李海娟 黃學(xué)良 陳 中 徐云鵬 張齊東 荊 彧

（1.東南大學(xué)電氣學(xué)院 南京 210096 2.江蘇省智能電網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210096 3.江蘇省電力公司淮安供電公司 南京 223002）

1 引言

電動汽車作為一種特殊的負(fù)荷，它的充電行為具有隨機(jī)性和間歇性，當(dāng)其快速發(fā)展并大規(guī)模接入電網(wǎng)充電時，會對電網(wǎng)產(chǎn)生不可忽略的影響，尤其在無序充電的情況下，大量電動汽車的充電會增加電網(wǎng)的供電壓力，造成負(fù)荷“峰上加峰”，加劇電壓的降落，從而影響電網(wǎng)的安全可靠性。因此，有必要對電動汽車大規(guī)模應(yīng)用對電網(wǎng)的影響進(jìn)行研究，從而采取適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)策略，以適應(yīng)未來電動汽車的大規(guī)模發(fā)展。近年電動汽車技術(shù)的進(jìn)步及其充電設(shè)施的建設(shè)是電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要組成部分[1]。隨著電動汽車保有量的增加，電動汽車的規(guī)?；瘧?yīng)用將對配電網(wǎng)產(chǎn)生一定的影響。文獻(xiàn)[2]分析了無序充電對高峰用電需求的增加、二次變壓器過載以及電網(wǎng)電壓跌落的影響。文獻(xiàn)[3]研究了插電式混合電動汽車電動汽車（plug-in hybrid electric vehicle）充電負(fù)荷對中低壓配電設(shè)施的影響。文獻(xiàn)[4-5]利用電動汽車儲能技術(shù)改善電網(wǎng)的運(yùn)行特性，以減少電動汽車對電網(wǎng)的影響。上述文獻(xiàn)研究內(nèi)容均未涉及電動汽車無線充電對配電網(wǎng)可靠性的影響?？煽啃允呛饬颗潆娋W(wǎng)的一個重要指標(biāo)[6]，電動汽車的充電站類型、接入電網(wǎng)的規(guī)模、接入位置、充電策略等因素，都會對配電網(wǎng)的可靠性產(chǎn)生影響。隨著智能電網(wǎng)相關(guān)工作的啟動，將電動汽車和智能電網(wǎng)相結(jié)合的車網(wǎng)互動技術(shù)實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)與電動汽車的雙向互動[9]，控制大量的電動汽車在負(fù)荷低谷時段自動充電，在負(fù)荷高峰時段向電網(wǎng)放電，既解決了電動汽車大規(guī)模發(fā)展帶來的電網(wǎng)負(fù)荷壓力，又可將電動汽車作為移動的分布式儲能單元接入電網(wǎng)，對于提高配電系統(tǒng)的可靠性、降低需求側(cè)峰谷差、提高電力供需平衡和電力設(shè)備負(fù)荷效率等，具有重要的意義。

本文基于無線充電式與插電式電動汽車的不同負(fù)荷特性，在不同充電模式組合的基礎(chǔ)上，建立了不同充電控制模式下電動汽車的規(guī)?；瘯r變負(fù)荷模型，采用電動汽車的有序充放電恢復(fù)故障情況下的供電孤島問題，考慮元件設(shè)備的老化周期，利用序貫蒙特卡羅法量化的評估電動汽車接入后配電系統(tǒng)的可靠性。最后采用所提出的模型對 IEEE DRTS Bus 4 測試系統(tǒng)分別從電動汽車負(fù)荷的滲透率、接入線路、充電模式進(jìn)行了可靠性指標(biāo)量化評估，結(jié)果表明，提高無線充電式電動汽車的比重能有效提高配電系統(tǒng)的供電可靠性。

2 電動汽車配電網(wǎng)負(fù)荷建模

影響電動汽車的充電負(fù)荷主要因素有電動汽車的規(guī)模、充電方式、起始SOC、充電時間、充電功率以及電池容量等。

2.1 電動汽車無線充放電功率模型

根據(jù)電動汽車采用的充電方式，行車規(guī)律特點(diǎn)，通過概率模擬獲得電動汽車的起始充電時間、起始SOC 和對應(yīng)充電方式采用的充電功率，建立充放電功率模型，考慮到可插電電動汽車與無線充電電動汽車兩種類型的電動汽車，得出純電動汽車與V2G條件下的電動汽車充放電功率曲線。

