姚建斌

（山西太鋼工程技術(shù)有限公司，山西 太原 030009）

試（實）驗研究

油膜軸承巴氏合金蠕變ANSYS分析

姚建斌

（山西太鋼工程技術(shù)有限公司，山西 太原 030009）

基于ANSYS有限元分析軟件，結(jié)合巴氏合金承載區(qū)運行溫度測試、油膜壓力的計算程序以及巴氏合金拉伸試驗，分析了軋機油膜軸承在典型工況下承載區(qū)蠕變的整個過程，得到了不同溫度、不同壓力下巴氏合金蠕變曲線以及最大蠕變值點的應(yīng)力松弛曲線，得出溫度與應(yīng)力對巴氏合金的影響關(guān)系以及巴氏合金蠕變未達到蠕變破壞階段的結(jié)論。

ANSYS蠕變 巴氏合金

軋機油膜軸承被廣泛應(yīng)用于鋼鐵、礦山、冶金、電力、航天、航空等關(guān)鍵設(shè)備，具有摩擦系數(shù)小、損耗低、剛性高等優(yōu)點［1］。其最薄弱的零件就是襯套巴氏合金，巴氏合金失效是由于疲勞破壞或巴氏合金磨擦接觸造成的，這是一種蠕變形式［2］。油膜軸承在工作過程中，巴氏合金長期承受油膜壓力與油膜接觸，當(dāng)巴氏合金溫度達到65℃左右時，會產(chǎn)生微觀蠕變，對油膜軸承的潤滑性能和壽命產(chǎn)生不可忽略的負(fù)面影響，因此軸承巴氏合金的蠕變過程不可被忽略［3］。

蠕變試驗大約需要300多個小時，周期較長，受環(huán)境因素影響大。ANSYS軟件為蠕變分析提供很好的模擬平臺，其高效、精確、操作簡便的特點，給油膜軸承巴氏合金蠕變數(shù)值模擬帶來很大的方便。

1 蠕變理論

1.1 蠕變基礎(chǔ)理論

蠕變是固體材料在受到恒定外力作用時，應(yīng)力與變形隨時間的增加而增大的現(xiàn)象。蠕變使得變形、應(yīng)力與外力不再保持一一對應(yīng)的關(guān)系，而且只要滿足一定時間、溫度、所受應(yīng)力的要求，蠕變在應(yīng)力小于彈性極限時也可以出現(xiàn)［3］。

典型蠕變曲線分三個階段。工程分析主要關(guān)系蠕變第一、二階段，第三階段進入破壞階段，本文模擬分析將時間定義在第一、二階段。

蠕變第二階段持續(xù)時間較長，對于長期在蠕變條件下工作的材料，其變形主要處于蠕變第二階段，此時蠕變起到控制作用，應(yīng)力趨于和時間無關(guān)的穩(wěn)定值，是穩(wěn)態(tài)蠕變分析的主要階段。

材料應(yīng)變由三部分［4］組成，分別是彈性應(yīng)變εe、塑性應(yīng)變εp和蠕變應(yīng)變εc，表達式如下：

假設(shè)材料初始狀態(tài)處于彈性變形范圍內(nèi)，則εp=0，且總應(yīng)變ε為常數(shù)，則式（1）改寫為［3］：

隨著時間的增加，蠕變應(yīng)變逐漸增大，彈性應(yīng)變因總應(yīng)變不變而逐漸減小，彈性應(yīng)變轉(zhuǎn)化為蠕變應(yīng)變。應(yīng)力下降的速率在開始階段比較快，以后逐漸變緩慢，最終達到應(yīng)力區(qū)域極限值，不再繼續(xù)松弛。

1.2 ANSYS中的蠕變

ANSYS中的蠕變方程通常以蠕變應(yīng)變率的形式給出，蠕變應(yīng)變率是時間、應(yīng)力、應(yīng)變和溫度的函數(shù)，表達式如下［5］：

式中：函數(shù)f1—f2是由不同工況下各種蠕變拉伸或壓縮試驗確定的相關(guān)蠕變系數(shù)。

本文蠕變數(shù)值模擬采用隱式蠕變分析，隱式蠕變表達式如下：

隱式蠕變法采用的Euler向后法表達式如下［3］：

式中：fi+1=f（t，yi+1），為未知量；α為常量，在0～1之間。當(dāng)α≥1/2時，理論上無條件收斂。

在計算中，首先在1/2≤α≤1范圍內(nèi)選定某一個數(shù)值，在增量時間△t內(nèi)隱式歐拉法的表達式如下：

ANSYS提供13種蠕變模型，其中廣義的Graham模型被廣泛地應(yīng)用到工程中。使用1stOpt擬合工具和巴氏合金蠕變試驗數(shù)據(jù)可以得到相應(yīng)的蠕變系數(shù)，將擬合的蠕變系數(shù)輸入到ANSYS數(shù)據(jù)庫中，為后續(xù)ANSYS非線性分析提供數(shù)據(jù)表。廣義的Graham模型表達式如下：

