趙道致，杜其光，徐春明

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

物聯(lián)網(wǎng)是由Kevin Ashton于1999年在美國麻省理工學(xué)院Auto-ID中心工作時(shí)首次提出的術(shù)語，其出發(fā)點(diǎn)是為了將產(chǎn)生各種數(shù)據(jù)信息的來源——事物本身與電腦連接并構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)［1］。2012年6月，國際電聯(lián)提出了物聯(lián)網(wǎng)的參考模型，指出物聯(lián)網(wǎng)的參考模型應(yīng)該包括四層:設(shè)施層、網(wǎng)絡(luò)層、應(yīng)用和服務(wù)支撐層以及應(yīng)用層。其中，在設(shè)施層，通過RFID等智能傳感設(shè)備可以對事物進(jìn)行實(shí)時(shí)地感知，然后通過網(wǎng)絡(luò)層向外部的各種應(yīng)用提供服務(wù)，物聯(lián)網(wǎng)中的“事物”既包括物理世界有形的物體，又包括信息世界中的虛擬資源等多種類型，在眾多的虛擬資源中，制造企業(yè)設(shè)備的制造能力便是其中最重要和核心的服務(wù)內(nèi)容之一。

當(dāng)制造企業(yè)的智能終端實(shí)時(shí)感知到剩余資源時(shí)，可以智能地將剩余制造資源和能力的信息通過虛擬化接入技術(shù)，發(fā)布到應(yīng)用和服務(wù)支撐層，然后通過應(yīng)用和服務(wù)支撐層的云服務(wù)管理，做到分散資源集中管理以及集中資源分散使用，實(shí)現(xiàn)制造資源和能力的優(yōu)化配置。這種資源的共享模式類似于云計(jì)算中的云層，并且制造資源和能力是由智能終端來進(jìn)行實(shí)時(shí)感知的，企業(yè)管理者的決策策略可以通過代碼的形式寫入智能終端，然后由這些智能終端進(jìn)行決策，從而可以減少人為的干預(yù)，實(shí)現(xiàn)了制造企業(yè)的智慧制造，也使企業(yè)的生產(chǎn)理念從面向產(chǎn)品的制造轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚍?wù)的制造［2］。

目前，已經(jīng)有許多制造企業(yè)利用物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，進(jìn)行制造資源在企業(yè)間的優(yōu)化配置。美國在2000年搭建了目前世界上最大的制造能力交易平臺(tái)MFG．COM，在該交交易平臺(tái)上，提供了裝配、沖壓、木工等種類的制造資源和制造能力，為全球的制造企業(yè)提供服務(wù);作為開放的通用物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，Xively可以將應(yīng)用、設(shè)備、虛擬電子物體、數(shù)據(jù)和用戶鏈接在一起，從而創(chuàng)建方案，與物理世界的物體進(jìn)行搜索、交互，提供服務(wù)支持。使用Xively平臺(tái)的廠商將能利用統(tǒng)一的規(guī)范實(shí)現(xiàn)與其他設(shè)備的直接互連，并利用共享數(shù)據(jù)來優(yōu)化產(chǎn)品性能從而打造真正的物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品。北車集團(tuán)云制造服務(wù)平臺(tái)是我國面向軌道交通裝備制造的典型應(yīng)用［3］。北車集團(tuán)下轄20多家制造企業(yè)，分散于10個(gè)省(直轄市)，且制造資源按各個(gè)企業(yè)的目標(biāo)產(chǎn)品不同而分散分布。下屬企業(yè)具有地域分散化、生產(chǎn)專業(yè)化和資源冗余化等特征。利用集團(tuán)的云制造服務(wù)平臺(tái)，能夠?qū)崿F(xiàn)下屬企業(yè)的優(yōu)勢資源和能力以服務(wù)的形式進(jìn)行互補(bǔ)，從終端客戶和產(chǎn)品(或服務(wù))角度來看，也可以更好地進(jìn)行資源和能力的聚集和分類來滿足客戶的多樣化的個(gè)性需求。