2.1.1 隨機(jī)充電下電動汽車充電功率曲線

電網(wǎng)不主動控制電動汽車充電行為時，利用統(tǒng)計學(xué)的建模方法，考慮充電功率、開始充電時刻和日行駛里程3 個因素的概率分布，求出電動汽車充電功率對時間的分布情況。

電動汽車的蓄電池類型和充電方式?jīng)Q定其充電功率和SOC 特性，無線磷酸鐵鋰電池的常規(guī)和快速充電均可近似為恒功率，而鉛酸電池在兩種充電方式下的充電過程則為兩階段充電。無線磷酸鐵鋰電池采用常規(guī)充電時峰值功率為5.6 kW，而采用快速充電時峰值功率則為28.0 kW，具體特性如圖1 所示。充電相同容量的鋰電池和鎳基電池特性基本一致[9]不做贅述。

圖1 不同充電方式下功率曲線Fig.1 Battery power curve in different charging mode

不受控情況下車主開始充電時刻ts和充電持續(xù)時間tc兩個參數(shù)的概率分布密度：

采用蒙特卡洛法首先根據(jù)電動汽車的功能類型獲取行駛里程概率模型特征參數(shù)，結(jié)合SOC 計算式進(jìn)行初始SOC 抽樣，由汽車SOC 特性確定充電時間長度；再由電動汽車類型得到開始充電時刻概率模型進(jìn)行抽樣；根據(jù)開始充電時刻和初始SOC/充電時間長度的抽樣值，確定1 個充電站內(nèi)1 000 輛電動汽車的充電功率如下圖2 所示。

圖2 充電站內(nèi)1000 輛電動汽車的充電功率Fig.2 Charging load curve of 1000 EVs in a charging station

2.1.2 車網(wǎng)互動下電動汽車充放電功率曲線

本文針對電動汽車與智能電網(wǎng)互動的V2G 技術(shù)，通過充電站電價引導(dǎo)等有序充放電策略優(yōu)化電動汽車的開始充放電時刻，假設(shè)可調(diào)度電動汽車的開始充放電時刻在其一天的充放電時間段內(nèi)滿足均勻分布，開始充電時刻的概率密度函數(shù)fC（ts）與開始放電時刻的概率密度函數(shù)fD（ts）分別為：

同樣，車網(wǎng)互動下的電動汽車充放電功率特性通過蒙特卡羅隨機(jī)抽樣方法來實(shí)現(xiàn)數(shù)值仿真。對于每一輛電動汽車，在其充放電時間段內(nèi)，隨機(jī)抽取開始充放電時間和日行駛里程，通過仿真計算得出一個可為1 000 輛電動汽車提供24 h 不間斷能源供給充電站的充電功率曲線以及放電功率曲線分別如圖3、圖4 所示。

2.2 時序負(fù)荷模型

為使仿真中系統(tǒng)狀態(tài)更貼近實(shí)際，時變負(fù)荷模型的建模方法為[10]：首先，根據(jù)日最大負(fù)荷生成日負(fù)荷曲線（24 h）；其次，根據(jù)周最大負(fù)荷生成周負(fù)荷曲線（7 d）；再根據(jù)年最大負(fù)荷生成年負(fù)荷曲線（52 周）；最后，根據(jù)式（8）求每小時負(fù)荷的期望值

圖3 充放電站1 天內(nèi)充電電功率曲線Fig.3 Charging load curve of charging station in a day

圖4 充放電站1 天內(nèi)放電功率曲線Fig.4 Discharging load curve of charging station in a day

圖5 充電站內(nèi)年時變負(fù)荷曲線Fig.5 The time-series load curve of charging ststion

3 V2G 技術(shù)下的配電網(wǎng)功率平衡

3.1 電動汽車孤島策略

配電網(wǎng)發(fā)生故障情況下，V2G 控制下的電動汽車作為分布式儲能單元在配電系統(tǒng)中可形成局部電力孤島，減少失電范圍及停電時間。由于電動汽車的輸出功率限制，電動汽車不一定能滿足孤島范圍內(nèi)所有負(fù)荷點(diǎn)的供電。孤島內(nèi)的功率平衡原則即在包含有電動汽車的系統(tǒng)供電范圍內(nèi)發(fā)電總?cè)萘颗c負(fù)荷總?cè)萘康钠ヅ潢P(guān)系必須滿足：

