葛 亮，于 卡

(1.重慶大學(xué)計算機學(xué)院，重慶 400044;2.軟件理論與技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400044)

0 引言

隨著醫(yī)學(xué)影像和信息技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像處理與計算機視覺技術(shù)被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域，極大推動了生物醫(yī)學(xué)的發(fā)展。利用計算機技術(shù)對顯微成像設(shè)備采集的數(shù)字細胞圖像進行自動分析和處理，可以有效降低病理醫(yī)師的勞動強度和工作量，避免人工操作中受主觀因素的影響。因此，計算機圖像處理技術(shù)在細胞圖像處理領(lǐng)域中的應(yīng)用研究逐漸成為世界范圍內(nèi)的熱門課題［1］。

在此研究中，最基本和首要的任務(wù)是進行圖像中細胞的分割，它是細胞體視學(xué)中量化分析與處理工作的重要基礎(chǔ)。到目前為止，現(xiàn)有的圖像分割算法都能夠應(yīng)用于細胞圖像分割中，如閾值法、數(shù)學(xué)形態(tài)法、邊緣檢測法等。閾值法根據(jù)應(yīng)用場合和分割目的不同，分為單閾值法和多閾值法。如果僅提取細胞核區(qū)域或細胞體區(qū)域，可使用單閾值法。Lin Zhonghua 首先對彩色細胞圖像進行K-L 變換得到灰度圖像，然后使用最大方差閾值選擇(Otsu)法進行閾值判定，把細胞體區(qū)域和背景區(qū)域進行分離［2］。P.K.Sahoo 等使用二維Renyi 熵確定單閾值，對細胞圖像進行分割［3］。若要同時提取細胞核區(qū)域和細胞質(zhì)區(qū)域，可使用多閾值法。謝鳳英等采用擴展Otsu 法獲得雙閾值，實現(xiàn)免疫細胞的細胞質(zhì)與細胞核分割［4］。D.Bruzzese 等基于模糊熵理論求解多閾值實現(xiàn)從血細胞圖像中分割紅細胞區(qū)域［5］。閾值法的優(yōu)點是速度快、計算簡單，對目標(biāo)和背景反差較大的細胞圖像分割有效。但當(dāng)背景復(fù)雜或目標(biāo)與背景反差很小時，難以取得滿意效果。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割方法中有一種應(yīng)用廣泛的方法是基于拓撲理論提出的分水嶺算法，K.Jiang 等將分水嶺算法應(yīng)用到三維HSV 顏色空間中，實現(xiàn)了血細胞圖像中白細胞細胞核與細胞質(zhì)的分割［6］。W.Chen 等根據(jù)形態(tài)學(xué)重構(gòu)確定分水嶺標(biāo)記點，使用基于梯度圖像的分水嶺算法，從血細胞圖像中分割細胞核和細胞質(zhì)［7］。分水嶺算法雖然能夠在一些圖像中取得較好的分割效果，但對絕大多數(shù)圖像而言，分水嶺法存在過分割的問題。換言之，分水嶺方法依賴于標(biāo)記的選取并且對噪聲十分敏感。在邊緣檢測法中，檢測圖像目標(biāo)邊界通常使用邊緣檢測模板或邊緣檢測算子。趙英紅等首先利用Canny 算子對胸水細胞邊緣進行初次提取，然后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的線形和菱形結(jié)構(gòu)元素及填充函數(shù)對細胞邊緣進行精確提取，該算法獲得了較好的實驗結(jié)果［8］。C.H.Lin 等先使用Sobel 算子對宮頸細胞圖像進行邊緣提取，而后引入非最值抑制策略按照梯度方向判斷邊緣點是否應(yīng)該保留，經(jīng)剪枝和細化后，選取最長的2 條封閉邊緣作為細胞質(zhì)和細胞核的邊緣［9］。邊緣檢測算法一般只適用于邊界較明顯的細胞圖像，對于邊界模糊及灰度變化較復(fù)雜的圖像，通常很難得到理想的分割結(jié)果。上述這些細胞圖像分割算法，在一些光照均勻、背景簡單或者只是存在單個細胞的圖像中分割效果很好，但對于光照不均勻、背景復(fù)雜、邊界模糊以及存在粘連細胞的圖像中分割效果卻不是很理想，所以研究更為智能更為普適的分割算法尤為重要。C.Chen提出了通過模板匹配來分割細胞圖像［10］，該算法在顯微細胞圖像分割中具有很好的通用性。從實驗結(jié)果可以看出，該算法所獲得的細胞邊界與實際情況比較吻合。對于光照不均勻及含有粘連的細胞圖像，也能提取理想的細胞組織邊界。它的缺點是在創(chuàng)建模板集時，過多地關(guān)注于盡可能多地產(chǎn)生模板，以至于產(chǎn)生了較多冗余模板，從而造成圖像分割時間過長的問題。