在制造資源和制造能力實(shí)現(xiàn)面向服務(wù)的云共享技術(shù)方面，不少學(xué)者進(jìn)行了大量的工作。李伯虎院士及其團(tuán)隊(duì)分析了云制造與現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)化制造模式的區(qū)別，提出了面向服務(wù)的云制造的概念，討論了云制造的體系結(jié)構(gòu)［4］，并給出了一些云制造的典型應(yīng)用案例［5］;張霖等人又進(jìn)一步對云制造模式下的資源進(jìn)行了詳細(xì)的分類，提出了制造能力元描述模型［6］，并圍繞分散資源的感知、服務(wù)化、虛擬化［7］、服務(wù)云優(yōu)化組合等構(gòu)建制造云的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究;尹超［8］等針對我國中小企業(yè)云制造服務(wù)平臺(tái)的特點(diǎn)，闡述了中小企業(yè)云制造服務(wù)平臺(tái)的平臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范等共性技術(shù)方面的研究。上述研究成果為實(shí)現(xiàn)云制造服務(wù)的推廣應(yīng)用提供了技術(shù)方面的支持。進(jìn)一步的研究需要借助市場經(jīng)濟(jì)理論，為云制造服務(wù)系統(tǒng)提供管理運(yùn)營方面的支持。但是在實(shí)踐中，這方面的研究還有所欠缺，如上文提到的服務(wù)平臺(tái)Xively初始的名稱是Pachube，因?yàn)槠湓试S用戶免費(fèi)接入，所以平臺(tái)得到了很好的推廣，用戶的基數(shù)也相應(yīng)擴(kuò)大，但由于接入設(shè)備種類繁多，運(yùn)營困難，最終導(dǎo)致企業(yè)數(shù)次被其他企業(yè)收購。這就更加顯示了從經(jīng)濟(jì)角度來進(jìn)行物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下能力共享運(yùn)營分析的重要性。

在物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的支撐下，能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)移的制造資源和制造能力的種類更為豐富［9］，即參與的資源具有多維性，這勢必導(dǎo)致企業(yè)成本結(jié)構(gòu)和收益函數(shù)發(fā)生變化。本文將從經(jīng)濟(jì)主體的利益分析的角度出發(fā)，考慮兩個(gè)制造商之間的制造能力共享的問題。隨機(jī)需求環(huán)境下，兩個(gè)制造商都以自身的收益為決策目標(biāo)，建立存在雙向制造能力共享的模型，研究相應(yīng)的共享策略，以獲得有關(guān)雙向轉(zhuǎn)移共享情境下制造商生產(chǎn)決策的最優(yōu)策略。

一、模型建立

本文考慮生產(chǎn)同一產(chǎn)品的兩個(gè)制造商，分別通過各自的零售商進(jìn)行產(chǎn)品的銷售(如圖1所示)，兩個(gè)制造商M1和M2面臨R1和R2的訂單需求都是隨機(jī)的，在需求實(shí)現(xiàn)之前，分別決策各自的制造能力(假設(shè)為能力R)的準(zhǔn)備水平。

圖1 制造商之間無制造能力共享情況示意圖

當(dāng)零售商的訂單發(fā)生后，如果制造商Mi(i=1，2)的制造能力R(可以是人力資源、機(jī)器的加工能力等)發(fā)生短缺，同時(shí)制造商M3－i的該種制造能力R有剩余，那么制造商M3－i端的智能終端就會(huì)虛擬接入服務(wù)和應(yīng)用支持層，以一定的價(jià)格(單位轉(zhuǎn)移收益)將剩余的制造能力通過平臺(tái)轉(zhuǎn)移給制造商Mi，從而實(shí)現(xiàn)制造能力的共享。假設(shè)剩余制造能力R的轉(zhuǎn)移是雙向的，即雙方都有可能向另外一個(gè)制造商提供能力的共享。需求季節(jié)結(jié)束后，雙方分別計(jì)算缺貨成本以及產(chǎn)品殘值，本文中設(shè)定的參數(shù)如下所示(i，j=1，2):

Di為零售商Ri對制造商Mi的產(chǎn)品需求;

pi為制造商Mi的產(chǎn)品銷售價(jià)格;

si為制造商Mi過剩產(chǎn)品的單位殘值;

ωi為制造商Mi產(chǎn)品的單位缺貨成本;

ci1為制造商Mi利用制造能力R生產(chǎn)最終產(chǎn)品的單位成本;

ci2為制造商Mi準(zhǔn)備制造能力R的單位成本;

