丁科，譚營(yíng)

(1.北京大學(xué) 機(jī)器感知與智能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100871;2.北京大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京100871)

GPU通用計(jì)算(general purpose computing on GPUs，GPGPU)是一種利用圖形處理器(graphics processing unit，GPU)解決通用計(jì)算任務(wù)的異構(gòu)計(jì)算方式。

最初的GPU只是功能專一的協(xié)處理器，用以幫助中央處理器(central processing unit，CPU)從繁重的圖形圖像處理任務(wù)中解脫出來。為滿足人們對(duì)圖像處理實(shí)時(shí)性和精確度不斷高漲的需求，在過去的十多年間，GPU的體系結(jié)構(gòu)和制造工藝都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步;GPU的計(jì)算性能及計(jì)算精度都得到了大幅提升。如今，GPU的浮點(diǎn)計(jì)算能力早已遠(yuǎn)超同時(shí)期的CPU。

圖像處理任務(wù)具有高度并行的特點(diǎn)，這使得GPU從誕生之日起，便采用多核心的設(shè)計(jì)方案。隨著GPU性能的不斷增強(qiáng)和可編程性的日漸提高，GPU的用途不再局限于傳統(tǒng)的圖形圖像處理。目前，GPU已經(jīng)廣泛應(yīng)用于從小到圖像解碼，大到超級(jí)計(jì)算機(jī)的各種計(jì)算領(lǐng)域，進(jìn)入到了高性能計(jì)算的主流行列。

Owens等[1－2]全面綜述了 2007 年之前的 GPU通用計(jì)算的進(jìn)展情況。然而，在過去的幾年里，GPU軟硬件條件都發(fā)生了極大的發(fā)展變化。GPU高級(jí)編程平臺(tái)，如CUDA、OpenCL等的出現(xiàn)，更是使得GPU通用計(jì)算的面貌發(fā)生了深刻的變化。

本文在已有文獻(xiàn)綜述的基礎(chǔ)上，總結(jié)了GPU通用計(jì)算領(lǐng)域最新的軟硬件發(fā)展及在計(jì)算智能領(lǐng)域的應(yīng)用。文章首先介紹GPU通用計(jì)算出現(xiàn)的背景，包括傳統(tǒng)CPU面臨的困難與挑戰(zhàn)以及GPU作為通用計(jì)算器件的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。接著，文章回顧GPU通用計(jì)算開發(fā)工具和平臺(tái)的發(fā)展歷程。然后，本文轉(zhuǎn)向GPU通用計(jì)算的現(xiàn)狀，重點(diǎn)介紹主流的GPU編程平臺(tái)——NVIDIA GPU專屬的CUDA平臺(tái)和開放標(biāo)準(zhǔn)的OpenCL平臺(tái)。GPU通用計(jì)算的主要在計(jì)算智能領(lǐng)域的重要應(yīng)用將在之后予以介紹。最后，文章對(duì)GPU通用計(jì)算的目前存在的挑戰(zhàn)及未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行展望。

1 GPU通用計(jì)算背景

1.1 多核計(jì)算時(shí)代

CPU是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心部件，它為各種任務(wù)提供計(jì)算能力，是一種通用的計(jì)算單元。CPU的計(jì)算能力可以用每秒鐘執(zhí)行指令數(shù)(instructions per second，IPS)來衡量，而IPS則是由CPU的指令吞吐量(instructions per clock，IPC)和時(shí)鐘頻率F所共同決定的:

為了提高CPU的性能，可以從兩方面入手:增加指令吞吐量(IPC)和提高時(shí)鐘頻率(F)。

隨著制作工藝的不斷提高，CPU芯片的集成度越來越高[3]。一方面，在集成度更高的芯片中，各個(gè)單元在物理上更加靠近，從而可以使器件運(yùn)行在更高的頻率上。另一方面，更多的晶體管也使得設(shè)計(jì)更復(fù)雜精細(xì)的邏輯控制結(jié)構(gòu)，以提高單位時(shí)鐘周期的指令吞吐量。

在經(jīng)過了多年的發(fā)展之后，這2種策略都遭遇到了巨大的瓶頸。時(shí)鐘頻率的提高使得芯片消耗的功率密度(W/cm2)隨之提高，供電和散熱即將達(dá)到某些基本的物理極限。如圖1所示，CPU的時(shí)鐘頻率在經(jīng)歷了長(zhǎng)期高速增長(zhǎng)后，其提升勢(shì)頭難以為繼。

通過復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)提高指令吞吐量也逐漸達(dá)到了收益遞減點(diǎn)。現(xiàn)代處理器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)已經(jīng)十分復(fù)雜，并已經(jīng)能夠從指令流中壓榨出大量的并行性。通過設(shè)計(jì)更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)來提高指令的執(zhí)行能力變得更加困難[3]。

圖1 CPU時(shí)鐘頻率變化趨勢(shì)Fig.1 The tendency of CPU’s frequency

為應(yīng)對(duì)上述困難，多核解決方案被提出，以便充分利用晶體管數(shù)量的增加，進(jìn)一步改善CPU。

事實(shí)上，2004之后，主要的CPU廠商如Intel和AMD等相繼轉(zhuǎn)移到多核解決方案，多核計(jì)算時(shí)代已全面到來。

1.2 GPU的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)

GPU最初是為了加速圖形處理而設(shè)計(jì)的專用硬件。圖形渲染等任務(wù)具有很強(qiáng)的并行性，需要密集的計(jì)算與巨大的數(shù)據(jù)傳輸帶寬。因此，GPU從誕生之日起便被設(shè)計(jì)為擁有眾多核心，具有高吞吐量的計(jì)算。并且，由于GPU的專用性，GPU芯片的晶體管也更多的用于計(jì)算，而非控制和緩存(如圖2所示)。由于GPU與CPU在設(shè)計(jì)上存著巨大的差別，GPU通用計(jì)算有著自身的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。

1)計(jì)算能力強(qiáng)大

與CPU相比，GPU具有更加強(qiáng)大的計(jì)算能力。在相同時(shí)期，GPU的浮點(diǎn)計(jì)算的理論峰值能力相比CPU要高出一個(gè)數(shù)量級(jí)[6]。