1.3 θ-Concept Project函數(shù)模型

英國S.G.R.Brown和R.W.Evans等在1987年提出了θ-Concept Project的蠕變系數(shù)處理方法［6］，此方法充分利用了蠕變曲線的所有信息，其蠕變本構(gòu)關(guān)系表達式如下：

式中：θi（i=1，2，3，4）是與溫度、應(yīng)力有關(guān)的系數(shù)，滿足關(guān)系式［7］：

式中：ai、bi、ci、di為材料常數(shù)；T為溫度；σ為應(yīng)力。先不考慮溫度變化的影響，求解蠕變系數(shù)C1和C2，列出關(guān)系表達式：

使用1stOpt軟件在擬合過程中發(fā)現(xiàn)：C1、C2、C3、C5、C7、C8不會出現(xiàn)量級比較大的波動，被視為蠕變常系數(shù)；而C4、C6在擬合過程中量級變化幅度較大，被視為蠕變變系數(shù)；C8為與溫度相關(guān)的蠕變系數(shù)，不考慮溫度的變化，被設(shè)置為0。

結(jié)合常用巴氏合金ZCuSnSb11-6在15.0 MPa-65℃和10.0 MPa-65℃兩種工況下的實驗數(shù)據(jù)，通過1stOpt擬合軟件擬合出在上述兩種工況下的蠕變常系數(shù)C1、C2、C3、C5、C7、C8，如表1所示。將蠕變常系數(shù)代入式（6）再次進行蠕變曲線擬合，得到蠕變變系數(shù)C4和C6的表達式，如表2［8］所示。

將蠕變系數(shù)輸入ANSYS中，進行蠕變有限元模擬。

表1 蠕變常系數(shù)

表2 蠕變變系數(shù)

2 蠕變有限元模擬

2.1 模型建立

利用三維繪圖軟件繪制由襯套和巴氏合金組成的三維蠕變模擬模型，導(dǎo)入ANSYS軟件中，并將兩者進行黏結(jié)處理，如圖1所示。

在蠕變過程中溫度對蠕變影響明顯，不同溫度下的蠕變變形不同。相比應(yīng)力，溫度對蠕變第一階段的持續(xù)時間影響比較大。軋機油膜軸承在工作過程中，其T1、T4、T7區(qū)域（如圖2所示）的端面設(shè)有出油口，油液流動較快，帶走熱量多，油液散熱較快，而T3、T6、T9區(qū)域（如圖2所示）端面無出油口，易發(fā)生油液聚集現(xiàn)象，T3、T6、T9區(qū)域溫度偏高。

圖1 油膜軸承模型

圖2 有限元分析溫度分布

根據(jù)真實軋機油膜軸承運行溫度環(huán)境，將承載區(qū)近似劃分為9個區(qū)域，如圖2所示，對于每個區(qū)域的溫度，選取該區(qū)域溫度分布的平均值，壓力區(qū)域L5（如下頁圖3所示）為陰影區(qū)域。

在ANSYS軟件中劃分不同節(jié)點區(qū)域，設(shè)置不同的溫度。

2.2 應(yīng)力設(shè)置

應(yīng)力是影響蠕變變形的重要因素，尤其對穩(wěn)態(tài)蠕變速率的影響比較大。對于運行穩(wěn)定的油膜軸承，潤滑油可被視為不可壓縮流體。當(dāng)潤滑油膜的熱效應(yīng)不十分明顯時，可被視為恒溫狀態(tài)，即流體黏度在整個潤滑膜中保持不變。

在等黏度條件下，運用有限差分法解無量綱形式的雷諾方程、偏微分方程，編入MATLAB程序中，將承載區(qū)沿周向展開成矩形區(qū)域并劃分網(wǎng)格，計算各個節(jié)點的壓力值并輸出數(shù)據(jù)［9］，巴氏合金所受壓力為油膜壓力的反作用力，大小相等。分析油膜壓力分布云圖，合理劃分巴氏合金承載區(qū)域，如圖3所示。

在ANSYS軟件中，劃分不同節(jié)點區(qū)域，施加不同的壓力。

圖3 無量綱油膜壓力分布云

3 模擬結(jié)果

1）ANSYS有限元應(yīng)變云圖如圖4所示。

圖4 ANSYS蠕變應(yīng)變云圖

2）L5壓力區(qū)域（如圖3所示）的不同溫度區(qū)域典型點蠕變曲線如圖5所示。

圖5 相同壓力不同溫度區(qū)域典型點蠕變曲線

圖5中六條蠕變曲線的溫度高低排列順序為：F＜D＜E＜B＜C＜A。由圖5可知：在相同應(yīng)力、不同溫度下的蠕變曲線具有相似的形狀，都是隨著時間的增加，應(yīng)變率不斷減小，最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)；T3、T6、T9處在高溫度區(qū)域，T1、T4、T7處于低溫度區(qū)域；相同時間、應(yīng)力區(qū)域內(nèi)，溫度越高，巴氏合金蠕變應(yīng)變越大，蠕變第一階段持續(xù)時間越長，應(yīng)變率越大，相應(yīng)地進入蠕變第二階段的時間點較大。