Qi為制造商的制造能力R的準(zhǔn)備水平;

f(x)、F(x)分別為制造商M1需求的概率密度和分布函數(shù);

g(y)、G(y)分別為制造商需求的概率密度和分布函數(shù);

mij為剩余的制造能力R從制造商Mi轉(zhuǎn)移到制造商之后，所實(shí)現(xiàn)的單位產(chǎn)品的收益，即單位轉(zhuǎn)移收益，由制造商Mi確定;

tij為剩余的制造能力R轉(zhuǎn)化為單位最終產(chǎn)品以及產(chǎn)品運(yùn)送到制造商Mj的過程中所發(fā)生的單位成本之和，由制造能力轉(zhuǎn)出方企業(yè)Mi承擔(dān);

k為制造商Mi的單位制造能力R可以轉(zhuǎn)化為單位最終產(chǎn)品的系數(shù)，k＞0;為在分散決策的情況下，制造商Mi的利潤;πc為在集中決策的情況下，兩個(gè)制造商的利潤總和。

從上述的模型參數(shù)定義中可以看出，制造商Mi轉(zhuǎn)出單位剩余制造能力的獲利為:如果制造商Mi存在剩余能力R，并且mij－tij＞Si，那么制造商Mi才會(huì)將剩余的制造能力虛擬接入到服務(wù)和應(yīng)用支持平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)剩余能力的轉(zhuǎn)移;同理，對于制造商來說，在發(fā)生制造能力短缺的情況下，只有mij＜pj+ωj，制造商才會(huì)愿意接收由制造商Mi的剩余能力所提供的最終產(chǎn)品。因此，可以通過分析得到能夠?qū)崿F(xiàn)剩余能力轉(zhuǎn)移共享的條件為 mij∈［si+tij，pj+ ωj］，以及 si+tij＜ pj+ ωj。為了保證制造商不進(jìn)行生產(chǎn)，產(chǎn)品完全由制造商Mi來提供是不經(jīng)濟(jì)的，參數(shù)還要滿足以下條件:cj＜ci+tij，sj＜si+tij，pj+ωj＜pi+ωi+tij。另外，本文假設(shè)制造能力 R 不能夠直接在終端市場上進(jìn)行交易，所以不存在制造能力R的缺貨成本和殘值。

定義x+=max{x，0}，則由剩余制造能力所轉(zhuǎn)化成的產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移數(shù)量為

通過上述分析可以得到兩個(gè)制造商的利潤函數(shù)為

若令轉(zhuǎn)移數(shù)量Tij=0，i=1，2，則模型為經(jīng)典的報(bào)童模型，通過一階條件，可以得到兩個(gè)制造商最優(yōu)的制造能力準(zhǔn)備水平Qn1和Qn2滿足如下關(guān)系

二、分散決策時(shí)兩制造商的制造能力共享策略

1．兩個(gè)制造商的最優(yōu)制造能力準(zhǔn)備水平

在分散決策的情況下，制造能力能否發(fā)生轉(zhuǎn)移共享是取決于兩個(gè)制造商所面臨的零售商的訂單和各自制造能力R的準(zhǔn)備水平兩個(gè)因素。制造能力的轉(zhuǎn)移共享分為以下兩種情況進(jìn)行討論:情況一，制造商面臨的需求大于能夠提供的數(shù)量，此時(shí)制造商有足夠的剩余能力R，且轉(zhuǎn)化成的最終產(chǎn)品可以滿足零售商的訂單;情況二，制造商面臨的需求大于能夠提供的數(shù)量，此時(shí)制造商可以將剩余能力R轉(zhuǎn)化成的最終產(chǎn)品轉(zhuǎn)運(yùn)給制造商，但是只能滿足零售商的一部分訂單。在出現(xiàn)制造能力的雙向轉(zhuǎn)移共享后，兩個(gè)制造商之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系相比較于經(jīng)典的報(bào)童模型，也發(fā)生了變化(如圖2所示)。

圖2 制造商雙向共享制造能力示意圖

經(jīng)過上述分析，可以得到在分散決策下兩個(gè)制造商的利潤函數(shù)為

整理式(3)，并對Qi求偏導(dǎo)，可有

命題1 當(dāng)時(shí)，存在唯一的納什均衡制造能力準(zhǔn)備水平。

證明 若制造商Mi(i=1，2)對制造商 M3－i的反應(yīng)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，且各自的斜率的大小都小于1，則存在唯一的納什均衡解［10］。根據(jù)隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，下面分別證明兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)是單調(diào)的，且斜率的大小都小于1。

