蘇海濱 高孟澤 常海松

（華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院 河南 鄭州 450045）

1 引言

近年來(lái)，由于電力電子技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，分布式發(fā)電（DG）的性能和效率已得到顯著改善。逆變器接口的DG 可以靈活地部署在電力系統(tǒng)中，以減輕高峰負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的壓力，并提高電能質(zhì)量和可靠性。微電網(wǎng)是關(guān)于DG 應(yīng)用的一個(gè)先進(jìn)理念，能夠集成多個(gè) DG 裝置，并根據(jù)電力系統(tǒng)條件[1-5]在孤島模式下自愈運(yùn)行。微電網(wǎng)被設(shè)計(jì)為電力系統(tǒng)中的自愈單元，包括敏感性負(fù)載和多個(gè)DG[1]。這些功能提高配電控制靈活性的同時(shí)也會(huì)帶來(lái)復(fù)雜的控制問(wèn)題。

通常情況下，微電網(wǎng)與主電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行，通過(guò)與電網(wǎng)快速的電能交換來(lái)支撐電網(wǎng)的頻率和電壓。當(dāng)電網(wǎng)中某處發(fā)生故障時(shí)，為了給負(fù)載提供不間斷的電源，微電網(wǎng)需要與電網(wǎng)斷開(kāi)而獨(dú)立運(yùn)行。根據(jù)兩個(gè)操作模式（集成多個(gè)DG 和孤島模式下的自愈運(yùn)行），本文所提方法的思路是通過(guò)優(yōu)化控制參數(shù)來(lái)協(xié)調(diào)微電網(wǎng)中多個(gè)DG 的輸出功率，以提高微電網(wǎng)的控制性能。當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，不需要通訊即可實(shí)現(xiàn)功率自動(dòng)分配[6-8]。在孤島模式下，下垂控制器為了解決功率不匹配的問(wèn)題會(huì)不斷調(diào)整母線電壓和系統(tǒng)頻率，從而達(dá)到功率的合理分配。

本文提出基于粒子群算法的下垂控制器。PSO算法是一種基于種群的隨機(jī)搜索算法，具有較高的魯棒性和適用性，它對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)具有出色的避免局部最小和不敏感性的能力[10]。PSO 算法使用于下垂控制器的時(shí)間加權(quán)誤差代價(jià)函數(shù)中。

2 微電網(wǎng)控制

圖1 所示為包括多個(gè)DG 的微電網(wǎng)原理圖。微電網(wǎng)通過(guò)一個(gè)斷路器連接到電網(wǎng)。正常工作時(shí)，微電網(wǎng)成為配電系統(tǒng)的一部分，由電網(wǎng)來(lái)維持公共耦合點(diǎn)的電壓和系統(tǒng)頻率。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，斷開(kāi)斷路器，微電網(wǎng)在孤島模式運(yùn)行，為微電網(wǎng)內(nèi)的重要負(fù)載繼續(xù)供電，從而提高微電網(wǎng)的可靠性[9]。在孤島模式中，DG 必須快速匹配功率平衡，以跟蹤負(fù)載的需求，同時(shí)維持電能質(zhì)量。

圖1 微電網(wǎng)中多個(gè)DG 使用下垂控制器協(xié)調(diào)控制的概念Fig.1 Concept of multiple DG coordination control using droop controllers in a microgrid

DG 裝置由兩個(gè)控制器組成：DG 協(xié)調(diào)控制器（即下垂控制器）和逆變器輸出控制器。下垂控制器控制輸出功率，逆變器輸出控制器控制輸出電壓。

本文重點(diǎn)研究DG 下垂控制器（系統(tǒng)級(jí)）及在線控制參數(shù)優(yōu)化。下垂控制器是使多個(gè)DG 之間協(xié)調(diào)發(fā)電的最有效方法，它可以快速調(diào)整輸出功率以使系統(tǒng)穩(wěn)定，并且不需要單元之間的實(shí)時(shí)通訊信息。基于頻率和電壓的下垂控制器分別應(yīng)用于有功和無(wú)功功率的平衡控制，如圖2a 和2b 所示?？捎霉奖硎緸?/p>

其中，i 是DG 個(gè)數(shù)；Ri和Mi是下垂參數(shù)；Poi、Qoi、Vi和f 分別為正常工作點(diǎn)時(shí)本地測(cè)量有功功率、無(wú)功功率、母線均方根電壓和系統(tǒng)頻率。大多數(shù)情況下，fo和Voi為標(biāo)幺值。下垂參數(shù)一般設(shè)置為不同的數(shù)值，以使DG 出功相對(duì)均衡。由于下垂控制器通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率或母線電壓來(lái)減緩功率不匹配，為了保持電壓和頻率接近標(biāo)幺值，負(fù)載功率的參考信號(hào)由微電網(wǎng)監(jiān)控中心以一定的時(shí)間間隔周期性發(fā)送。變量fL和VL分別代表負(fù)載的頻率和電壓的參考信號(hào)。

