馬麗潔 廖文江 高宗余

（1.內(nèi)蒙古電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 呼和浩特 010070 2.北京聯(lián)合大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 北京 100044）

1 引言

隨著新能源的大力發(fā)展，在城軌領(lǐng)域，軌道交通環(huán)保、節(jié)能的優(yōu)點(diǎn)已越來越受到重視，大力發(fā)展軌道公共交通已成為世界各國的共識[1-5]。

超級電容與二次電池相比具有循環(huán)壽命長、充放電為物理變化、對環(huán)境無污染、功率密度高、SOC檢測容易等優(yōu)點(diǎn)[6-9]，因此超級電容將成為未來軌道交通領(lǐng)域中儲能元件的一個(gè)重要選擇。但是它的缺點(diǎn)是能量密度低，故在合理的能量管理策略下設(shè)計(jì)其容量的配置是車載超級電容儲能系統(tǒng)的一個(gè)重要研究方面。

目前國內(nèi)外對此研究不多，研究方法也比較單一，只是以靜態(tài)、局部的角度考慮列車的再生制動(dòng)能量[10-12]。這樣設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)是配置方法唯一，配置容量不好控制，造成儲能設(shè)備很大的浪費(fèi)，因?yàn)樵摲椒o法實(shí)時(shí)跟蹤列車運(yùn)行特性。車載超級電容容量配置研究應(yīng)綜合考慮各種因素對制動(dòng)容量選擇的影響及配置方法的合理、有效、精確。為此，本文研究了城軌列車的制動(dòng)能量特點(diǎn)以及超級電容本身特性，分析了二者之間的特性匹配關(guān)系，建立了儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，提出一種基于交流側(cè)串聯(lián)車載超級電容系統(tǒng)間接坐標(biāo)矢量控制器的控制方法，通過該控制方法可以有效地抑制線網(wǎng)電壓波動(dòng)，防止再生制動(dòng)失效，節(jié)省列車運(yùn)行能耗。

2 超級電容模型及城軌列車運(yùn)行特性分析

城軌列車特性如圖1 所示。列車制動(dòng)工況與牽引工況有明顯不同，牽引時(shí)恒功率區(qū)功率一定，且恒功率區(qū)范圍寬，要求儲能元件為能量型，制動(dòng)時(shí)再生功率為尖峰狀，要求儲能元件為功率型。除此之外城軌列車起動(dòng)、制動(dòng)頻繁，要求儲能元件充放電快且循環(huán)壽命長。儲能元件超級電容具有功率密度高、充放電速度快、循環(huán)壽命長等優(yōu)點(diǎn)。由二者特性匹配分析可知，超級電容非常適合應(yīng)用于城軌交通。

圖1 城軌列車牽引/制動(dòng)特性曲線Fig.1 Traction/breaking characteristic of railway vehicle

典型的城軌列車運(yùn)行特性如圖2 所示。由圖可知城軌列車運(yùn)行特性具有以下特點(diǎn)：運(yùn)行站間距短，一般1～3 km 左右；運(yùn)行工況相對固定，在各站間進(jìn)行牽引、巡航、惰行和制動(dòng)工況的切換；站間運(yùn)行時(shí)間短，一般在2～3 min 左右；牽引和制動(dòng)時(shí)間在20～40 s 之間，牽引和制動(dòng)功率為脈沖式。

圖2 城軌列車運(yùn)行特性圖Fig.2 The operating characteristics of railway vehicle

3 車載交流側(cè)串聯(lián)超級電容儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

車載交流側(cè)串聯(lián)超級電容儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。將變壓器一次繞組串聯(lián)在牽引逆變器與牽引電機(jī)之間，將二次繞組通過一輔助逆變器與超級電容儲能裝置相連接構(gòu)成如圖3 所示的交流側(cè)超級電容串聯(lián)方式。利用列車不同運(yùn)行速度導(dǎo)致牽引電機(jī)產(chǎn)生不同扭矩進(jìn)而可知超級電容充放電狀態(tài)。通過控制超級電容與變壓器二次繞組進(jìn)行能量交換，進(jìn)而控制牽引電機(jī)與超級電容的能量交換。該種方式通過交流側(cè)的升/降壓功能，可以增加牽引/再生制動(dòng)功率，不僅可以達(dá)到改善列車性能的目的，而且可以改善高速區(qū)再生失效的問題。