為指導(dǎo)和規(guī)范國家藥品標(biāo)準(zhǔn)的研究、起草、修訂復(fù)核及審定工作，國家藥典委員會(huì)于1988年、1992年、1996年、2013年先后編制出版了《國家藥品標(biāo)準(zhǔn)工作手冊》[10]，對實(shí)現(xiàn)國家藥品標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)化、規(guī)范化發(fā)揮了重要作用。藥檢機(jī)構(gòu)作為主要的藥品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)制修訂部門，應(yīng)加強(qiáng)《國家藥品標(biāo)準(zhǔn)工作手冊》的學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確把握科學(xué)、先進(jìn)、實(shí)用、規(guī)范的原則，關(guān)注國外藥典與國內(nèi)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的方法，加強(qiáng)與企業(yè)的溝通，深入企業(yè)調(diào)研并結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，制定出科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范合理的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，以保證藥品的安全性和有效性。

根據(jù)式(5)和式(6)，并令 b1ij=Pr(Di＜kQi)fDi+Dj|Di＜kQi(kQi+kQj)，ai=fDi(kQi)，

可以得到

式中:δ=mij－si－tij;β=pi+ωi－mji;γ=pi+ωi－si。

當(dāng)時(shí)，由條件 sj＜si+tij，pj+ωj＜ pi+ωi+tij可知，命題得證。

從命題1的證明中可以看到兩個(gè)制造商的反應(yīng)曲線均為減函數(shù)，即在制造能力可以轉(zhuǎn)移共享的情況下，當(dāng)制造商的制造能力R增多時(shí)，制造商Mj的制造能力準(zhǔn)備量就會(huì)有所減少，這是因?yàn)闇p少制造能力的準(zhǔn)備水平能夠降低企業(yè)的成本，保證利潤最大化;當(dāng)制造商Mi的制造能力R減少時(shí)，制造商Mj為了避免缺貨所帶來的損失，會(huì)提高制造能力準(zhǔn)備水平。當(dāng)制造商Mi的制造能力R數(shù)量最多時(shí)，制造商的能力準(zhǔn)備水平就會(huì)達(dá)到最小值，在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)過程中，往往不會(huì)出現(xiàn)某一個(gè)制造商完全依靠外部的制造資源和能力共享進(jìn)行銷售，對制造能力R完全不進(jìn)行準(zhǔn)備的極端情況。

2．單位轉(zhuǎn)移收益對雙方制造能力準(zhǔn)備水平的影響

命題2 分散決策時(shí)，兩個(gè)制造商的最優(yōu)制造能力準(zhǔn)備水平都隨著單位轉(zhuǎn)移收益的提高而提高，即

證明 由全微分公式可有

根據(jù)命題1可知，由式(4)可有

三、集中決策情形下的制造能力共享

1．集中決策下的兩個(gè)制造商利潤的分析

假定兩個(gè)制造商屬于同一個(gè)集團(tuán)(或者物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的勢力足夠強(qiáng)大)，能夠?qū)蓚€(gè)制造商的生產(chǎn)運(yùn)營進(jìn)行協(xié)調(diào)，此時(shí)可以對兩個(gè)制造商的制造能力準(zhǔn)備水平進(jìn)行統(tǒng)籌安排，根據(jù)上述的分析方法，可以分析得到集中決策情形下的利潤函數(shù)為

命題3 集中決策時(shí)，兩個(gè)制造商的利潤之和大于等于分散情形下的利潤之和，即πc(Qc1，Qc2)≥π1(Qd1，Qd2)+ π2(Qd1，Qd2)。

證明 下面利用利潤函數(shù)的凹凸性來進(jìn)行分析:

由模型參數(shù)的假設(shè)條件可知，同理可證

則海森矩陣為

即海森矩陣負(fù)定，故為的聯(lián)合凹函數(shù)，另外容易看出當(dāng)且 Qd2=Qc2時(shí)，πc(Qc1，Qc2)= π1(Qd1，Qd2)+ π2(Qd1，Qd2)。顯然(Qd1，Qd2)為不同于(Qc1，Qc2)的一點(diǎn)，由凹函數(shù)的性質(zhì)可知 πc(Qc1，Qc2)≥π1(Qd1，Qd2)+ π2(Qd1，Qd2)。命題得證。