本文針對C.Chen 所提出的傳統(tǒng)模板匹配顯微細胞圖像分割算法在產(chǎn)生的模板集中存在冗余的問題，在深入分析產(chǎn)生冗余模板原因的基礎(chǔ)上，提出了改進的模板匹配顯微細胞圖像分割算法。該算法通過精簡模板集，達到了縮短圖像分割時間，提高算法效率的目的。通過與現(xiàn)有細胞圖像分割算法的對比，驗證了改進算法的有效性。

1 傳統(tǒng)模板匹配細胞圖像分割算法

傳統(tǒng)模板匹配細胞圖像分割算法分為學(xué)習(xí)階段和分割階段。在學(xué)習(xí)階段，為待分割細胞構(gòu)建形狀和亮度的統(tǒng)計模型，產(chǎn)生模板集。在分割階段，利用模板集分割測試圖像。圖1 描述了該算法的一般流程。

圖1 傳統(tǒng)模板匹配細胞圖像分割算法流程圖

在學(xué)習(xí)階段，首先需要獲取細胞樣本圖像，該算法構(gòu)建了一個簡單的圖形用戶界面，通過在該界面中加載訓(xùn)練圖像，手動在該圖像中描繪矩形子窗口的方式得到樣本圖像，為了獲得最佳結(jié)果，所選擇的樣本圖像應(yīng)盡可能包含不同類型和形狀的細胞。接著對樣本圖像進行剛性配準(zhǔn)［11］，采用了歸一化互相關(guān)(Normalized Cross Correlation，NCC)作為優(yōu)化準(zhǔn)則，并且在優(yōu)化過程中對樣本圖像進行旋轉(zhuǎn)倒置(圖像翻轉(zhuǎn))以得到最匹配的角度。之后使用這些處理過后的樣本圖像來評估標(biāo)準(zhǔn)模板［12］并且使用水平集方法［13］來分割標(biāo)準(zhǔn)模板，這個標(biāo)準(zhǔn)模板代表了所有樣本圖像的形狀和亮度平均值。得到標(biāo)準(zhǔn)模板以后，使用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)技術(shù)建立統(tǒng)計模型，產(chǎn)生基本模板集。最后通過對基本模板集中的每幅圖像在7 個方向(每次旋轉(zhuǎn)30°)上進行旋轉(zhuǎn)來擴大模板集，得到最終模板集。

在分割階段，首先計算最終模板集中所有模板與測試圖像區(qū)域的NCC 相似性，并把最大的相似性值作為像素點的檢測值，得到檢測圖。接下來對檢測圖進行處理，得到細胞位置的種子點。對檢測圖處理的依據(jù)有2 個，一是檢測圖中的檢測值應(yīng)大于所設(shè)定的閾值;二是細胞間應(yīng)相隔一定的距離。然后，利用種子點所對應(yīng)模板的細胞形狀把種子點所對應(yīng)的細胞大致區(qū)域分割出來，得到測試圖像的近似分割。最后，通過判斷近似分割中的細胞是單個細胞還是粘連在一起的細胞，使用非剛性配準(zhǔn)技術(shù)對細胞邊界進行調(diào)整，得到測試圖像的精確分割。