3）相同溫度下，選取L1、L2、L3壓力區(qū)域典型點蠕變曲線如圖6所示。

圖6 相同溫度不同壓力區(qū)域典型點蠕變曲線

圖6中三條蠕變曲線的壓力大小順序為：I＜H＜G。由圖6可知，在相同溫度、不同應(yīng)力的蠕變曲線具有相似的形狀，都是隨著時間的增加，應(yīng)變率不斷減小，最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)；L1、L2和L3區(qū)域壓力依次減??；在相同時間溫度區(qū)域內(nèi)，巴氏合金所受應(yīng)力越大，蠕變應(yīng)變越大；同時，相比溫度，應(yīng)力對巴氏合金的影響更為明顯，應(yīng)變變化梯度較大。

4 結(jié)論

1）軋機油膜軸承襯套的巴氏合金蠕變最大區(qū)域處在所受壓力最大和溫度較高的區(qū)域，與軋機油膜軸承真實蠕變應(yīng)變較大區(qū)域基本相符。

2）溫度對蠕變第一階段影響較大，增加潤滑油散熱，控制油膜溫度，有利于使巴氏合金蠕變第一階段時間縮短，同時使巴氏合金較快進入蠕變第二階段，即穩(wěn)態(tài)蠕變階段，因此在軋機油膜軸承工作中應(yīng)采取適當(dāng)措施降低其工作溫度。應(yīng)力對巴氏合金影響較為明顯，適當(dāng)減小其所受壓力，有助于減小蠕變應(yīng)變。

3）在巴氏合金蠕變的危險區(qū)域，在0～50 h內(nèi)發(fā)生應(yīng)力松弛，蠕變應(yīng)變迅速增大，彈性應(yīng)變迅速減小，隨著時間的增加，逐漸趨于平穩(wěn)。模擬蠕變的時間最終處于蠕變穩(wěn)定階段，即在此運行時間內(nèi)，巴氏合金未達到蠕變破壞階段。

［1］ 王建梅，黃慶學(xué)，丁光正.軋機油膜軸承潤滑理論研究進展［J］.潤滑與密封，2012（10）：112-116.

［2］ THOMASE，SIMMONS，ANDREAContarini，et.al.油膜軸承變形和壓力分析［J］.鋼鐵，2009（3）：93-96.［3］ 王建梅，薛亞文，侯成，等.巴氏合金ZChSnSb11-6的蠕變特性［J］.材料科學(xué)與工程學(xué)報，2013（6）：785-789；839.

［4］ 穆霞英.蠕變力學(xué)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，1990.

［5］ 師訪.ANSYS二次開發(fā)及應(yīng)用實例詳解［M］.北京：中國水利水電出版社，2012.

［6］ BROWN S.G.R，EVANS R.W，WILSHIRE B.Alternative methods of parameter estimation in exponential descriptions of normal creep curves［J］.Scripta Metallurgica，1987（2）：239-242.

［7］ 郭宏，張文泉.θ預(yù)測思想在SM41C鋼蠕變壽命預(yù)測中的應(yīng)用［J］.鋼鐵研究學(xué)報，2000，12（5）：54-57.

［8］ 侯成.軸承巴氏合金的蠕變力學(xué)行為研究［D］.太原：太原科技大學(xué)，2012.

［9］ 唐亮，王建梅，康建峰，等.油膜軸承性能計算可視化界面的開發(fā)［J］.軸承，2013（2）：61-64.

（編輯：胡玉香）

ANSYS Analysis of Oil-film Bearing Babbitt Alloy Creep

Yao Jianbin
（Shanxi Taigang Engineering Technology Co.，Ltd.，Taiyuan Shanxi 030009）

Based on ANSYS finite element analysis software，combined with operating temperature test in Babbitt Alloy bearing zone，calculation program of oil-film pressure and tensile test of Babbitt，this paper analyzes the whole process of oil-film bearing creep in rolling mill in bearing zone under typical conditions.The creep curves are acquired under different temperature and stress，stress relaxation curve at maximum point of creep is obtained by simulating creep during the whole process.The effect of temperature and stress on Babbitt are deduced.It is concluded that Babbitt creep does not reach the stage of creep damaging.

ANSYS，creep，Babbitt alloy

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2015.06.11

TG135+.6

A

1672-1152（2015）06-0031-03

2015-11-06

姚建斌（1973—）男，碩士，從事機械設(shè)計工作，工程師。