建立[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，34（7）：1001-1006.

[2] 姜淑娟,劉偉軍,南亮亮.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激光熔覆高度預(yù)測(cè)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009,45(3):269-274.

[3] 張敏,黎向鋒,左敦穩(wěn)等.基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)螺紋冷擠壓成形質(zhì)量預(yù)測(cè)[J].中國機(jī)械工程,2012,23(1):51-54.

[4] 韓利芬,高暉,李光耀等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法在拉延筋參數(shù)反求中的應(yīng)用[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41(5)：171-176.

[5] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.MATLAB6.5輔助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析與設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003:65.

[6] 林秀秀,李萍,薛克敏.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在覆蓋件拉深筋設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2008,31(5)：728-731.

[7] 陳拂曉,李賀軍,郭俊卿等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承保持架超塑性成形工藝參數(shù)優(yōu)化[J].中國機(jī)械工程，2007,18(23):2786-2788.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目編號(hào)：51275146