采用傳統(tǒng)模板匹配細胞圖像分割算法對顯微細胞圖像進行實驗，所產(chǎn)生的基本模板集中的部分模板如圖2 所示。從圖中可以看出該模板集中存在許多相似度過高的冗余模板，直接影響分割階段圖像的分割速度。因此分析基本模板集的生成過程，找出產(chǎn)生冗余模板的原因進而精簡模板集是非常必要的。從傳統(tǒng)模板匹配算法過程可以看出，該算法使用PCA技術(shù)建立統(tǒng)計模型，產(chǎn)生基本模板集［10］，其算法過程為:1)將每幅樣本圖像分別與標(biāo)準(zhǔn)模板進行非剛性配準(zhǔn)，記錄圖像中所有像素的空間變化情況，進而把所有樣本圖像中像素的空間變化情況組合得到空間變化矩陣v。2)使用PCA 技術(shù)，計算該空間變化矩陣的平均值和協(xié)方差矩陣，接著計算該協(xié)方差矩陣的特征值λp和特征向量qp(p=1，2，3，...)。3)通過保留大的特征值所對應(yīng)的特征向量來構(gòu)建統(tǒng)計模型，在這里，特征值選取的標(biāo)準(zhǔn)是特征值累計之和大于特征值總和的95%。統(tǒng)計模型的主要變化定義為=+bpqp，其中取bp=。4)根據(jù)vp，bp，由標(biāo)準(zhǔn)模板插值形變得到一組基本模板。從上述基本模板集的產(chǎn)生過程來看，特征值選取所設(shè)定的閾值為特征值累計之和大于特征值總和的95%，當(dāng)選取的特征值比較小時，對特征值進行5 次取樣的值bp相差不大，進而vp，bp的值相差會很小，用其對標(biāo)準(zhǔn)模板進行形變，所生成的模板集會存在相似度很高的冗余模板。其次，的值是由、bp和qp的值來確定，隨著這3 個值的變化，會使得所計算出來的值非常接近，產(chǎn)生模板的冗余。從上述分析可以看出，有必要剔除基本模板集中的冗余模板，以提高算法效率。

圖2 基本模板圖像

2 改進的模板匹配細胞圖像分割算法

精簡傳統(tǒng)模板匹配算法產(chǎn)生的模板集是本文算法的核心，其基本過程包括:提取模板的形狀特征、度量模板間的相似度和剔除冗余模板，如圖3 所示。在傳統(tǒng)模板匹配圖像分割算法中，模板中的細胞形狀與測試圖像中的細胞形狀越相似，算法得到的分割結(jié)果就越好，同時測試圖像中的細胞區(qū)域也是由其所對應(yīng)模板的細胞形狀分割出來的;此外，最終模板集是由基本模板集中的每個模板在7 個方向上旋轉(zhuǎn)所得到的，刪除一個基本模板相當(dāng)于在最終模板集中刪除其所對應(yīng)的7 個不同方向的模板，可以通過精簡基本模板集來達到精簡最終模板集的目的。因此本文采用基本模板的形狀特征作為分析冗余模板的依據(jù)。

圖3 精簡模板集的流程圖

1)提取形狀特征。

首先需要提取基本模板集中所有模板的形狀特征。本文使用基于區(qū)域的形狀描述法［14］，通過計算含有14 個分量的特征向量Fm=(Φ1，Φ2，Φ3，Φ4，Φ5，Φ6，Φ7，Area，Perimeter，MajorAxisLength，MinorAxisLength，Eccentricity，EquivDiameter，Solidity)來描述模板的形狀特征。其中，m 表示模板的編號(m=1，...，N，N 為模板總數(shù));Φi(i=1，...，7)是7 個Hu 不變矩，計算方法見公式(1);Area 表示區(qū)域面積，用圖像中細胞區(qū)域的像素總數(shù)來度量;Perimeter 表示區(qū)域周長，用圖像中細胞區(qū)域邊界像素總數(shù)來度量;MajorAxisLength、MinorAxisLength 和Eccentricity 分別表示與細胞區(qū)域具有相同標(biāo)準(zhǔn)二階中心矩的橢圓的長軸長度、短軸長度和離心率;EquivDiameter 表示與細胞區(qū)域具有相同面積的圓的直徑;Solidity 表示細胞區(qū)域像素總數(shù)與其最小凸多邊形中的像素總數(shù)的比值。上述特征都具有旋轉(zhuǎn)不變性的特點。

2)度量相似性。

在使用特征向量Fm度量模板集中模板間相似性時，由于Fm各維的分布在數(shù)量級上差異很大，本文采用標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離來定義模板圖像之間的相似性距離d(見公式(2))，并將此距離歸一化(見公式(3))，從而得到對稱的相似性矩陣。當(dāng)模板總數(shù)為N 時，相似性矩陣的大小為N×N。