強(qiáng)大的計(jì)算能力使GPU在高性能計(jì)算領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。在全球最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)之中，中國(guó)國(guó)家超級(jí)計(jì)算天津中心的天河1A號(hào)超級(jí)計(jì)算機(jī)和美國(guó)橡樹嶺實(shí)驗(yàn)室的TITAN號(hào)超級(jí)計(jì)算機(jī)，都是依靠裝配GPU來提升性能，并提供大部分運(yùn)算能力。GPU為高性能計(jì)算提供了新的巨大的發(fā)展?jié)撃堋?/p>

圖2 GPU的晶體管更多的用于計(jì)算單元Fig.2 GPUs devote more transistors to data processing

2)廉價(jià)易得

相比與基于CPU的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，GPU更加廉價(jià)，也更容易為個(gè)人和小型機(jī)構(gòu)所利用。

以NVIDIA的旗艦版GPU TITAN為例。TITAN GPU價(jià)格不足一萬元人民幣，共有2 688個(gè)計(jì)算核心，雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算理論峰值計(jì)算能力達(dá)到1 500 GFLP/s，額定功耗約為250 W。作為對(duì)比，北京大學(xué)理論與應(yīng)用地球物理研究所的集群，由1個(gè)服務(wù)器(Dell PowerEdge R710)、46個(gè)計(jì)算結(jié)點(diǎn)(Dell PowerEdge M610)、3個(gè)刀片機(jī)箱(Dell PowerEdge M1000)組成。每個(gè)計(jì)算結(jié)點(diǎn)有2顆四核Intel Xeon E5520(2.26 GHz，Nehalem－EP 架構(gòu))處理器，共 368個(gè)計(jì)算核心，理論計(jì)算峰值3 327 GFLP/s，滿載功耗約為12 kW。

可以看到，在提供相同數(shù)量級(jí)的計(jì)算能力的情況下，GPU非常的廉價(jià)，也易于裝配(只需要一臺(tái)能夠支持獨(dú)立顯卡的PC)，個(gè)人和小型實(shí)驗(yàn)室都有條件利用。而集群等傳統(tǒng)高性能計(jì)算設(shè)備，不但價(jià)格昂貴，對(duì)場(chǎng)地、供電和維護(hù)等有較高的要求。可以說，GPU為PC提供了小型集群的計(jì)算能力[7]。

3)開發(fā)靈活

現(xiàn)代的GPU都采用統(tǒng)一渲染架構(gòu)，具有很強(qiáng)的可編程性。GPU編程的軟件開發(fā)平臺(tái)也趨于成熟，CUDA、OpenCL等工具的推出，使開發(fā)者能夠使用高級(jí)編程語(yǔ)言為GPU開發(fā)通用計(jì)算程序?，F(xiàn)在主流的GPU也對(duì)單精度和雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算提供了滿足IEEE標(biāo)準(zhǔn)的完全支持。對(duì)于GPU編程，我們會(huì)在下面的章節(jié)詳細(xì)介紹。

2 GPU通用計(jì)算編程平臺(tái)

最初的GPU功能固定，只能執(zhí)行圖形流水線中的特定任務(wù)，缺乏可編程性。此時(shí)，為了利用GPU進(jìn)行通用計(jì)算，必須將計(jì)算任務(wù)封裝成圖形處理任務(wù)，然后交由GPU完成。這可以通過底層的匯編命令(低級(jí)著色語(yǔ)言)編程實(shí)現(xiàn)。更為高效的，通常我們可以通過諸如OpenGL、Cg等圖形編程接口，利用高級(jí)著色語(yǔ)言(shading language，SL)進(jìn)行編程。

但即使利用高級(jí)著色語(yǔ)言，這種方式也還存在諸多不便。首先，開發(fā)者需要熟悉圖形處理的流程，掌握一系列圖形處理接口，并且需要以與任務(wù)完成完全無關(guān)的一套圖形處理思路來考慮問題的編程求解。其次，圖形接口是專用的程序接口，缺乏通用計(jì)算所需要的靈活性，開發(fā)者必須面臨如何將問題重新表述成圖形處理問題的挑戰(zhàn)。

為了簡(jiǎn)化GPU編程，具有更高層硬件層次的編程模式被相繼提出。GPU的統(tǒng)一著色器被抽象為與具體硬件無關(guān)的、能夠以特定方式并行執(zhí)行線程的流處理器單元。GPU的內(nèi)存、紋理緩存等存儲(chǔ)單元，被抽象為具有層級(jí)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)體系。經(jīng)過抽象后，可以在流處理模式下，利用高級(jí)語(yǔ)言為GPU編寫程序，完成通用的計(jì)算任務(wù)。

本節(jié)首先介紹與GPU通用計(jì)算密切相關(guān)的流處理模式。之后，轉(zhuǎn)向介紹基于流行的GPU編程語(yǔ)言和工具。

2.1 流處理模式

流處理模式(stream programming model)是一種類似于單指令多數(shù)據(jù)(SIMD)的編程模式。

通過將數(shù)據(jù)組織成數(shù)據(jù)流，將計(jì)算表達(dá)成作用于數(shù)據(jù)流的核函數(shù)的方式，流處理能夠暴露程序中內(nèi)在的并行性。通過流處理模式，程序開發(fā)者能夠更容易地利用GPU、FGPA等計(jì)算硬件的并行能力而不用顯式地處理空間分配、同步和計(jì)算單元間的通信等問題。對(duì)于數(shù)據(jù)并行性良好的應(yīng)用，流處理能夠取得良好的性能[8]。

如圖3所示，流處理與SIMD最大的不同之處在于，SIMD是以指令為操作單位的，而流處理模式則是以指令序列(核函數(shù))為操作單元。數(shù)據(jù)流(輸入流)與核函數(shù)一同進(jìn)入流處理器，流中每個(gè)數(shù)據(jù)元素同時(shí)被核函數(shù)執(zhí)行，從而完成指定的操作，得到輸出數(shù)據(jù)(輸出流)。

