李 陽(yáng) 朱春波 宋 凱 魏 國(guó) 逯仁貴

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

1 引言

與無(wú)線通信技術(shù)一樣，電能傳輸?shù)臒o(wú)線化一直是人類追求多年的夢(mèng)想。磁耦合諧振無(wú)線電能傳輸技術(shù)作為一種新興的無(wú)線電能傳輸技術(shù)，得益于其較遠(yuǎn)的傳輸距離而得到廣泛的關(guān)注[1]。通常人們會(huì)采用強(qiáng)耦合諧振方式來(lái)提高傳輸功率及效率，由于其采用磁場(chǎng)耦合，屬于非輻射場(chǎng)傳輸，所以具有良好的穿透性，且對(duì)人體幾乎沒(méi)有傷害。

隨著MEMS 技術(shù)、微型機(jī)器人及微型設(shè)備智能化技術(shù)的飛速發(fā)展，使得智能終端的體積得以進(jìn)一步減小?；诮邮斩说奈⑿突?，且滿足一定距離范圍的供電需求，使得系統(tǒng)處于弱耦合狀態(tài)[2]。這些微型終端進(jìn)行無(wú)線供電無(wú)疑對(duì)無(wú)線電能傳輸技術(shù)提出了更高的要求和新的挑戰(zhàn)。

2 弱耦合條件下的無(wú)線能量傳輸模型

2.1 系統(tǒng)耦合模型

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，以高頻逆變器、中繼線圈、接收線圈組成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。高頻電源相當(dāng)于能量的供給端，用于將直流形式的能量轉(zhuǎn)換為高頻（300 kHz～30 MHz）的能量形式，并使其成為能量傳輸過(guò)程中的能量源[3]。其設(shè)計(jì)關(guān)鍵為適應(yīng)源線圈參數(shù)以及整個(gè)傳輸系統(tǒng)的阻抗特性，并且在特定頻率下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)工作的軟開(kāi)關(guān)過(guò)程。

源線圈為磁場(chǎng)產(chǎn)生系統(tǒng)，開(kāi)放線圈產(chǎn)生空間的開(kāi)放磁場(chǎng)。線圈形狀、尺寸、匝數(shù)以及繞制方式為其設(shè)計(jì)關(guān)鍵，決定其自感值以及與中繼線圈的耦合程度[4]。源線圈產(chǎn)生的電流越大空間磁場(chǎng)強(qiáng)度越高。但是設(shè)計(jì)過(guò)程中需要綜合考慮源端的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，電子器件工作范圍以及整體可靠性。

中繼線圈相當(dāng)于磁場(chǎng)增強(qiáng)系統(tǒng)，由于中繼線圈屬于無(wú)源系統(tǒng)，并且其與源線圈的阻抗關(guān)系以及耦合關(guān)系能夠產(chǎn)生遠(yuǎn)大于源線圈的電流強(qiáng)度，從而增加磁場(chǎng)能量[5]。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于中繼線圈與源線圈之間的距離，耦合程度，以及自身電感值。

圖1 整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 structure of WPT system

圖2 線圈相對(duì)距離與耦合系數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relation of relative distance of coil and coupling coefficient

2.2 系統(tǒng)的諧振狀態(tài)

在實(shí)際中，當(dāng)系統(tǒng)處于“諧振”狀態(tài)時(shí)，為滿足驅(qū)動(dòng)源高效穩(wěn)定工作，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)源工作在軟開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)降低系統(tǒng)損耗，提高效率，但往往驅(qū)動(dòng)源的激勵(lì)信號(hào)頻率并非系統(tǒng)諧振頻率，所以稱系統(tǒng)模型為部分諧振模型。

當(dāng)次級(jí)回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗使初級(jí)回路達(dá)到X11+Xf1=0。即回路本身的電抗 等于負(fù)反射電抗，初級(jí)回路達(dá)到部分諧振，這時(shí)初級(jí)回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級(jí)回路的電流達(dá)到最大值。

若初級(jí)回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級(jí)回路電抗使X22+Xf2=0，則次級(jí)回路達(dá)到部分諧振，此時(shí)次級(jí)回路電流達(dá)最大值為。此時(shí)，次級(jí)電流的最大值并不等于初級(jí)回路部分諧振時(shí)次級(jí)電流的最大值。

