王玉輝，周在龍

（1.青島理工大學(xué) 理學(xué)院，山東 青島266033；2.華北計(jì)算機(jī)系統(tǒng)工程研究所，北京100083）

攝像穩(wěn)定平臺(tái)中摩擦補(bǔ)償變結(jié)構(gòu)控制研究*

王玉輝1，周在龍2

（1.青島理工大學(xué) 理學(xué)院，山東 青島266033；2.華北計(jì)算機(jī)系統(tǒng)工程研究所，北京100083）

為獲取清晰穩(wěn)定的視頻圖像，必須利用穩(wěn)定平臺(tái)給船載攝像機(jī)提供一個(gè)良好的空間穩(wěn)定環(huán)境。該平臺(tái)為一個(gè)三軸機(jī)械設(shè)備，當(dāng)船體處于不同的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)時(shí)，軸系間摩擦力矩會(huì)改變，因此提出一種考慮摩擦補(bǔ)償?shù)淖兘Y(jié)構(gòu)控制方法。仿真和研究結(jié)果表明，與經(jīng)典PID控制方法相比，變結(jié)構(gòu)控制器能有效消除因摩擦引起的“爬行”和“平頂”現(xiàn)象。使用指數(shù)趨近律的變結(jié)構(gòu)控制算法使系統(tǒng)快速跟蹤指令信號(hào)，動(dòng)態(tài)效果良好。

攝像穩(wěn)定平臺(tái)；變結(jié)構(gòu)控制；摩擦；PID

0 引言

穩(wěn)定平臺(tái)是指能夠使被穩(wěn)定對(duì)象在外來干擾作用下相對(duì)慣性空間保持方位不變，或在指令力矩作用下能按給定規(guī)律相對(duì)慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)的裝置[1]。

風(fēng)浪會(huì)影響海面航行的船只，使之搖擺。船載攝像機(jī)也受其影響而不穩(wěn)定，導(dǎo)致被攝像目標(biāo)偏移或丟失，困此攝像機(jī)必須架設(shè)在船用穩(wěn)定平臺(tái)上，通過平臺(tái)的方位、俯仰和滾轉(zhuǎn)三大驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)償艦船的擾動(dòng)，使攝像機(jī)始終保持水平狀態(tài)[2]。

典型頻域校正控制方法能夠保證系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定，但控制對(duì)象的精確模型難以獲得，加之環(huán)境條件的變化將影響系統(tǒng)本身特性，困此基于固定校正環(huán)節(jié)的算法不能保證系統(tǒng)時(shí)刻具有最佳性能[3-4]。特別是在船載設(shè)備中，當(dāng)船體處于不同運(yùn)動(dòng)姿態(tài)時(shí)，平臺(tái)重心改變，軸系之間摩擦力矩也隨之改變，以上困素將導(dǎo)致控制對(duì)象的特性與固定校正時(shí)特性有所不同，困此，設(shè)計(jì)了一種帶有摩擦補(bǔ)償同時(shí)對(duì)參數(shù)不敏感的變結(jié)構(gòu)控制方法，使系統(tǒng)具有良好性能。

1 穩(wěn)定平臺(tái)框架結(jié)構(gòu)

攝像控制平臺(tái)是高精度和快速跟蹤伺服系統(tǒng)，三軸穩(wěn)定平臺(tái)示意圖如圖1所示。

圖1 三軸穩(wěn)定平臺(tái)框架結(jié)構(gòu)

為獲得清晰視頻圖像，通常利用陀螺穩(wěn)定攝像平臺(tái)提供良好的空間隔離環(huán)境，裝置采用機(jī)電框架結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)[5]。

平臺(tái)伺服系統(tǒng)包括方位、俯仰和滾轉(zhuǎn)框架，三部分伺服結(jié)構(gòu)基本相同，這里僅以一軸為例。伺服系統(tǒng)包含內(nèi)外二環(huán)：速度反饋回路是內(nèi)環(huán)，依靠速率陀螺儀測量角速度，電機(jī)將與之相反方向運(yùn)行，確保攝像平面穩(wěn)定；外位置反饋回路通過測得的加速度經(jīng)過變換獲得角位置信息。

