葛潔莉,劉 淵
(江南大學(xué)數(shù)字媒體學(xué)院,江蘇 無(wú)錫 214122)
近年來(lái),隨著無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷發(fā)展,無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的定位技術(shù)已成為此領(lǐng)域中尤為重要的一部分,很多優(yōu)良的定位算法不斷涌現(xiàn)出來(lái)。DV-Hop 算法,因?yàn)槠洳恍枰M(jìn)行節(jié)點(diǎn)間的距離測(cè)量,可避免測(cè)量時(shí)帶來(lái)的誤差,節(jié)點(diǎn)不需要添加任何額外的附加硬件,簡(jiǎn)單易用,成為了無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位較流行的算法。
由于DV-Hop 算法的實(shí)用性,很多學(xué)者對(duì)其作過(guò)改進(jìn),但大都是在假設(shè)其環(huán)境安全穩(wěn)定的前提下,研究如何使其定位精度更高。在實(shí)際應(yīng)用中,不確定性攻擊經(jīng)常發(fā)生,這使得DV-Hop 算法的定位結(jié)果受到很大影響。然而,受到攻擊情況下的DV-Hop 研究還停留在初級(jí)階段。
目前,僅有少數(shù)學(xué)者研究如何在受到攻擊的情況下盡可能地減小攻擊帶來(lái)的誤差影響。如文獻(xiàn)[1]中采用非線性公式得到的跳數(shù)來(lái)代替錨節(jié)點(diǎn)之間不合理的跳數(shù),從而減輕攻擊的影響。該算法實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜,且通信量較大。文獻(xiàn)[2]中先利用三角不等式檢測(cè)出惡意的信標(biāo)節(jié)點(diǎn),再利用RTT 方法檢測(cè)蟲洞鏈,也在一定程度上減少了蟲洞攻擊帶來(lái)的影響,但該方案適用面較小。文獻(xiàn)[3]通過(guò)將最小跳數(shù)和檢測(cè)出的節(jié)點(diǎn)之間的跳數(shù)進(jìn)行比較,從而判斷是否存在蟲洞攻擊,但算法增加了較多額外的計(jì)算開銷。文獻(xiàn)[4]通過(guò)判斷2 節(jié)點(diǎn)之間可能存在的最大距離與通信半徑R 的大小,檢測(cè)惡意節(jié)點(diǎn)是否存在,但檢測(cè)方法簡(jiǎn)單、單一,使得檢測(cè)結(jié)果不夠準(zhǔn)確。
本文針對(duì)一種最常見的攻擊方式——蟲洞攻擊,對(duì)DV-Hop 基本算法作了相應(yīng)改進(jìn)。先篩選出可疑蟲洞,并確定蟲洞的位置,再用其余路徑的跳數(shù)進(jìn)行替換;其次,引入了二次定位的概念,在第三階段將所有錨節(jié)點(diǎn)平均每跳距離取加權(quán)平均數(shù),用作未知節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離,使其在受到蟲洞攻擊的情況下,依然能比較準(zhǔn)確地定位出無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的未知節(jié)點(diǎn)。相對(duì)于上述其他幾種改進(jìn)算法,本文提出的改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,在不增加額外計(jì)算量的同時(shí)提高了定位精度,且無(wú)需增加硬件成本,方便現(xiàn)有設(shè)施的升級(jí)維護(hù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本,文算法可行性較好。
根據(jù)參考文獻(xiàn)[5-6],本文研究節(jié)點(diǎn)定位問(wèn)題都是基于以下前提和假設(shè):
1)部分節(jié)點(diǎn)有GPS 定位功能或自身位置已知,并可為未知節(jié)點(diǎn)提供定位參考。2)所有節(jié)點(diǎn)都具備與鄰近節(jié)點(diǎn)通信的功能。3)節(jié)點(diǎn)是靜態(tài)的,不具備自主移動(dòng)的能力。
DV-Hop 算法[7]是由美國(guó)的Niculescu 等人提出的分布式定位系統(tǒng)中的一種算法。其主要由3 個(gè)階段組成:
1)計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的最小跳數(shù)。錨節(jié)點(diǎn)向相鄰節(jié)點(diǎn)廣播信標(biāo)信息,其中包括跳數(shù)信息,初始值為0,節(jié)點(diǎn)取自相同錨節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù),將跳數(shù)加1 后轉(zhuǎn)發(fā)至其鄰居節(jié)點(diǎn)。