式中，ΔP為當(dāng)電動汽車不能滿足孤島內(nèi)全部負(fù)荷供電時，需要削減的負(fù)荷總量。ΔP 首先取三類負(fù)荷，若仍不能滿足式（6），則ΔP 再加上二類負(fù)荷，以此類推直至滿足上式。

3.2 考慮配電系統(tǒng)元件偶然故障和老化的可靠性模型

傳統(tǒng)的可靠性分析中通常把元件的故障率設(shè)為定值，忽略元件老化失效的影響，建立計及元件老化的系統(tǒng)元件故障率模型，基于同步抽樣的序貫蒙特卡羅法對計及電動汽車和時序負(fù)荷的配電網(wǎng)可靠性進(jìn)行量化評估。

在某個統(tǒng)計時段內(nèi)，由于運(yùn)行年限不同、個體差異、載荷水平等原因，配電系統(tǒng)元件的偶然故障和老化失效通常會同時存在。偶然故障和老化失效發(fā)生的頻率不同，分別對應(yīng)著指數(shù)分布E 和威布爾分布W，假設(shè)老化失效元件的混合比例為p。

由于威布爾分布W 與指數(shù)分布E 的可靠度函數(shù)分別為

故障率函數(shù)分別為

因此，混合后的可靠度函數(shù)為

建立了元件偶然故障和老化失效的混合分布模型，如圖6 所示的混合故障率曲線。

圖6 計及元件老化的混合故障率Fig.6 Mixed failure rateconsidering component aging

3.3 基于序貫蒙特卡羅法的可靠性評估流程

假設(shè)系統(tǒng)中所有設(shè)備的初始狀態(tài)均為無故障工作狀態(tài)，進(jìn)行序貫蒙特卡羅仿真，利用蒙特卡羅法形成電動汽車充電站一年中各小時平均輸出功率，并計算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)：系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)SAIFI（system average interruption frequency index）、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標(biāo)SAIDI（system average interruption duration index）、用戶平均停電持續(xù)時間指標(biāo)CAIDI（customer average interruption duration index）、平均供電可用率指標(biāo)ASA（average service availability index）以及電量不足指標(biāo) EENS（expected energy not supplied index）。圖7為基于序貫蒙特卡羅法的可靠性評估算法流程圖。

4 案例分析

以IEEE DRTS Bus 4 測試系統(tǒng)主饋線F4為算例，在主饋線中加入電動汽車負(fù)荷，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8。系統(tǒng)平均負(fù)荷為4.81MW，最大負(fù)荷為10.93MW。該系統(tǒng)一共有30 條線路、23 個負(fù)荷點(diǎn)、23 個熔斷器（裝設(shè)在每條負(fù)荷支路首端，圖中未畫出）、21個隔離開關(guān)、4 個斷路器。饋線故障率 0.05 次/（km·a），配電變壓器的故障率為0.015 次/臺。

圖7 基于序貫蒙特卡羅法的可靠性評估算法流程Fig.7 Flowchart of the reliability assessment algorithm process based on the sequential Monte Carlo method

圖8 配電系統(tǒng)單線結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure of the single-line distribution network