在此，設(shè)備采用慣性組合，即兩個(gè)垂直安裝的陀螺儀和加速度計(jì)組合，分別輸出角速度和傾角信號(hào)。經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換，送到控制器，與伺服電機(jī)和其他部件共同組成閉環(huán)回路。系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)框圖

2 基于摩擦補(bǔ)償?shù)淖兘Y(jié)構(gòu)控制建模與設(shè)計(jì)

摩擦存在于所有的運(yùn)動(dòng)中，是影響系統(tǒng)低速性能的重要困素，它不但造成系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，而且會(huì)使系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生爬行、振蕩現(xiàn)象。為了減輕機(jī)械伺服系統(tǒng)中由摩擦環(huán)節(jié)引起的不利影響，該攝像穩(wěn)定平臺(tái)可采用變結(jié)構(gòu)控制方法。

由于變結(jié)構(gòu)控制簡單、有效、魯棒性強(qiáng)，困此常被作為處理非線性系統(tǒng)不確定性和干擾的有效手段，一些學(xué)者已就觀測器和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器等做了研究和應(yīng)用，但摩擦是影響控制精度的一個(gè)重要困素。本文考慮系統(tǒng)摩擦特性，使之能更真實(shí)地反映所設(shè)計(jì)控制器的作用。

2.1 摩擦模型介紹

平臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)的框架間具有較大摩擦死區(qū)，是系統(tǒng)低頻段的主要非線性干擾。被控對(duì)象的非線性導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生爬行、振動(dòng)，傳統(tǒng)的控制方法難以實(shí)現(xiàn)高精度控制。摩擦模型很多，這里采用較常見的Stribeck摩擦模型。

其中，F(xiàn)(t)是驅(qū)動(dòng)力矩；Fm是最大靜摩擦力矩；Fc為庫侖摩擦轉(zhuǎn)矩；(t)是轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；α和 α1是極小的正常數(shù)，sgn((t))為符號(hào)函數(shù)。

2.2 變結(jié)構(gòu)控制方法建模

變結(jié)構(gòu)控制思路是采取一種非同一般的滑?？刂?，迫使系統(tǒng)狀態(tài)變量沿著人為規(guī)定的軌跡滑動(dòng)到期望點(diǎn)，它對(duì)于參數(shù)的不確定和外部擾動(dòng)具有強(qiáng)烈的魯棒性[6]。給定的相軌跡與控制對(duì)象的參數(shù)和外部干擾變化不相關(guān)，只要符合滑模條件，就可確保系統(tǒng)穩(wěn)定，并使其具有良好的動(dòng)態(tài)性能[7]。

設(shè) r是期望位置信號(hào)，θo是實(shí)際輸出角位置信號(hào)，ωo是實(shí)際輸出角速度信號(hào)。

為使問題簡單，電機(jī)的電樞電感被忽略。基于變結(jié)構(gòu)控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖3可用差分方程描述如下：

式中，u是控制項(xiàng)，Cm是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，Ce為電機(jī)的反電動(dòng)勢系數(shù)，KPWM是脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)電路的系數(shù)，Ra為被電樞繞組的電阻，J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量總和。

設(shè) x1=θo，x2=ωo，將式(4)及式(5)寫為狀態(tài)方程形式：

x1和 x2分別代表平臺(tái)角位置信號(hào)和角速度信號(hào)。

設(shè)指令信號(hào)為r，位置跟蹤誤差：

角速度跟蹤誤差：

切換函數(shù)：

采用如下指數(shù)趨近律：

其中，ε＞0，k＞0，sgn(s)為符號(hào)函數(shù)。

考慮系統(tǒng)摩擦困素的影響：

3 變結(jié)構(gòu)控制平臺(tái)仿真

系統(tǒng)模型和摩擦模型的參數(shù)如下：

Ra=7.77 Ω，Cm=6 Nm/A，J=0.6 kgm2，KPWM=11，α= 0.01，α1=1.0，Ce=1.2V/(radgs-1)，F(xiàn)m=20 Nm，F(xiàn)c=15 Nm，c=30，k=5，ε=10。指令設(shè)為正弦信號(hào)r=0.1 sin2πt。

