□馬 猛(遼寧省本溪水文局)

0 引言

眾所周知，自然生態(tài)界中地下水和地表水的質(zhì)量會隨著時間與空間時時變化。這種動態(tài)變化取決于自然因素也受影響于人為因素。所以，水文水資源的檢測就可以了解和掌握這種水質(zhì)和水量的動態(tài)變化規(guī)律，從而制訂相應的水資源利用和保護規(guī)則，最終達到保護自然水資源的目的。但是，科學測量是存在不確定性的，在測量領域，這種結果上的不確定就稱為不確定度。

1 水文水資源的測量

地表水和地下水的水位、流量、泥沙、雨量、蒸發(fā)、地下水觀測、水情、水質(zhì)分析和自動測報等等都屬于水文水資源測量的范疇，也是計量學活動。所謂計量就是要保證量值準確和單位統(tǒng)一，水文水資源計量活動要求高，對水資源的管理和利用都有好處。因為所有水工程的設計規(guī)劃和抗災防汛都依賴于水文水資源測量的結果，如果水質(zhì)和水量的計量有偏差，就將會造成水文水資源測量單位的被動和損失，所以就必須為測量結果的準確性和可用性找到合理的參考依據(jù)，那就是不確定度。

2 不確定度

2.1 定義

在計量領域，不確定度決定了水文水資源測量結果的可靠性，可以說測量不確定度就是對測量結果質(zhì)量的定量定向表征。所以，不確定度是測量結果的重要參考。國際計量領域在《測量不確定度表示指南》和《通用計量術語及定義》中就為不確定度給出了明確的定義：“表征合理的賦予被測量值的分散性與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。參數(shù)可以是測量結果的標準差或倍數(shù)，能夠說明置信水準區(qū)間的半寬度。對于測量結果的表述中，就應該包括不確定度。”

2.2 組成

測量不確定度是由若干分量所構成的。在這些分量中有一些可以測量結果的統(tǒng)計分布估算，用實際標準差表現(xiàn)出來，它所測量出來的結果可以認定為被測量值的最佳估算，具有指導意義。然而，所有的不確定度分量都歸屬于分散性，使得不確定度始終為正值。不確定度換言之就是可疑程度，測量不確定度就是對測量結果正確性的懷疑程度。如果需要定義某一種測量結果的不確定度，完整來說就要加上一個形容名詞，以表示那是對審明指標結果的懷疑，例如擴展不確定度、合成不確定度。通常提到的是以標準差為測量目標不確定度的“標準不確定度”。

3 不確定度的誤差理論

3.1 誤差的定義

在《通用計量術語及定義》中，誤差是被這樣定義的：測量結果與被測量真值之間的差值。如果需要與相對誤差區(qū)分開來時，誤差就應該叫做測量的絕對誤差。它不是誤差的絕對值，而是誤差的模。誤差的值非正即負，在計算時由于我們無法了解真值，客觀上講誤差的值是無法準確得出的，所以誤差值是一個約等值。在計算同一個測量時，無論是怎樣的條件、測量程序和測量結果，它的誤差都是相同的。但是如果在重復性條件下計算，會出現(xiàn)不同結果但相同不確定度的情況，詳見表1。所以說誤差和不確定度是完全不同的兩種概念，需要加以區(qū)分并防止混淆誤用。

3.2 誤差與不確定度的關系

不確定度的評定方法與誤差中的隨機誤差和系統(tǒng)誤差并不是對應關系。因為隨機誤差和系統(tǒng)誤差所表示的是兩種不同的性質(zhì)。而不確定度的兩種評定方法則表示的是不同的評定方式。例如在水文水資源測量的設備中，一臺水文儀器在出廠指標上包含了系統(tǒng)影響和隨機影響，但是卻不能稱為系統(tǒng)不確定度和隨機不確定度。而且在不同的測量情景下，隨機不確定度是有可能理解為系統(tǒng)不確定度的。雨量杯和水尺牌在出廠時，官方只會給出水尺牌和雨量杯的允許誤差值，卻沒有給出它們的實際值。這是因為在出產(chǎn)的一批雨量杯與水尺牌中，它們的實際值有正有負，隨機性很強。而對于用戶來說，它們的實際值是唯一且確定的，不存在偏正或偏負，這就是隨機不確定度變?yōu)橄到y(tǒng)不確定度的內(nèi)涵。

表1 測量不確定度與測量誤差的對比分析表

4 測量結果

在國際計量領域，為了避免誤差與不確定度的混淆使用，基本廢除了“系統(tǒng)不確定度”與“隨機不確定度”這兩個指標的使用。而使用“由隨機效應和系統(tǒng)效應所導致的不確定度分量”來區(qū)分不確定度的性質(zhì)。這兩種說法不能表明究竟用了什么方式來評定不確定度，所以說在確定系統(tǒng)效應的不確定度就變得更加靈活，可以用不確定度的兩種方式來評價。