圖3 儲能裝置安裝結(jié)構(gòu)示意圖（交流側(cè)串聯(lián)）Fig.3 The energy storage device installation structure schematic diagram（AC side series）

3.1 變換器模型

超級電容儲能系統(tǒng)主要由雙向DC/DC 變換器和超級電容器組構(gòu)成，結(jié)合兩者特性利用狀態(tài)空間平均法對雙向DC/DC 變換器的降壓斬波器和升壓斬波器分別建模，最終得到統(tǒng)一的控制模型[8]。

電路的參考方向如圖4 所示。其中，iL為與超級電容串聯(lián)的電感電流，與Isc相同；Uc為超級電容電壓，Ur為串聯(lián)電阻上的電壓；Usc為超級電容端電壓；Udc為直流側(cè)端電壓；D為占空比；L為儲能電感，Csc為超級電容容量。經(jīng)過推導(dǎo)可得

圖4 雙向DC/DC 變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Bi-directional DC/DC converter topology

（1）電流開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2）電壓開環(huán)傳遞函數(shù)為

3.2 電流閉環(huán)校正分析

電流閉環(huán)校正結(jié)構(gòu)框圖如圖5 所示。

其中，CR為電流PI 調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為

圖5 電流閉環(huán)校正結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Current loop correction structure diagram

式中，Kp、Ki分別為PI 的比例增益和積分增益。經(jīng)電流PI 調(diào)節(jié)器校正后的電流開環(huán)傳遞函數(shù)為

且Kp和Ki應(yīng)滿足

由此可見，該電流的響應(yīng)時(shí)間僅和系統(tǒng)的固有參數(shù)相關(guān)，Kp與超級電容的內(nèi)阻r 決定著系統(tǒng)的響應(yīng)速度和超調(diào)量，因此可令Kp=r，根據(jù)式（5）可得Ki的值，則可將電流開環(huán)傳遞函數(shù)校正為一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，可使超級電容電流獲得良好的穩(wěn)定性、快速性。

4 車載超級電容儲能控制策略

傳統(tǒng)超級電容儲能系統(tǒng)控制特性[6]如圖 6 所示。由圖可知，超級電容儲能系統(tǒng)的電流給定是隨電網(wǎng)電壓的變化而變化，電網(wǎng)電壓高時(shí)吸收電流，電網(wǎng)電壓低時(shí)饋出電流，由于地面儲能裝置不受其質(zhì)量以及體積的限制，故其容量可以做得很大，以穩(wěn)定整條供電線上的電壓。

圖6 地面超級電容儲能系統(tǒng)控制特性Fig.6 Control characteristic of supercapacitor energy storage system on ground

由于車載超級電容受其本身特性（能量密度低）的限制，故其能量管理應(yīng)該更多考慮本車而不是整個(gè)供電段的車輛，即本車牽引時(shí)饋出電流，抑制受電弓處電壓跌落，改善其加速性能；本車制動(dòng)時(shí)吸收再生電流，抑制受電弓處電壓泵升，防止再生失效，改善其電制動(dòng)性能?；谝陨戏治?，本文提出一種車載超級電容儲能系統(tǒng)交流側(cè)串接超級電容間接矢量控制策略。

圖7 變換器的間接矢量控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Control block diagram of the indirect vector of the convertor

由圖可知，與傳統(tǒng)超級電容儲能系統(tǒng)控制[5]不同，Udc是通過對交流側(cè)負(fù)載直接控制得到。在滿足相應(yīng)邏輯條件的基礎(chǔ)上就能保證超級電容儲能系統(tǒng)按設(shè)計(jì)的能量管理策略更精確可靠地動(dòng)作。下面對控制框圖中的部分內(nèi)容作詳細(xì)說明。