2)計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離。首先得到其他錨節(jié)點(diǎn)位置和相隔跳數(shù)信息,則錨節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)平均每跳距離為:
其中(xi,yi),(xj,yj)是信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i,j 的坐標(biāo),hj是信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i 與j 之間的跳數(shù)。
此距離可被用作一個(gè)校正值,以可控洪泛的方法在網(wǎng)絡(luò)中傳播,這代表了僅僅第一個(gè)校正值會(huì)被節(jié)點(diǎn)接受,而后面的值都會(huì)被放棄,使得大部分節(jié)點(diǎn)所接收的校正值都是來(lái)自最近的錨節(jié)點(diǎn)。
3)未知節(jié)點(diǎn)計(jì)算自身坐標(biāo)。通過(guò)極大似然法計(jì)算自身的坐標(biāo),實(shí)現(xiàn)定位的目的。
蟲洞攻擊[8]是一種常見的攻擊種類,是一種針對(duì)路由資源的消耗攻擊。它由2 個(gè)或2 個(gè)以上的惡意節(jié)點(diǎn)共同協(xié)作發(fā)起攻擊。攻擊者之間將形成一條隧道,通過(guò)此條隧道,將一端監(jiān)聽到的數(shù)據(jù)包以重放的方式發(fā)送到另一端。此種攻擊對(duì)路由協(xié)議危害極大。通常隧道的長(zhǎng)度大于普通一跳距離(節(jié)點(diǎn)的通信半徑),但在路由上卻表現(xiàn)為一跳距離。因而在選擇路由器時(shí),節(jié)點(diǎn)必定傾向于蟲洞形成的路徑。
蟲洞攻擊主要是破壞網(wǎng)絡(luò)正常的拓?fù)?,這對(duì)于與連通度相關(guān)的DV-Hop 算法而言,將直接影響算法的性能。
如圖1 所示,W1和W2兩惡意節(jié)點(diǎn)共同合作,發(fā)起蟲洞攻擊。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)1 的廣播信息會(huì)優(yōu)先通過(guò)蟲洞鏈路W1,再轉(zhuǎn)發(fā)到W2,然后轉(zhuǎn)發(fā)給M5,最后傳播給信標(biāo)節(jié)點(diǎn)3。即此時(shí)1 到3 的最短跳數(shù)為3 跳(1→M4→M5→3),而真實(shí)情況是,1 到3 的最短跳數(shù)為5 跳(1→M1→A→M2→M3→3)。所以在計(jì)算節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)3 的平均每跳距離時(shí),因分母中跳數(shù)變?yōu)?,相對(duì)于真實(shí)值5 跳偏小,導(dǎo)致所得的平均每跳距離偏大,最終影響未知節(jié)點(diǎn)位置的計(jì)算。
圖1 有蟲洞攻擊的DV-Hop 算法示意圖
從第2 節(jié)中可以看出,蟲洞攻擊后有2 個(gè)較為明顯的特點(diǎn):2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離大,跳數(shù)小。針對(duì)此攻擊特點(diǎn),本文算法對(duì)原有算法作了以下改進(jìn):
1)在第一次定位后,通過(guò)判斷2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離與最大通信半徑和跳數(shù)乘積的大小,篩選出可疑蟲洞,并用其節(jié)點(diǎn)之間的其他路徑跳數(shù)進(jìn)行替換,在一定程度上避免了蟲洞攻擊所帶來(lái)的跳數(shù)誤差。
2)引入了二次定位的概念,將修正后的跳數(shù)代入計(jì)算。二次定位時(shí),在DV-Hop 的第三階段,為了減小因可疑蟲洞帶來(lái)的多余跳數(shù)替換誤差,將所有錨節(jié)點(diǎn)平均每跳距離取加權(quán)平均數(shù)。
3)將得到的值用作最終未知節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離。
本文算法具體步驟如下:
1)利用最原始的DV-Hop 算法,定位未知節(jié)點(diǎn)A。
圖2 DV-Hop 定位算法實(shí)例
如圖2 所示,未知節(jié)點(diǎn)A 與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)1、2、3 之間的最短跳數(shù)值分別為2 跳、3 跳、3 跳。根據(jù)式(1),信標(biāo)節(jié)點(diǎn)1、2、3 計(jì)算的校正值分別為(50 +80)/(5+2)=18.57 m,(50 +100)/(2 +6)=18.75 m,(80+100)/(5 +6)=16.36 m。