關于不確定度的兩種評定方法，第一類是利用對觀測列進行實際統(tǒng)計分析的方法，它是依托于試驗標準差來作為表征的。而第二類評定方法主要以估值的標準差作為表征進行評定。兩種評定方法并不存在本質(zhì)上的區(qū)別，它們都是基于概率分布和評定的，都使用標準差和方差表征。

如果把兩種評價方法分別表示為a和b。那么a類的表征評定的不確定度分量方估值就記為u2。通過重復觀測列計算得到，u2的方差估計值為s2，u2的正平方根估計標準差就為s，可以得到u=s，這就是評價方法a的標準不確定度。而b所評定的不確定度分量，它的估計方差為u2，估計標準差是u，就是評定方法b的不確定度。

在實際測量中，a的標準不確定度是根據(jù)觀測列頻率分布導出的概率密度函數(shù)而來的。而b的標準不確定度則從一個認定或假定的概率必讀函數(shù)中得來。它的函數(shù)以事件發(fā)生的信任程度作為基礎。例如水文水資源測量的數(shù)據(jù)反映到水尺牌、雨量杯、流速儀等水文儀器時，它們的校準證書中所提供的數(shù)據(jù)和不確定度都是由生產(chǎn)部門提供的說明文件中所記述的，所以此時a和b這兩種評定方式的不確定度在說明中都是以已知概率來解釋的。

由于不確定度有相對和絕對兩種表示方式，所以在水文水資源測量工作中，建議在河流流量的測量時，其不確定度估算的隨機不確定度和系統(tǒng)不確定度應該以上文提到的a、b兩種評定方法來代替評估。例如在雨量的流量測量中，雨量的單次測量結果不確定度就應該采用評定方法b，而a卻不適合。

5 水文水資源測量不確定度評定方法的實例分析

5.1 評定方法a

文章的范例來自于遼寧本溪一處大型灌區(qū)的總干渠，在2014年的水文水資源測量工作中，用流速儀來測量水文水資源流速恒定的水渠一點流速值，要重復測量達10次或以上。分別為 0.67，0.67，0.67，0.67，0.68，0.68，0.670，0.670，0.67，0.67。所以此水渠點的最佳流速估計值V就應該為：V=∑Vi/n=∑Vi/10=0.67 m/s。再通過貝塞爾公式得到了單次測量的標準差s（V）i是s（V）i=∑(Vi-V)/n-1=3.76×10-5/10-1=0.002 m/s。所以根據(jù)測量重復性所導致的標準不確定u（V）就是：u(Vi)=s(V)=S(Vi)/n=0.002/10=6.50×10-4m/s。而它的擴展不確定度Up如果置信水平在80%，那么Up=Kpu（V）i=t0.8（0V）u(Vi)，即t0.80(V)=t0.80(9)=2.03。所以Up=t0.80(V)u(Vi)=2.03×6.5x10-4=1.32×10-3m/s。進行了10次的重復測量，所以u(Vi)就表示由測量重復性所引起的不確定分量。

5.2 評定方法b

為了控制在分析實驗中的水質(zhì)狀態(tài)，提取水質(zhì)樣品時應該同時分析其他標準樣品，從而來對比衡量分析工作的質(zhì)量。例如在分析水中銨離子的實驗工作中，應該將標準的銨離子樣品作為范例來進行分析測定，這樣才能得到檢查分析所測量得到的結果標準差。如果以Sp作為檢查標準，那么考察任意一次的水中銨離子分析測定，設置分析測定次數(shù)n是7次，則水質(zhì)樣品的不確定度u（x）是：

u(x)=Sp/n=0.014/7=5.00×10-3mg/L。另外，采用樣本標準差合并的方法也能測量出水質(zhì)樣品是否處于控制狀態(tài)，這樣做的好處還可以得到高自由度的標準不確定度。在實驗中，試驗標準差的值并不會明顯變化，但水質(zhì)樣品的可靠性卻能大幅提高，是一種效率很高的評定方法。

6 流量測量不確定度的評定方法

不確定度在水流流量測量中很常見，通過流速儀法就可以測量河流流量，得到結果后即可以進行不確定度的評定。本文簡要的介紹了河流流量測量中不確定度的評定方法。

同樣在本溪這一處大型灌區(qū)的總干渠水站進行流量的測量試驗，同時進行了該灌區(qū)的流量級流量不確定度評價。已知它的基本數(shù)據(jù)中，斷面的平均流速是0.32 m/s，測點測速花費時長為60 s，流量為165 m3/s，測點測速u(e)為6%，垂線測點測速為u(p)為5%，流速儀鑒定率u(c)為2%，測流垂線數(shù)u(m)為4%，在置信水平為80%，垂線數(shù)目為20條的情況下，流量測量的總不確定度U(Q)為：

7 總結

不確定度的測量評定與表示方式內(nèi)容繁多，根據(jù)測量條件和方法的不同，它的不確定度計算方式也不同，所評定的內(nèi)容也會變化。但在水文水資源的測量方面，各種測量目和評定方法的初衷是一致的，就是避免測量結果出現(xiàn)不應有的誤差，從而保證之后的水文工程操作。所以提高不確定度也就是對測量結果的可疑程度，可以更好更精確的為水文水資源測量工作服務。