（1）運(yùn)動(dòng)控制（Motion Control，MC）。用于計(jì)算總的牽引力（Ft,ref，）。即

式中，at為列車加速度；at,ref為參考加速度值；使用PI 控制器來控制。

（2）矢量控制（Field Oriented Control，F(xiàn)OC）。用于根據(jù)實(shí)際的列車速度和牽引力計(jì)算牽引電機(jī)在d/q 軸中的定子電壓。

（3）儲能控制（Energy Saving Control，ESC）。主要用于吸收列車制動(dòng)期間的能量及限制加速期間的線電流及對串聯(lián)電容電壓和電流的控制。超級電容電壓隨列車速度變化。超級電容儲能系統(tǒng)計(jì)算式為

由于磨損和電損，只有一部分再生能量實(shí)現(xiàn)；超級電容儲能與其容量相關(guān)，依賴其能量密度，即

式中，Vsc,max為超級電容額定電壓；usc,ref為超級電容參考內(nèi)電壓；k為與磨損及電損相關(guān)的參數(shù)。

5 仿真分析

5.1 仿真參數(shù)

為了驗(yàn)證超級電容間接電流控制算法的有效性，利用Matlab/Simlink 搭建了單變電所單列車仿真平臺，進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真平臺如圖8 所示，由變電所、線路、列車以及超級電容儲能系統(tǒng)四部分組成。表1 給出了列車參數(shù)，表2 給出了車載超級電容器參數(shù)。

圖8 車載超級電容儲能系統(tǒng)仿真模型Fig.8 The basic model of railway vehicle with supercapacitor energy storage system on-board

表1 列車參數(shù)Tab.1 Parameters of vehicle

表2 全車車載超級電容器組參數(shù)Tab.2 Parameters of on-board supercapacitor

5.2 仿真結(jié)果

圖9 所示為列車速度特性曲線。

圖9 列車速度特性曲線Fig.9 The speed characteristic curve of railway vehicle

圖10 電網(wǎng)電壓/電流曲線Fig.10 Current relation and voltage variation

圖10 所示為電網(wǎng)電壓/電流關(guān)系曲線。由圖可知以地鐵列車供電電壓為1 500 V為參考；設(shè)定閾值為1 200 V 和1 800 V，當(dāng)超出此限制值時(shí)超級電容投入工作。牽引時(shí)，當(dāng)列車需要的電流超過限制值，超級電容儲能系統(tǒng)釋放能量，減小了線網(wǎng)提供的電流，抑制了受電弓處電網(wǎng)電壓的跌落。列車巡航時(shí)，超級電容儲能系統(tǒng)處于備用狀態(tài)。制動(dòng)時(shí)，當(dāng)制動(dòng)電流超過限制后，超級電容吸收再生制動(dòng)電流，抑制了受電弓處電壓的上升，防止了再生失效。

6 實(shí)驗(yàn)平臺及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

6.1 超級電容實(shí)驗(yàn)平臺框圖

基于仿真平臺，在實(shí)驗(yàn)室搭建了一個(gè)3 kW 的超級電容實(shí)驗(yàn)平臺，實(shí)驗(yàn)平臺框圖如圖11 所示。實(shí)驗(yàn)平臺主要包括三大部分：變電所模擬系統(tǒng)，列車模擬系統(tǒng)以及超級電容儲能系統(tǒng)。

圖11 3 kW 超級電容實(shí)驗(yàn)平臺系統(tǒng)框圖Fig.11 Block diagram of 3kW supercapacitor platform

變電所模擬系統(tǒng)由380V 交流電網(wǎng)經(jīng)自耦調(diào)壓器輸出210V 交流，再經(jīng)三相隔離變壓器（保證列車模擬系統(tǒng)和變電所系統(tǒng)同時(shí)并網(wǎng)），AC210V 經(jīng)過二極管不控整流得到300V 直流網(wǎng)。列車模擬系統(tǒng)由PWM 整流器實(shí)現(xiàn)，PWM 整流器采用LCL 濾波回饋到電網(wǎng)。根據(jù)列車的特性，計(jì)算出Id的指令值。當(dāng)Id＞0 時(shí)，PWM 變流器工作在整流狀態(tài)，列車工作在制動(dòng)回饋工況；當(dāng)Id＜0 時(shí)，PWM 變流器工作在逆變狀態(tài)，而列車工作在牽引工況或惰行工況。模擬的列車牽引特性曲線如圖12 所示。