命題3中等號成立的條件是Qd1=Qc1，且Qd2=Qc2，但是當(dāng)兩個(gè)制造商存在競爭的情況時(shí)，制造商會(huì)從自身利益最大化的角度出發(fā)，往往造成制造能力的準(zhǔn)備水平并不等于集中決策時(shí)的準(zhǔn)備水平，所以分散決策時(shí)，兩個(gè)制造商的利潤總和比集中決策時(shí)的要小。從另外一個(gè)角度來看，恰恰可以根據(jù)集中決策時(shí)的最優(yōu)制造能力準(zhǔn)備水平來確定最優(yōu)的單位轉(zhuǎn)移收益，使得雙方的利潤之和達(dá)到最大。

2．最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益的確定

命題4 存在單位轉(zhuǎn)運(yùn)收益mij，使得制造企業(yè)選擇集中決策時(shí)的最優(yōu)的制造能力準(zhǔn)備水平，其大小為

式中:βi(Qi，Qj)=Pr(kQi+kQj－ Dj＜ Di＜ kQi);γi(Qi，Qj)=Pr(kQi＜ Di＜ kQi+kQj－ Dj)，且 βi(Qi，Qj)和 γi(Qi，Qj)是在時(shí)計(jì)算得到的。

證明 令αi(Qi)=Pr(Di＜kQi)，則根據(jù)邊際利潤一階條件可知，集中決策時(shí)的最優(yōu)能力準(zhǔn)備水平滿足

分散決策時(shí)，最優(yōu)能力準(zhǔn)備水平滿足

令式(8)的左邊等于式(9)的左邊，則可以得到

同理可有

聯(lián)立方程(10)和(11)，可以得到

命題得證。

命題4證明了當(dāng)制造商之間存在協(xié)商行為時(shí)，可以計(jì)算得到最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益使雙方的利潤達(dá)到最大。這對制造商企業(yè)來說，當(dāng)單位轉(zhuǎn)移收益在合理的范圍內(nèi)時(shí)，制造商可以有計(jì)劃地對自己企業(yè)的制造資源和制造能力進(jìn)行統(tǒng)籌安排。可以集中力量發(fā)展強(qiáng)勢的資源，當(dāng)強(qiáng)勢資源存在剩余時(shí)，可以通過虛擬接入技術(shù)將強(qiáng)勢資源發(fā)布到物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上，避免資源過剩帶來的損失;同時(shí)，弱勢的資源或者短缺的資源也可以利用物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)進(jìn)行共享，減少缺貨損失，從而使企業(yè)從制造資源和制造能力的共享和協(xié)同中獲得利潤，并通過協(xié)調(diào)達(dá)到利潤最優(yōu)。

四、數(shù)值分析

本文假設(shè)兩個(gè)零售商的訂貨量均服從正態(tài)分布，且需求相互獨(dú)立，Di～N(100，50)，pi=40，si=10，ωi=0，tij=2，tji=2，并令 k=1.5，ci1=15，ci2=5。通過式(12)可以計(jì)算得到 mij=21.89，則在不同的單位轉(zhuǎn)移收益下，兩個(gè)制造商的利潤見表1。

表1 不同環(huán)境下兩個(gè)制造商的最優(yōu)準(zhǔn)備水平以及期望利潤

根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，可以用圖形表示。圖3和圖4對文中的幾個(gè)命題做了形象的說明。隨著單位轉(zhuǎn)移收益數(shù)值的增大，兩個(gè)制造商的制造能力準(zhǔn)備水平都會(huì)有所提升，這表明當(dāng)單位轉(zhuǎn)移收益增加時(shí)，作為制造能力的剩余方會(huì)從能力的過程中獲得更大的收益，所以會(huì)增加制造能力的準(zhǔn)備水平。恰恰相反，制造能力的短缺方則會(huì)因?yàn)槟芰蚕硇枰Ц陡嗟馁M(fèi)用，相應(yīng)的也會(huì)提高自己企業(yè)的準(zhǔn)備水平。在本例中，集中決策時(shí)的利潤為分散決策時(shí)制造商的利潤最大值。同時(shí)，在制造能力能夠共享的情況下，兩個(gè)制造商的利潤總和大于不發(fā)生共享的情況，即兩個(gè)制造商總可以從制造能力共享的過程中獲得收益。這為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中的企業(yè)之間進(jìn)行這種合作提供了依據(jù)。