其中d 為模板a 與模板b 間的相似性距離，F(xiàn)ak表示模板a 的第k 個特征分量，F(xiàn)bk表示模板b 的第k 個特征分量，sk表示第k 個特征分量的標(biāo)準(zhǔn)差。

其中D 表示模板間歸一化相似性距離，dmax表示模板集中任意2 個模板間相似性距離的最大值。

3)剔除冗余模板。

設(shè)定相似性閾值tsimilar，剔除基本模板集中相似度過高的模板。即對步驟2)所得到相似性矩陣的下三角按照行進行掃描，當(dāng)某矩陣元素的值大于或等于tsimilar時，剔除該矩陣元素所在列對應(yīng)的模板，最終得到精簡模板集。

3 實驗及結(jié)果分析

本文在U2OS(包含48 張圖像)和NIH3T3(包含49 張圖像)2 個細胞圖像集上進行實驗。該細胞圖像集［15］來自Dr.Murphy 實驗室，是通過郝思特33342 熒光信號獲得，并且在圖像集中提供了由醫(yī)學(xué)專家人工分割得到的標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果。其中，U2OS 圖像集中的細胞形狀具有多樣性，并且存在細胞粘連的情況;而NIH3T3 中的圖像強度分布不均勻。

所有的實驗在處理器為英特爾Xeon E5530，內(nèi)存為8 G 的機器上運行。在實驗中，本文算法的tsimilar設(shè)置為0.95(該值是根據(jù)經(jīng)驗法來確定，對于不同的細胞圖像集，該值保持不變)，其他參數(shù)的設(shè)置與傳統(tǒng)模板匹配算法［10］的參數(shù)設(shè)置保持不變。

本文對Otsu 閾值分割算法［16］、分水嶺算法［17］、傳統(tǒng)模板匹配算法和本文算法進行了對比實驗。Otsu 閾值分割算法，是從灰度直方圖中通過判定準(zhǔn)則自動選擇閾值來分割圖像。對于分水嶺算法，首先根據(jù)擴展的H-maxima 變換和H-minima 變換確定前景種子點和背景種子點，然后根據(jù)種子點找出區(qū)域邊界分割圖像。對于模板匹配算法，先把圖像集分為訓(xùn)練圖像和測試圖像2 部分，通過在訓(xùn)練圖像中選取樣本圖像產(chǎn)生基本模板集，并對每個基本模板在7 個方向上進行旋轉(zhuǎn)(每次旋轉(zhuǎn)30°)，得到最終模板集;然后利用最終模板集對測試圖像進行分割，得到分割結(jié)果。其中，傳統(tǒng)模板匹配算法從U2OS 圖像集的訓(xùn)練圖像中選取了35 張細胞樣本圖像，產(chǎn)生了60 個基本模板和420 個最終模板;從NIH3T3 圖像集的訓(xùn)練圖像中選取了40 張細胞樣本圖像，產(chǎn)生了70 個基本模板和490 個最終模板。而本文算法對傳統(tǒng)算法產(chǎn)生的基本模板集提取形狀特征，并計算其相似度，進而剔除相似度大于等于0.95 的模板來精簡模板集。對于U2OS 圖像集，精簡得到41 個基本模板和287 個最終模板，模板集規(guī)?？s減31.7%;對于NIH3T3 圖像集，得到42 個基本模板和294 個最終模板，模板集規(guī)模縮減40.0%。模板集精簡前后對比如表1 所示。圖4 和圖5 展示了在U2OS 圖像集和NIH3T3 圖像集中部分相似度大于等于0.95 的模板，圖4 和圖5 中(b)部分圖像的右上角用白色數(shù)字標(biāo)注了其與(a)部分圖像的相似度數(shù)值，在本文算法中，通過剔除(b)部分的圖像來精簡模板集。

表1 模板集縮減前后對比

圖6～圖7 展示了圖像集中部分圖像的分割結(jié)果。通過直觀對比可以看出，Otsu 閾值分割算法在光照比較均勻的圖像中，分割出來的細胞會存在許多孔洞以及細胞邊界不光滑的現(xiàn)象;對于光照不均勻的情況，只能分割出少量亮度強的細胞。分水嶺算法的分割結(jié)果存在過分割、誤分割、不貼合細胞邊界、不能很好地分割粘連細胞的現(xiàn)象。而本文算法和傳統(tǒng)模板匹配算法都有較好的分割結(jié)果，同時本文算法的分割結(jié)果與傳統(tǒng)模板匹配算法相比，幾乎沒有變化。