根據(jù)中繼線圈可進(jìn)行迭代反饋?zhàn)杩褂?jì)算，針對(duì)其電路特征有

可以看出中繼線圈與源線圈上的電流成正比例關(guān)系，并且源端電流小于發(fā)射端電流，實(shí)現(xiàn)了磁場(chǎng)的放大功能。

在源線圈與中繼線圈耦合互感很大且諧振頻率完全一致的情況下，源端線圈相當(dāng)于加入了一個(gè)較大的阻性的負(fù)載，使源端輸出電流變小，在工作頻率極高的條件下，如果希望源端電流較大，就需要反應(yīng)阻抗較小，耦合系數(shù)盡量小。但是耦合系數(shù)越小，中繼線圈的電流放大比例就小，甚至在一定程度時(shí)比例系數(shù)＜1，就失去了中繼線圈磁場(chǎng)放大的意義。所以應(yīng)當(dāng)綜合考慮二者之間耦合關(guān)系。

同時(shí)對(duì)于源端電路

則源線圈上的等效阻抗為

圖3 中繼線圈對(duì)電流的放大作用Fig.3 Magnifying effect of repeating coil on current

3 弱耦合條件下的驅(qū)動(dòng)源設(shè)計(jì)模型

弱耦合條件下的驅(qū)動(dòng)源設(shè)計(jì)與強(qiáng)耦合條件不同，需要源線圈具有較高的品質(zhì)因數(shù)，但過(guò)高的品質(zhì)因數(shù)會(huì)使驅(qū)動(dòng)源變得不穩(wěn)定，當(dāng)源端有載品質(zhì)因數(shù)較高時(shí)其軟開(kāi)關(guān)可調(diào)范圍將受到限制，使穩(wěn)定性降低[7]。所以，系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)源有載品質(zhì)因數(shù)應(yīng)在可控范圍內(nèi)且不應(yīng)過(guò)高。

3.1 驅(qū)動(dòng)源工作原理

E 類功率放大器工作原理如圖4 所示，其中C1為開(kāi)關(guān)管的輸入電容與電路的分布電容之和，C2為外接電容，LRFC為高頻扼流電感。其中，開(kāi)關(guān)管可以等效于一個(gè)單刀單擲開(kāi)關(guān)，LC 串聯(lián)回路等效于一個(gè)諧振于信號(hào)基頻的理想諧振回路與剩余電感或電容的串聯(lián)電路[8]。

當(dāng)開(kāi)關(guān)管飽和導(dǎo)通時(shí)，源電極電壓為零，由于負(fù)載網(wǎng)絡(luò)的影響，電流is有一個(gè)上升和下降的過(guò)程；當(dāng)開(kāi)關(guān)管關(guān)斷截止時(shí)，源極電壓完全由負(fù)載網(wǎng)絡(luò)所決定。所以is與V0不同時(shí)出現(xiàn)使驅(qū)動(dòng)源放大器的效率趨近于100%，這主要是由負(fù)載網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)決定的。

圖4 E 類放大器工作原理圖Fig.4 Equivalent circuit of Class-E power amplifier

當(dāng)輸入信號(hào)驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)管在開(kāi)和關(guān)兩種狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換時(shí)，功率放大器就將電源的直流功率轉(zhuǎn)換為交流功率。由于E 類功放的強(qiáng)非線性，只能放大等幅度信號(hào)，這也是開(kāi)關(guān)類功率放大器的共同缺點(diǎn)。當(dāng)開(kāi)關(guān)管“關(guān)”時(shí)，電壓存在于開(kāi)關(guān)管漏極，其電流為零，此時(shí)，電容Cp先充電再放電，完成將直流電能轉(zhuǎn)換為交流電能。在開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通的瞬間，電容Cp放電完成；在開(kāi)關(guān)管“開(kāi)”時(shí)，電流流過(guò)開(kāi)關(guān)管漏極，由于開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通，電容Cp使開(kāi)關(guān)管漏極電壓為零。其漏極響應(yīng)可由開(kāi)關(guān)管放大器特性得到。剩余電感Lx與Cp一起使得漏極電壓在開(kāi)關(guān)導(dǎo)通的瞬間為零，且其斜率為零，也即零電壓開(kāi)關(guān)（ZVS）條件[9]。諧振電路L、C 的諧振頻率為信號(hào)頻率，使負(fù)載上獲得的信號(hào)頻率與輸入信號(hào)頻率相同，也即開(kāi)關(guān)的工作頻率。Lx的另一個(gè)重要作用是使漏極電壓和電流產(chǎn)生90°的相移，從而在開(kāi)關(guān)管開(kāi)關(guān)作用下漏極電流、電壓各出現(xiàn)半個(gè)周期。

3.2 阻抗變換網(wǎng)絡(luò)