圖3 流處理與SIMDFig.3 Stream processing and SIMD

流(stream)和核函數(shù)(kernel)是流處理模式中最重要的2個(gè)概念。流是一個(gè)數(shù)據(jù)集合，包含待處理的數(shù)據(jù)元素，并且這些數(shù)據(jù)的處理方式是相同或相似的。核函數(shù)是由若干操作(指令)組成的操作序列，它決定著要對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)做何種操作和處理。對(duì)GPU平臺(tái)而言，紋理單元充當(dāng)了流的角色，待處理數(shù)據(jù)需要作為2維的紋理信息被流處理器讀取和操作。許多問題也可以很自然的映射為2維的紋理，如矩陣代數(shù)、物理仿真等等;而可編程著色器則起著核函數(shù)的作用。

2.2 Brook

Brook是一種基于標(biāo)準(zhǔn)C語(yǔ)言的流編程語(yǔ)言。它旨在基于流編程模式，對(duì)圖形API進(jìn)行封裝，將GPU視為能夠進(jìn)行并行計(jì)算的協(xié)處理器，從而簡(jiǎn)化GPU通用計(jì)算的編程[8]。

Brook使人們看到了將GPU用于通用計(jì)算的巨大潛力，對(duì)GPU通用計(jì)算的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。Brook將GPU封裝為通用的并行處理器的思想及語(yǔ)言規(guī)范更是為現(xiàn)在主流的GPU編程平臺(tái)CUDA和OpenCL所借鑒，而這兩者正是現(xiàn)在GPU編程的主流開發(fā)平臺(tái)。

2.3 OpenACC

OpenACC是一個(gè)異構(gòu)并行計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。與OpenMP類似，OpenACC定義了一套編譯器指令，這些指令應(yīng)用于C、C++和Fortran代碼，以指導(dǎo)編譯器將指定的循環(huán)或代碼塊，從主機(jī)CPU轉(zhuǎn)移到相連的加速設(shè)備(例如GPU)上進(jìn)行運(yùn)算。

簡(jiǎn)言之，OpenACC提供了一種簡(jiǎn)潔的利用并行硬件的開發(fā)方式。目前，OpenACC已經(jīng)在多種操作系統(tǒng)下實(shí)現(xiàn)，并支持NVIDIA、AMD和Intel的多種硬件計(jì)算設(shè)備[21]。未來，OpenACC可能會(huì)并入OpenMP標(biāo)準(zhǔn)，形成一個(gè)同時(shí)支持多核與眾核并行編程的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

2.4 C++AMP

C++accelerated massive parallelism(C++AMP)是一個(gè)由微軟倡導(dǎo)的開放標(biāo)準(zhǔn)，旨在直接利用C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的并行化編程[9]。

相比于常規(guī)的C++代碼，C++AMP只需要按規(guī)定格式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綁定，然后應(yīng)用并行原語(yǔ)啟動(dòng)數(shù)據(jù)操作(核函數(shù))的運(yùn)行。因此，C++AMP完全隱藏了硬件的細(xì)節(jié)。開發(fā)者只需要預(yù)先綁定數(shù)組和數(shù)組元素上的操作，并行化由C++AMP負(fù)責(zé)完成。C++AMP能夠根據(jù)實(shí)際的硬件情況(GPU或CPU，計(jì)算核心算數(shù)等)，決定并行化策略。當(dāng)實(shí)際硬件不支持并行化時(shí)，代碼還可以串行執(zhí)行。

2.5 高級(jí)編程平臺(tái)

在OpenACC和C++AMP這2種異構(gòu)編程模式下，硬件對(duì)開發(fā)者而言完全是透明的。一方面，這簡(jiǎn)化了并行程序的開發(fā)——串行代碼只需要少量的改動(dòng)，便可以利用GPU等多核計(jì)算設(shè)備的并行計(jì)算能力。但這種簡(jiǎn)化并非沒有代價(jià)，它使得并行化的過程不能被程序員顯示地加以控制。而在很多情況下，根據(jù)硬件和程序的具體情況，對(duì)負(fù)載和并行粒度進(jìn)行調(diào)整，對(duì)于充分利用計(jì)算設(shè)備能力、提高程序性能是至關(guān)重要的。

正如前文所述，CUDA和OpenCL是當(dāng)前基于GPU的異構(gòu)編程的主流平臺(tái)。它們的共同特點(diǎn)是，既對(duì)硬件的計(jì)算和存儲(chǔ)單元進(jìn)行了很好的抽象，同時(shí)又對(duì)計(jì)算設(shè)備的計(jì)算核心數(shù)量這一重要參數(shù)，加以適度地暴露，并且對(duì)并行粒度和并行方式也給予了更大的控制可能。這樣便對(duì)完全隱藏硬件這一極端情況的進(jìn)行了良好的折衷。同時(shí)，這2種平臺(tái)為GPU通用提供了從編程到調(diào)試再到性能測(cè)試的完整解決方案。

3 統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu)

統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu)(compute unified device architecture，CUDA)是由 NVIDIA公司于 2006年 11月發(fā)布的基于NVIDIA GPU的并行程序開發(fā)架構(gòu)[10]。它包括一個(gè)SDK(NVCC編譯器、調(diào)試器、函數(shù)庫(kù)等)、一套API，以及添加了少量擴(kuò)展的C/C++語(yǔ)言(CUDA C/C++)。由它開發(fā)的程序能夠在所有支持CUDA的NVIDIA GPU上運(yùn)行。CUDA的推出大大簡(jiǎn)化了對(duì)GPU進(jìn)行并行編程的難度。圖3示意了NVIDIA GPU的主要計(jì)算和存儲(chǔ)部件。接合圖3，對(duì)CUDA開發(fā)平臺(tái)的核心逐一進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

3.1 核函數(shù)

CUDA允許使用C/C++為CUDA計(jì)算核心(CUDA Core，在較早的文檔中也稱了 Streaming Processor(SP)，即流處理器)編寫程序——“核函數(shù)”(kernel)。

不同于常規(guī)的C/C++函數(shù)，當(dāng)核函數(shù)被調(diào)用后，它會(huì)被N個(gè)不同的CUDA線程(thread)并行的執(zhí)行N次。執(zhí)行核函數(shù)的每個(gè)線程都被賦予一個(gè)一的線程索引ID。