4.1 不同類型充電負(fù)荷對可靠性影響分析

表1為電動汽車接入前后系統(tǒng)可靠性指標(biāo)對比（假設(shè)插電式電動汽車滲透率為4%，無線充電式電動汽車滲透率為1%）。①當(dāng)系統(tǒng)接入隨機(jī)充電的電動汽車時，接入后將使配電系統(tǒng)的SAIFI、SAIDI、CAIDI、EENS 指標(biāo)升高，ASAI 值由96.97%降為95.69%，配電網(wǎng)將系統(tǒng)負(fù)荷值增加，最大負(fù)荷利用小時數(shù)增大，進(jìn)而增加了故障造成的負(fù)荷損失，降低了系統(tǒng)可靠性。②當(dāng)系統(tǒng)接入與電網(wǎng)互動條件下的電動汽車后，計算得，靠近電動汽車接入點(diǎn)1 的負(fù)荷點(diǎn)19 的年平均失電量由1.467 4 MW·h 減少到1.007 0 MW·h，年平均停電時間由3.826 4 h 減小至3.346 2 h，可知電動汽車的接入顯著提高了靠近電動汽車接入負(fù)荷點(diǎn)側(cè)的可靠性指標(biāo)，因此大量V2G 技術(shù)的利用可提高配電系統(tǒng)的可靠性，同時緩解電網(wǎng)峰時缺電矛盾。

表1 接入前后系統(tǒng)可靠性對比Tab.1 System reliability comparison on before and after EV accessing

4.2 不同接入位置對可靠性的影響分析

針對圖8 中3 個不同接入點(diǎn)分別接入電動汽車充放電站負(fù)荷，計算相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。計算結(jié)果如表2：接入節(jié)點(diǎn)1 時系統(tǒng)的可靠性相對較高，可見系統(tǒng)結(jié)構(gòu)限制以及與負(fù)荷的匹配不同影響配電系統(tǒng)的可靠性。與接入點(diǎn)2 相比，接入主干線路接入點(diǎn)1時，負(fù)荷點(diǎn)16 的年平均失電量由1.214 2 MW·h 減少到0.498 5 MW·h，負(fù)荷點(diǎn)20 的年平均失電量由1.185 3 MW·h 減少到0.623 4 MW·h，即電動汽車接入主干線路時故障形成的孤島范圍較接入分支線路相比大，能夠改善更多的受故障影響負(fù)荷點(diǎn)恢復(fù)供電。因此，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)因地制宜，根據(jù)不同的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇可靠性較高的電動汽車接入位置。

表2 不同接入位置系統(tǒng)可靠性對比Tab.2 System reliability comparison on different access point

4.3 不同充電方式組合對可靠性的影響分析

表3為無線充電式電動汽車與插電式電動汽車不同比重下系統(tǒng)可靠性指標(biāo)結(jié)果，對比可知無線充電式電動汽車滲透率比重越高，系統(tǒng)可靠性相對最高。①當(dāng)無線充電式電動汽車與插電式電動汽車比重為1∶4 時，相對于比重為2∶3 時的情況，用戶平均停電持續(xù)時間由3.031 4 h/停電用戶·年增長至3.528 7 h/停電用戶·年，即系統(tǒng)發(fā)生故障出現(xiàn)孤島負(fù)荷時，電動汽車作為儲能裝置能為孤島負(fù)荷提供的輸出功率有限，而相對有限的輸出功率能形成的孤島概率和范圍較小，因此，能恢復(fù)的負(fù)荷有限，其可靠性相對于比重為2∶3 的情況下要低；②當(dāng)無線充電式電動汽車與插電式電動汽車比重為3∶2 時，相對于比重為2∶3 時的情況，用戶平均停電持續(xù)時間由3.012 8 h/停電用戶·年增長至3.574 3 h/停電用戶·年，負(fù)荷點(diǎn)33 平均失電量由0.855 6 MW· h增至1.011 4 MW·h，年均停電時間由4.182 4 h 增至4.587 9 h，即系統(tǒng)最大負(fù)荷值及最大負(fù)荷利用小時數(shù)增長引起部分負(fù)荷點(diǎn)的平均失電量及停電時間也相應(yīng)增加，因此系統(tǒng)可靠性降低。

表3 不同充電模式組合下系統(tǒng)可靠性Tab.3 System reliability comparison on different charging mode

5 結(jié)論

（1）本文在研究了無線充電式與插電式電動汽車充放電功率的隨機(jī)特性，建立了無線充電式聯(lián)合插電式電動汽車的功率輸出模型，并提出了求解聯(lián)合充放電系統(tǒng)在孤島運(yùn)行期間供電時間的方法。在此基礎(chǔ)上，通過分析無線充電式與插電式電動汽車充放電的狀態(tài)組合，建立了車網(wǎng)互動條件下不同類型電動汽車作為移動儲能系統(tǒng)與移動負(fù)載的發(fā)用電系統(tǒng)模型。