圖2 下垂控制特性曲線Fig.2 Droop control characteristic curves

實(shí)際上下垂控制器模擬了傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的控制，所以微電網(wǎng)的負(fù)荷頻率控制機(jī)制和傳統(tǒng)電網(wǎng)是相同的。系統(tǒng)中的DG 應(yīng)有足夠的能源儲(chǔ)備，以保持微電網(wǎng)的穩(wěn)定。本文中，為了滿足微電網(wǎng)中負(fù)載的變化，假設(shè)設(shè)計(jì)的DG 具有足夠的額定功率。

圖3 顯示了基于逆變器接口的DG 控制器在dq旋轉(zhuǎn)參考系中的控制框圖。逆變器控制器輸入的參考電流d 軸和q 軸分量可以分別通過(guò)下垂控制器輸出有功和無(wú)功功率獲得。

圖3 DG 控制器的控制框圖（所有變量在每個(gè)單元中表示）Fig.3 Control block diagram for DG controllers(all variables are represented in per unit)

下垂控制器的有功和無(wú)功參考功率分別通過(guò)公式（1）和（2）的下垂特性獲得。逆變器PI 控制器輸出參考電壓。

3 優(yōu)化算法

3.1 粒子群優(yōu)化算法

PSO 是一個(gè)以群為基礎(chǔ)的智能搜索算法，是一個(gè)多元化的隨機(jī)搜索，在尋找全局最優(yōu)解方面具有優(yōu)異的性能。PSO 類似于鳥(niǎo)群或蜂群在一個(gè)區(qū)域?qū)ふ沂澄飼r(shí)的社會(huì)行為[10-11]。該優(yōu)化算法的性能是基于各粒子的智能運(yùn)動(dòng)和群間的協(xié)作。在PSO 的標(biāo)準(zhǔn)版本中，每個(gè)粒子從一個(gè)隨機(jī)位置開(kāi)始搜索，并且其用本身已具有的最好知識(shí)和群眾經(jīng)驗(yàn)搜索整個(gè)空間。該搜索規(guī)則可以通過(guò)簡(jiǎn)單的位置矢量Xi=[xi1,K,xin]和速度矢量Vi=[vi1,K,vin]方程表示，n 維搜索空間的矢量方程如下

其中rd 是[0，1]間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

3.2 下垂控制器優(yōu)化

在控制器優(yōu)化過(guò)程中需要考慮控制性能、電能質(zhì)量和魯棒性。控制參數(shù)優(yōu)化最關(guān)鍵的問(wèn)題是微電網(wǎng)的高維度和非線性導(dǎo)致的整個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜性。下垂控制優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是保持整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。具體而言，需要滿足以下條件：

（1）整個(gè)微電網(wǎng)要按照功率參考值或負(fù)載需求穩(wěn)定有效地控制DG 的輸出功率。

（2）微電網(wǎng)的電壓和頻率應(yīng)維持在標(biāo)幺值附近（0.4kv 和50Hz）。

控制器的優(yōu)化目標(biāo)是最小化誤差積分代價(jià)函數(shù)，能夠生成一個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差較小的穩(wěn)定系統(tǒng)。有四種類型的誤差最小化代價(jià)函數(shù)，即絕對(duì)誤差積分、平方誤差積分、時(shí)間加權(quán)絕對(duì)誤差積分（ITAE）和時(shí)間加權(quán)平方誤差積分。根據(jù)先前的研究[12]，ITAE可產(chǎn)生最佳性能目標(biāo)。

代價(jià)函數(shù)可設(shè)計(jì)為：

其中，k為仿真采樣時(shí)間；Ko和Kf分別為用于計(jì)算控制性能起始和結(jié)束時(shí)間；W 是權(quán)重矩陣；E(k)是絕對(duì)誤差矩陣，定義為：

ΔP(k) 和ΔQ(k) 是有功和無(wú)功參考功率和測(cè)量值之間的誤差。ΔV(k) 和Δfreq(k)，是分別以標(biāo)幺值（1.0p.u）表示的電壓和頻率偏差。權(quán)重矩陣設(shè)置為[1.0,1.0,0.5,0.5]。粒子由下垂系數(shù)[Ro,Mo]組成。實(shí)際的下垂控制參數(shù)可通過(guò)如下公式得到：

