趙靈健，譚大正

（1.同濟大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 200092；2.鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司城交分院，天津 300142）

1 研究背景

由于軌道交通帶來的諸多便利，其迅猛發(fā)展的同時，隨之產(chǎn)生的振動和噪聲對周圍環(huán)境影響問題變的愈發(fā)突出。通常，從振源處進行主動減振[1]是較為經(jīng)濟有效的辦法，其中，對軌道系統(tǒng)進行減振處理的措施居多?？奂鳛檐壍澜Y(jié)構(gòu)重要組成部件，通常是使用減振扣件或設(shè)置減振性能的扣件墊板來獲得對應(yīng)的支承剛度[2]。然而，隨著軌道交通線路的長期運營，在高強度、高密度的動態(tài)力作用下，軌道結(jié)構(gòu)的軌下基礎(chǔ)受到很大的沖擊和振動，導(dǎo)致扣件的松脫，甚至失效。與此同時，提供彈性的橡膠墊板的耐久性、抗拉壓性隨時間有著不同程度的降低。

近年來，多數(shù)學(xué)者對于不同軌下支承狀態(tài)的動力性能進行了一定研究[3-7]，通過建立各種動力學(xué)模型，進行相應(yīng)的數(shù)值模擬仿真分析。其對于軌下支承更多關(guān)注的是軌枕懸空狀態(tài)下的系統(tǒng)響應(yīng)，且研究對象以軌道結(jié)構(gòu)的影響變化居多。然而隨著地鐵無砟軌道的大范圍鋪設(shè)，有必要針對地鐵扣件支承失效狀態(tài)下車輛-軌道系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)變化做進一步的研究。本文為了弄清扣件彈性失效對車輛-軌道體系的影響規(guī)律，借助SIMPACK的輪軌模塊和ANSYS有限元軟件，為更準(zhǔn)確反映實際情況，從剛?cè)狁詈系慕嵌冉④?軌耦合仿真模型，進一步利用仿真模型，分析扣件支承失效對包括地鐵車輛和軌道基礎(chǔ)整個系統(tǒng)的動態(tài)影響，旨在為扣件的設(shè)計及相應(yīng)維護提供理論參考。

2 車輛-軌道垂向耦合振動仿真模型

以前述分析模型為框架，本文根據(jù)車輛-軌道耦合動力學(xué)[8]，將整個系統(tǒng)劃分為車輛、軌道兩個子系統(tǒng),以Hertz非線性接觸理論作為輪軌力計算的基礎(chǔ)來實現(xiàn)車輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)的耦合，建立車輛-軌道相互作用的垂向振動模型。車輛采用地鐵A型車的相關(guān)參數(shù)，由彈簧阻尼器相連的多剛體模擬，充分考慮車體、轉(zhuǎn)向架、輪對等影響，整車模型共31個自由度。軌道系統(tǒng)模型將鋼軌視為連續(xù)彈性離散點支撐的Euler梁，扣件及軌下橡膠墊板通過線性理想彈簧和粘性阻尼模擬，軌道板視作柔性可變形實體，采用實體單元solid45模擬。軌道板與基礎(chǔ)間采用線性彈簧和粘性阻尼連接。由于目前國內(nèi)外還沒有針對地鐵建立的軌道不平順譜，而過去的理論計算都普遍采用美國軌道譜，本文采用美國軌道譜進行軌道不平順的模擬仿真。

3 計算模型參數(shù)

本文結(jié)合某地鐵一號線軌道結(jié)構(gòu)形式給定整體道床的計算參數(shù)，鋼軌采用三維梁單元，并賦予60軌截面屬性，整體道床單塊板長度為12.5m，總跨長為25m，材料采用C40混凝土，考慮車輛總長及前輪駛?cè)牒筝嗰偝黾澳Ｐ椭熊壍篱L度參數(shù)的影響[8]，模擬軌道總長為100m?？奂跋鹉z墊采用彈簧阻尼單元進行模擬，僅考慮軸向拉壓，扣件間距為0.6m，因地下線常用DTIII2、DTVI2型扣件，其扣件節(jié)點靜剛度分別為21kN/mm～25kN/mm、20kN/mm～40kN/mm，故考慮剛度Ks 取25kN/mm。CA砂漿層簡化為均勻分布在道床與地基間的彈簧阻尼系統(tǒng)，面剛度取0.04N/mm3，面阻尼為104N·s/m。

考慮模型軌道扣件支承完全失效情形，即以扣件剛度Ks=0和阻尼Cs=0模擬扣件松脫失效。行車速度分別取20km/h、40km/h、60km/h，扣件彈性失效具體計算工況模擬如圖2。

輪軌系統(tǒng)各部件動力響應(yīng)計算結(jié)果 表1

4 計算結(jié)果分析

當(dāng)車輛運行速度為60km/h時，彈性扣件為25kN/mm失效情況下列車滿載時輪軌動力系統(tǒng)相對應(yīng)位置的動力特性。

4.1 單個扣件支承失效動力響應(yīng)