3.2 線程的層級(jí)結(jié)構(gòu)

如圖4所示，CUDA中的線程具有層次結(jié)構(gòu)。一定數(shù)量線程組成線程塊(block);線程塊再組成更大的單位線程格(grid)。

圖4 線程的層級(jí)結(jié)構(gòu)Fig.4 Hierarchy of threads

核函數(shù)啟動(dòng)后，每個(gè)線程塊(thread block)被分配給某個(gè)流多處理器(streaming multiprocessor，SM)上執(zhí)行。線程塊執(zhí)行的先后順序是不確定的，它們必須相互獨(dú)立地被執(zhí)行。即不論它們按何種次序，也不論是按并行還是串行方式，最后的執(zhí)行結(jié)果都應(yīng)該一致。

不同流多處理器上的線程是相互獨(dú)立的，相同流多處理器上的線程則是阻塞式的[10]。前者意味著，不同流多處理器上的線程由不同的處理器以任意先后順序執(zhí)行;后者意味著，當(dāng)一個(gè)活躍線程受到阻塞(如執(zhí)行延遲較大的數(shù)據(jù)讀寫操作)時(shí)，流多處理器可以切換執(zhí)行其他的線程，避免浪費(fèi)寶貴的計(jì)算資源。

3.3 內(nèi)存層級(jí)結(jié)構(gòu)

同基于CPU的常規(guī)計(jì)算機(jī)體系類似，GPU的存儲(chǔ)體系也具有層次性:容量大的存儲(chǔ)器，遠(yuǎn)離GPU，讀寫也延遲大;延遲小的存儲(chǔ)單元容量小，位置靠近GPU。

如圖5，CUDA程序在運(yùn)行過程中，線程能夠從不同的內(nèi)存空間中讀取數(shù)據(jù)。每個(gè)線程都有僅本線程可見的局部?jī)?nèi)存(local memory)。局部空間一般是片上的寄存器，可以幾乎無延遲的讀寫。每個(gè)線程塊分配有一塊共享內(nèi)存(shared memory)，塊中的所有線程都可以讀寫共享內(nèi)存的數(shù)據(jù)。共享內(nèi)存靠近GPU，雖然不如寄存器讀寫速度快，但訪問延遲也非常小。離GPU最遠(yuǎn)的是大容量的全局內(nèi)存。所有線程都可以訪問全局內(nèi)存，但讀寫延遲非常大，大約要比共享內(nèi)存高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖5 線程的層級(jí)結(jié)構(gòu)Fig.5 Hierarchy of threads

表1對(duì)比了在NVIDIA GeForce 560 Ti GPU中，不同層級(jí)內(nèi)存的數(shù)據(jù)傳輸率。

表1 GPU 內(nèi)存數(shù)據(jù)傳輸率(560 Ti，PCIe 2.0 x16)Table 1 GPU memory bandwidth(560 Ti，PCIe 2.0 x16)

除以上介紹的幾種存儲(chǔ)空間外，還存在2種對(duì)所有線程可見的只讀存儲(chǔ)空間——常量?jī)?nèi)存(constant memory)和紋理內(nèi)存(texture memory)。常量?jī)?nèi)存和紋理內(nèi)存的訪問延遲同全局內(nèi)存相同，但前者配備有緩存(cache)，在數(shù)據(jù)局部性較好時(shí)，訪問延遲要小于全局內(nèi)存(參見圖6)。

圖6 NVIDIA GPU主要結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.6 Diagram of NVIDIA GPU structure

同一線程塊內(nèi)的線程可以通過共享內(nèi)存(shared memory)(塊中每個(gè)都可以讀寫共享內(nèi)存中的數(shù)據(jù))和同步機(jī)制來相互協(xié)作。具體而言，程序員可以在核函數(shù)內(nèi)調(diào)用內(nèi)建函數(shù)來設(shè)置同步點(diǎn)，以使線程執(zhí)行到該處后，停下來等待，直到同一塊中的所有線程均達(dá)到同步點(diǎn)。

3.4 函數(shù)庫(kù)

除了提供以C/C++為基礎(chǔ)語(yǔ)言的高級(jí)編程平臺(tái)，CUDA SDK還提供了許多函數(shù)庫(kù)，高效實(shí)現(xiàn)常見操作，提高開發(fā)速度。例如，矩陣計(jì)算的cuBLAS和cuSPARSE，實(shí)施快速傅里葉變換的cuFFT，用于批量生成隨機(jī)數(shù)的cuRAND，以及用于加速人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 cuDNN[12－13]等。除了函數(shù)庫(kù)外，還有大量第三方開源或商業(yè)函數(shù)庫(kù)可供選擇。這些函數(shù)庫(kù)涵蓋基本代數(shù)運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、圖像處理、機(jī)器視覺、視頻編碼解碼、GIS等領(lǐng)域。這些函數(shù)的數(shù)量和范圍也在不斷的增加，最新進(jìn)展可以參見文獻(xiàn)[11]。

3.5 調(diào)試與性能分析

調(diào)試和優(yōu)化是編程開發(fā)重要的環(huán)節(jié)，也是GPU編程的一個(gè)難點(diǎn)。為簡(jiǎn)化調(diào)試和優(yōu)化流程，提高開發(fā)效率，CUDA提供了一系列軟件工具。

Parallel Nsight是集調(diào)試和性能測(cè)試于一體的編程輔助工具。Nsight可以集成在 Visual Studio(Windows下)和Eclipse(Linux下)，實(shí)現(xiàn)交互式調(diào)試。在Linux環(huán)境下，開發(fā)者還可以在cuda－gdb在命令下進(jìn)行調(diào)試，或?qū)uda－gdb同IDE配合使用。此外，CUDA SDK還提供了cuda－memcheck程序，檢查內(nèi)存越界訪問錯(cuò)誤。

除了上面提到的Nsight可以用于性能分析外，CUDA SDK還提供Visual Profiler工具，能夠以可視化的方式展示程序各部分的運(yùn)行時(shí)間，方便尋找性能瓶頸，以便有針對(duì)性地進(jìn)行優(yōu)化。

