王思艷 陳勇章 王成勇 張 鵬 李 偉

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金屬板料成形模具接觸應(yīng)力峰值預(yù)測*

王思艷1陳勇章2王成勇1張 鵬1李 偉1

（1．合肥工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 合肥 230009；2．合肥金海康五金機械制造有限公司 合肥 230009）

接觸應(yīng)力峰值是造成模具局部磨損的主要原因之一，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測U形件成形過程中的最大接觸應(yīng)力峰值。通過正交試驗?zāi)M分析不同影響因素下的接觸應(yīng)力峰值，獲得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本；經(jīng)過Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、訓(xùn)練和測試，獲得較可靠的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，為降低接觸應(yīng)力、估算模具壽命提供新途徑。

接觸應(yīng)力 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 正交試驗 磨損

接觸應(yīng)力是金屬板料成形模具局部磨損的主要因素之一，內(nèi)板、加強板等汽車覆蓋件，外形尺寸大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，空間自由曲面多，成形難度高，模具磨損嚴重[1]，如圖1所示。對于模具型面接觸應(yīng)力，現(xiàn)有的測量手段難以直接準確測定，有限元技術(shù)受限于硬件條件，無法滿足接觸應(yīng)力的實時捕捉，同時有限元分析所耗時間巨大，造成大量的人力、物力浪費。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度非線性映射能力，能夠在有限訓(xùn)練樣本下，實現(xiàn)輸出目標(biāo)的數(shù)值預(yù)測，它克服了傳統(tǒng)人工智能方法對于直覺，如模式、語音識別、非結(jié)構(gòu)化信息處理方面的缺陷，使之在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)、模式識別、智能控制、組合優(yōu)化、預(yù)測等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用[2，3]。

圖1 板料成形凸模

因此，結(jié)合正交試驗與有限元數(shù)值模擬，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的函數(shù)映射能力建立工藝參數(shù)與目標(biāo)輸出結(jié)果之間的映射關(guān)系，實現(xiàn)接觸應(yīng)力峰值預(yù)測，為降低模具局部磨損提供數(shù)據(jù)支持。

1 接觸應(yīng)力峰值

模具磨損多出現(xiàn)在圓角或圓角過渡處，根據(jù)這一特點，簡化模型，以U形件為研究對象，在ABAQUS中仿真分析，提取成形時圓角型面接觸應(yīng)力峰值，如圖2所示。

圖2 模具圓角型面接觸應(yīng)力峰值曲線

金屬板料成形過程中，模具型面接觸應(yīng)力峰值是動態(tài)變化的，實時檢測難以實現(xiàn)；凹模圓角區(qū)的接觸應(yīng)力峰值普遍高于凸模圓角區(qū)，最大接觸應(yīng)力峰值如圖2中的A點，對于模具選材、結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要的參考價值。因此，選取凹模圓角型面最大接觸應(yīng)力峰值為預(yù)測目標(biāo)。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Back-Propagation神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）是一種誤差反向傳播的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以在未知過程原理的情況下，建立網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出之間的映射關(guān)系，具有較強的自適應(yīng)性和容錯功能，是目前應(yīng)用最多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計、系統(tǒng)訓(xùn)練樣本的獲取、系統(tǒng)訓(xùn)練和測試等。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型建立

采用四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層8個節(jié)點；第一層隱層20個節(jié)點，第二層隱層9個節(jié)點，根據(jù)Kolmogorov定理及試錯法確定[5]；輸出層1個節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。輸入層參數(shù)選取凹模圓角半徑R、板料厚度、板料屈服強度、板料硬化指數(shù)、摩擦因數(shù)、凸模圓角半徑R、壓邊力、凸凹模間隙；輸出層參數(shù)為最大接觸應(yīng)力峰值〖Maxσ〗_cmax。輸入層與隱層、隱層與隱層、隱層與輸出層分別采用正切S型傳遞函數(shù)tansig、正切S型傳遞函數(shù)tansig、線性傳遞函數(shù)purelin。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值調(diào)整采用反向傳播學(xué)習(xí)算法，即利用輸入輸出樣本對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，每次訓(xùn)練后的輸出值與目標(biāo)樣本相比較，若不滿足給定的誤差精度，則將此信息反饋到每個神經(jīng)層，各神經(jīng)層將根據(jù)選定的算法進行權(quán)值和閾值的修正，以使網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)輸入與輸出的非線性映射關(guān)系[6]。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 訓(xùn)練與測試樣本

樣本數(shù)據(jù)通過正交試驗獲得，表1所示，考慮工藝參數(shù)個數(shù)及取值范圍，采用八因素四水平正交表L32(48)。其中，隨機選取26組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，6組數(shù)據(jù)為測試樣本，提高網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力。

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試

訓(xùn)練函數(shù)采用梯度下降法和牛頓法結(jié)合的Levenberg-Marquardt法，該法屬于快速訓(xùn)練法[7]。通過Matlab進行輸入輸出樣本對設(shè)定、輸入樣本歸一化處理、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化和訓(xùn)練函數(shù)給定等設(shè)置，實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，反復(fù)訓(xùn)練，直至達到設(shè)定的目標(biāo)值。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，為測試網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，輸入測試樣本，觀察結(jié)果，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性。

表1 樣本數(shù)據(jù)

3 結(jié)果分析

1）極差分析

極差分析法又稱直觀分析法，利用極差分析可以得到各因素對指標(biāo)影響的主次順序，為接觸應(yīng)力優(yōu)化提供參考。表2所討論各影響因素從主到次的順序為：板料厚度、屈服強度、凹模圓角、硬化指數(shù)、摩擦系數(shù)、模具間隙、壓邊力、凸模圓角。

表2 正交試驗設(shè)計的極差分析結(jié)果

2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

經(jīng)反復(fù)訓(xùn)練調(diào)試得，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與目標(biāo)期望值基本一致，如圖4所示；最大訓(xùn)練誤差為0.005 97，如表3，已達精度要求。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果 單位：MPa

為驗證該網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，輸入測試樣本檢測分析，測試樣本輸出值同目標(biāo)期望值也基本一致，最大誤差為0.008 98，高于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的最大誤差值0.005 97，如圖5和表4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出結(jié)果

但誤差值變化較小，相對于期望值可忽略。因此，所建網(wǎng)絡(luò)能夠反映輸入和輸出之間的映射關(guān)系，可應(yīng)用于最大接觸應(yīng)力峰值預(yù)測。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果 單位：MPa

圖5 測試樣本輸出結(jié)果

4 結(jié)語

針對金屬板料成形模具的磨損特點，以U形件為研究對象，利用正交試驗和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測多個不同工藝、材料參數(shù)組合下的模具型面最大接觸應(yīng)力峰值，訓(xùn)練樣本誤差控制在0.006以內(nèi)，而且測試樣本誤差小于0.006，可靠性較強，能夠有效避免模具型面接觸應(yīng)力的重復(fù)模擬和提取，節(jié)約了大量人力、物力，為模具型面接觸應(yīng)力分析、模具壽命預(yù)測提供了新的思路和手段。

[1] 趙磊,劉克素,馮玉慈等.右后柱加強板拉深成形優(yōu)化預(yù)測模型的建立[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，34（7）：1001-1006.

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[3] 張敏,黎向鋒,左敦穩(wěn)等.基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)螺紋冷擠壓成形質(zhì)量預(yù)測[J].中國機械工程,2012,23(1):51-54.

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國家自然科學(xué)基金資助項目編號：51275146