假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)A 最先收到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)1 發(fā)送的校正值并保存,則未知節(jié)點(diǎn)A 到3 個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離值分別為18.57 ×2=37.14 m,18.57 ×3=55.71 m,18.57 ×3=55.71 m。
然后,通過(guò)極大似然估計(jì)法,將未知節(jié)點(diǎn)到3 個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離值代入計(jì)算,估算未知節(jié)點(diǎn)A 的位置。關(guān)于極大似然估計(jì)法在定位過(guò)程中的具體計(jì)算方式如下:
假設(shè)與未知節(jié)點(diǎn)A(x,y)能夠直接通信的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)有N 個(gè)且坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN),并且假設(shè)通過(guò)測(cè)距技術(shù)已知它們到節(jié)點(diǎn)A 的距離分別為d1,d2,…,dN,則存在如下關(guān)系:
由第一個(gè)方程開始逐一減去最后一個(gè)方程,則得到:
將式(3)轉(zhuǎn)化為線性方程組:
其中:
最后,估算出未知節(jié)點(diǎn)A 的坐標(biāo),這里采用最小均方差估計(jì)法=(ATA)-1ATb。
2)得知未知節(jié)點(diǎn)A 的位置信息后,計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)之間的距離,并通過(guò)判斷跳數(shù)為n 的2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離是否大于n×R(R 為最大通信半徑)來(lái)檢測(cè)2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否存在蟲洞鏈路。若大于,則說(shuō)明此2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在蟲洞,則標(biāo)記該未知節(jié)點(diǎn)的id。這樣可以確認(rèn)蟲洞鏈路的具體位置。
3)利用步驟2)中蟲洞鏈路的具體位置,標(biāo)記出所有蟲洞鏈路,重新用DV-Hop 算法定位。二次定位時(shí),在定位的第一步,計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短跳數(shù)時(shí),若最短跳數(shù)經(jīng)過(guò)蟲洞鏈路,則摒棄此路徑,選擇其他未受蟲洞攻擊的最短路徑。若最短條數(shù)的路徑正好不經(jīng)過(guò)蟲洞鏈,則正常計(jì)算。
4)重新定位,并在DV-Hop 原算法的第二階段,對(duì)計(jì)算得到的平均每跳距離Hopsize 進(jìn)行加權(quán)平均,并把最終的結(jié)果作為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i 與未知節(jié)點(diǎn)之間的平均每跳距離值Ci。
5)根據(jù)未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離,用極大似然法計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。
為了進(jìn)一步說(shuō)明本算法的綜合優(yōu)勢(shì),對(duì)本算法的計(jì)算量和通信量進(jìn)行了分析。
對(duì)于計(jì)算量:本算法先定位一次,篩選出可疑蟲洞后,又增加了一次定位。篩選可疑蟲洞時(shí)因需要判斷跳數(shù)為n 的2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離是否合理,故需要增加一定的計(jì)算量。但由于第一次定位中受蟲洞影響的可疑節(jié)點(diǎn)被篩選出來(lái),不能參加第二次定位,因而第二次參加定位的節(jié)點(diǎn)減少,減少了一定的計(jì)算量。整體來(lái)說(shuō),本算法的計(jì)算量幾乎沒有增加。