4 開放計(jì)算語(yǔ)言

開放計(jì)算語(yǔ)言(open computing language，OpenCL)是一個(gè)完全開放和免費(fèi)的異構(gòu)計(jì)算編程標(biāo)準(zhǔn)，它由非盈利性技術(shù)組織Khronos Group負(fù)責(zé)維護(hù)。OpenCL提供了一種跨平臺(tái)、硬件無關(guān)的并行計(jì)算解決方案。由它編寫的程序不僅能夠在多核CPU、APU及GPU上運(yùn)行，還能運(yùn)行在單核CPU甚至DSP和FPGA等硬件設(shè)備上。OpenCL獲得了主要硬件廠商Intel、AMD和NVIDIA的積極支持。

OpenCL的目標(biāo)是提出一種跨硬件、跨平臺(tái)的異構(gòu)編程框架標(biāo)準(zhǔn)。OpenCL規(guī)范主要由平臺(tái)模型、執(zhí)行模型、內(nèi)存模型和編程模型[13]4部分組成，它在硬件的抽象描述的基礎(chǔ)上，制定了異構(gòu)的并行編程模式。在制定OpenCL標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，Khronos Group大量借鑒了CUDA[14]，因此，2種并行解決方案有很多相似之處，其中，大部分關(guān)鍵概念都可以一一對(duì)應(yīng)。

4.1 設(shè)備的層級(jí)模型

OpenCL定義了具有多級(jí)結(jié)構(gòu)的異構(gòu)并行體系模型。如圖7所示，這一體系包括一個(gè)主機(jī)(host)，多個(gè)設(shè)備(device);每個(gè)設(shè)備中包括若干計(jì)算單元(compute unit，CU)。計(jì)算單元對(duì)應(yīng)于AMD GPU的計(jì)算單元(CU)或CUDA中的流多處理器(SM)，但它也可以是CPU核心，還可以是DSP和FPGA等運(yùn)算設(shè)備。計(jì)算單元又由若干處理單元(processing element，PE)組成。圖8給出了內(nèi)存模型。

圖7 OpenCL設(shè)備模型Fig.7 OpenCL device model

圖8 OpenCL內(nèi)存模型Fig.8 OpenCL memory model

如圖8所示，OpenCL規(guī)范還定義了內(nèi)存的層級(jí)結(jié)構(gòu)和可見性:遠(yuǎn)離計(jì)算單元的全局內(nèi)存(global memory)和常量?jī)?nèi)存(constant memory)是全局可見的，片上的局部?jī)?nèi)存(local memory)、計(jì)算單元內(nèi)部的私有內(nèi)存(private memory)則是局部可見的。

4.2 數(shù)據(jù)并行模型

OpenCL定義了程序的執(zhí)行模式。圖9給出了OpenCL抽象的數(shù)據(jù)并行模型。在OpenCL的概念中，執(zhí)行單元也同是以層級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織的:工作項(xiàng)(work item)組成工作組(work group)，工作組進(jìn)而構(gòu)成索引空間——NDRange。OpenCL的工作項(xiàng)，相當(dāng)于CUDA的線程，是核函數(shù)執(zhí)行的最小單元;工作組對(duì)應(yīng)于CUDA的線程塊，工作組內(nèi)的項(xiàng)有更加方便的數(shù)據(jù)共享和同步機(jī)制，便于彼此協(xié)作。工作組又被置于更大的索引空間NDRange中，它發(fā)揮著CUDA中線程格的作用，為工作組和工作項(xiàng)提供全局索引。

圖9 OpenCL并行執(zhí)行模型Fig.9 OpenCL execution model

同CUDA一樣，工作項(xiàng)除了擁有在工作組內(nèi)的坐標(biāo)外，也具有工作組內(nèi)的唯一的索引和唯一的全局索引;工作組也有著類似的索引結(jié)構(gòu)。

4.3 設(shè)備管理與核函數(shù)啟動(dòng)

OpenCL的核函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)同CUDA完全相同，只是在具體編寫時(shí)所使用的關(guān)鍵字不同。

OpenCL的核函數(shù)啟動(dòng)后，每個(gè)工作項(xiàng)都會(huì)執(zhí)行核函數(shù)中指令，這一點(diǎn)也與 CUDA相同。由于OpenCL是與具體硬件無關(guān)的，因此，核函數(shù)的啟動(dòng)相對(duì)CUDA要復(fù)雜一些。(CUDA中，復(fù)雜的維護(hù)工作由運(yùn)行時(shí)負(fù)責(zé)，用戶也可以通過Driver API來顯示的管理和查詢。由于CUDA是針對(duì)專用硬件平臺(tái)，因此，一般而言沒有這樣做的必要。)

如圖10，OpenCL首先需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)上下文(context)來管理設(shè)備，不同類型的硬件對(duì)應(yīng)不同類型的上下文。上下文對(duì)硬件設(shè)備進(jìn)行了封裝，為主機(jī)調(diào)用設(shè)備的提供了統(tǒng)一的接口。主機(jī)啟動(dòng)核函數(shù)后，核函數(shù)被放在一個(gè)命令隊(duì)列(CMD queue)中，等待執(zhí)行。當(dāng)設(shè)備完成一個(gè)核函數(shù)的執(zhí)行后，會(huì)取出隊(duì)列中的第一個(gè)核函數(shù)繼續(xù)執(zhí)行。關(guān)于OpenCL更詳細(xì)的說明，可以參考[13，15];關(guān)于基于 AMD GPU的編程開發(fā)，可以參見[16]。

圖10 OpenCL通過命令隊(duì)列和上下文管理核函數(shù)執(zhí)行Fig.10 OpenCL manages the kernels through command queue and context

4.4 函數(shù)庫(kù)