在E 類功率放大器中，具有阻抗變換的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)有多種形式。為了保持較高系統(tǒng)效率，且能夠自主調(diào)節(jié)源端驅(qū)動(dòng)源有載品質(zhì)因數(shù)QL，在經(jīng)典E 類功率放大器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上增加一個(gè)并聯(lián)的諧振腔。其等效電路如圖5a 所示。利用阻抗變換可將Cs等效為兩個(gè)如圖5b 中并聯(lián)的電容CS1和CS2。當(dāng)CS2與LS1諧振于激勵(lì)信號(hào)的基頻（開(kāi)關(guān)管工作頻率）時(shí)，可將其等效于電阻RL0，通過(guò)串并聯(lián)阻抗等效互換原理可知，并聯(lián)電路RL0，CS1轉(zhuǎn)換為串聯(lián)電路RL、CS′1。如圖5d 所示。

圖5 E 類功率放大器阻抗網(wǎng)絡(luò)匹配原理Fig.5 equivalent circuit of Class-E power amplifier

A 即為阻抗變換比，RL為等效負(fù)載電阻。所以XCS1應(yīng)為

將式（5）代入式（2）后得

由經(jīng)典E 類功率放大器的最佳匹配電容C 的值便可得到

通過(guò)以上分析可知，該并聯(lián)諧振腔起到了一個(gè)負(fù)載阻抗的作用，但卻比線圈自身阻抗要高。實(shí)際上，該并聯(lián)諧振腔起到了阻抗變換的作用。這樣，就能夠通過(guò)調(diào)節(jié)CS1的大小控制源端負(fù)載，調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)源品質(zhì)因數(shù)。

放大器的輸出功率為

系統(tǒng)總效率為

圖6 開(kāi)關(guān)管VDS及VRL仿真波形Fig.6 Simulated waveforms of switch tubes VDSand VRL

4 實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證

為了驗(yàn)證弱耦合條件下無(wú)線電能傳輸驅(qū)動(dòng)源負(fù)載網(wǎng)絡(luò)分析的正確性，以圖2 電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例對(duì)驅(qū)動(dòng)源負(fù)載網(wǎng)絡(luò)及功率效率特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)輸入電壓為30 V，工作頻率為2.52 MHz，源線圈尺寸為10 cm×10 cm，接收線圈直徑4 cm，耦合系數(shù)0.016，源線圈L1=28.4 μH，內(nèi)阻r1=0.646 Ω，中繼線圈L2=16.32 μH，內(nèi)阻r2=0.474 Ω。系統(tǒng)實(shí)物圖如圖7 所示。

根據(jù)式（1）、式（4）計(jì)算出所需有載品質(zhì)因數(shù)QL=20，時(shí)，所需負(fù)載阻值，并通過(guò)式（8）和式（9）求出所需并聯(lián)諧振電容值Cs，根據(jù)式經(jīng)典E 類功率放大器最佳負(fù)載匹配網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)串聯(lián)電感L 以及并聯(lián)電容Cp的值并根據(jù)式（10）和式（11）求得系統(tǒng)優(yōu)化效率為78.6%。此時(shí)源邊L1上的電壓電流波形如圖8 及圖9 所示。

實(shí)驗(yàn)表明在占空比為50%時(shí)，關(guān)斷電壓接近于零，導(dǎo)通時(shí)刻電流反向流動(dòng)，基本上實(shí)現(xiàn)了軟開(kāi)關(guān)工作；當(dāng)輸入電壓為25 V 時(shí)，開(kāi)關(guān)管Vds電壓最高可達(dá)90 V，超過(guò)輸入電壓3 倍以上。驅(qū)動(dòng)源最大輸出功率可達(dá)60 W 以上。

圖7 系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.7 Experimental setup of WPT System

圖8 MOSFET 的DS 電壓波形Fig.8 MOSFET DS voltage waveforms

圖9 負(fù)載線圈電壓電流Fig.9 The current and voltage of load coil

5 結(jié)論

（1）通過(guò)理論分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明弱耦合條件下高品質(zhì)因數(shù)會(huì)對(duì)負(fù)載網(wǎng)絡(luò)阻抗產(chǎn)生較大影響，應(yīng)盡量降低源端有載品質(zhì)因數(shù)以保證驅(qū)動(dòng)源穩(wěn)定工作。

（2）在對(duì)驅(qū)動(dòng)源負(fù)載網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行匹配時(shí)應(yīng)將中繼線圈的互感反饋?zhàn)杩箍紤]其中。

（3）本文提出的新型class-E 電路能夠有效調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)源有載品質(zhì)因數(shù)，從而獲得更好的性能及穩(wěn)定性，同時(shí)，由于線圈空載品質(zhì)因數(shù)不變使傳輸效率并不受影響。

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