圖3 單位轉(zhuǎn)移收益與最優(yōu)制造能力水平之間的關(guān)系

圖4 最優(yōu)制造能力水平與平均利潤關(guān)系圖

五、結(jié) 語

本文考慮了在物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)下制造企業(yè)之間可以進(jìn)行配置的制造資源和制造能力的多維性，即可共享的資源不僅包括有形的產(chǎn)品以及庫存等制造資源，還包括設(shè)計(jì)能力、生產(chǎn)能力等無形的資源，并且分析了這一特征給制造企業(yè)成本結(jié)構(gòu)和收益帶來的變化，從經(jīng)濟(jì)主體的角度出發(fā)，進(jìn)行了資源配置優(yōu)化的研究。通過建立隨機(jī)需求下兩個(gè)制造商之間的制造能力雙向轉(zhuǎn)移共享的模型，分析得到了以下研究結(jié)論。

(1)單位轉(zhuǎn)移收益是影響雙方制造能力準(zhǔn)備水平以及能否發(fā)生制造能力共享的重要因素:只有當(dāng)單位轉(zhuǎn)移收益的數(shù)值在區(qū)間［si+tij，pj+ωj］內(nèi)時(shí)，兩個(gè)制造商之間才存在制造能力的共享，且隨著單位轉(zhuǎn)移收益的增加，制造商的制造能力準(zhǔn)備水平也會(huì)隨之增加，即

(2)當(dāng)單位轉(zhuǎn)移收益的數(shù)值在合理的范圍內(nèi)時(shí)，兩個(gè)制造商都可以從制造能力的共享過程中獲得利益。制造能力發(fā)生短缺的制造商可以利用制造能力的共享來“借用”另一個(gè)制造商的制造能力，在滿足市場多樣化需求的同時(shí)，還可以降低企業(yè)制造能力的準(zhǔn)備成本，減少缺貨成本;制造能力充足的制造商可以利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)剩余制造能力的轉(zhuǎn)移共享，提供面向服務(wù)的制造，減少產(chǎn)能過剩的情況帶來的損失，獲得額外的收益。

(3)集中決策時(shí)，兩個(gè)企業(yè)的利潤優(yōu)于分散決策時(shí)的利潤總和，為保證兩個(gè)制造商的利潤達(dá)到最優(yōu)，可以通過計(jì)算得到最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益的數(shù)值。同時(shí)，從數(shù)值分析中還可以看到，兩個(gè)企業(yè)的利潤總和大于不進(jìn)行制造能力共享的情況，說明在一定條件下制造能力的共享和協(xié)同行為能夠給企業(yè)帶來額外的收益，并且從求得的數(shù)值可以看到，在最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益數(shù)值附近的幾個(gè)單位轉(zhuǎn)移收益所得到的利潤相差無幾，這就說明在企業(yè)實(shí)際的營運(yùn)過程中，可以根據(jù)最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益的數(shù)值做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，得到單位轉(zhuǎn)移收益的范圍即可。

本文的研究對企業(yè)利用物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)進(jìn)行制造資源和制造能力的共享與協(xié)同有一定的指導(dǎo)意義。同時(shí)還可以在以下幾個(gè)方面進(jìn)行深入研究:文章考慮的是制造能力的雙向轉(zhuǎn)移共享時(shí)制造商的策略，實(shí)際生產(chǎn)過程中制造資源和制造能力的單向共享和協(xié)同也是值得研究的方向;文章中假定兩個(gè)制造商之間不存在競爭，需求相互獨(dú)立，當(dāng)兩個(gè)制造商之間存在競爭關(guān)系時(shí)，對制造能力的轉(zhuǎn)移共享策略進(jìn)行研究也是非常有意義的;企業(yè)生產(chǎn)過程中可以進(jìn)行智能感知的資源往往種類較多，因此有必要在一種資源共享的基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的擴(kuò)展，探求多種資源共享模式下供需企業(yè)之間的行為策略;同時(shí)，本文中的分析是對制造能力能夠轉(zhuǎn)化的最終產(chǎn)品的系數(shù)進(jìn)行了簡化處理，認(rèn)為兩者之間是線性關(guān)系，進(jìn)一步的研究應(yīng)該根據(jù)制造資源和制造能力的種類不同，結(jié)合企業(yè)運(yùn)營的實(shí)踐，對該系數(shù)進(jìn)一步進(jìn)行完善，以便得到更有實(shí)踐意義的管理結(jié)論。

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