（2）提出了基于蒙特卡洛時序模擬的含無線充電式電動汽車的配電網(wǎng)可靠性評估算法，并在配電系統(tǒng)元件設(shè)備的偶然故障率模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)的元件設(shè)備老化分析建模以進(jìn)行電動汽車配電網(wǎng)可靠性量化評估。

（3）評估結(jié)果表明，當(dāng)電動汽車充電方式采用無線充電與插電混合比 2∶3、從主干線路接入系統(tǒng)、友好與車網(wǎng)互動時配電系統(tǒng)的可靠性最高。故障情況下，采用電動汽車車網(wǎng)互動基礎(chǔ)上恢復(fù)供電的孤島功率平衡模型可有效提高配電系統(tǒng)的可靠性。

[1]Li Haijuan,Huang Xueliang,Ta Linlin,et al.An orderly charging method for EVs in V2G systems[C].WIT Transactions on Engineering Sciences,2014,88:409-420.

[2]Tan Linlin,Qiang Hao,Huang Xueliang et al.A novel optimization means of transfer efficiency for resonance coupled wireless power transfer[J].Telkomnika-Indonesian Journal of Electrical Engineering,2013,11(5):2747-2752.

[3]Peterson S B,Whitacre J F,Apt J.The economics of using plug-in hybrid electric vehicle battery packs for grid storage[J].Journal of Power Sources,2010,195(8):2377-2384.

[4]田立亭,史雙龍,賈卓.電動汽車充電功率需求的統(tǒng)計學(xué)建模方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2010,34(11):126-130.Tian Liting,Shi Shuanglong,Jia Zhuo.A statistical model for charging power demand of electric vehicles[J].Power System Technology,2010,34(11):126-130.

[5]雷振,韋鋼,蔡陽,等.含分布式電源區(qū)域節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)模型和可靠性計算[J].電力系統(tǒng)自動化,2011,35(1):39-43.Lie Zhen,Wei Gang,Cai Yang,et al.Model and reliability calculation of distribution network with zone nodes including distributed generation[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35(1):39-43.

[6]劉文霞,張敏,等.電動汽車負(fù)荷對配電網(wǎng)可靠性影響的量化分析[J].電力系統(tǒng)自動化,2013,24(4):1-6.Liu Wenxia,Zhang Ming.Reliability modeling and quantitative analysis of distribution network considering Electric vehicle charging and discharging[J].Automation of Electric Power Systems,2013,24 (4):1-6.

[7]Kelly L,Rowe A,Wild P.Analyzing the impacts of plug-in electric vehicles on distribution networks in British Columbia[C].IEEE Electrical Power and Energy Conference,Montreal,Canada,2009.

[8]徐立中,楊光亞,許昭,等.電動汽車充電負(fù)荷對丹麥配電系統(tǒng)的影響[J].電力系統(tǒng)自動化.2011(14):18-23.Xu Lizhong,Yang Guangya,Xu Zhao,et al.Impacts of electric vehicle charging on distribution networks in denmark[J].Automation of Electric Power Systems,2011(14):18-23.

[9]梁偉,靳小龍,穆云飛,等.含微網(wǎng)及電動汽車的主動配電網(wǎng)供電恢復(fù)策略[J].電力系統(tǒng)自動化.2014(06):1-9.Liang Wei,Jin Xiaolong,Mu Yunfei,et al.Service restoration method to active distribution network with microgrids and electric vehicles[J].Automation of Electric Power Systems,2014(6):1-9.

[10]梁惠施,程林,劉思革.基于蒙特卡羅模擬的含微網(wǎng)配電網(wǎng)可靠性評估[J].電力系統(tǒng)自動化.2011,35(10):76-81.Liang Huishi,Cheng Ling,Liu Sige,et al.Monte carlo simulation based reliability evaluation of distri-bution system containing microgrids[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35(10):76-81.

[11]Yokoyama R,Niimura T,Saito N.Modeling and evaluation of supply reliability of microgrids including PV and wind power[C].Power and Energy Society General Meeting-Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century.Pittsburgh,USA:IEEE,2008:1-5.