OpenCL的生態(tài)系統(tǒng)也提供了大量的函數(shù)庫(kù)，方便開發(fā)者利用。開源的數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)clMath實(shí)現(xiàn)了快速傅里葉變換(FFT)和基礎(chǔ)線性代數(shù)全程庫(kù)(BLAS)。其中，F(xiàn)FT支持1～3維的實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)變換;BLAS支持全部 1～3級(jí)別的代數(shù)運(yùn)算。在clMath的基礎(chǔ)上，MAGMA提供了矩陣的LU、QR和Chokesky分解、特征值計(jì)算等重要的矩陣操作的OpenCL實(shí)現(xiàn)。

4.5 調(diào)試和性能工具

目前已有許多優(yōu)秀的工具，用于OpenCL程序的調(diào)試和優(yōu)化。AMD APP SDK中的CodeXL包含了一整套軟件工具，幫助開發(fā)者最大限度地發(fā)掘GPU的計(jì)算潛力。CodeXL包括功能強(qiáng)大的調(diào)試器，能夠?qū)PU和GPU端的代碼進(jìn)行細(xì)致的監(jiān)測(cè)，同時(shí)還能對(duì)OpenCL的kernel函數(shù)進(jìn)行表態(tài)分析。CodeXL可以配合Visual Studio使用，也可以單獨(dú)使用。

5 計(jì)算智能領(lǐng)域應(yīng)用

GPU通用計(jì)算已經(jīng)進(jìn)入高性能計(jì)算的主流行列，被用于流體模擬、物理仿真、圖像和信號(hào)處理、數(shù)值計(jì)算等諸多，并取得了良好的加速效果。文獻(xiàn)[1－2]和[17]給出了GPU在許多關(guān)鍵領(lǐng)域和問題上的重要應(yīng)用。本節(jié)主要回顧GPU在計(jì)算智能領(lǐng)域的應(yīng)用。

計(jì)算智能算法一般具備并行性的特點(diǎn)，因此，特別適用利用GPU平臺(tái)進(jìn)行高效的并行化實(shí)現(xiàn)。

5.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)，模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，通過聯(lián)結(jié)大量的人工神經(jīng)元進(jìn)行計(jì)算。由于出色的特征學(xué)習(xí)能力，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在圖像識(shí)別、語(yǔ)言識(shí)別等領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展。圖11展示了深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)圖像的低階和高階特征上表現(xiàn)出的良好性能[18]。

圖11 通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的低階和高階特征[27]Fig.11 Low level and high level features learned by DNN[27]

隨著深度學(xué)習(xí)[19](deep learning)研究的不斷深入，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模越來越大，計(jì)算復(fù)雜性不斷膨脹。通常，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含上百萬甚至上億個(gè)自由參數(shù)，需要在海量的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，加速深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度是工程和科學(xué)領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，直接關(guān)系到對(duì)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究以及其在實(shí)際中的應(yīng)用。

超級(jí)計(jì)算機(jī)和大規(guī)模集群的成本高昂，個(gè)人和中小型研究機(jī)和企業(yè)構(gòu)難于負(fù)擔(dān)。GPU通用計(jì)算，極大地降低了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用的門檻。

2012，Krizhevsky等[20]，搭建了一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并用于圖像識(shí)別。這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含有6 000萬個(gè)參數(shù)，650 000個(gè)神經(jīng)元。這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在ImageNet測(cè)試集(共有1 000個(gè)類別)上，取得了17%的Top 5分類錯(cuò)誤率，取得了突破性的進(jìn)展。而這個(gè)超大型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，正是得益于兩塊GPU的強(qiáng)大計(jì)算能力。

Stanford大學(xué)的研究人員提出了基于GPU陣列和分布式運(yùn)算加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算框架[21]。這個(gè)由16個(gè)GPU組成的GPU陣列，能夠訓(xùn)練比1 000 CPU的Google集群大6.5倍規(guī)模的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。巨大的實(shí)用性使得基于GPU的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到科研機(jī)構(gòu)和IT企業(yè)的重視，是GPU能用計(jì)算研究熱點(diǎn)。

5.2 群體智能優(yōu)化算法

群體智能優(yōu)化算法是一類基于群體的啟發(fā)式隨機(jī)優(yōu)化算法，在工程和科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。然而，群體算法優(yōu)化過程中需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行大量的評(píng)估，這也極大的限制了群體算法在某些問題中的應(yīng)用。群體算法的內(nèi)在并行性，使得它們可以很好地利用GPU多核心、高度并行的特性。

Zhou等[22]最早利用GPU進(jìn)行PSO算法的加速工作，在當(dāng)時(shí)的硬件條件下，取得了8X倍的加速比。隨后，基于GPU的PSO變種及多目標(biāo)群體算也相繼被提出[23－24]。

作為典型的基于GPU的群體智能優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)，Ding等[25]提出了基于GPU并行加速的煙花算法(GPU－FWA)[26]。圖 12 示意了煙花算法基于GPU實(shí)現(xiàn)的基本流程。

圖12 基于GPU的煙花算法實(shí)現(xiàn)示意圖Fig.12 Diagram of GPU-FWA

GPU－FWA充分利用了GPU內(nèi)存層級(jí)結(jié)構(gòu)，主要數(shù)據(jù)通訊被限制在共享內(nèi)存之間，從而減少了數(shù)據(jù)傳輸開銷。同時(shí)，GPU－FWA通過一種改進(jìn)后的交互機(jī)制，進(jìn)一步提高了運(yùn)行速度。在對(duì)經(jīng)典基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)上的測(cè)試表明，GPU－FWA相對(duì)于傳統(tǒng)基于CPU的煙花算法，加速近200倍。

群體智能優(yōu)化方法也在大量實(shí)際問題獲得良好應(yīng)用。Rymut等[27]實(shí)現(xiàn)的GPU版本的基于PSO的體追蹤算法提速20～40倍。Mussi等[28]實(shí)現(xiàn)的基于異步PSO的人體追蹤算法，將原程序由CPU端的幾分鐘，提升到了幾秒鐘內(nèi)完成，實(shí)現(xiàn)了跟蹤的實(shí)時(shí)性，提高的算法的實(shí)用性。Nobile等[29]將GPU多種群PSO應(yīng)用于生物系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)，運(yùn)行時(shí)間從6 h縮減到14 min，大大加快了參數(shù)選擇過程。利用GPU加速群體算法，不僅提高了原有應(yīng)用的速度，而且也擴(kuò)展了群體優(yōu)化方法的應(yīng)用范圍。新的基于GPU的群體算法的應(yīng)用在不斷的出現(xiàn)，成研究的熱點(diǎn)。