其中，ri和mi是確定DGs 之間功率分配比例的系數(shù)。在本文中，r1、r2和r3分別設(shè)置為0.06、0.07和0.08；m1和、m2和m3都設(shè)置為0.05。然后，DGs之間的功率分配比例為有功功率1/6∶1/7∶1/8 和無(wú)功功率1∶1∶1

圖4 顯示下垂控制器的優(yōu)化過(guò)程，通過(guò)多個(gè)功能實(shí)現(xiàn)。每個(gè)仿真包含（7）式中的控制性能評(píng)價(jià)。為了加快仿真速度，在初始化時(shí)段期間（0.0 和0.15秒之間）的數(shù)據(jù)被存儲(chǔ)到“快照”文件中。然后，所有的仿真可以從載入的設(shè)置和數(shù)據(jù)開(kāi)始。每0.15秒控制參數(shù)進(jìn)行更新。每一次仿真后，所獲得的代價(jià)與以前的最佳值相比較。粒子群優(yōu)化算法由C 語(yǔ)言代碼接口與仿真系統(tǒng)集成。

圖4 下垂控制器優(yōu)化過(guò)程Fig.4 Process of droop controller optimization

4 案例分析

對(duì)如圖1 所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)的模型進(jìn)行仿真。該模型包含三個(gè)三相 PWM 電壓源逆變器接口的DGs。所有的DG 下垂控制器由微電網(wǎng)監(jiān)控中心協(xié)調(diào)。并通過(guò)監(jiān)控中心發(fā)送負(fù)載的參考信號(hào)來(lái)調(diào)整電壓和系統(tǒng)頻率，使其接近標(biāo)幺值。

考慮功率分配性能和微電網(wǎng)系統(tǒng)整體運(yùn)行穩(wěn)定性，使用最小化代價(jià)函數(shù)（7）式來(lái)優(yōu)化下垂控制器。在仿真過(guò)程中，考慮并網(wǎng)和孤島運(yùn)行模式，以及模式轉(zhuǎn)換期間的過(guò)渡等幾種情況，優(yōu)化獲得最佳下垂控制參數(shù)[Ro,Mo]。

圖5～圖6 顯示了微電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)最優(yōu)控制參數(shù)的仿真結(jié)果。仿真過(guò)程中不同時(shí)刻的參考值設(shè)定如下：

圖5 母線1 有效值電壓和系統(tǒng)頻率Fig.5 RMS Bus1 voltage and system frequency

圖6 有功和無(wú)功功率測(cè)量：負(fù)載消耗功率、DGs 產(chǎn)生功率、電網(wǎng)側(cè)提供功率Fig.6 Active and reactive power measurement:power consumed by loads,power generated by DGs,and power supplied from the grid side

（1）0.00-0.15 秒（仿真初始化期間），負(fù)載1、負(fù)載2 和負(fù)載3 分別設(shè)置為至100KW、100KW 和100KW（總計(jì)400KW），DGs 的輸出設(shè)置為零。

（2）0.15 秒，DG1、DG2 和DG3 的逆變器分別開(kāi)始產(chǎn)生有功和無(wú)功功率為100KW 和50KVar。

（3）0.30 秒，斷開(kāi)斷路器，將微電網(wǎng)切換到孤島模式。

（4）0.60 秒，負(fù)載的參考信號(hào)發(fā)送到DGs 的下垂控制器以恢復(fù)額定電壓和頻率值。

（5）0.90 秒，本地用電負(fù)荷突然降低，在孤島模式的負(fù)載發(fā)生變化。

圖5 所示母線電壓有效值和系統(tǒng)頻率的變化。在并網(wǎng)連接模式中，母線電壓和系統(tǒng)頻率維持在標(biāo)幺值（1.0p.u.和50Hz）。然而，在孤島模式中，電壓和系統(tǒng)頻率隨瞬時(shí)功率失配和下垂控制特性變化。在第0.6 秒，電壓和頻率恢復(fù)到接近負(fù)載參考信號(hào)的標(biāo)幺值。

圖6 顯示有功和無(wú)功功率的仿真結(jié)果。由此可以看出，由于使用誤差積分型代價(jià)函數(shù)優(yōu)化，有功和無(wú)功功率控制性能是穩(wěn)定的。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)和優(yōu)化了微電網(wǎng)下垂控制器。參數(shù)優(yōu)化的下垂控制器可以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)中的多個(gè)DGs之間的協(xié)調(diào)，并能夠自動(dòng)計(jì)算功率匹配的數(shù)值，以使微電網(wǎng)快速穩(wěn)定。下垂參數(shù)由粒子群算法優(yōu)化確定，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)不同運(yùn)行條件下供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高了電能質(zhì)量。

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