圖4 U2OS 圖像集中部分相似度過高的模板

圖5 NIH3T3 圖像集中部分相似度過高的模板

圖6 不同分割算法在U2OS 圖像集(均勻光照下)的分割結(jié)果對比

圖7 不同分割算法在NIH3T3 圖像集(不均勻光照下)的分割結(jié)果對比

表2 不同算法分割結(jié)果的定量比較

為了進一步驗證本文算法的有效性，采用不同評價指標(biāo)［15］對上述算法的實驗結(jié)果做定量分析。定量分析的基本思想是將標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果圖像R 與算法分割結(jié)果圖像S 進行比較，計算兩者間的相似度指標(biāo)或者差異度指標(biāo)。本文計算的指標(biāo)具體包括:

1)RI 值(Rand Indices)和JI 值(Jaccard Indices)。

RI 值和JI 值的定義如下:

假設(shè)i 和j 代表原圖像中的像素(i≠j)，則i 和j組成的所有像素對被分為4 種類別:①Ri=Rj并且Si=Sj;②Ri≠Rj并且Si=Sj;③Ri=Rj并且Si≠Sj;(4)Ri≠Rj并且Si≠Sj。公式中a，b，c，d 對應(yīng)于4 種類別中每一種類別的像素對個數(shù)。這2 個指標(biāo)用于度量正確分割所占的比值，數(shù)值越大說明算法分割結(jié)果越接近標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果。

2)距離歸一化總和(Normalized Sum of Distances，NSD)和Hausdorff 距離(H)。

NSD 和H 的定義如下:

其中，i 表示R 圖像中細胞像素與S 圖像中細胞像素并集中的像素，D(i)表示像素i 與標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果中細胞邊界之間的距離。這2 個指標(biāo)考慮了空間信息，彌補了RI 和JI 沒有考慮空間特征信息的缺點，數(shù)值越小說明算法分割結(jié)果越接近標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果。

3)細胞誤分個數(shù):Split，Merged，Added 和Missing。

Split 表示算法將標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果中的一個細胞誤分為2 個細胞的個數(shù);Merged 表示算法將標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果中的2 個細胞合并為一個細胞的個數(shù);Added 表示算法將標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果中的背景誤分割為細胞的個數(shù);Missing 表示算法將標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果中的細胞誤以為是背景的個數(shù)。細胞誤分個數(shù)指標(biāo)的數(shù)值越小，意味著分割結(jié)果越好。

把不同算法在U2OS 和NIH3T3 圖像集上的分割結(jié)果分別與標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果進行對比，計算上述評價指標(biāo)，結(jié)果見表2。其中，黑色加粗?jǐn)?shù)字代表每個指標(biāo)的最佳值。從總體來看，雖然Otsu 閾值分割算法和分水嶺算法平均分割每幅圖像所需的時間非常少，但從圖像分割的性能來看，遠不及本文方法和傳統(tǒng)模板匹配算法。對比本文算法和傳統(tǒng)模板匹配算法，兩者的分割質(zhì)量評價指標(biāo)值相當(dāng)，說明模板集的縮減并沒有對分割質(zhì)量產(chǎn)生影響。同時，本文算法在圖像分割運行時間上有了大幅度的減少。對于U2OS 和NIH3T3 圖像集，算法平均運行時間分別縮短了35.0%和40.7%。

4 結(jié)束語

本文描述了一種改進的模板匹配顯微細胞圖像分割算法，該算法通過精簡模板集來提高傳統(tǒng)模板匹配顯微細胞圖像分割算法的效率。通過對2 個不同顯微細胞圖像集的實驗，定量分析了新算法的性能，并與傳統(tǒng)模板匹配分割算法、閾值分割算法和分水嶺算法進行了比較。實驗結(jié)果表明，本文算法和傳統(tǒng)模板匹配分割算法在分割準(zhǔn)確率方面遠高于閾值分割算法和分水嶺算法。同時，本文算法通過精簡模板集，在保持分割質(zhì)量的情況下，大幅度減少了平均分割每幅圖像所需的時間，提高了算法的執(zhí)行效率。下一步將考慮改進算法的模板匹配環(huán)節(jié)，提高算法對于背景復(fù)雜的細胞圖像的分割準(zhǔn)確率。

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