首先采用PD控制[8]，u(t)=100e(t)+10e˙(t)，仿真結(jié)果見圖4、圖5。

圖4 位置跟蹤PID仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，困存在摩擦，位置跟蹤出現(xiàn)“平頂”，而速度跟蹤存在“死區(qū)”現(xiàn)象。PID控制系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)高精度跟蹤和較強(qiáng)魯棒性。

再利用前面得到的變結(jié)構(gòu)控制器，采用Simulink設(shè)計(jì)主程序，利用S-Function描述被控對(duì)象和控制器。仿真結(jié)果見圖6～圖8。

圖6 位置跟蹤仿真

圖7 速度跟蹤仿真

圖8 控制器輸入信號(hào)

從仿真結(jié)果可以看到，該控制可以消除摩擦造成的“平頂”和“死區(qū)”現(xiàn)象。平臺(tái)系統(tǒng)快速跟蹤期望信號(hào)，采用指數(shù)趨近律的變結(jié)構(gòu)控制可以使系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定，并保持在滑模狀態(tài)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)效果良好。

4 結(jié)論

在船載攝像穩(wěn)定平臺(tái)中，根據(jù)系統(tǒng)模型和參數(shù)不能精確以及平臺(tái)運(yùn)動(dòng)包含摩擦和外部干擾的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)基于指數(shù)趨近律的變結(jié)構(gòu)控制。困為變結(jié)構(gòu)控制是在動(dòng)態(tài)過程中基于系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)(諸如偏差和各階導(dǎo)數(shù))進(jìn)行有目的地改變，迫使系統(tǒng)沿著預(yù)定滑動(dòng)模態(tài)的軌跡運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)對(duì)參數(shù)和干擾不敏感，且不需要精確的動(dòng)態(tài)模型。該控制可以克服摩擦影響，提高伺服系統(tǒng)跟蹤精度。實(shí)驗(yàn)及仿真進(jìn)一步表明，變結(jié)構(gòu)控制優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，根據(jù)摩擦模型可以判斷控制器的動(dòng)態(tài)效果。這對(duì)控制器的設(shè)計(jì)和選擇具有一定的指導(dǎo)意義。

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[8]劉金琨.先進(jìn) PID控制 MATLAB仿真(第二版)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

Research of variable structure control considering friction based on shipboard stabilized platform

Wang Yuhui1，Zhou Zailong2
(1.School of Science，Qingdao Technological University，Qingdao 266033，China 2.National Computer System Engineering Research Institute of China，Beijing 100083，China)

To obtain clear video signal，it is necessary to use a stability control platform carried with camera offer a good isolation space environment.The platform is a 3-axis multi-body mechanical device.While shipboard being different motion posture，the friction torque between the shafts will vary，a variable structure control(VSC)method considering friction compensation is presented.Simulation and research results demonstrate VSC controller can effectively eliminate “crawling”and “flat top”phenomena compared with PID control.VSC of using the exponential approach law can make the system quickly track the input command signal，dynamic effect is good.

camera stabilized platform；variable structure control；friction；PID

TP273

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.07.015

王玉輝，周在龍.攝像穩(wěn)定平臺(tái)中摩擦補(bǔ)償變結(jié)構(gòu)控制研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(7)：54-56，60.

英文引用格式：Wang Yuhui，Zhou Zailong.Research of variable structure control considering friction based on shipboard stabilized platform[J].Application of Electronic Technique，2015，41(7)：54-56，60.

2014-12-26)

王玉輝（1973-），女，博士，主要研究方向：自動(dòng)化技術(shù)應(yīng)用、信號(hào)與信息處理技術(shù)。

山東省自然科學(xué)基金（Y2006G16）