對(duì)于通信量:本算法與原算法均采用可控的泛洪方式在網(wǎng)絡(luò)中傳送消息。本算法因多出一次定位過(guò)程,在第一次泛洪過(guò)程中,通信開銷增加了T ×Ma×Mb個(gè)數(shù)據(jù)包(T 為網(wǎng)絡(luò)平均跳數(shù),Ma為已知節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),Mb為未知節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù))。但第二次定位時(shí),由于部分可疑節(jié)點(diǎn)已被篩選出,故通信開銷減少。綜合來(lái)看,本算法通信量的增加較少。
綜上所述,本算法可在計(jì)算量幾乎不變,只需增加少許通信量的情況下,較大程度上減小定位誤差,提高定位準(zhǔn)確度。
為了更清楚地說(shuō)明改進(jìn)算法的思想,可參考以下偽代碼:
本文采用文獻(xiàn)[9]中改進(jìn)方法以及經(jīng)典的DVHop 算法和本文所提算法進(jìn)行全面的比較。定位算法的性能主要從定位誤差的角度進(jìn)行評(píng)估。
定位誤差通常定義為未知節(jié)點(diǎn)的估算位置和實(shí)際位置的偏差,可以用兩者之間的歐氏距離來(lái)衡量,如公式(5)所示:
其中,(xa,ya)為未知節(jié)點(diǎn)的估算位置信息,(xb,yb)為未知節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置信息。
在仿真環(huán)境中,誤差值使用平均定位誤差,即取n 個(gè)未知節(jié)點(diǎn)定位誤差的平均值,如公式(6)所示:
為了公平地反映各算法的真實(shí)性能,所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均取100 次定位誤差的平均值。本文所有實(shí)驗(yàn)均在2 G 內(nèi)存,Pentium(R)Dual-Core CPU T4200 @ 2 GHz 的帶有Windows 7 操作系統(tǒng)的個(gè)人電腦上完成。仿真平臺(tái)為Matlab2010。
將無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)布置在一個(gè)200 m×200 m 的方形區(qū)域中,200 個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布其中,這些節(jié)點(diǎn)中包括錨節(jié)點(diǎn)與普通節(jié)點(diǎn)。錨節(jié)點(diǎn)比例從5%到50%遞增,通信半徑取20 m。蟲洞鏈路數(shù)為0,即本實(shí)驗(yàn)是在無(wú)蟲洞攻擊的安全環(huán)境下進(jìn)行的。隨著錨節(jié)點(diǎn)比例的增加,平均定位誤差如圖3 所示。
圖3 平均定位誤差隨錨節(jié)點(diǎn)比例變化的曲線
由圖3 可以看到,在無(wú)蟲洞攻擊的安全環(huán)境下,改進(jìn)后的DV-Hop 算法的平均定位誤差整體小于原DV-Hop 基本算法。隨著錨節(jié)點(diǎn)的不斷增加,2 種算法的定位誤差都逐漸減小。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)比例到達(dá)35%時(shí),2 種算法的定位誤差都趨于穩(wěn)定狀態(tài)。
由仿真結(jié)果可知改進(jìn)后的定位誤差明顯小于DV-Hop 原算法,誤差降低約12.7%。這是由于算法改進(jìn)后,在計(jì)算平均跳距時(shí)采用了加權(quán)平均值,可以綜合并多次地將網(wǎng)絡(luò)中信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的有效信息充分利用,極大地提高了定位的精度,減小了誤差。
將無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)布置在一個(gè)300 m×300 m 的方形區(qū)域中,500 個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布其中,其中包括信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和普通節(jié)點(diǎn)。蟲洞攻擊由2 個(gè)特殊節(jié)點(diǎn)模擬,并定義此節(jié)點(diǎn)間的通信半徑遠(yuǎn)大于其他正常節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)的通信半徑R 設(shè)置為20 m。
4.3.1 蟲洞鏈數(shù)固定,錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加
在以上條件下,假設(shè)蟲洞鏈路數(shù)為10,令錨節(jié)點(diǎn)比例從5%到50%遞增。本文選用文獻(xiàn)[9]進(jìn)行比較,其同樣是在蟲洞攻擊的情況下,對(duì)DV-HOP 算法進(jìn)行的改進(jìn)。圖4 為平均定位誤差隨著錨節(jié)點(diǎn)比例的變化曲線。