6 分析與討論

6.1 GPU通用計(jì)算的缺點(diǎn)

首先，并非所有的計(jì)算任務(wù)都適合利用GPU進(jìn)行計(jì)算。GPU適用于存在大量的數(shù)據(jù)并行性并且數(shù)據(jù)之間無復(fù)雜邏輯依賴的計(jì)算任務(wù)(典型的如矩陣計(jì)算)。對(duì)于存在復(fù)雜邏輯和隨機(jī)讀寫的應(yīng)用場(chǎng)景，GPU可能并不是最佳的選擇。

其次，GPU對(duì)于算數(shù)運(yùn)算的支持還有待提高。雖然現(xiàn)在主流GPU都支持符合IEEE標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)運(yùn)算，但在對(duì)雙精度浮點(diǎn)的支持上還有待提高。例如，經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)于同樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練方法，使用單精度運(yùn)算的出錯(cuò)概率要明顯高于雙精度運(yùn)算。同時(shí)，普通消費(fèi)級(jí)別的GPU不支持ECC校驗(yàn)，這一點(diǎn)在開發(fā)對(duì)運(yùn)算可靠性要求較高的應(yīng)用時(shí)需要特別注意。

同常規(guī)的并行編程一樣，GPU的高度并行性也使得程序的調(diào)試工作較為困難。雖然已有大量工具可以用來輔助調(diào)試，但對(duì)于邏輯錯(cuò)誤等的調(diào)試依然是一項(xiàng)艱巨的挑戰(zhàn)。

另外，目前基于GPU開發(fā)的程序在可移植上還存在不足。CUDA由于其簡(jiǎn)易性和相對(duì)完善的生態(tài)，在GPGPU領(lǐng)域處于絕對(duì)的領(lǐng)先地位，然而它僅僅支持NVIDIA的GPU?；陂_放標(biāo)準(zhǔn)的OpenCL的程序雖然具有移植性，但是移植性能情況取決于硬件平臺(tái)OpenCL驅(qū)動(dòng)性能。目前，OpenCL的流行度正在不斷提升，軟硬件廠商對(duì)OpenCL支持力度也在不斷增大。在未來幾年，GPU編程的可移植性有望逐漸改善。

6.2 GPU通用計(jì)算發(fā)展趨勢(shì)

由于智能手機(jī)、平板電腦和可穿戴設(shè)備的普及，以及人們對(duì)于語(yǔ)音、視頻等多媒體資源需要的不斷高漲，GPU也在這是相對(duì)新興的領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。未來，GPU通用計(jì)算也很有可能在這些領(lǐng)域發(fā)揮重要影響，有望在這一領(lǐng)域帶來一場(chǎng)計(jì)算變革。而這些非傳統(tǒng)的計(jì)算設(shè)備往往具有低功耗和嵌入式的特點(diǎn)，這也給GPU計(jì)算帶來了新的挑戰(zhàn)[30，31]。

互聯(lián)網(wǎng)的日新月異，大數(shù)據(jù)的來勢(shì)洶洶，也為大規(guī)模服務(wù)器端計(jì)算帶來了巨大的挑戰(zhàn)。將GPU用于服務(wù)器將是應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)的一種潛在的應(yīng)對(duì)方案。由于GPU缺乏CPU的通用性和靈活性，選擇合適的組織方式便尤為重要。一種可能的方案是將GPU和CPU按照一定的比例組合(例如，一個(gè)計(jì)算結(jié)點(diǎn)配置若干數(shù)量的CPU和GPU)。目前，針對(duì)GPU陣列或分布式集群，已經(jīng)有一些硬件連接解決方案和中間件支持。然而，這CPU和GPU之間的通信可能帶來潛在的性能瓶頸?；旌霞軜?gòu)是另一種可能的選擇方案。例如，AMD等硬件廠商提出HSA(heterogeneous system architecture)概念，試圖將 GPU和CPU在物理架構(gòu)上進(jìn)行深度整合，通過共享物理內(nèi)存方式減小通信開銷。由于基于HAS這一新型體系結(jié)構(gòu)的硬件還未大規(guī)模面世，因此其性能還有待在理論和實(shí)踐中進(jìn)一步檢驗(yàn)。

7 結(jié)束語(yǔ)

在計(jì)算領(lǐng)域，已經(jīng)從多核時(shí)代跨向眾核時(shí)代，具有眾核架構(gòu)的GPU已經(jīng)進(jìn)入高性能計(jì)算的主流行列。目前，GPU通用編程的軟硬件平臺(tái)已經(jīng)相對(duì)成熟，成為了計(jì)算領(lǐng)域的重要力量。GPU能以相對(duì)低廉的價(jià)格提供巨大的計(jì)算能力，從而獲得了廣泛的應(yīng)用。GPU通用計(jì)算的普及，使個(gè)人和小型機(jī)構(gòu)能有機(jī)會(huì)獲得以往昂貴的大型、超級(jí)計(jì)算機(jī)才能提供的計(jì)算能力。可以說，GPU在一定程度上改變了計(jì)算領(lǐng)域的格局和編程開發(fā)模式。

GPU高度并行的特點(diǎn)使得GPU能夠高效地實(shí)現(xiàn)計(jì)算智能算法，以應(yīng)對(duì)大規(guī)模復(fù)雜問題，并且已經(jīng)在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和群體智能優(yōu)化算法等方面獲得了大量的成功應(yīng)用。GPU已經(jīng)成為深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算平臺(tái)，在圖像、語(yǔ)音自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用。基于多GPU和GPU集群的深度網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)與訓(xùn)練，也是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。群體智能優(yōu)化方法以其內(nèi)在并行性，在GPU平臺(tái)獲得了良好的加速效果，從而擴(kuò)大了群體算法求解問題的規(guī)模和范圍。隨著多目標(biāo)優(yōu)化應(yīng)用和研究的日益廣泛，基于GPU的多目標(biāo)群體智能優(yōu)化方法將逐步流行，以更好地應(yīng)對(duì)大規(guī)模復(fù)雜優(yōu)化問題。

總之，作為通用計(jì)算單元，GPU將以更加多樣化的形式活躍在智能計(jì)算及其他計(jì)算領(lǐng)域。

[1]OWENS J D，LUEBKE D，GOVINDARAJU N，et al.A survey of general－purpose computation on graphics hardware[J].Computer Graphics Forum，2007，26(1):80－113.