圖12 列車模擬系統(tǒng)的牽引制動(dòng)特性曲線Fig.12 Characteristic curve of the vehicle simulation

儲能系統(tǒng)由超級電容器和雙向DC-DC 電路組成，可以實(shí)現(xiàn)Buck 充電和Boost 放電。超級電容器選用maxwell 的產(chǎn)品，額定電壓320 V，容值1.5 F，內(nèi)阻2.75 Ω。實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物如圖13 所示。

圖13 3kW 實(shí)驗(yàn)平臺Fig.13 Prototype of 3kW supercapacitor platform

6.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)對比投入和未投入超級電容器兩種情況下各母線電壓和線路電流的波形，如圖14 所示。

從圖14a 可以看出，未投入超級電容器的情況下，列車牽引時(shí)直流母線電壓由 300 V 跌落到210 V，嚴(yán)重影響了列車牽引特性；列車制動(dòng)時(shí)，直流電壓泵升，超過安全泄放電壓400 V，泄放保護(hù)，電壓波動(dòng)190 V。圖14b 所示為投入超級電容器且采用間接電流控制方法的電壓和電流波形，由圖可知通過對電網(wǎng)電流的限制及電壓動(dòng)作值的設(shè)定，列車牽引時(shí)直流母線電壓僅跌落到260 V，制動(dòng)時(shí)電壓只泵升到320 V，穩(wěn)壓作用明顯，可以防止再生失效。

圖14 直流電壓和線路電流波形Fig.14 Line voltage and current waveforms

圖15 所示為無超級電容器時(shí)列車在運(yùn)行時(shí)受電弓處電壓的變化情況。由圖可知，在列車牽引時(shí)由于線路阻抗的原因，電壓從 1 500 V 跌落到950 V，而當(dāng)列車制動(dòng)時(shí)受電弓處電壓從1 500 V 泵升到1 800 V，波動(dòng)范圍為850 V。

圖15 無超級電容器的受電弓處電壓Fig.15 The pantogph voltge without EDLC

圖16 采用超級電容器時(shí)受電弓電壓Fig.16 The pantogph voltge with EDLC

圖16 所示為采用超級電容儲能系統(tǒng)時(shí)列車在牽引制動(dòng)運(yùn)行時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖16a 所示為受電弓處電壓，對比圖15 可以看出，采用串級超級電容儲能系統(tǒng)后，可以明顯地減小受電弓處電壓的波動(dòng)。在牽引時(shí)，受電弓處電壓 VDC2穩(wěn)定在指令值1 200 V；制動(dòng)時(shí)，直流電壓 VDC2穩(wěn)定在指令值1 600 V，波動(dòng)范圍為400 V，少于850 V。

圖16b 所示為列車所需電流iM與變電所提供電流iS的和值理想電流iDC的波形，圖16c 所示為雙向DC-DC 變換器的端口電流i1的波形。要使直流電壓VDC2穩(wěn)定必須保證電流iDC=i1。對比圖16b 和圖16c 可以看出，通過前面所提出的控制方法，可以實(shí)現(xiàn)iDC=i1，即保證直流電壓VDC2的穩(wěn)定。

7 結(jié)論

本文提出一種新的城軌列車車載能源存儲配置方法，系統(tǒng)采用EDLC 與其輸入輸出輔助逆變器相結(jié)合，以串聯(lián)的方式與牽引電機(jī)相連，通過仿真和實(shí)驗(yàn)加以論證。在不增加電機(jī)電流及其他相關(guān)輔助設(shè)備下，這一配置方式能增加牽引和再生制動(dòng)功率，能夠更合理地利用再生制動(dòng)能量并有效防止再生失效。

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