圖4 平均定位誤差隨錨節(jié)點(diǎn)比例變化的曲線
由圖4 可知,隨著錨節(jié)點(diǎn)比例的增高,平均定位誤差逐漸減小,而且減小幅度越來(lái)越小,表現(xiàn)出較平穩(wěn)的趨勢(shì)。相對(duì)于DV-Hop 定位算法本身,文獻(xiàn)[9]算法與本文算法都表現(xiàn)出了良好的改進(jìn)效果。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)比例達(dá)到一半的時(shí)候,使用本文改進(jìn)的算法定位出來(lái)的平均誤差接近19%,更優(yōu)于其他算法。
4.3.2 錨節(jié)點(diǎn)固定,蟲洞鏈數(shù)增加
假設(shè)通信半徑為20 m,錨節(jié)點(diǎn)比例為50%,蟲洞鏈路數(shù)由5%增加到50%,橫坐標(biāo)設(shè)置為蟲洞鏈路數(shù),縱坐標(biāo)為平均定位誤差。平均定位誤差隨著蟲洞鏈路數(shù)的變化曲線如圖5 所示。
圖5 平均定位誤差隨蟲洞鏈路數(shù)變化的曲線
由圖5 可見,當(dāng)蟲洞鏈路數(shù)量越來(lái)越多時(shí),平均定位誤差越來(lái)越大。改進(jìn)后的DV-Hop 算法明顯優(yōu)于原算法,誤差較小。本文算法在蟲洞鏈數(shù)小于30的情況下,平均定位誤差變化幅度相對(duì)較大,與未改進(jìn)前含有蟲洞的DV-Hop 算法相比,很大程度上減小了定位誤差,略小于文獻(xiàn)[9]改進(jìn)算法的平均定位誤差。當(dāng)蟲洞鏈數(shù)大于30 的時(shí)候,變化趨勢(shì)較為平緩,但誤差開始明顯小于原算法,也明顯小于文獻(xiàn)[9]中改進(jìn)的算法。
由于篩選可疑蟲洞時(shí)需判斷跳數(shù)為n 的2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離與nR 的大小,那么通信半徑的大小必然會(huì)影響蟲洞篩選的結(jié)果。
為了說(shuō)明蟲洞篩選的有效性,本文對(duì)篩選蟲洞的漏報(bào)率進(jìn)行了仿真研究。漏報(bào)率等于漏報(bào)蟲洞個(gè)數(shù)除以總節(jié)點(diǎn)數(shù)[13]。
在以上條件下,假設(shè)錨節(jié)點(diǎn)比例為50%,蟲洞鏈路數(shù)為10,通信半徑不斷增加。蟲洞漏報(bào)率隨通信半徑的增加而變化,如圖6 所示。
圖6 蟲洞漏報(bào)率隨通信半徑變化的曲線
由圖6 可見,隨著通信半徑的增長(zhǎng),蟲洞篩選漏報(bào)率緩慢增加,后趨于穩(wěn)定。當(dāng)50 m ≤R ≤200 m 時(shí),蟲洞篩選漏報(bào)率大都在8%~13%之間;當(dāng)R≥200 m時(shí),漏報(bào)率急劇增加。這是因?yàn)樵诜€(wěn)定范圍內(nèi),通信半徑越大,網(wǎng)絡(luò)平均每跳距離變大,根據(jù)本算法中蟲洞篩選條件,滿足跳數(shù)為n 的2 個(gè)節(jié)點(diǎn)距離大于nR這一條件的節(jié)點(diǎn)越少,篩選出的蟲洞數(shù)也就越少。但當(dāng)R 增加到一定大小時(shí),可通信范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)越來(lái)越多,即使含有蟲洞的節(jié)點(diǎn)之間由秘密隧道直接傳輸信息,顯示出較大的距離,也有可能依然小于通信半徑,從而不會(huì)被篩選出來(lái),因而增加了蟲洞漏報(bào)率。整體來(lái)說(shuō),本算法的蟲洞篩選在一定范圍內(nèi)可篩選出大部分蟲洞,為二次定位提供了有效的數(shù)據(jù),漏報(bào)率較小,使得節(jié)點(diǎn)定位有效性提高。
本文對(duì)DV-Hop 算法作了多方面改進(jìn),首先篩選出了可疑蟲洞鏈路,并進(jìn)行了二次定位,在二次定位時(shí)用加權(quán)平均數(shù)用作未知節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離。改進(jìn)的算法在大多數(shù)情況下可以提升原算法的效果,并且可以確定蟲洞鏈路的位置,對(duì)于以后對(duì)受到蟲洞攻擊的網(wǎng)絡(luò)的修復(fù)研究有較大意義。相較于DV-Hop原算法及一些已有改進(jìn)算法,本文的定位算法更為精確。此算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,且不需要借助昂貴的器件,不用增加很多計(jì)算量與通信量,適用性強(qiáng),是一種比較理想的抵抗蟲洞攻擊的定位算法。
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