[2]OWENS J D，LUEBKE D，GOVINDARAJU N，et al.GPU computing[J].Proceedings of the IEEE，2008，96(5):879－899.

[3]SUTTER H.The free lunch is over:a fundamental turn toward concurrency in software[J].Dr.Dobb’s Journal，2005，30(3):202－210.

[4]ROSS P E.Why CPU frequency stalled[J].Spectrum，2008，45(4):72－78.

[5]BORKAR S.Getting gigascale chips:challenges and opportunities in continuing Moore's Law[J].Queue，2003，1(7):26－33.

[6]NVIDIA.CUDA C programming guide v6.5[R].Santa Clara，CA，USA:NVIDIA Corporation，2014.

[7]JARARWEH Y，JARRAH M，BOUSSELHAM A，et al.GPU－based personal supercomputing[C]//2013 IEEE Jordan Conference on Applied Electrical Engineering and Computing Technologies.Amman，2013:1－5.

[8]KAPASI U J，RIXNER S，DALLY W J，et al.Programmable stream processors[J].Computer，2003，36(8):54－62.

[9]BUCK I，F(xiàn)OLEY T，HORN D，et al.Brook for GPUs:stream computing on graphics hardware[J].ACM Transactions on Graphics，2004，23(3):777－786.

[10]Microsoft.C++accelerated massive parallelism[Z].Redmond，WA，USA:Microsoft，2013.

[11]NVIDIA.CUDA C best practices guide version 4.1[R].Santa Clara，CA，USA:NVIDIA Corporation，2012.

[12]NVIDIA.GPU－Accelerated Libraries[OL/EB].[2015－01－05].https://developer.nvidia.com/gpu－accelerated－libraries.

[13]JIA Y，SHELHAMER E，DONAHUE J，et al.Caffe:convolutional architecture for fast feature embedding[C]//Proceedings of the ACM International Conference on Multimedia，[s.l.]，2014:675－678.

[14]GASTER B，HOWES L，KAELI D R，等.OpenCL異構(gòu)計(jì)算[M].北京:清華大學(xué)出版社，2012:10－35.

[15]KIRK D B，HWU W W.Programming massively parallel processors:a Hands－on approach[M].Beijing:Tsinghua University Press，2010:205－220.

[16]MUNSHI A，GASTER B，MATTSON T G，et al.OpenCL Programming Guide[M].Boston:Addison_Wesley Professional，2011:63－68.

[17]AMD上海研發(fā)中心.跨平臺(tái)的多核與從核編程講義——OpenCL 的方式[M].上海:AMD，2010:1－154.

[18]FARBER R.高性能CUDA應(yīng)用設(shè)計(jì)與開發(fā)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2013:1－49.

[19]ZEILER M，F(xiàn)ERGUS R.Visualizing and understanding convolutional networks[C]//Proceedings of the 13th European Conference on Computer Vision.Zurich，Switzerland，2014:818－833.

[20]HINTON G，OSINDERO S，WELLING M，et al.Unsupervised discovery of nonlinear structure using contrastive backpropagation[J].Nature，2006，30(4):725－731.

[21]KRIZHEVSKY A，SUTSKEVER I，HINTON G.Imagenet classification with deep convolutionalneuralnetworks[C]//Advances in Neural Information Processing Systems 25.Reno，Nevada，USA，2012:1106－1114.

[22]COATES A，HUVAL B，WANG T，et al.Deep learning with COTS HPC systems[C]//Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning.Atlanta，USA，2013:1337－1345.

[23]ZHOU Y，TAN Y.GPU－based parallel particle swarm optimization[C]//IEEE Congress on Evolutionary Computation.Trondheim，Norway，2009:1493－1500.

[24]ZHOU Y，TAN Y.Particle swarm optimization with triggered mutation and its implementation based on GPU[C]//GECCO'10:Proceedings of the 12th Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation.Portland，Oregon，USA，2010:1－8.

[25]ZHOU Y，TAN Y.GPU－based parallel multi－objective particle swarm optimization[J].International Journal of Artificial Intelligence，2011，7(A11):125－141.

[26]DING K，TAN Y.A GPU－based parallel fireworks algorithm for optimization[C]//GECCO'13:Proceedings of the Fifteenth Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation Conference.Amsterdam，the Netherlands，2013:9－16.

[27]TAN Y，ZHU Y.Fireworks algorithm for optimization[C]//First International Conference of Swarm Intelligence.Beijing，China，2010:355－364.

[28]RYMUT B，KWOLEK B.GPU－supported object tracking using adaptive appearance models and particle swarm optimization[C]//International Conference on Computer Vi－sion and Graphics，Warsaw，Poland，2010:227－234.

[29]MUSSI L，IVEKOVIC S，CAGNONI S.Markerless articulated human body tracking from multi－view video with GPU－PSO[C]//9th International Conference on Environmental Systems.York，UK，2010:97－108.

[30]NOBILE M S，BESOZZI D，CAZZANIGA P，et al.A GPU－based multi－swarm PSO method for parameter estimation in stochastic biological systems exploiting discretetime target series[C]//10th European Conference on Evolutionary Computation，Machine Learning and Data Mining in Computational Biology.Málaga，Spain，2012，7246:74－85.

[31]MAGHAZEH A，BORDOLOI UD，ELES P，et al.General purpose computing on low－power embedded GPUs:has it come of age[R].Link?ping University Electronic Press，2013.

[32]HALLMANS D，SANDSTROM K，LINDGREN M，et al.GPGPU for industrial control systems[C]//2013 IEEE 18th Conference on Emerging Technologies Factory Automation.Cagliari，Italy，2013:1－4.