圖4及表1為單個扣件失效狀態(tài)下，輪軌系統(tǒng)各部件的動力響應(yīng)計算結(jié)果。

由上圖可以看出，工況一情形下，失效扣件處鋼軌位移最大值相較正常情形下增大了78.99%，鋼軌垂向加速度最大值增大了98.73%。與之對應(yīng)的車體和轉(zhuǎn)向架垂向加速度變化相對較小，即對于行車舒適性近乎無影響。在扣件彈性失效處，輪軌垂向力變化并不明顯。而相鄰扣件節(jié)點支反力變化值由正常工況下的25.58kN增加到42.34kN增大了65.52%。

4.2 不同工況下的動力響應(yīng)

圖4、圖5、圖6、圖7分別為扣件彈性失效的各種工況下對應(yīng)的鋼軌垂向位移、垂向加速度及轉(zhuǎn)向架垂向加速度、相鄰扣件節(jié)點支反力的變化情況。

從上圖可以看出，鋼軌垂向位移（工況一、二、四）分別增大80.4%、在工況三情形下劇烈增大為原來的155.78%，與之對應(yīng)的扣件彈性失效點處鋼軌的垂向加速度增大了3.49倍，達到了289.91m/s2。工況一、二、四轉(zhuǎn)向架垂向加速度最大值較正常情形下相對變化為原來的1.22倍，而在相鄰兩扣件同時失效即工況三的情形下增大了74.13%。同時，轉(zhuǎn)向架的振動加速度在工況三情形下增大為原來的1.74倍。而相鄰扣件節(jié)點支反力在工況一、二情況下變化相對增加較少，扣件的連續(xù)失效導(dǎo)致相鄰節(jié)點支反力的急劇增大，較正常情形下增大了108.13%。工況四下扣件間隔彈性失效，雖然未失效節(jié)點正常工作，但其支反力較正常狀態(tài)增大了1.8倍。

輪軌系統(tǒng)各部件動力響應(yīng)計算結(jié)果見表2。從表2可以看出，車體與扣件彈性失效處的軌道板垂向加速度最大值近乎不變，即對行車平穩(wěn)性影響及軌道板的影響較小。但扣件彈性失效意味著所在點鋼軌垂向位移及振動的增大，其加劇了軌道的線路不平順，尤其是當(dāng)扣件連續(xù)的彈性失效，其增大了對軌道結(jié)構(gòu)的損害，導(dǎo)致相應(yīng)位移及振動的顯著增加。

4.3 不同速度下的動力響應(yīng)

圖 8、9、10 分 別 為 20km/h，40km/h 及60km/h下扣件彈性為25MN/m下各個工況下鋼軌及相鄰扣件支反力的動力響應(yīng)。

由此可見，隨著速度的增加，鋼軌振動加速度隨著速度的增加而增加。而各個工況狀態(tài)下所對應(yīng)的相鄰扣件支反力變化幅值在列車低速運行情況下變化不大，即在低速下，速度對于相鄰彈性失效扣件支反力變化幅值相對于各個單獨工況下的影響相對較小。

4 結(jié) 論

輪軌系統(tǒng)各部件動力響應(yīng)計算結(jié)果 表2

本文在車輛-軌道耦合動力學(xué)基礎(chǔ)上，借助ANSYS和SIMPACK聯(lián)合仿真求解車輛-軌道耦合系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，研究了扣件彈性失效不同分布狀態(tài)下對車輛-軌道系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，得到以下結(jié)論。

①扣件的彈性失效，加劇了鋼軌、相鄰失效扣件及對應(yīng)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，但對于輪軌相互作用、車體振動響應(yīng)及行車平穩(wěn)性的影響不大。

②扣件的彈性失效破壞了前后毗鄰的正常支承的軌道結(jié)構(gòu)，特別是支承連續(xù)失效的情況，相應(yīng)軌道位移、振動及扣件節(jié)點反力急劇增大，加速了軌道幾何形位變化，且軌道振動程度隨著速度的增大而增大。

③扣件失效在列車低速運行狀態(tài)下，各個相應(yīng)工況狀態(tài)下的相鄰扣件支反力變化幅值在變化不大，即相鄰扣件支承狀態(tài)對于速度變化并不敏感。

[1]Carels P.Low Vibration and noise track systems with tunable properties for modern LRT/Streetcar track on surfacein urban areas[C].Symposium of Traffic Induced Vibration&Control,2001.

[2]劉維寧，馬蒙，等.地鐵列車振動環(huán)境影響的預(yù)測、評估與控制[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

[3]劉學(xué)毅.無砟軌道扣件剛度突變對高速列車動力的影響[J].鐵道工程學(xué)報，2014（9）.

[4]張斌.地鐵彈性扣件失效對軌道結(jié)構(gòu)振動特性的影響[J].華東交通大學(xué)學(xué)報,2013（3）.

[5]朱劍月.軌下扣件支承失效對軌道結(jié)構(gòu)動力性能的影響[[J].振動工程學(xué)報，2011（2）.

[6]肖新標(biāo)，金學(xué)松，溫澤峰.軌下支承失效對直線軌道動態(tài)響應(yīng)的影響[J].力學(xué)學(xué)報，2008（1）.

[7]向俊，楊樺，赫丹.軌枕懸空條件下的列車-軌道系統(tǒng)豎向振動響應(yīng)研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2007（1）.

[8]翟婉明.車輛-軌道耦合動力學(xué)（第3版）[M].北京:科學(xué)出版社,2007.